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Neutron beta-decay discovery discovery Fermi theory and G f calculation Fermi theory and G f calculation cross section of the inverse beta decay cross.

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Presentazione sul tema: "Neutron beta-decay discovery discovery Fermi theory and G f calculation Fermi theory and G f calculation cross section of the inverse beta decay cross."— Transcript della presentazione:

1 neutron beta-decay discovery discovery Fermi theory and G f calculation Fermi theory and G f calculation cross section of the inverse beta decay cross section of the inverse beta decay muon meanlife and G f muon meanlife and G f

2 Perchè lenergia degli elettroni emessi non è uguale a quella del nucleo che decade? Cosa ci fanno elettroni nel nucleo? Sfrecciano quà e là a grandissima velocità, (principio di indeterminazione) Perchè non escono? gli elettroni sono emessi con una sconcertante varietà di velocità gli elettroni sono emessi con una sconcertante varietà di velocità. decadimento (Becquerel 1896) decadimento La scoperta della radioattività Lastre fotografiche avvolte in carta nera, lasciate per alcuni giorni sotto cristalli di uranio in un contenitore. (Pare che Becquerel volesse produrre raggi X esponendo dei cristalli di uranio al sole. Ma a Parigi ha piovuto per vari giorni. Becquerel ha chiuso lastre e uranio in un dewar, aspettando il bel tempo.Era il 26 febbraio. Ma dato che la pioggia perdurava il 1 marzo ha sviluppato le lastre) Che cosa sono questi raggi invisibili? Hanno qualcosa in comune con i raggi X: sono invisibili,ionizzano laria. Però non sono penetranti.Inoltre luranio ed i suoi composti emettono i raggi spontaneamente. Lo stesso Becquerel ha formulato lipotesi,generalmente accettata, che fossero elettroni veloci. Sono curvati da un campo magnetico! Misura di e/m e atomico ) Che cosa sono questi raggi invisibili? Hanno qualcosa in comune con i raggi X: sono invisibili,ionizzano laria. Però non sono penetranti.Inoltre luranio ed i suoi composti emettono i raggi spontaneamente. Lo stesso Becquerel ha formulato lipotesi,generalmente accettata, che fossero elettroni veloci. Sono curvati da un campo magnetico! Misura di e/m (Solo nel1948 coppia Goldhaber dimostra identità ed e atomico ) PROBLEMIDOMANDE Si conserva lenergia?

3 gli elettroni sono emessi con una sconcertante varietà di velocità. perchè lenergia degli elettroni emessi non è uguale a quella del nucleo che decade? Nucleo di He 6 in camera a nebbia 1957 Szalay e Csikay Nuclear Reserch Institut,Debrecen,Ung heria, Pauli 1927 propone esistenza. Influenza del partecipante invisibile al decadimento. Il nucleo di He 6 è sparato nella camera a nebbia. Uno dei neutroni in più decade in meno di un secondo, e quello che si vede sono gli effetti del decadimento Influenza del partecipante invisibile al decadimento. Il nucleo di He 6 è sparato nella camera a nebbia. Uno dei neutroni in più decade in meno di un secondo, e quello che si vede sono gli effetti del decadimento. La traccia corta e spessa è il nucleo che rincula.La traccia più sottile, leggera e curva è lelettrone. Le due tracce non sono allineate (back to back) indicando la presenza invisibile di una terza particella Il neutrino

4 Sunto - Si propone una teoria quantitativa dell'emissione dei raggi beta in cui si ammette l'esistenza del neutrino e si tratta l'emissione degli elettroni e dei neutrini da un nucleo all'atto della disintegrazione beta con un procedimento simile a quello seguito nella teoria dell'irradiazione per descrivere l'emissione di un quanto di luce da un atomo eccitato. Vengono dedotte delle formule per la vita media e per la forma dello spettro continuo dei raggi beta, e le si confrontano con i dati sperimentali. Tentativo Di Una Teoria Dei Raggi beta" Enrico Fermi (1934) abstrct dellarticolo di Fermi:

5 Il decadimento e la teoria di Fermi della forza debole Fermi 1933: trasformazione di neutrone in protone e anti-, con emissione simultanea di e Fermi 1933: trasformazione di neutrone in protone e anti-, con emissione simultanea di e Il neutrone decade. E questo è opera di una forza della natura completamente nuova, ma analoga alla forza e.m Il neutrone decade. E questo è opera di una forza della natura completamente nuova, ma analoga alla forza e.m In e.m. un elettrone è una corrente. Linterazione è descritta come il prodtto di due correnti, e e fotone. In e.m. un elettrone è una corrente. Linterazione è descritta come il prodtto di due correnti, e e fotone. Fermi considera anche il decadimento un fenomeno a due correnti: (np- ed e anti- ). Fermi considera anche il decadimento un fenomeno a due correnti: (np- ed e anti- ). Rispetto allinterazione em la forza debole è volte più debole Rispetto allinterazione em la forza debole è volte più debole

6 La teoria iniziata da Fermi parte dallosservazione che nel decadimento del neutrone la Lagrangiana deve essere lineare nei 4 campi N, P, e, crea un protone crea un elettrone crea un antineutrino = distrugge un neutrino distrugge un neutrone che cosa si deve mettere al posto dei puntini? S V T A P le matrici di Dirac! Per il decadimento beta, Fermi ha scelto 1

7 LHamiltoniana di interazione impulso paticella volume normalizzazione per una stima approssimata dellelemento di matrice si trascurano gli spin probabilità di decadimento di un neutrone a riposo nellunità di tempo, Fermi ha considerato una Lagrangiana molto semplice Fermi ha considerato una Lagrangiana molto semplice, interazione pointlike,che funziona in questa aprossimazione : valutazione di G dalla vita media del neutrone volume complessivo spazio delle fasi disponibile lintegrazione va fatta sullenergia a disposizione elemento di matrice probabilità di transizione nellunità di tempo

8 Bisogna quindi calcolare

9 Linterazione universale di FERMI Lo spazio delle fasi è determinato da due particelle indipendenti: dato che il momento della terza particella è determinato dalle altre due

10

11 fattore di spin

12 Per ottenere la probabilità di transizione del decadimento bisogna integrare sugli angoli e sullenergia disponibile E dis

13 relazione tra vita media e probabilità di transizione

14 sistema cgs unità naturali CALCOLO di G f

15 decadimento beta inverso soglia=1.8MeV calcolo della sezione durto velocità relative degli stati iniziale e finale momento delle particelle uscenti nel CMS energia sopra soglia questa è una sezione durto piccolissima! con una sezione durto di queste dimensioni un di 1 MeV avrebbe un libero cammino medio di cm in acqua

16 il decadimento del e e anti - il decadimento del e e anti - questo rapporto deve essere uguale al rapporto tra i volumi degli spazi delle fasi se G è lo stesso anche nel decadimento calcoleremo lo spazio delle fasi per il,( che per ora viene dato) interazione universale di Fermi


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