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Lezione 8 Processi di emissione. Francesco Adduci Fisica della Materia 2 Emissione Emissione spontanea.

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Presentazione sul tema: "Lezione 8 Processi di emissione. Francesco Adduci Fisica della Materia 2 Emissione Emissione spontanea."— Transcript della presentazione:

1 Lezione 8 Processi di emissione

2 Francesco Adduci Fisica della Materia 2 Emissione Emissione spontanea

3 Francesco Adduci Fisica della Materia 3 Esercizio Immaginiamo di avere un sistema a due livelli di energia, e che ad un certo istante t 0 = 0, il livello superiore sia popolato con una densità di elettroni N 0. Sapendo che la vita media dell’elettrone nel livello superiore è  descrivere l’evoluzione del sistema.

4 Francesco Adduci Fisica della Materia 4 Esercizio 2 1

5 Francesco Adduci Fisica della Materia 5 Esercizio 2 1

6 Francesco Adduci Fisica della Materia 6 Esercizio Immaginiamo di avere un sistema a due livelli di energia, e che ad un certo istante t 0 = 0, il livello superiore sia popolato con una densità di elettroni N 0. Sapendo che la vita media dell’elettrone nel livello superiore è  descrivere l’evoluzione del sistema. Supponiamo ora che sul sistema incida un fascio di fotoni di energia pari a E 2 – E 1 ed intensità I 0, e che inizialmente il livello superiore sia vuoto

7 Francesco Adduci Fisica della Materia 7 Esercizio

8 Francesco Adduci Fisica della Materia 8 Esercizio

9 Francesco Adduci Fisica della Materia 9 Esercizio

10 Francesco Adduci Fisica della Materia 10 Esercizio

11 Francesco Adduci Fisica della Materia 11 Esercizio

12 Francesco Adduci Fisica della Materia 12 Esercizio

13 Francesco Adduci Fisica della Materia 13 Esercizio E’ evidente che il caso  I 0 >>1 merita un ulteriore approfondimento

14 Francesco Adduci Fisica della Materia 14 Come nel caso della lezione sull’assorbimento, anche aggiungendo la condizione di emissione con un tempo , si ha una saturazione dell’assorbimento quando si verifica la condizione  I o >>1. La radiazione continua attraverserà senza essere più assorbita da un materiale di lunghezza L quando: Invece abbiamo visto che supponendo  = ∞ la condizione di saturazione era:

15 Francesco Adduci Fisica della Materia 15 Processi con perdita di energia  PROCESSO RADIATIVO: I sistemi (atomi, molecole, solidi, liquidi…) eliminano l’energia di eccitazione in eccesso emettendo fotoni  Fluorescenza  Fosforescenza  PROCESSO NON RADIATIVO: l’energia in eccesso e’ trasferita ai gradi di liberta’ vibrazionali, rotazionali, e traslazionali dei sistemi circostanti attraverso le collisioni  DISSOCIAZIONE: la molecola dissocia e l’energia si converte in energia traslazionale dei frammenti

16 Francesco Adduci Fisica della Materia 16 Processi con perdita di energia Se si considerano sia i processi radiativi che quelli non radiativi, gli esercizi precedenti possono essere rifatti con estrema semplicità introducendo il concetto di vita media non radiativa. Se si immagina di aver eccitato un numero di elettroni N 2 (0) all’istante 0,si vede facilmente che se:

17 Francesco Adduci Fisica della Materia 17 Processi con perdita di energia Calcoliamo l’energia emessa durante l’emissione radiativa: L’enegia emessa nell’intervallo di tempo  t è uguale al prodotto del numero di elettroni che decadono dal livello N 2 (=concentrazione per volume) per l’energia del fotone emesso

18 Francesco Adduci Fisica della Materia 18 Emissione stimolata I fotoni prodotti per emissione stimolata hanno proprieta’ uniche: Il fotone emesso ha la stessa λ del fotone incidente la stessa direzione del fotone incidente la stessa fase del fotone incidente

19 Francesco Adduci Fisica della Materia 19 Coefficienti di Einstein 1 2 Consideriamo la radiazione di corpo nero: E la relativa rate equation

20 Francesco Adduci Fisica della Materia 20 Coefficienti di Einstein Si consideri la condizione di equilibrio termico alla temperatura T:

21 Francesco Adduci Fisica della Materia 21 Coefficienti di Einstein

22 Francesco Adduci Fisica della Materia 22 Coefficienti di Einstein Teorema di Einstein

23 Francesco Adduci Fisica della Materia 23 Esercizio

24 Francesco Adduci Fisica della Materia 24 Esercizio: dipendenza da t

25 Francesco Adduci Fisica della Materia 25 Esercizio: dipendenza da t

26 Francesco Adduci Fisica della Materia 26 Esercizio: dipendenza da t

27 Francesco Adduci Fisica della Materia 27 Esercizio: dipendenza da x

28 Francesco Adduci Fisica della Materia 28 Esercizio: dipendenza da x

29 Francesco Adduci Fisica della Materia 29 Nell’esercizio precedente si immagina che i fotoni vengano soltanto assorbiti, in realtà si ha anche una emissione di fotoni in parte dovuta al decadimento spontaneo e in parte a quello stimolato. Dal momento che il fotone “spontaneo” è emesso in una direzione casuale, mentre quello stimolato è emesso nella stessa direzione di quella incidente, calcoliamo di nuovo l’intensità che esce dal mezzo tenendo conto solo dell’aggiunta di quella stimolata.

30 Francesco Adduci Fisica della Materia 30 Guadagno

31 Francesco Adduci Fisica della Materia 31 Il materiale diventa trasparente alla radiazione!! Si ha la “Saturazione dell’assorbimento”

32 Francesco Adduci Fisica della Materia 32 Guadagno L’intensità aumenta via via che aumenta il percorso all’interno del mezzo!! L’intensità in uscita è maggiore di quella in entrata!

33 Francesco Adduci Fisica della Materia 33 Guadagno Si definisce coefficiente di guadagno g Affinché si abbia un aumento di intensità deve essere g>1 e di conseguenza N 2 >N 1 Quando ciò accade si dice che è avvenuta una: Inversione di Popolazione


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