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Microeconomia1 Costi e minimizzazione dei costi Capitolo 7.

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Presentazione sul tema: "Microeconomia1 Costi e minimizzazione dei costi Capitolo 7."— Transcript della presentazione:

1 Microeconomia1 Costi e minimizzazione dei costi Capitolo 7

2 Microeconomia2 Sommario del Capitolo 7 1.Le principali definizioni di costo 2.La minimizzazione dei costi 3.Analisi di statica comparata della minimizzazione dei costi 4.La minimizzazione dei costi nel breve periodo 1.Le principali definizioni di costo 2.La minimizzazione dei costi 3.Analisi di statica comparata della minimizzazione dei costi 4.La minimizzazione dei costi nel breve periodo Capitolo 7

3 Microeconomia3 Il costo opportunità di una particolare alternativa è il guadagno associato alla migliore tra le alternative non scelte Costo opportunità Capitolo 7

4 Microeconomia4 Esempio: Continuare l’attività o uscire dal mercato 1) Se l’imprenditore rimane nel mercato deve investire € in salari e € in forniture. 2) Se rimane nel mercato deve dedicare 80 ore a settimana alla gestione. Potrebbe lavorare per lo stesso monte ore in un’altra impresa e guadagnare € all’anno. Il costo opportunità di rimanere un altro anno nel mercato è di € : costo esplicito (cioè che comporta un esborso monetario) di € per l’investimento più costo implicito (cioè che non comporta un esborso monetario) di € ai quali si rinuncia per dedicarsi all’attività. Costo opportunità Capitolo 7

5 Microeconomia5 Il costo opportunità è una valutazione prospettica Esempio: Costo opportunità dell’acciaio Acciaio per un valore di acquisto di 1 milione di euro. Si ipotizza che il prezzo dell’acciaio aumenti, in misura tale che l’acciaio può essere rivenduto a 1,2 milioni di euro. Il costo opportunità è pari a 1,2 milioni di euro. Il costo opportunità dipende dalla decisione Nell’esempio, il costo opportunità non è euro. Costo opportunità Capitolo 7

6 Microeconomia6 Costo opportunità Capitolo 7 Il costo opportunità dipende dalle circostanze Quando l’impresa ha scelto tra acquistare e non acquistare l’acciaio, il costo opportunità era pari a 1 milione di euro. Successivamente la scelta è differente: usare l’acciaio per produrre autovetture o rivendere l’acciao. Il costo opportunità è di 1,2 milioni di euro. Stessa impresa, stesso input, ma differenti costi opportunità!

7 Microeconomia7 I costi sommersi sono costi già sostenuti e quindi inevitabili a fronte di qualsiasi decisione. Costi sommersi L’impianto è costato 5 milioni di euro e non ha usi alternativi Nel decidere se costruire o meno l’impianto, il costo di 5 milioni di euro è non affondato Una volta ultimato l’impianto, il costo di 5 milioni di euro è affondato Capitolo 7

8 Microeconomia8 Si supponga che l’impresa voglia minimizzare i costi Il livello desiderato di output è Q 0 Tecnologia: Q = f(L,K) Problema: min TC = rK + wL rispetto a K e L sotto il vincolo Q 0 = f(L,K) La minimizzazione dei costi TC = rK + wL …ovvero… K = TC/r – (w/r)L è l’equazione dell’ isocosto TC = rK + wL …ovvero… K = TC/r – (w/r)L è l’equazione dell’ isocosto Soluzione grafica Capitolo 7

9 Microeconomia9 L K TC 0 /w TC 1 /w TC 2 /w TC 2 /r TC 1 /r TC 0 /r Pendenza = -w/r Direzioni del costo totale crescente Isocosti Capitolo 7

10 Microeconomia10 Minimizzazione dei costi sotto il vincolo dell’isoquanto: Q 0 = f(L,K) Nota: simile al problema di minimizzazione della spesa del consumatore Condizione di tangenza: MRTS L,K = MP L /MP K = w/r … o anche … MP L /w = MP K /r Minimizzazione dei costi sotto il vincolo dell’isoquanto: Q 0 = f(L,K) Nota: simile al problema di minimizzazione della spesa del consumatore Condizione di tangenza: MRTS L,K = MP L /MP K = w/r … o anche … MP L /w = MP K /r Capitolo 7 La minimizzazione dei costi

11 Microeconomia11 L K TC 0 /w TC 1 /w TC 2 /w TC 2 /r TC 1 /r TC 0 /r Q 0 isoquanto Capitolo 7 Direzioni del costo totale crescente La minimizzazione dei costi

12 Microeconomia12 Soluzione interna Q = 50L 1/2 K 1/2 MP L = 25L -1/2 K 1/2 MP K = 25L 1/2 K -1/2 w = €5 r = €20 Q 0 = 1000 Q = 50L 1/2 K 1/2 MP L = 25L -1/2 K 1/2 MP K = 25L 1/2 K -1/2 w = €5 r = €20 Q 0 = 1000 MP L /MP K = K/L => K/L = 5/20…ovvero…L=4K 1000 = 50L 1/2 K 1/2 K = 10; L = 40 Capitolo 7

13 Microeconomia13 Q = 10L + 2K MP L = 10 MP K = 2 w = €5 r = €2 Q 0 = 200 Q = 10L + 2K MP L = 10 MP K = 2 w = €5 r = €2 Q 0 = 200 Soluzione d’angolo MP L /MP K = 5 > w/r = 2,5 MP L /w = 10/5 =2 > MP K /r = 2/2 =1 … il prodotto marginale per euro speso in lavoro eccede il prodotto marginale per euro speso in capitale… K = 0; L = 20 Capitolo 7

14 Microeconomia14 L K Isoquanto da 200 unità (pendenza = -5) Isocosti (pendenza = -2,5) 20 Capitolo 7 Soluzione d’angolo

15 Microeconomia15 Una variazione dei prezzi relativi degli input modifica la pendenza dell’isocosto. Costanti il prezzo del capitale e l’output, e con un MRTS L,K decrescente, un aumento di w comporta una diminuzione della quantità ottima (quella che minimizza i costi) di lavoro e un aumento della quantità ottima di capitale. Costanti il prezzo del lavoro e l’output, un aumento di r comporta una diminuzione della quantità ottima di capitale e un aumento della quantità ottima di lavoro. Statica comparata Capitolo 7

16 Microeconomia16 L K Q 0 isoquanto Combinazione ottima, w=1, r=1 Combinazione ottima w=2, r=1 0 Variazione del prezzo del lavoro Capitolo 7

17 Microeconomia17 Curve di domanda degli input Definizioni: La curva di domanda di lavoro mostra quanto lavoro domanda l’impresa che minimizza i costi, al variare del prezzo del lavoro. La curva domanda di capitale mostra quanto capitale domanda l’impresa che minimizza i costi, al variare del prezzo del capitale. Capitolo 7

18 Microeconomia18 Statica comparata e domanda di lavoro Capitolo 7

19 Microeconomia19 La domanda di lavoro è funzione decrescente di w e crescente di r La domanda di capitale è funzione decrescente di r e crescente di w K e L aumentano all’aumentare di Q (input normali) La domanda di lavoro è funzione decrescente di w e crescente di r La domanda di capitale è funzione decrescente di r e crescente di w K e L aumentano all’aumentare di Q (input normali) Curve di domanda degli input Q = 50L 1/2 K 1/2 MP L /MP K = w/r => K/L = w/r …ovvero…L = (r/w)K Questa è l’equazione del sentiero di espansione… Sostituendo nella funzione di produzione e risolvendo per K: Q = 50[(r/w)K*K] 1/2 cioè K = (Q/50)(w/r) 1/2 Questa è la curva di domanda di capitale. Poichè K = (w/r)L: (w/r)L = (Q/50) )(w/r) 1/2 cioè L = (Q/50)(r/w) 1/2 Questa è la curva di domanda di lavoro. Capitolo 7

20 Microeconomia20 Minimizzazione dei costi nel breve periodo Si supponga che un fattore (diciamo K) sia fisso. Definizione: Il problema di minimizzazione dei costi nel breve periodo consiste nello scegliere le quantità degli input variabili che minimizzano i costi totali necessari a produrre un livello di output Q 0 – sotto il vincolo che le quantità dei fattoti fissi non cambino. Capitolo 7

21 Microeconomia21 Capitolo 7 Minimizzazione dei costi nel breve periodo

22 Microeconomia22 I costi totali di breve periodo sono tipicamente superiori a quelli di lungo periodo, quando tutti i fattori sono variabili. Tuttavia: si supponga che K * sia la quantità di capitale che minimizza i costi di lungo periodo necessari a produrre Q. Se nel breve periodo la quantità fissa di capitale è pari a K *, allora i costi totali di breve periodo e quelli di lungo periodo coincidono. I costi totali di breve periodo sono tipicamente superiori a quelli di lungo periodo, quando tutti i fattori sono variabili. Tuttavia: si supponga che K * sia la quantità di capitale che minimizza i costi di lungo periodo necessari a produrre Q. Se nel breve periodo la quantità fissa di capitale è pari a K *, allora i costi totali di breve periodo e quelli di lungo periodo coincidono. Capitolo 7 Minimizzazione dei costi nel breve periodo

23 Microeconomia23 Domande degli input nel breve periodo Nel breve periodo, se K è fisso: la domanda di lavoro è indipendente dal prezzo degli input. la domanda di lavoro varia, in ogni caso, in ragione della quantità di output. Nel breve periodo, se K è fisso: la domanda di lavoro è indipendente dal prezzo degli input. la domanda di lavoro varia, in ogni caso, in ragione della quantità di output. Capitolo 7

24 Microeconomia24 Q = 50 L 1/2 K 1/2. K è fisso al livello K *. Quante unità di lavoro impiegherà l’impresa che intende minimizzare i costi di breve periodo? Sostituendo K * nella funzione di produzione si ha: Q = 50 (L) 1/2 (K * ) 1/2 => L = Q 2 /(2500 K * ). Esempio Capitolo 7

25 Microeconomia25 Q = L 1/2 +K 1/2 +M 1/2. MP L = (1/2)L -1/2, MP K = (1/2)K -1/2, MP M = (1/2)M -1/2, w = r = m =1 e Q 0 =12. a)Quale è la soluzione al problema di minimizzazione del costo totale di lungo periodo? MP L /MP K = 1/1 => K = L MP L /MP M = 1/1 => M = L 12 = L 1/2 +K 1/2 +M 1/2 Risolvendo queste tre equazioni in tre incognite si ha L = K = M = 16. Capitolo 7 Continua… Esempio

26 Microeconomia26 b)Quale è la soluzione al problema di minimizzazione del costo totale di breve periodo se K =4? MP L /MP M = 1/1 => M = L 12 = L 1/2 +4 1/2 +M 1/2 Risolvendo queste due equazioni in due incognite si ha L = M = 25. c)Quale è la soluzione al problema di minimizzazione del costo totale di breve periodo se K =4 e L =9? 12 = L 1/2 +4 1/2 +9 1/2 => M = 49 Capitolo 7 Esempio

27 Microeconomia27 Un aumento di Q 0 sposta l’isoquanto verso Nord-Est Definizione: Le combinazioni di input che minimizzano i costi quando varia Q 0, costituiscono il sentiero di espansione. Definizione: Se le quantità ottime di lavoro e capitale aumentano all’aumentare dell’output, lavoro e capitale sono input normali. Definizione: Se la quantità ottima di un input diminuisce all’aumentare dell’output, tale input è detto input inferiore. Un aumento di Q 0 sposta l’isoquanto verso Nord-Est Definizione: Le combinazioni di input che minimizzano i costi quando varia Q 0, costituiscono il sentiero di espansione. Definizione: Se le quantità ottime di lavoro e capitale aumentano all’aumentare dell’output, lavoro e capitale sono input normali. Definizione: Se la quantità ottima di un input diminuisce all’aumentare dell’output, tale input è detto input inferiore. Alcune definizioni Capitolo 7

28 Microeconomia28 L K TC 0 /w TC 1 /w TC 2 /w TC 2 /r TC 1 /r TC 0 /r Q 0 isoquanto Sentiero di espansione Capitolo 7


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