Lezione 3 Elementi di teoria delle variabili casuali Insegnamento: Statistica Corso di Laurea Magistrale in Matematica Facoltà di Scienze, Università di.

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1 Lezione 3 Elementi di teoria delle variabili casuali Insegnamento: Statistica Corso di Laurea Magistrale in Matematica Facoltà di Scienze, Università di Ferrara E-mail: susanna.ragazzi@unife.it Riferimento bibliografici: Piccolo D., (2000): Statistica, il Mulino, Bologna.

2 Contenuti Definizione di variabile casuale Variabili casuali discrete Variabili casuali continue La funzione di ripartizione di una variabile casuale Momenti delle variabili casuali Funzione generatrice dei momenti Indicatori sintetici di variabili casuali

3 Definizione di variabile casuale

4 Si osserva che se lo spazio campione è discreto (finito o numerabile) è sempre possibile elencare tutti i possibili eventi e le relative probabilità associando le rispettive probabilità all’elenco dei valori reali corrispondenti agli eventi. Se invece lo spazio campione è continuo ciò è possibile solo se si restringe la categoria a funzioni misurabili. Una funzione è misurabile se la funzione inversa dà luogo ad un evento, cioè se la funzione inversa è dotata di probabilità. In questi casi l’immagine inversa appartiene alla campo di Borel per il quale è definita la probabilità.

5 Variabili casuali discrete

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7 Variabili casuali continue

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9 La Funzione di Ripartizione

10 Caso continuo

11 Caso discreto

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13 Momenti di Variabili Casuali

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