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La rugosità è un importante parametro che influenza numerosi fenomeni fluidodinamici: quando un flusso lambisce una parete rugosa, il flusso stesso.

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Presentazione sul tema: "La rugosità è un importante parametro che influenza numerosi fenomeni fluidodinamici: quando un flusso lambisce una parete rugosa, il flusso stesso."— Transcript della presentazione:

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3 La rugosità è un importante parametro che influenza numerosi fenomeni fluidodinamici: quando un flusso lambisce una parete rugosa, il flusso stesso è alterato in maniera difficile da prevedere. Alcuni esempi sono: Palline da golf

4 Palette di turbina Flussi geofisici

5 flussi turbolenti su superfici rugose sono stati studiati già a partire dai lavori di Hagen (1854) e Darcy (1857), che erano interessati alle perdite di pressione allinterno di condotti dacqua. Il principale effetto della rugosità (Nikuradse, 1933) è quello di modificare la legge logaritmica di parete, con la conseguente variazione di C f k ~ 0.41 (Von-Karman constant) 5 < B < 5.5 ΔU + roughness function d zero-plane displacement

6 Problemi: ΔU + è funzione di h + (altezza rugosa), che dipende dal tipo di modello di rugosità utilizzato. Esistono numerosi modelli di rugosità in letteratura, che spesso introducono più parametri. Lapproccio tradizionalmente utilizzato per studiare superfici rugose è quello di assumere a priori la validità della legge logaritmica di parete. Molti si sono concentrati su superfici completamente rugose ma pochi hanno studiato linterazione tra superfici lisce e rugose (transizione alla rugosità).

7 Lo scopo: studiare la rugosità con un modello a granelli di sabbia (Scotti, 2006) che introduca un unico parametro. validare la legge logaritmica di parete per un canale turbolento e rugoso, senza assumerla a priori. studiare leffetto di rugosità localizzata in patches e linterazione tra superfici lisce e rugose. risolvere completamente il flusso nellintorno della parete.

8 I parametri: le dimensioni del canale il zero-plane displacement ( d ) il numero di Reynolds basato sulla friction velocity: Le variabili scelte: la geometria e il numero delle patches laltezza rugosa (h + )

9 Abbiamo implementato Large-Eddy Simulation (LES) con un dynamic sub-grid scale model: Linterazione fluido-rugosità è risolta utilizzando l IMMERSED BOUNDARY METHOD (IBM)

10 Utilizzo di una griglia sfalsata (staggered) Discretizzazione spaziale: second-order central differencing Discretizzazione temporale: Fractional time-step method (Kim & Moin, 1985)

11 Periodic boundary conditions nei contorni laterali Free-slip conditions nel limite superiore No-slip conditions alla parete Condizioni al contorno:

12 La rugosità è stata modellata tramite il modello proposto da Scotti (2006): ellissoidi della stessa dimensione e forma, distribuiti uniformemente ma orientati in maniera casuale. Solo un parametro serve per descrivere la rugosità: laltezza rugosa (h + ). Nelle nostre simulazioni h + = 20, 40.

13 MeshABScotti (2006) Grid size96 x 152 x x 152 x x 256 x 386 N i xN k (h=0.025l)0.8 x x x 7.72 N i xN k (h=0.05l)1.6 x x x Δx Δz

14 La frazione di volume Φ è stata moltiplicata per unopportuna funzione f(x) generata. Nelle nostre simulazioni il numero di patches è stato fatto valere 2, 4 e 8. x/δx/δ f(x)f(x)

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17 La log law non è rispettata in corrispondenza delle regioni di transizioni liscio-rugoso e rugoso- liscio, dove avvengono fenomeni fluidodinamici complessi che non possono essere definiti da unassunzione a priori. Zona di ricircolazione

18 zero-plane displacement: log law rispettata

19 CaseStation A x/δ Station B x/δ Station C x/δ Station D x/δ 2 patch patch patch Per effettuare un ragionevole confronto tra i casi con patches, sono stati ottenuti i profili di velocità media in 4 diverse stazioni lungo la direzione x, posizionati in modo tale da studiare la zone di transizione liscia-rugosa e rugosa-liscia.

20 4 < NUMERO CRITICO DI PATCH < 8 La frequenza delle patches è troppo elevata ed il flusso non riesce a stabilizzarsi al termine del dominio liscio

21 Gradiente di pressione avverso Incremento del termine sopra ogni patch rugosa, in accordo con la momentum equation Deviazione della linea di corrente a causa delleffetto di ostruzione (blockage) della rugosità Brusca diminuzione di allinizio della patch rugosa, dovuto allaumento del gradiente di pressione SEPARAZIONE

22 Si evincono gli stessi risultati per i casi con 4 e 8 patches (h + = 20)

23 Tutti i fenomeni descritti sono accentuati per h + = 40 In particolare, nel caso con 8 patches la bolla di ricircolazione non fa in tempo a chiudersi a causa dellelevata frequenza spaziale delle patch

24 Visualizzazioni istantanee delle fluttuazione della velocità u allinterno del buffer layer (5 < y + < 30) caso liscio Si osservano le note strisce di alta e bassa velocità longitudinale

25 Caso rugoso h + = 40 (5 < (y - d) + < 30) Quando la rugosità è introdotta, le strisce di velocità sono interrotte da disturbi locali. La turbolenza cresce al crescere dellaltezza rugosa.

26 Casi con 2 e 4 patches La distinzione tra dominio liscio e rugoso è chiaramente visibile roughness Il flusso riesce a riadattarsi alle sue condizioni di equilibrio sopra ogni patch

27 Caso con 8 patches Come osservato nei profili di velocità media, quando la frequenza spaziale delle patch è troppo elevata il flusso non riese a tornare nelle condizioni di equilibrio nel dominio liscio Zone turbolente sono presenti su tutto il dominio e la distinzione tra patch non è più chiaramente visibile

28 Accordo tra τ w ottenuta dal bilancio integrale della quantità di moto e τ w ottenuta dalla log law per i casi completamente rugosi. La log law non è valida nelle regioni di transizioni tra patches lisce e rugose. Si sono osservate zone locali di separazione del flusso al termine di ogni patch rugosa; il fenomeno è più rilevante per h + = 40. Il numero critico di patch è compreso tra 4 e 8. Gli effetti della rugosità (ostruzione sul flusso, incremento di u τ e C f ) sono limitati al sublayer rugoso. Le quantità dellouter layer (Re b, U, δ 99 ) non sono sensibili alla rugosità.

29 Variare il numero di Reynolds Generare patches anche in direzione spanwise Studiare altri modelli di rugosità con lo stesso approccio che non prevede assunzioni a priori

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