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UNIVERSITA POLITECNICA DELLE MARCHE Facoltà di Ingegneria Tullio Rozzi, Davide Mencarelli, Luca Maccari, Andrea Di Donato e Marco Farina Dipartimento di.

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1 UNIVERSITA POLITECNICA DELLE MARCHE Facoltà di Ingegneria Tullio Rozzi, Davide Mencarelli, Luca Maccari, Andrea Di Donato e Marco Farina Dipartimento di Elettromagnetismo e Bioingegneria Università Politecnica delle Marche - Ancona - Italy Prospettive e sviluppi nel campo della Nano- Elettronica: caratterizzazione di Nanofili e Nanotubi

2 Un nanowire passivo e isotropo (linear embedding network M) è anteposto a un nanofilo anisotropo attivo (embedded network N) Simulazione elettromagnetica (FEM) di nanofili GaN Applicazione degli invarianti algebrici per lestrazione delle proprietà ottiche del nanofilo Parametri di interesse: riflettività e costante di propagazione dei modi ottici guidati

3 Nanotubo in carbonio (CNT) Parete singolaParete multipla Proprietà generali dei CNT Elevata mobilità dei portatori Ampio range di possibili dimensioni Robustezza Flessibilità Leggerezza Trasporto mono-dimensionale ideale Quasi-assenza di difetti cristallini Elevata conducibilità termica Conducibilità quantizzata proporzionale al raggio Band gap (CNT semiconduttori) inv. prop. al raggio e dipendente dalla chiralità

4 Difficoltà nella selezione, spostamento, posizionamento dei nanotubi/nanofili Limitazioni pratiche nella realizzazione di nano-dispositivi Controllo approssimativo delle dimensioni e delle proprietà dei nanotubi/nanofili in fase costruttiva Scarsa ripetibilità delle procedure adottate e insufficiente uniformità dei campioni realizzati Elevata resistenza dei contatti metallici e carenza di modelli adeguati per la loro descrizione Microscopio AFM in dotazione al nostro Laboratorio: SPM system Solver P47-PRO Nano-manipolazione di nanofili in C

5 V è il potenziale elettrostatico, ψh (ψe) è la funzione donda, dipendente da z, di una lacuna (elettrone) di energia E, viaggiante sotto leffetto di unenergia potenziale locale Uh (Ue), Q è la densità lineare di carica nel CNT. Modello quasi statico del Nano-FET: analisi quantitativa Equazioni di Poisson e di Schrödinger accoppiate: Un nanotubo semiconduttore multi- o single-wall costituisce il canale per il trasporto di carica nel nano-transistor: Geometria cilindrica del nano-FET

6 Risultati del sistema autoconsistente Poisson-Schrödinger 1)Potenziale lungo il CNTal variare della tensione di drain (Vgs=0.5V) 2)Densità lineare di carica lungo il CNT al variare della tensione di drain (Vgs=0.5V) 3) Esempio di probabilità di trasmissione elettronica (Vgs=0.5V e Vds=0.2&0.4V)

7 gate sourcedrain R n, t RgRg x LtLt 0 ρ Estensione al caso di Multi-Wall CNT Configurazione geometrica Sezione del dispositivo Nel modello analitico per il multi-wall è richiesta la sommatoria dei contributi delle diverse pareti sia per la funzione donda che per la carica:

8 C SG C DG G S D g m v gs Risposta dinamica e frequenza di taglio del nano-FET Approssimazione quasi statica Vds costante Modello circuitale Frequenza di taglio La frequenza di taglio aumenta al crescere del numero di pareti del CNT

9 Modello full-wave del CNT - uso dei simulatori elettromagnetici: HFSS e CST In luogo dei potenziali atomici si considerano buche di potenziale circolari aventi profondità e larghezza opportune E assunto uno spessore infinitesimo della parete del nanotubo Esempio: Tratto di CNT (16,0) Symmetry wall 2r2r Atomo di carbonio Buca di potenziale 2r2r ΔE

10 Analogia formale tra le equazioni di Schrödinger e Maxwell Schrödinger equation Passando in coordinate curvilinee sulla superficie del NT si perviene alla geometria di un reticolo planare: Maxwell equation Campo elettrico normale al piano di un reticolo 2D: V ε ψ E y Analogia formale Condizioni di simmetria Condizioni al contorno di Floquet (16,0) CNT: metà della cella unitaria

11 1 0 πrπr 0 3a ψ Applicazione dei simulatori elettromagnetici: calcolo della funzione donda elettronica Lanalogia Schrödinger-Maxwell consente lutilizzo dei simulatori elettromagnetici Si sfrutta la relazione formale che lega una variazione della distribuzione dielettrica nellequazione di Maxwell a una variazione di energia nellequazione di Schrödinger: Funzione donda elettronica normalizzata, al limite della banda di conduzione, nella cella unitaria di un (13,0) NT

12 Campo elettrico Piano di simmetria (13,0) NT Un campo elettrico esterno introduce una variazione ΔV nel potenziale elettrico locale del nanotubo: Ulteriore applicazione dei simulatori EM: effetto di un campo elettrico esterno su un CNT (13,0) πrπr 0 3a ψ Band gap: Riduzione Split Polarizzazione della funzione donda

13 Nanotubo ramificato: giunzione a Y Piano di simmetria Approssimazione 2-D del CNT Porta 1 Porta 2 Porta 3 Analisi della giunzione mediante simulatori EM La diffusione dei portatori avviene su 3 canali (o rami) Uno dei rami può fungere da Gate di controllo In linea di principio: transistor realizzato interamente soli CNT

14 2) Le curve di dispersione elettroniche dei nanotubi mostrano una transizione diretta, che tipicamente corrisponde ad unemissione nellinfrarosso Nanotubi e optoeletronica Comportamento ambipolare Comportamento unipolare 3) Meccanismi di emissione: - formazione di eccitoni (caso unipolare) - ricombinazione di elettroni e lacune (caso ambipolare) 1) I nano-FET si prestano con geometria invariata alla realizzazione di sorgenti ottiche

15 T. Rozzi, D. Mencarelli, Application of algebraic invariants to full-wave simulators - rigorous analysis of the optical properties of nanowires, IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Vol.54, Issue 2, Part 2, Pages: , February D. Mencarelli, T. Rozzi, L. Maccari, A. Di Donato, M. Farina, Standard Electromagnetic Simulators for the Combined Electromagnetic/quantum-mechanical Analysis of Carbon Nanotubes, accettato per pubblicazione su Physical Review B, APS physics. T. Rozzi, D. Mencarelli, L. Maccari, A. Di Donato and M. Farina, Self-consistent analysis of Carbon NanoTube (CNT) transistors: state-of-the-art and crytical discussion., Proceedings of the 7th International Symposium on RF MEMS and RF Microsystems, Orvieto, Italy, June 27-30, 2006, pp T. Rozzi, D. Mencarelli, L. Maccari, A. Di Donato and M. Farina, Limiti del sistema autoconsistente Poisson-Schrödinger per lanalisi elettrostatica del trasporto multicanale in CNT, Workshop CRUI- Finmeccanica Integrazione Scienza-Ingegneria per le Nanotecnologie: la collaborazione fra Finmeccanica e il sistema universitario, Torino, 24 maggio T. Rozzi, D. Mencarelli, L. Maccari, A. Di Donato and M. Farina, "Uso di modelli analitici e di simulatori e.m. standard, per lanalisi delle proprietà elettroniche dei CNTs", Atti XVI RiNEm, Settembre 2006, Genova. Pubblicazioni

16 Lavori in via di sottomissione a riviste: Predizione della frequenza di taglio di nano-FET con estensione al caso di nanotubi multi-wall. Analisi autoconsistente Poisson-Schroedinger di nanotubi in carbonio con biforcazione a Y: caratterizzazione del nano-transistor a tre terminali. T. Rozzi, D. Mencarelli, L. Maccari Analisi del guadagno modale di nanofili spessi, mediante invarianti algebrici applicati a simulatori fuill-wave, Workshop CRUI-Finmeccanica Integrazione Scienza-Ingegneria per le Nanotecnologie: la collaborazione fra Finmeccanica e il sistema universitario, Torino, 24 maggio 2006.


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