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A. Stefanel - Fluidi viscosi1 Fluidi viscosi Viscosità

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Presentazione sul tema: "A. Stefanel - Fluidi viscosi1 Fluidi viscosi Viscosità"— Transcript della presentazione:

1 A. Stefanel - Fluidi viscosi1 Fluidi viscosi Viscosità

2 A. Stefanel - Fluidi viscosi2 Fluido La lastra superiore scorre sullo strato di liquido con una volocità v v Lo strato di fluido a contatto con la lastra superiore scorre con velocità v (è fermo rispetto a questa lastra) Lo strato a contatto con la lastra inferiore è fermo

3 A. Stefanel - Fluidi viscosi3 Fluido Lo strato di fluido a contatto con la lastra superiore scorre con velocità v (è fermo rispetto a questa lastra) Lo strato a contatto con la lastra inferiore è fermo Ciascuno strato viene trascinato in avanti da quello superiore e frenato da quello inferiore. La forza che si esercita tra uno strato e laltro si area S è proporzionale a S e al gradiente della velocità ortogonalmente alla direzione della velocità: f s = ( v/ z) S f s = (dv/dz) S f s agisce lungo x Il gradiente è costante (le forze che agiscono tra uno strato e laltro sono tutte uguali) z x

4 A. Stefanel - Fluidi viscosi4 Fluido La forza che si esercita tra uno strato e laltro si area S è proporzionale a S e al gradiente della velocità ortogonalmente alla direzione della velocità: f s = ( v/ z) S f s = (dv/dz) S f s agsice lungo x z x : viscosità del fluido Dipende fortemente da T. u.m. : kg m -1 s -1 (decapoise) acqua (0°C) = 1, kg m -1 s -1 acqua (20°C) = 1, kg m -1 s -1 glicerina (0°C) = 12,1 kg m -1 s -1 glicerina (20°C) = 1,50 kg m -1 s -1 aria (20°C) = 1, kg m -1 s -1

5 A. Stefanel - Fluidi viscosi5 Fluido in un condotto cilindrico Lo scorrimento dei diversi strati di fluido si può ottenere sottoponendo un fluido in un condotta a una differenza di pressione. Gli estremi liberi dei vettori velocità di ciascuno strato formano una parabola (paraboloide di rotazione)

6 A. Stefanel - Fluidi viscosi6 Moto laminare in tubi cilindrici: LEGGE DI POISELLE Q = ( R 4 /8 ) (P 1 -P 2 )/L L P1P1 P2P2 R Q = R 2 v m v m = (R 2 /8 ) (P 1 -P 2 )/L =- (R 2 /8 ) dp/dx

7 A. Stefanel - Fluidi viscosi7 Numero di Reynolds = vr/ = vr/ v e v velocità critiche e densità di due fluidi e viscosità dei due fluidi r e r raggi dei condotti Passaggio dal regime laminare al regime turbolento v: velocità critica critico = 1200 circa v c = 1200 / r

8 A. Stefanel - Fluidi viscosi8 Per mantenere una corrente di data velocità in un condotto cilindrico è necessario applicare una differenza di pressione agli estremi proporzionale alla velocità stessa ed alla lunghezza del condotto: (P 1 - P 2 )/L = (8 /r 2 ) v m Pressione motrice La pressione motrice non produce aumento di velocità. Serve solo a mantenere in moto il fluido (vince la resistenza del fluido). Se essa viene meno, il fluido si arresta a causa delle forze dattrito. Per aumentare v m è necessario aumentare P 1 -P 2 Se v supera il valore critico regime turbolento aumenta la resistenza del fluido si ha una diminuzione di portata!! (P 1 - P 2 )/L = (k/r) ( v m 2 /2) Legge empirica

9 A. Stefanel - Fluidi viscosi9 Resistenza dattrito: Resistenza di scia R = c S ( v o 2 /2) S sezione trasversale del corpo in moto densità del fluido v o velocità relativa oggetto fluido v o 2 /2 = P a pressione darresto (pressione del punto in cui il fluido è fermo sulloggetto) c=1.2 c=1.4 c=0.4 c=0.04

10 A. Stefanel - Fluidi viscosi10 Resistenza dattrito: legge di Stokes La scia si forma solo se v supera un valore limite. In assenza di scia si ha comunque resistenza del fluido. R = k l v Per un corpo di forma sferica di raggio r: R = 6 r v (legge di Stokes)

11 A. Stefanel - Fluidi viscosi11 P – S A = Fa Peso, spinta Archimede, forza attrito viscoso s (4 /3) r 3 - L (4 /3) r 3 =6 rv v = ( s - L ) (4 /3) r 3 /(6 r) = ( s - L ) (2/9 ) r 2 Velocità limite di caduta v Caduta di una sfera in un fluido Resistenza del fluido


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