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TASSELLAZIONI. DEFINIZIONE FRATTALE è un oggetto geometrico che si ripete nella sua struttura nello stesso modo su scale diverse TASSELLATURA = TASSELLAZIONE.

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Presentazione sul tema: "TASSELLAZIONI. DEFINIZIONE FRATTALE è un oggetto geometrico che si ripete nella sua struttura nello stesso modo su scale diverse TASSELLATURA = TASSELLAZIONE."— Transcript della presentazione:

1 TASSELLAZIONI

2 DEFINIZIONE FRATTALE è un oggetto geometrico che si ripete nella sua struttura nello stesso modo su scale diverse TASSELLATURA = TASSELLAZIONE = PAVIMENTAZIONE: modo di ricoprire il piano con 1 o + figure geometriche (tasselli) ripetute all'infinito senza sovrapposizioni. TASSELLI = possono essere: poligoni regolari o no possono avere lati curvilinei non avere vertici CONDIZIONE: devono essere CONNESSi!!! Cioè un pezzo unico, senza buchi! Un frattale è un oggetto geometrico che si ripete nella sua struttura allo stesso modo su scale diverse, ovvero che non cambia aspetto anche se visto con una lente d'ingrandimento. Questa caratteristica è spesso chiamata auto- similarità (self-similarity). Il termine frattale venne coniato nel 1975 da Benoît Mandelbrot, e deriva dal latino fractus (rotto, spezzato), così come il termine frazione; infatti le immagini frattali sono considerate dalla matematica oggetti di dimensione frazionaria. I frattali compaiono spesso nello studio dei sistemi dinamici e nella teoria del caos e sono spesso descritti in modo ricorsivo da equazioni molto semplici, scritte con l'ausilio dei numeri complessi. Ad esempio l'equazione che descrive l'insieme di Mandelbrot è la seguente:

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