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LA CLASSE 3D PRESENTA SCUOLA MEDIA B.CROCE Gonzaga a.s. 2004-05.

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Presentazione sul tema: "LA CLASSE 3D PRESENTA SCUOLA MEDIA B.CROCE Gonzaga a.s. 2004-05."— Transcript della presentazione:

1 LA CLASSE 3D PRESENTA SCUOLA MEDIA B.CROCE Gonzaga a.s

2 Le figure frattali sono figure geometriche che si formano da una figura iniziale che si ripete sempre più piccola. I frattali sono autosomiglianti cioè in ogni parte, anche quella più piccola, si può vedere una riproduzione in scala della figura iniziale.

3 Abbiamo deciso di prendere in esame i frattali perché in natura molti fenomeni (come la crescita delle piante,la forma delle nuvole, i rami di un albero, le coste di un continente, ecc..) seguono lesempio dei frattali.

4 1. Sono auto-similari 2.Sono costruiti per iterazioni 3.La dimensione non è intera

5 Frattali da noi costruiti Albero di Pitagora 1 Albero di Pitagora 2 Fiocchi di neve Serpente frattale

6 Come ho costruito i frattali Utilizzando il programma Cabri II abbiamo costruito il modulo di base che veniva applicato sulla figura di partenza e successivamente ai vari lati delle figure ottenute Figura base Modulo base 1° applicazione 2° applicazione

7 FIOCCO DI NEVE Considerazioni matematiche: Ad ogni iterazione: il numero dei lati diventa quadruplo del precedente La misura del lato è sempre 1/3 del precedente Il perimetro aumenta molto di più rispetto allarea

8 UN ALTRO FIOCCO DI NEVE ALLAUMENTARE DELLE ITERAZIONI, IL PERIMETRO AUMENTA, MA LAREA DIMINUISCE

9 ALBERO DI PITAGORA 1- Abbiamo disegnato un triangolo rettangolo con angoli di 30° e 60°. 2- Abbiamo costruito la macro relativa ai quadrati e poi labbiamo applicata ad ogni lato del triangolo. 3. E costruita la macro relativa a tale modulo e applicata via via sui lati che si formavano Così si è creato lalbero.

10 ALBERO DI PITAGORA Il rapporto tra i lati da un passaggio allaltro è un numero costante 1,41. Larea di un quadrato è la metà di quello del passaggio precedente. Il numero dei quadrati ad ogni giro è il doppio di quello del giro precedente. Perciò al decimo giro ci saranno 2 10 quadrati e alla n-iterazione 2 n La somma delle aree dei quadrati presenti ad una data iterazione è sempre uguale allarea del quadrato iniziale OSSERVAZIONI :

11 Siamo partiti da un quadrato Macro AD OGNI ITERAZIONE, LAREA NON CAMBIA MENTRE IL PERIMETRO AUMENTA e su ogni lato abbiamo applicato la macro per arrivare al risultato qui a fianco

12 Per me i frattali sono matematica perché sono delle figure geometriche che seguono le regole, ma sono anche arte perché si formano delle figure molto belle e originali. È stata una bella esperienza perché sono molto facili da costruire a computer e si ottengono immagini suggestive. Mi è piaciuto il lavoro svolto durante lora di informatica perché lho trovato interessante e divertente.

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