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La COMPETENZA MATEMATICA nellindagine OCSE-PISA a cura di Franco Tornaghi.

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Presentazione sul tema: "La COMPETENZA MATEMATICA nellindagine OCSE-PISA a cura di Franco Tornaghi."— Transcript della presentazione:

1 La COMPETENZA MATEMATICA nellindagine OCSE-PISA a cura di Franco Tornaghi

2 PISA (Program for International Student Assesment)

3 OCSE-PISA

4 DOMANDE DELLOCSE-PISA Quesiti a scelta multipla o risposta aperta (2 ore) meno legati a prestazioni scolastiche ma piuttosto capaci di saggiare nei giovani competenze spendibili nei contesti problematici della vita reale

5 COMPETENZA MATEMATICA (MATHEMATICAL LITERACY) La competenza matematica è la capacità di un individuo di identificare e comprendere il ruolo che la matematica gioca nel mondo reale, di operare valutazioni fondate e di utilizzare la matematica e confrontarsi con essa in modi che rispondono alle esigenze della vita di quellindividuo in quanto cittadino che esercita un ruolo costruttivo, impegnato e basato sulla riflessione

6 COMPETENZA MATEMATICA Presuppone una base di conoscenze matematiche, terminologia matematica, abilità per svolgere operazioni e applicare metodi. Ma non si può ridurre ad esse

7 COMPETENZA MATEMATICA Richiede lutilizzo personale e creativo degli elementi precedenti nel mondo reale, cioè nellambito naturale, sociale e culturale nel quale lindividuo vive. Da qui la scelta di calare i problemi proposti in 4 situazioni: 1. Personale 2. Scolastico/professionale 3. Pubblica 4. Scientifica

8 COMPETENZA MATEMATICA Per risolvere problemi bisogna utilizzare la matematica, ma essa si può (si deve!) anche apprezzare e godere. Questo è sotteso al …e confrontarsi con essa. La Matematica così proposta riceve un incentivo per essere ulteriormente studiata in corsi superiori ed evidenzia anche gli aspetti estetici e ludici che la caratterizzano

9 COMPETENZA MATEMATICA La matematica è presente nella vita dellindividuo: quella privata quella professionale e sociale con colleghi e parenti quella di membro di una collettività

10 LISTA DELLE COMPETENZE Pensare e ragionare Argomentare Comunicare Modellizzare Formulare e risolvere problemi Rappresentare Usare il linguaggio simbolico, formale e tecnico e delle operazioni Usare sussidi e strumenti

11 RAGGRUPPAMENTI DI COMPETENZE Il progetto PISA divide le competenze e i processi cognitivi che esse mettono in gioco in 3 raggruppamenti 1. RIPRODUZIONI 2. CONNESSIONI 3. RIFLESSIONI

12 RAGGRUPPAMENTO DELLA RIPRODUZIONE Viene chiesto di riprodurre conoscenze note, come comunemente richiesto ad uno studente ed eseguire operazioni di routine ESEMPI 1. Qual è la media tra 7, 12, 8, 14, 15, 9? 2. La linea m è detta ….. del cerchio 3. Su un libretto di risparmio bancario vengono depositati 1000 zed, a un interesse del 4%. Quanti zed ci saranno sul conto bancario dopo un anno? m

13 RAGGRUPPAMENTO DELLE CONNESSIONI Presuppongono le competenze della riproduzione, in quanto estendono la richiesta di risoluzione a problemi ed operazioni non di routine ESEMPIO: PROVA 1 Gli inquilini di un palazzo decidono di acquistare ledificio. Raccoglieranno i soldi in modo che ciascuno pagherà un prezzo proporzionale alla grandezza del proprio appartamento. Per esempio una persona che abita in un appartamento che occupa un quinto della superficie di tutti gli appartamenti pagherà un quinto del prezzo totale delledificio

14 RAGGRUPPAMENTO DELLE CONNESSIONI PROVA 1.1 Se conosciamo le superfici di due appartamenti e il prezzo di uno di essi possiamo calcolare il prezzo del secondo (Corretto/Errato) … PROVA 1.2 Ledificio è costituito da 3 appartamenti. Il più grande, lappartamento 1 ha una superficie totale di 95 m 2. Gli appartamenti 2 e 3 hanno, rispettivamente, superfici di 85 m 2 e 70 m 2. Il prezzo di vendita delledificio è di zed

15 RAGGRUPPAMENTO DELLE CONNESSIONI Quanto deve pagare il proprietario dellappartamento 2? Scrivi qui sotto i passaggi che fai per arrivare alla risposta. Punteggio e commenti per la prova 1.2 Punteggio pieno: risposte che riportino zed, con o senza calcolo mostrato. Lunità di misura non è richiesta. Appartamento 2= :250x300000= :250=1200 zed per ciascun metro quadrato, perciò lappartamento 2 ha prezzo

16 RAGGRUPPAMENTO DELLE CONNESSIONI Punteggio parziale Risposte in cui lo studente ha applicato il metodo corretto, ma con piccoli errori di calcolo 85:250x300000=10200 Nessun punteggio Altre risposte Tipo di quesito: domanda aperta a risposta articolata Idea chiave: quantità Situazione: pubblica

17 RAGGRUPPAMENTO DELLE RIFLESSIONI Implicano riflessioni sui processi richiesti per risolvere un problema. Gli ambiti sono più complessi e meno familiari rispetto a quelli richiesti nel raggruppamento delle connessioni ESEMPIO Un giorno, durante una lezione di matematica, è stata misurata la statura di tutti gli studenti. Laltezza media dei ragazzi era 160 cm e laltezza media delle ragazze era 150 cm. Alessia era la più alta: la sua altezza era 180 cm. Dario era il più basso: la sua altezza era 130 cm. Quel giorno due studenti erano assenti, ma erano in classe il giorno seguente. E stata misurata la loro statura e sono state nuovamente calcolate le medie.

18 RAGGRUPPAMENTO DELLE RIFLESSIONI Sorprendentemente, laltezza media delle ragazze e laltezza media dei ragazzi non sono cambiate. Quale delle seguenti conclusioni si possono trarre da queste informazioni? ConclusioniSI/NO Entrambi gli studenti sono ragazze Uno degli studenti è un ragazzo e laltro è una ragazza Entrambi gli studenti hanno la stessa altezza Laltezza media della totalità degli studenti non è cambiata Dario è ancora il più basso

19 RAGGRUPPAMENTO DELLE RIFLESSIONI Punteggio e commenti per lesempio Punteggio pieno: risposte che riportino No per tutte le conclusioni Nessun punteggio: qualunque altra combinazione Tipo di quesito: domanda a scelta multipla complessa Idea chiave: incertezza Situazione: educativa Per poter completare correttamente tutte e cinque le parti del quesito, gli studenti devono esplorare in modo alquanto sofisticato le relazioni esistenti fra i dati e la lettura statistica dei dati medesimi. Lo studio pilota ha dimostrato che, per un quindicenne, il quesito è estremamente impegnativo


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