La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

Giugno 20081 Amplificatori Operazionali-1 1. LOperazionale e le sue applicazioni lineari Prof. Tozzi Gabriele – ITIS G. Marconi - Verona.

Presentazioni simili


Presentazione sul tema: "Giugno 20081 Amplificatori Operazionali-1 1. LOperazionale e le sue applicazioni lineari Prof. Tozzi Gabriele – ITIS G. Marconi - Verona."— Transcript della presentazione:

1 giugno Amplificatori Operazionali-1 1. LOperazionale e le sue applicazioni lineari Prof. Tozzi Gabriele – ITIS G. Marconi - Verona

2 giugno LAO e le sue applicazioni lineari 1.1 – LAO ideale e reale. 1.2 – La retroazione negativa. 1.3 – Le applicazioni lineari dellAO.

3 giugno LAO e le sue applicazioni lineari 1.1 – LAO ideale e reale.

4 giugno L AO ideale in anello aperto LAMPLIFICATORE OPERAZIONALE. E un amplificatore ad elevato guadagno realizzato in un unico circuito integrato, alimentato in modo singolo o duale. Il suo nome deriva dalla possibilità di realizzare operazioni matematiche sui segnali quali laddizione, la differenza, il prodotto, la divisione, la radice quadrata, il logaritmo, lintegrale o la derivata.

5 giugno I terminali dingresso I due terminali di ingresso ai quali possono essere applicate due tensioni indipendenti sono: terminale non invertente (+), in quanto se ad esso si fornisce una tensione continua V + più positiva rispetto allaltro ingresso, la V o in uscita è positiva. terminale invertente ( ), poiché se applichiamo ad esso una tensione V più positiva rispetto allaltro terminale, si ottiene una V o negativa.

6 giugno Una delle caratteristiche dellAO è quella di non avere un piedino da connettere a massa. Ciò gli permette di accettare tensioni dingresso differenziali, cioè non riferite alla massa del sistema, ossia segnali flottanti. Segnali flottanti

7 giugno Modello equivalente e transcaratteristica Vale la seguente relazione: dove V d = V + V è la tensione flottante di ingresso. Nella transcaratteristica si individuano 2 zone: 1- regione di saturazione positiva: per V d appena superiore allo zero si ha V o +V cc ; 2- regione di saturazione negativa: per V d appena inferiore allo zero si ha V o V cc.

8 giugno Caratteristiche dellAO ideale 1)(1^ regola doro): Resistenza di ingresso R i = I + = I – = 0 (I + e I – sono le correnti entranti nei terminali + e –). 2)(2^ regola doro): A d = V d = 0, cioè V + = V – (cortocircuito virtuale); 3)Resistenza di uscita R o = 0. 4)Banda passante B = ; 5)Assenza di offset, cioè V o =0 per V i =0. approfondimento

9 giugno LAO reale Un AO reale, sempre ad anello aperto (cioè in assenza di retroazione negativa), si differenzia da quello ideale in quanto presenta: 1)A d elevatissimo ( da a ) ma mai infinito; 2)R i elevatissima (10 11 ÷ ) ma mai infinita; 3)R o piccola ma mai nulla; 4)Banda passante ampia (centinaia di kHz), ma mai infinita; 5)Offset 0, ossia V o 0 per V i = 0. Si tratta comunque di differenze trascurabilissime che, nella quasi totalità dei casi, consentono di fare riferimento ad un AO ideale con grande beneficio per i calcoli matematici.

10 giugno Transcaratteristica di un AO reale La caratteristica di trasferimento evidenzia 3 regioni: 1) la regione lineare, per –ε+ε, in cui V o = +V sat. 3) La regione di saturazione negativa,per V d <–ε, in cui V o =–V sat. (NB: +V sat +V cc – 1V e V sat –V cc + 1V).

11 giugno Limiti dell AO in anello aperto 1) Un AO per usi generici (general purpose) è lento nella commutazione (in teoria per avere un tempo di commutazione nullo occorrerebbe A OL = ); 2) Luscita V out presa direttamente dallAO, commutando tra ± V cc, non permette di pilotare dispositivi che richiedono tensioni particolari, come quelli in logica TTL e CMOS, a meno di modifiche circuitali.

12 giugno La retroazione negativa

13 giugno La retroazione negativa Le operazioni fondamentali realizzate per mezzo di AO possono essere circuitalmente ottenute reazionando negativamente, mediante opportune reti di controreazione, uno stadio amplificatore ad elevato guadagno. Grazie poi allo sviluppo della tecnologia dei semiconduttori si è arrivati a costruire un dispositivo integrato da utilizzare per realizzare amplificatori operazionali. Sotto è riportata la piedinatura (pin connection) dell AO μA741 (i pin 1 e 5 servono allannullamento delloffset, mentre il numero 8 è non connesso,NC).

14 giugno La retroazione negativa La retroazione negativa consiste nel riportare luscita V o al terminale invertente di ingresso dellAO, tramite una resistenza R f (resistenza di feedback).

15 giugno Scopo della retroazione negativa Le configurazioni che analizzeremo successivamente prevedono lutilizzo dellAO in zona lineare. Tuttavia, come si è visto, tale zona è molto stretta in quanto il guadagno A d risulta molto alto, per cui anche valori piccolissimi di V d possono condurre lAO in saturazione. Per rimediare a ciò si usa la retroazione negativa, ottenendo un amplificatore in anello chiuso, avente: tensione di ingresso V i anziché V d guadagno A vf =V o /V i anziché A d =V o /V d.

16 giugno Vantaggi della retroazione negativa I vantaggi dati dalla reazione negativa riguardano: Lamplificazione (o guadagno), la quale: risulta più stabile (insensibile alle variazioni dei parametri dellAO e alle variazioni di temperatura e di alimentazione); può essere fissata agendo sul valore di una sola resistenza, anziché riprogettare il circuito. Limpedenza di ingresso, che risulta aumentata e si può modificare, a seconda delle esigenze, agendo su ununica resistenza. Il rumore, che risulta attenuato. La banda passante, che risulta aumentata. La resistenza duscita, che risulta diminuita. Tutto ciò ne ha reso gradualmente sempre più diffuso lutilizzo: lo troviamo ormai in tutti i circuiti. Lunico svantaggio, rispetto allassenza di reazione negativa, è una certa diminuzione del guadagno.

17 giugno Le applicazioni lineari dellAO.

18 giugno Amplificatore invertente (1/3) Per tutte le prossime configurazioni ci proponiamo di ricavare il valore del guadagno in anello chiuso A vf = V o /V i. La seguente configurazione è invertente in quanto la tensione di ingresso V i è applicata al terminale invertente (–). La procedura generale di risoluzione prevede nientaltro che: lapplicazione dei principi di Kirchhoff e della legge di Ohm ad opportune maglie circuitali; la necessità di supporre lAO ideale.

19 giugno Amplificatore invertente (2/3) In questo caso abbiamo: 1) Maglia di ingresso: V i – R s · I i = 0 (grazie alla massa virtuale al terminale, data dal fatto che si suppone V+ = V–). 2) Maglia di uscita: V o + R f ·I i = 0 Uguagliando le due espressioni di I i si ottiene:

20 giugno Amplificatore invertente (3/3) Il guadagno dellAO è semplicemente espresso dal rapporto delle due resistenze esterne. Inoltre non dipende dalle caratteristiche dellamplificatore, per cui può essere variato senza dover riprogettare lintero amplificatore. La tensione duscita ha segno opposto rispetto alla tensione dingresso. approfondimento

21 giugno Amplificatore non invertente (1/2) In questo schema la tensione di ingresso è applicata al terminale non invertente (+). Applicando la procedura già vista si ottiene: 1) Maglia di ingresso: V i – R s ·I i = 0 (essendo V + =V – =V i ) 2) Maglia di uscita: V o – R f ·I i – V i = 0 Uguagliando le due espressioni di I i si ottiene: da cui: V i =( )= e quindi

22 giugno Amplificatore non invertente (2/2) LAO non invertente (detto anche follower) presenta: un guadagno sempre > 1 la tensione di uscita ha lo stesso segno della tensione di ingresso. in regime sinusoidale si dice che luscita è in fase con lingresso. approfondimento

23 giugno Inseguitore di tensione (1/3) Un caso particolare dellamplificatore non invertente (R f =0 e R s = ) è costituito dal cosiddetto inseguitore di tensione (voltage follower a guadagno unitario). Per questa configurazione si ha: V o = V = V + = V i Il circuito prende il nome di inseguitore perché la tensione di uscita insegue lingresso, cioè è la ripetizione della tensione di ingresso.

24 giugno Inseguitore di tensione (2/3) Una connessione di questo tipo potrebbe apparire inutile, in quanto non prevede amplificazione (A vf = 1). In realtà permette di operare una separazione tra sorgente e carico, mantenendo inalterato il livello di tensione tra ingresso e uscita, ossia esercita un adattamento di impedenza (buffer) tra la sorgente del segnale e il carico.

25 giugno Inseguitore di tensione (3/3) Per la sorgente (V o ). La sorgente non vede la resistenza di ingresso del multimetro), bensì la resistenza di ingresso delloperazionale, notevolmente alta; Di conseguenza la sorgente eroga una corrente trascurabilissima. Per il carico (multimetro). In assenza del follower il multimetro sarebbe collegato direttamente alla tensione V o da misurare; Ciò darebbe luogo a un partitore di tensione dovuto a R s e alla resistenza di ingresso del multimetro, che abbasserebbe la tensione da misurare; In presenza del buffer, invece, il multimetro vede la resistenza di uscita dell AO (molto bassa, decisamente trascurabile rispetto al valore del carico); non essendoci più corrente assorbita dal multimetro, non vi è più alcuna apprezzabile attenuazione della tensione V o da misurare. approfondimento

26 giugno Amplificatore sommatore invertente (1/2) Al terminale invertente sono applicati n ingressi,V 1,V 2, …,V n, tramite le resistenze R 1,R 2,…,R n. Considerando l AO ideale (V – =V + =0; I – =0) si ha : I 1 +I 2 + …. + I n = – I f cioè: E quindi:

27 giugno Amplificatore sommatore invertente (2/2) Se R 1 = R 2 =... = R n = R si ha: V o = –[(R f /R)(V 1 +V V n )] Se inoltre R f = R si ha: V o = – (V 1 + V 2 +…+ V n ). approfondimento

28 giugno Amplif. sommatore non invertente (1/3) A titolo di esempio viene proposto lo schema e il calcolo di V o di un circuito sommatore non invertente a due ingressi. Per il calcolo di V o in funzione di V 1 e V 2 possono essere utilizzate 3 metodologie diverse: 1- Legge di Ohm e principi di Kirchhoff alle maglie di ingresso e di uscita; 2 - Principio della Sovrapposizione degli Effetti (PSE); 3 - teorema di Millman. Qui utilizzeremo la prima metodologia, che è la più generale. approfondimento

29 giugno Amplif. sommatore non invertente (2/3) Le correnti I 1 e I 2 risultano: Poiché I + = I 1 + I 2 = 0 si ottiene: Il potenziale V risulta: E dunque anche: Analizziamo il circuito di ingresso e il circuito di uscita separatamente:

30 giugno Amplif. sommatore non invertente (3/3) Sostituendo il valore V + nellespressione del circuito di ingresso si ottiene: Per cui: Come si modifica lequazione se R 1 = R 2 = R ? approfondimento

31 giugno Amplificatore differenziale (1/3) E un dispositivo che amplifica la differenza tra due segnali, V 1 e V 2. Tale differenza può essere considerata un segnale flottante (double-ended), cioè non riferito a massa. Per amplificare segnali flottanti è necessario utilizzare amplificatori differenziali.

32 giugno Amplificatore differenziale (2/3) a) V 2 = 0; V 1 0. V + = R 4 ·I 1 = R 4 ·[V 1 /(R 1 + R 4 )] V = R 2 ·I o = R 2 ·[V o /(R 3 + R 2 )] Essendo V – = V + si ottiene : Se R 1 =R 2 ed R 3 =R 4 si ha: V o = (R 3 /R 2 ) V 1 b) V 1 = 0; V 2 0 Dato che V 1 =0 anche V + =0, per cui si ottiene una configurazione invertente che fornisce: V o = (R 3 /R 2 ) V 2 Per determinare V o in funzione di V 1 e V 2 si può procedere applicando i principi di Kirchhoff al ramo inferiore (R 1 -R 4 ) e al ramo superiore (R 2 -R 3,) legando insieme le due equazioni tramite la condizione V = V +. Oppure si può applicare il principio della sovrapposizione degli effetti: è ciò che faremo.

33 giugno Amplificatore differenziale (3/3) In definitiva: V o = V o + V o = (R 3 /R 2 ) (V 1 – V 2 ). Scegliendo in modo opportuno i valori di R 3 ed R 2 si riesce a intervenire sul guadagno del segnale differenza (V 1 –V 2 ). Osservazioni: 1) La condizione R 1 = R 2 ed R 3 = R 4 è una condizione critica per il corretto funzionamento dellamplificatore differenziale. 2) La differenza V 1 – V 2 può essere prelevata tramite un ponte di resistenze, consentendo di rilevare e amplificare variazioni di grandezze fisiche (temperatura, luce, ecc.) approfondimento

34 giugno Filtri attivi Mentre i filtri passivi sono costituiti da reti più o meno complesse di soli elementi passivi R, C, L, i filtri attivi vengono realizzati con amplificatori operazionali e reti di reazione RC. Si sfrutta infatti la dipendenza del condensatore dalla frequenza (X c =1/2πfC).

35 giugno Filtri attivi I filtri attivi con operazionale si differenziano da quelli passivi per le seguenti proprietà: Amplificano il segnale filtrato; Si può progettare il filtro indipendentemente dal carico e si possono collegare in cascata più celle filtranti senza che esse interagiscano tra di loro. E possibile evitare luso di induttanze: ciò comporta una diminuzione dellingombro e una diminuzione dei disturbi di natura elettromagnetica (solo alle alte frequenze le bobine sono ancora usate). Si ha maggiore facilità nella progettazione e nella realizzazione.

36 giugno Filtro attivo passa-basso (LPF) Dominio del tempo Considerando R 2 = si ottiene: Daltra parte i 1 = i c per cui: v o =(1/C)· i c dt= (1/R 1 C)· v i dt da cui il nome di circuito integratore. Dominio della frequenza Con R 2 si ha: Vediamo il comportamento passa-basso: 1)f 0 V o A v 2)f V o 0 A v 0 approfondimento

37 giugno Integratore Il segnale di uscita del circuito è lintegrale del segnale di ingresso: Lintegrale del gradino è la rampa; Lintegrale dellimpulso è il gradino.

38 giugno Filtro attivo passa-alto (HPF) Dominio del tempo Considerando R 1 =0 si ottiene: Daltra parte i 2 = i c, per cui: Da cui il nome di derivatore. Dominio della frequenza Con R 1 si ha: Vediamo il comportamento passa-alto: 1) f 0 V o 0 A v 0 2) f V o A v

39 giugno Derivatore Il segnale di uscita del circuito è la derivata del segnale di ingresso: La derivata della rampa è il gradino; La derivata del gradino è limpulso. Circuito Derivatore

40 giugno Approfondimenti

41 giugno Operazioni fondamentali di un AO Le operazioni fondamentali realizzate per mezzo degli AO sono quelle di somma e di integrazione: tutte le altre possono essere ricondotte a queste due. Circuitalmente possono essere ottenute reazionando negativamente (= riportare luscita al terminale invertente di ingresso), mediante opportune reti di reazione, uno stadio amplificatore con un guadagno molto elevato. torna

42 giugno Osservazioni sullamplif. inv. 1) La resistenza di ingresso dellamplificatore vale R i = V i / I i = R s = R f / Avf. 2) lespressione di A vf vale anche in regime sinusoidale, in cui R s è sostituita da Z s e R f da Z f. In tal caso il segno – di A vf comporta uno sfasamento di 180° tra la sinusoide di ingresso e quella di uscita. torna

43 giugno Osservazioni sullamplif. non inv. La resistenza di ingresso R i vista sullingresso non invertente è, in questa configurazione, elevatissima, in quanto coincide con quella dellAO non retroazionato (I + 0). Tale valore va da a Lelevato valore della resistenza di ingresso evita di caricare la sorgente (il generatore della tensione dingresso non eroga corrente). Si potrebbe quindi dire che la configurazione non invertente e quella che più si avvicina, in linea di principio, allamplificatore di tensione ideale, che infatti deve presentare R i infinita e R O nulla.

44 giugno Osservazioni sullamplif. non inv. A fronte del vantaggio di avere una elevatissima resistenza di ingresso, questa configurazione presenta anche uno svantaggio per ciò che riguarda il rumore. Lelevato valore di resistenza in ingresso, infatti, rende lamplificatore più sensibile alle fonti di rumore interne ed esterne. Il parametro che identifica tale rumore è la tensione di modo comune, V CM, definita come la media aritmetica delle tensioni V + e V – presenti ai due terminali dellAO. Nel non invertente V CM = 2V in /2 = V in, mentre nellinvertente V CM = 0. torna

45 giugno Osservazioni sullinseguitore La configurazione a guadagno unitario e quella che più di tutte risente del problema dellinnesco di autoscillazioni. Infatti, il segnale di uscita riportato allingresso può sommarsi, anziché sottrarsi, al segnale di ingresso, rendendo la retroazione positiva anziché negativa. In tale circostanza lingresso può anche essere tolto senza che luscita si annulli, perché sostituita dal segnale di reazione. Il circuito è così in grado di autosostenersi. Ciò in un amplificatore è indesiderato poiché porta a instabilità. La cosa viene invece sfruttata negli oscillatori, circuiti che utilizzano la retroazione positiva. torna

46 giugno Sommatore invertente Questo circuito viene detto sommatore invertente, ma in realtà sarebbe più corretto usare il termine circuito per combinazioni lineari. Infatti, la tensione V o risulta essere la combinazione lineare degli n segnali di ingresso tramite i coefficienti R f /R 1, R f /R 2, …, R f /R n. In questa configurazione ogni ingresso è collegato direttamente alla massa virtuale (V – = V + ), per cui è indipendente da tutti gli altri e quindi se ne può aggiungere o togliere uno senza che gli altri subiscano alterazioni.

47 giugno Sommatore invertente I rapporti vengono detti pesi, perché determinano appunto il peso con il quale ciascun ingresso concorre al valore delluscita. I segnali di ingresso da sommare possono essere applicati non solo ad un terminale, bensì un po ad uno e un po all altro terminale. A seconda del valore dei pesi relativi agli ingressi che fanno capo al – e a quelli che fanno capo al +, il sommatore si dirà bilanciato o non bilanciato. torna

48 giugno Sommatore non invertente Nella configurazione non invertente, a differenza di quella invertente, ciascun ingresso interagisce con gli altri. Per questo motivo si preferisce realizzare circuiti sommatori utilizzando AO invertenti, con laccorgimento di introdurre, se occorre, un altro AO invertente in cascata, con guadagno –1, al fine di ottenere unuscita positiva. torna

49 giugno Amplificatore per strumentazione Nello stadio differenziale esaminato entrambi i segnali dingresso sono amplificati della stessa quantità. Ciò non succederebbe se il segnale V 1 fosse direttamente applicato al terminale +: infatti, per V 1 lo stadio sarebbe un non invertente, mentre per V 2 sarebbe un invertente. Un miglioramento delle prestazioni del differenziale lo si ottiene facendo precedere tale configurazione da una struttura con 2 AO, con ingresso differenziale e uscita differenziale: è quello che si ha negli amplificatori per strumentazione.

50 giugno Stadio dingresso Lamplificatore differenziale si rivela molto utile come stadio di ingresso allinterno del blocco di trasduzione della catena di acquisizione dati. Supponiamo di dover acquisire una grandezza fisica (temperatura, pressione, spostamento, ecc.) in un ambiente industriale con presenza di fonti di rumore. In ambienti industriali i segnali provenienti dal campo, dal posto cioè dove è in atto il processo, sono flottanti (da cui anche il nome di segnali di campo per questi ultimi). Se lo stadio di ingresso non fosse differenziale, il segnale dingresso sarebbe costituito da una sola delle due tensioni: in tal caso il rumore sovrapposto al segnale sarebbe anchesso amplificato al pari del segnale utile e questultimo verrebbe in gran parte compromesso. Con lo stadio differenziale, invece, è il segnale differenza, v 1 – v 2, che viene amplificato e tale segnale non presenta più rumore poiché loperazione di differenza lo ha eliminato. torna

51 giugno Integratore ideale e reale La semplice struttura dellintegratore ideale (con R 2 =, ossia senza R 2 ), presenta due problemi: In corrente continua il condensatore è un circuito aperto e di conseguenza loperazionale non risulta più reazionato; Anche per v i =0, la debole corrente assorbita dallAO reale e la piccola tensione di offset tendono a caricare il condensatore, portando luscita v o alla saturazione (si integra una costante). Si pone allora un resistore (R 2 ), di valore elevato, in parallelo al condensatore, ottenendo lintegratore reale (di Miller). torna


Scaricare ppt "Giugno 20081 Amplificatori Operazionali-1 1. LOperazionale e le sue applicazioni lineari Prof. Tozzi Gabriele – ITIS G. Marconi - Verona."

Presentazioni simili


Annunci Google