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Modellistica e Gestione dei Sistemi Ambientali Ecologia Modellistica e Gestione dei Sistemi Ambientali Chiara Mocenni

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Modellistica e Gestione dei Sistemi Ambientali Lecologia Lecologia è lo studio scientifico delle interazioni che determinano la distribuzione e l'abbondanza.

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Presentazione sul tema: "Modellistica e Gestione dei Sistemi Ambientali Ecologia Modellistica e Gestione dei Sistemi Ambientali Chiara Mocenni"— Transcript della presentazione:

1 Modellistica e Gestione dei Sistemi Ambientali Ecologia Modellistica e Gestione dei Sistemi Ambientali Chiara Mocenni Parte dei dati contenuti in questa presentazione sono contenuti nel libro di Marino Gatto: Introduzione allecologia delle popolazioni (disponibile in rete allindirizzo a cui si rimanda per ulteriori approfondimenti.

2 Modellistica e Gestione dei Sistemi Ambientali Lecologia Lecologia è lo studio scientifico delle interazioni che determinano la distribuzione e l'abbondanza degli organismi (Krebs, 1972). In questo senso la moderna ecologia non riguarda solo la distribuzione e l'abbondanza degli organismi, come sostenevano ad esempio gli scienziati negli anni 60, ma investiga anche le cause della loro distribuzione nello spazio e nel tempo.

3 Modellistica e Gestione dei Sistemi Ambientali Questa scienza fa sostanzialmente parte della biologia, occupandosi dei sistemi viventi a più alto livello di organizzazione: popolazioni (insiemi di organismi della stessa specie occupanti un determinato territorio), comunità (insiemi strutturati di popolazioni), ecosistemi (comunità ecologiche corredate dell'ambiente fisico-chimico che le ospita), Di cosa si occupa…

4 Modellistica e Gestione dei Sistemi Ambientali biomi (gli ecosistemi maggiormente estesi sulla terra, classificati a seconda della vegetazione dominante e caratterizzati dall'adattamento degli organismi a specifiche condizioni ambientali), biosfera (insieme di tutti gli ecosistemi della terra).

5 Modellistica e Gestione dei Sistemi Ambientali Dovendo però studiare le interazioni degli organismi anche con l'ambiente inorganico l'ecologia richiede l'apporto di discipline quali la fisica e la chimica.

6 Modellistica e Gestione dei Sistemi Ambientali Di cosa non si occupa… L'ecologia non si occupa di qualsiasi problema connesso con l'ambiente in cui l'uomo vive e in particolare dei problemi della tutela contro l'inquinamento idrico, atmosferico o da rifiuti solidi. L'ecologia dedica sempre più attenzione all'influenza che l'uomo esercita sul funzionamento della natura, ma non ha come suo fine primario quello di occuparsi dello smaltimento dei residui prodotti dall'attività umana. L'ecologia non si interessa, ad esempio, dell'inquinamento atmosferico se non in quanto esso influisce sui meccanismi di funzionamento dei sistemi naturali contenenti organismi viventi.

7 Modellistica e Gestione dei Sistemi Ambientali Il problema della raccolta dati Occupandosi di sistemi biologici ad alto livello di organizzazione (Popolazioni-Ecosistemi-Biomi-Biosfera), lecologia è soggetta a diversi tipi di problemi, tra cui: Impossibilità a lavorare in laboratorio ad un'elevata scala di complessità: nessun ecosistema può essere riprodotto artificialmente (unicità degli ecosistemi); Impossibilità di avere condizioni controllate (ad esempio temperature ed umidità costanti) e di variarle a piacimento Sufficiente variabilità nelle condizioni ambientali in cui si raccolgono dati, tale da permettere di rilevare tutte le grandezze più importanti così da poter giungere a una comprensione dei meccanismi di funzionamento della popolazione o della comunità.

8 Modellistica e Gestione dei Sistemi Ambientali Inoltre… I livelli più alti di organizzazione biologica sono i meno conosciuti dal punto di vista scientifico, rispetto ad esempio a Molecole, Cellule, Tessuti, Organi e Organismi.

9 Modellistica e Gestione dei Sistemi Ambientali La complessità ecologica… I fenomeni ecologici possono essere spiegati a diverse scale, …temporali: corte (giorni): ad es. la comprensione della fisiologia e del comportamento degli individui medie (mesi): ad es. lo studio del ciclo vitale (crescita, sopravvivenza, riproduzione) lunghe (anni): studio della demografia dell'intera popolazione

10 Modellistica e Gestione dei Sistemi Ambientali …spaziali: dimensioni microscopiche dei batteri dimensioni enormi dei grandi mammiferi o delle piante secolari Ogni popolazione è spazialmente organizzata e inserita in ecosistemi di dimensioni enormemente differenti tra loro.

11 Modellistica e Gestione dei Sistemi Ambientali Le questioni dellecologia… Perché le popolazioni, anche non soggette all'influenza dell'uomo, hanno sempre fluttuato nel tempo, ma gli ecosistemi sono stabili? Come varia la stabilità degli ecosistemi in risposta all'azione dell'uomo, che comporta non solo prelievo di biomassa, ma anche cambiamenti strutturali del funzionamento della natura che ci circonda?

12 Modellistica e Gestione dei Sistemi Ambientali Perché esistono tante specie sulla terra? Quali sono le relazioni tra stabilità, diversità e produttività degli ecosistemi? Come possiamo conservare la biodiversità? Le questioni dellecologia…

13 Modellistica e Gestione dei Sistemi Ambientali La biodiversità Il concetto di biodiversità include la diversità genetica all'interno di una popolazione, il numero e la distribuzione delle specie in un'area, la diversità di gruppi funzionali (produttori, consumatori, decompositori) all'interno di un ecosistema, la differenziazione degli ecosistemi all'interno di un territorio.

14 Modellistica e Gestione dei Sistemi Ambientali Come integrare le varie scale dell'ecologia: nello spazio (individuale, locale, regionale, globale) e nel tempo (batteri ed elefanti, scala fisiologica, demografica, genetica)? Le questioni dellecologia…

15 Modellistica e Gestione dei Sistemi Ambientali Parassiti e vettori patogeni sono fondamentali nella regolazione di popolazioni ed ecosistemi. Come utilizzare le conoscenze dell'ecologia dei parassiti per elaborare strategie integrate di controllo delle malattie? Le questioni dellecologia…

16 Modellistica e Gestione dei Sistemi Ambientali Il funzionamento globale della biosfera è sempre più alterato dall'azione dell'uomo. Come integrare ecologia ed economia per una previsione più accurata dei cambiamenti globali e per un'elaborazione di politiche di sostenibilità ambientale? Fino a pochi decenni fa era sostanzialmente lecito da una parte (economia) considerare la natura come un serbatoio inesauribile di risorse e come un ricettacolo infinito di rifiuti e dall'altra (ecologia) considerare l'uomo come una piccola fonte di disturbo per il normale funzionamento di molti ecosistemi. Oggi si è consapevoli che limpatto delluomo sullambiente circostante non è più trascurabile. Le questioni dellecologia…

17 Modellistica e Gestione dei Sistemi Ambientali Lecosistema Organismi Comunità ecologica: insieme di organismi biologicamente chiuso, cioè tale che nessun elemento dell'insieme interagisce direttamente o indirettamente con organismi al di fuori dell'insieme stesso Ecosistema: una comunità a cui si siano aggiunti i fattori abiotici da cui gli organismi dipendono

18 Modellistica e Gestione dei Sistemi Ambientali zI fattori abiotici riguardano le proprietà fisico-chimiche dell'ambiente zI fattori biotici riguardano la natura ed abbondanza degli organismi che si trovano in un ambiente

19 Modellistica e Gestione dei Sistemi Ambientali I produttori primari Organismi autotrofi o produttori primari in grado di catturare l'energia proveniente dall'ambiente esterno e di usarla per sintetizzare le complesse molecole organiche che costituiscono la biomassa, ad esempio fissando l'energia luminosa e utilizzando nutrienti provenienti dall'ambiente non vivente (aria, acqua, suolo).

20 Modellistica e Gestione dei Sistemi Ambientali Gli organismi decompositori Gli organismi decompositori sono capaci di degradare le molecole organiche complesse (prodotte dai produttori primari) contenute negli organismi morti e di liberare sostanze nutritive inorganiche. Essi impediscono che in un ecosistema si verifichi un progressivo accumulo di sostanze organiche e un impoverimento delle sorgenti di sostanze inorganiche.

21 Modellistica e Gestione dei Sistemi Ambientali I consumatori Gli organismi consumatori trasformano le sostanze organiche (prelevate da altri esseri morti o viventi) in altre sostanze organiche. Essi, insieme ai decompositori, costituiscono la parte eterotrofa (cioè che si nutre di altri) di un comunità. Gli eterotrofi vengono anche chiamati produttori secondari, perché producono biomassa viva a partire da altra biomassa, viva o morta.

22 Modellistica e Gestione dei Sistemi Ambientali Struttura di un ecosistema terrestre

23 Modellistica e Gestione dei Sistemi Ambientali Struttura di un ecosistema marino

24 Modellistica e Gestione dei Sistemi Ambientali

25 La dinamica delle popolazioni Il metodo più semplice per calcolare il numero di individui di una popolazione al tempo t è lequazione di bilancio: N t+1 = N t – D t + B t – E t + I t dove N t+1 è il numero di individui al tempo t+1; N t è il numero di individui al tempo t; D t è il numero di individui morti tra t e t+1; B t è il numero di individui nati al tempo t e sopravvissuti; E t è il numero di individui emigrati tra t e t+1; I t è il numero di individui immigrati tre t e t+1;

26 Modellistica e Gestione dei Sistemi Ambientali Crescita Malthusiana E descritta dallequazione Se <1 la popolazione è in declino; Se >1 la popolazione è in crescita; Se =1 lo stato è stazionario. Per calcolare labbondanza della popolazione al tempo t, basta iterare lequazione, come segue (serie geometrica):

27 Modellistica e Gestione dei Sistemi Ambientali Identificare il modello di Malthus Supponiamo che siano disponibili conteggi o stime della popolazione in stagioni successive: N 0, N 1, N 2, ecc. È possibile allora stimare. Effettuiamo una trasformazione logaritmica di entrambi i membri dell'equazione, si ottiene: Questa non è altro che l'equazione di una retta del tipo: dove il tempo t è la variabile indipendente (x), il logaritmo del numero di individui nella stagione t la variabile dipendente (y), il logaritmo di il coefficiente angolare della retta (a) e il logaritmo del numero iniziale l'intercetta della retta (b). può essere stimato con i minimi quadrati o anche graficamente.

28 Modellistica e Gestione dei Sistemi Ambientali Come si può stimare Per calcolare si riportano in un grafico i tempi t e i logaritmi di N t ; Si individua graficamente una retta interpolante; Si individuano due punti su tale retta (t 1,ln(N t1 )), (t 2,ln(N t2 )); Si calcola

29 Modellistica e Gestione dei Sistemi Ambientali Il modello malthusiano continuo Nel caso di una popolazione in grado di riprodursi in maniera continua nel tempo, si può supporre che il tasso di crescita sia in ogni istante proporzionale al numero di individui. Si ottiene allora la versione continua dellequazione malthusiana

30 Modellistica e Gestione dei Sistemi Ambientali Proprietà del modello continuo Dallanalisi della soluzione di tale equazione risultano evidenti le seguenti proprietà: Se r<0 la popolazione è in declino; Se r>0 la popolazione è in crescita; Se r=0 lo stato è stazionario.

31 Modellistica e Gestione dei Sistemi Ambientali Come si può stimare r Si scrive lequazione come e si procede come nel caso discreto. Si osservi che ponendo la soluzione del sistema continuo è la stessa del modello discreto; infatti

32 Modellistica e Gestione dei Sistemi Ambientali Il modello logistico E ovvio però capire che, anche se tutti gli individui di una popolazione hanno le stesse capacità riproduttive, essa non potrà crescere per sempre in modo esponenziale o estinguersi. Infatti si è osservato sperimentalmente che, una volta raggiunta una certa densità, la popolazione tende a stabilizzarsi su un valore costante (modelli dipendenti da densita).

33 Modellistica e Gestione dei Sistemi Ambientali Questo fatto si può modellare con la seguente equazione: dove il termine tiene conto del fatto che il tasso di crescita diminuisce man mano che la popolazione si avvicina alla capacità portante K.

34 Modellistica e Gestione dei Sistemi Ambientali La soluzione analitica del modello logistico è la seguente:

35 Modellistica e Gestione dei Sistemi Ambientali Analisi del modello logistico discreto Il modello è discreto quando la riproduzione è stagionale. Le soluzioni di equilibrio sono date da:

36 Modellistica e Gestione dei Sistemi Ambientali Supponiamo per semplicità K=1. Le soluzioni di equilibrio sono Al variare di r le due soluzioni di equilibrio cambiano la loro stabilità.

37 Modellistica e Gestione dei Sistemi Ambientali zPer analizzare la stabilità dei punti fissi possiamo utilizzare un metodo grafico, detto Diagramma di Moran o diagramma a ragnatela. Vediamo come funziona.

38 Modellistica e Gestione dei Sistemi Ambientali Il diagramma a ragnatela (o di Moran) Dato un sistema discreto N t+1 =f(N t ), si disegna la curva f(N t ) nel piano N t, N t+1. Si traccia la bisettrice. Le intersezioni tra la bisettrice e la curva definiscono i punti fissi, cioè i punti per cui N t = N t+1. Partendo da un punto iniziale (0,N 0 ), si traccia la verticale fino ad incontrare la curva f. Si traccia poi un segmento orizzontale fino ad incontrare la bisettrice. La retroimmagine della bisettrice sullasse N t rappresenta il punto N t+1, da cui ripartire per incontrare il punto N t+2.

39 Modellistica e Gestione dei Sistemi Ambientali Esempio N0N0 N1N1 N1N1 N2N2 N2N2 N3N3 N t+1 NtNt N t+1 = N t

40 Modellistica e Gestione dei Sistemi Ambientali Modello logistico Osserviamo che esiste solo per r>1. r<1: la soluzione è stabile. 13.5: si trovano soluzioni aperiodiche.

41 Modellistica e Gestione dei Sistemi Ambientali Popolazioni interagenti Le principali tipologie di interazione tra specie diverse sono le seguenti: la predazione (una specie ricava un beneficio dall'altra specie che invece ne ricava un danno); la competizione interspecifica (entrambe le specie ricavano un danno dall'interazione); la simbiosi (entrambe le specie ricavano un beneficio dall'interazione).

42 Modellistica e Gestione dei Sistemi Ambientali Due approcci di modello… zFlussi di energia. I vari organismi della comunità sono visti come comparti che accumulano energia e trasformano energia. Tutti gli organismi perdono energia sotto forma di calore perché respirano. L'energia fluisce attraverso i componenti della comunità una sola o comunque un numero limitato di volte, perché si dissipa nei processi metabolici. Solo il continuo flusso di energia dal sole permette il funzionamento ininterrotto di un ecosistema. zFlussi di materia. La comunità ecologica è vista come un insieme di comparti che accumulano determinati elementi o composti chimici (azoto, fosforo, carbonio, composti tossici, ecc.), ricevendoli da e cedendoli ad altri comparti.

43 Modellistica e Gestione dei Sistemi Ambientali La piramide ecologica Chi mangia chi o che cosa… risorse consumatori predatori

44 Modellistica e Gestione dei Sistemi Ambientali Le catene alimentari o trofiche

45 Modellistica e Gestione dei Sistemi Ambientali Modelli consumatore-risorsa Consideriamo le seguenti assunzioni: In assenza di consumo, la risorsa segue una dinamica dipendente da densità. Come per i modelli di singola popolazione, dunque, la risorsa non sfruttata tende verso un valore di regime. Se la risorsa è una popolazione, tale valore di regime non è altro che la capacità portante; se la risorsa non è una popolazione, come nel caso di particolato organico o sali nutrienti, tale valore rappresenta la concentrazione risultante dall'equilibrio tra flussi entranti ed uscenti nel comparto di questa risorsa.

46 Modellistica e Gestione dei Sistemi Ambientali … In assenza di risorsa, il consumatore si estingue. Infatti si assume di considerare solo le risorse essenziali per la dinamica dei consumatori. Il trasferimento di risorsa costituisce la sola interazione tra i due comparti.

47 Modellistica e Gestione dei Sistemi Ambientali La dinamica della risorsa La dinamica della risorsa risulta composta da una crescita dipendente da densità (crescita malthusiana + mortalità) + un termine di consumo

48 Modellistica e Gestione dei Sistemi Ambientali La dinamica del consumatore La dinamica del consumatore risulta composta da una crescita dipendente dalla disponibilità della risorsa + un termine di mortalità naturale.

49 Modellistica e Gestione dei Sistemi Ambientali Le equazioni dove: x = biomassa della risorsa; y = biomassa del consumatore; (x) = crescita della risorsa; = mortalità del consumatore; p(x) = risposta funzionale del consumatore (predatore).

50 Modellistica e Gestione dei Sistemi Ambientali La risposta funzionale del consumatore La risposta funzionale del consumatore rappresenta il tasso di consumo della risorsa da parte di una singola unità di biomassa del consumatore.

51 Modellistica e Gestione dei Sistemi Ambientali La risposta funzionale di tipo I

52 Modellistica e Gestione dei Sistemi Ambientali La risposta funzionale di tipo II

53 Modellistica e Gestione dei Sistemi Ambientali La risposta funzionale di tipo III

54 Modellistica e Gestione dei Sistemi Ambientali Il modello Lotka-Volterra E il primo modello consumatore-risorsa con risposta funzionale lineare. Espresso, nella sua forma originale, dalle seguenti equazioni:

55 Modellistica e Gestione dei Sistemi Ambientali Le isocline zAnnullando le derivate dx/dt e dy/dt si ottengono le seguenti isocline:

56 Modellistica e Gestione dei Sistemi Ambientali Gli equilibri del sistema zLe soluzioni di equilibrio sono le seguenti :

57 Modellistica e Gestione dei Sistemi Ambientali Studio del modello Lotka-Volterra

58 Modellistica e Gestione dei Sistemi Ambientali La situazione mostrata non è sempre possibile. Infatti, essa esiste solo se il predatore è sufficientemente efficace nell'interagire con la preda: mortalità da fame contenuta e/o efficienza di conversione della biomassa e coefficiente di predazione sufficientemente elevati in maniera tale che (Se non è verificata la condizione il terzo equilibrio non esiste in quanto assume valori negativi).

59 Modellistica e Gestione dei Sistemi Ambientali La competizione interspecifica Avviene quando due specie competono per la stessa risorsa e non cè relazione diretta di predazione tra di esse.


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