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Didattica a distanza FISICA - CIRCUITI Le grandezze fondamentali dellelettricità sono: la carica elettrica, la corrente elettrica e il voltaggio. La.

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Presentazione sul tema: "Didattica a distanza FISICA - CIRCUITI Le grandezze fondamentali dellelettricità sono: la carica elettrica, la corrente elettrica e il voltaggio. La."— Transcript della presentazione:

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2 Didattica a distanza FISICA - CIRCUITI

3 Le grandezze fondamentali dellelettricità sono: la carica elettrica, la corrente elettrica e il voltaggio. La corrente (I) è definita come la quantità di carica elettrica (q) che fluisce in un punto di un circuito in un determinato tempo: La corrente elettrica si misura in ampere (A) pari a coulomb al secondo. Il voltaggio (E) è lenergia potenziale, dovuta al campo elettrico, per unità di carica. Viene misurato in volt (V) pari a joule diviso per coulomb. Il voltaggio viene anche chiamato potenziale elettrico. INTRODUZIONE ALLE MISURE - LEGGI FONDAMENTALI Circuiti elettrici - Componenti reali

4 Legge di Ohm La corrente elettrica (I) che scorre in un conduttore è direttamente proporzionale alla differenza di potenziale elettrico (V) applicata alle sue estremità A e B: Questa relazione è la legge di Ohm. La grandezza R, che è il rapporto fra la corrente ed il voltaggio, è chiamata resistenza del conduttore. Linverso della resistenza è chiamato conduttanza (G): In un grafico corrente/voltaggio la legge di Ohm è rappresentata da una retta passante per lorigine ed avente pendenza 1/R

5 Resistenza La resistenza o resistore è un elemento circuitale costituito da un materiale che può essere attraversato da cariche elettriche. Il suo valore R dipende dal materiale e dalle dimensioni. La resistenza è legata alla resistività del materiale (ρ) dalla relazione: ove A rappresenta la sezione trasversa e l la lunghezza del conduttore. La resistenza si misura in ohm (Ω). In fisiologia si usa frequentemente il concetto di conduttanza (G) che è linverso della resistenza. Lunità di misura della conduttanza è il siemens (S). Resistività di vari materiali: Conduttori: Rame, ferro, alluminio = / m Semiconduttori: Germanio, silicio, boro = da a 10 2 / m Isolanti: Vetro, plastica, polistirolo = / m Resistenza

6 Vari tipi di resistori

7 Resistenze in serie Resistenze in parallelo Collegamento di resistenze

8 Resistenze in serie Nel circuito disegnato sono inserite in serie le resistenze R 1 ed R 2. Le resistenze sono in serie quando: 1. disposte una di seguito all'altra, sono attraversate dalla stessa corrente: i=cost. 2. la tensione ai capi della serie (AB) è uguale alla somma delle tensioni sulle singole resistenze: Nel circuito disegnato sono inserite in serie le resistenze R 1 ed R 2. Le resistenze sono in serie quando: 1. disposte una di seguito all'altra, sono attraversate dalla stessa corrente: i=cost. 2. la tensione ai capi della serie (AB) è uguale alla somma delle tensioni sulle singole resistenze: V = V 1 + V

9 Resistenze in serie ai capi (AB) della serie delle due resistenze, è quindi applicata una certa tensione V Per la legge di Ohm la resistenza totale (equivalente) è: Per la legge di Ohm la resistenza totale (equivalente) è: La corrente che circola nelle due resistenze è I.

10 Resistenze in serie Il collegamento in serie si realizza concatenando le resistenze Le resistenze collegate in serie sono attraversate dalla stessa corrente R1R1 R2R2 AB C i Legge di Ohm per R 1 : Legge di Ohm per R 2 : Resistenza equivalente: Per N resistenze in serie è data da:

11 Resistenze in serie Se a V sostituiamo V 1 + V 2 otteniamo: Se a V sostituiamo V 1 + V 2 otteniamo: Perciò possiamo quindi affermare che: la resistenza equivalente di resistenze poste in serie in un circuito, è uguale alla somma delle resistenze stesse. Perciò possiamo quindi affermare che: la resistenza equivalente di resistenze poste in serie in un circuito, è uguale alla somma delle resistenze stesse.

12 Resistenze in parallelo Nel circuito disegnato sono inserite in parallelo le resistenze R 1 ed R 2.

13 Resistenze in parallelo le resistenze hanno gli estremi in comune (punti A e B) V 1 = V 2 V1V1 V2V2 e sono sottoposte alla stessa differenza di potenziale (quella erogata dal generatore)

14 Resistenze in parallelo Possiamo osservare che la corrente, che ha intensità I, giungendo nel capo "A" si distribuisce in due rami (sono le due resistenze che partono da "A"), assumendo i valori I 1 e I 2, con: I = I 1 + I 2

15 Resistenze in parallelo Il collegamento in parallelo si realizza collegando tutte le resistenze alla stessa d.d.p. R1R1 R2R2 A B i i i1i1 i2i2 Legge di Ohm per R 1 : Legge di Ohm per R 2 : Resistenza equivalente: Per N resistenze in parallelo:

16 Resistenze in parallelo Questa osservazione è molto importante e prende il nome di primo principio di Kirchhoff o regola dei nodi. Questa osservazione è molto importante e prende il nome di primo principio di Kirchhoff o regola dei nodi. Tale principio afferma in generale che:

17 Esempio Le lampadine collegate al generatore in questo modo, sono tutte eguali: 1)quale sarà, nellordine, la loro luminosità ? 2)cosa succede se si interrompe A (si brucia) ? 3)se si interrompe C ? 4)se si interrompe D ? 1.in C e in A+B passa la stessa corrente, quindi C sarà più luminosa di A o B, che hanno la stessa luminosità; D non si accenderà mai (ha i terminali in corto-circuito) 2.B si spegne, C più luminosa, D sempre spenta 3.A e B più luminose, D sempre spenta 4.ininfluente

18 Validità della legge di Ohm Un materiale conduttore obbedisce alla legge di Ohm quando la resistività del materiale è indipendente dallintensità e direzione del campo elettrico applicato. Comunque, la resistività è, in generale, dipendente dalla temperatura. La dipendenza è allincirca lineare (per i metalli), i.e. coefficiente di temperatura della resistività, I metalli obbediscono alla legge di Ohm solo quando la temperatura è mantenuta costante durante la misura.

19 Resistività e coefficienti termici della resistività per alcuni materiali:

20 Resistenze in parallelo Kirchhoff Se nel punto "A" convergono due o pi ù conduttori (resistenze), la somma delle intensit à delle correnti che arrivano è uguale alla somma dell'intensit à delle correnti che si dipartono. Nell'esempio sotto: Se nel punto "A" convergono due o pi ù conduttori (resistenze), la somma delle intensit à delle correnti che arrivano è uguale alla somma dell'intensit à delle correnti che si dipartono. Nell'esempio sotto: I 1 + I 2 = I 3 + I 4 + I 5

21 Leggi di Kirchoff Prima legge o legge della corrente: la somma di tutte le correnti entranti in un qualsiasi punto di un circuito elettrico deve essere uguale a zero (non vi può essere accumulo di carica). Seconda legge o legge del voltaggio: la somma di tutti i potenziali elettrici lungo un circuito chiuso deve essere uguale a zero.

22 Effetto termico della corrente Effetto Joule: gli elettroni in moto (corrente) cedono energia cinetica agli ioni del reticolo molecolare del conduttore. La perdita di energia cinetica ( T=L) diventa calore. Potenza dissipata: W = L/ t = (q V)/ t = Vq/ t = Vi Watt= VoltAmpere... o, sostituendo dalla 1 a legge di Ohm: W = V 2 /R = i 2 R Calore prodotto: Q = L = W t (joule) = W t/4.18 (cal)

23 Dissociazione elettrolitica Le molecole con legame ionico nei materiali possono dissociarsi perché lattrazione coulombiana tra gli ioni carichi è minore. Es. NaCl Na + Cl - in acqua 1) Legame più debole F C acqua F C aria /81 ( r H20 =81) 2) Dissociazione el. urti agitaz.termica rottura legami 3) No ricombinazione asimmetria molecola H 2 O Conduttori elettrolitici forte legame ionico (acidi,basi,sali in acqua) Isolanti elettrolitici forte legame covalente (sostanze organiche) NaCl in acqua: parziale dissociazione (84%) es. 100 molecole NaCl 84 Na +, 84 Cl -,16 NaCl tot. 184 particelle Es.

24 Elettrolisi I+I+ I–I– S A K G + – A B E Cella elettrolitica: soluzione acida in acqua elettrodi A (anodo) e K (catodo) connessi con una d.d.p. (generatore G) d.d.p. corrente elettrica (estensione leggi di Ohm) Tutti gli ioni carichi si muovono verso gli elettrodi: gli ioni negativi verso lelettrodo positivo (anodo) gli ioni positivi verso lelettrodo negativo (catodo) Cambia la natura chimica delle sostanze: ad es. si deposita massa agli elettrodi o evaporano gas

25 Esercizio n.2 Calcolare la corrente nel seguente circuito. Qualè la resistenza equivalente dei due resistori in parallelo? Calcolare il voltaggio a cavallo di ciascun resistore. 110 V 11k Esercizio n.1 Qualè il valore della resistenza equivalente ai due resistori in serie? 6k 3k

26 Esercizio n.3 Usare la legge della corrente di Kirchoff e la legge per il voltaggio per calcolare la corrente attraverso ciascuno dei resistori e il voltaggio a cavallo di essi. 1° legge di Kirchoff (dei nodi) 2° legge di Kirchoff (delle maglie) 0)( iRRiRV* iRiR iii 0)( iRRiRV iRiRV iii mAKi Ki Ki 75.14/ / / i1i1 i2i2 i3i3 9 V 6k 3k 3 V 2k 4k * Una corrente positiva fluisce dal + al – allinterno di un generatore di voltaggio (batteria).

27 +–+– 9 V V 3 I1 I1 I3 I3 I2 I2 In un nodo la somma delle correnti è zero In A: I 1 + I 3 = I – 3I 2 = 0 9 – 5I 1 – 3I 2 = 0 I 2 = 1.5/3 = 0.5 A I 1 = (9 – 3I 2 )/5 = 1.5 A I 3 = I 2 – I 1 = 0.5 – 1.5 = – 1 A In un circuito chiuso la somma delle cadute di potenziale è zero: Esercizio n.4 A

28 +–+– 9 V 5 Un circuito stupido Quale corrente fluisce attraverso il resistore?I= 0 A (guarda le d. d. p.) Esercizio n.5

29 + – R1R1 R2R2 R3R3 R4R4 I1I1 I2I2 I3I3 I4I4 E1E1 In un nodo la somma di tutte le correnti che entrano ed escono da un nodo è zero: I 1 -I 3 -I 4 =0 I 2 -I 3 -I 4 =0 RISPOSTE: I 1 = I 2 = 0,013 A I 3 = 0,0092 A I 4 = 0,0042 A Esercizio n.6 In un circuito chiuso la somma di tutte le cadute di potenziale è zero: E 1 -R 1 I 1 -R 3 I 3 -R 2 I 2 =0

30 + – R1R1 R2R2 R3R3 R4R4 I2I2 I4I4 E1E1 + – E2E2 I1I1 Applichiamo le leggi di Kirchhoff E 1 -R 1 I 1 -R 4 I 4 =0 E 2 +R 3 I 2 +R 2 I 2 -R 4 I 4 =0 I 1 -I 2 -I 4 =0 DATI: R 1 =5 R 2 =10 R 3 =15 R 4 =5 E 1 =90V E 2 =100V Calcolare le correnti del circuito RISPOSTA: I 2 = -2A I 4 =10A I 1 =8A Esercizio n.7

31 Se le quattro lampadine in figura sono identiche, quale circuito genera più luce? +– 1.5 V +– P=I =RI 2 I=E/R R t =(R 1 ·R 2 )/(R 1 +R 2 )=0.5 I=3 A P=4.5 Watt R t = R 1 +R 2 = 2 I=0.75 A P=1.125 Watt

32 1. Trovare la carica che passa in un giorno attraverso una sezione di un conduttore in cui circola una corrente costante di 0.5A. Risoluzione:Poiché lintensità di corrente è definita come la carica che passa nel conduttore in un secondo, allora la carica che passa in un giorno è: Q =I ° t=0,5 A ° (24 ° 3600 s)=43200C 2. Se si collegano in serie 10 pile ognuna delle quali fornisce una f.e.m. di 1,5 V, quale d.d.p. si ottiene ai capi della serie? Risoluzione: Chiaramente le forze elettromotrici delle pile si sommano, per cui la d.d.p. è di 15V 3) Se si collegano due pile, in modo che il polo negativo delluna sia a contatto con quello positivo dellaltra, e quello positivo delluna sia a contatto con quello negativo dellaltra cosa succede? Risoluzione:Le due pile sono in corto circuito e si scaricano rapidamente luna sullaltra. Esercizio sulla legge di Ohm 4. Calcolare la d.d.p. che si deve applicare ai capi di un conduttore di resistenza 500kW affinché esso venga percorso da una corrente di intensità 4mA. Risoluzione: Innanzitutto occorre esprimere i valori di resistenza e intensità di corrente in ohm e ampere: 500kΩ = 5 ° 10 5 Ω e 4mA=4 ° A e, quindi, applicando la prima legge di Ohm, si trova che ΔV=Ri=2 ° 10 3 V.

33 5. Un filo lungo 50 m e di sezione 4mm 2 ha una conduttività di siemens/m. Calcolare lintensità della corrente che percorre il filo quando ai suoi estremi viene applicata la d.d.p. di 300V. Risoluzione: Innanzitutto, occorre che tutti i dati siano espressi nelle unità di misura del Sistema Internazionale, usando la notazione scientifica, in particolare A=4 ° m 2 Quindi, essendo la conduttività linverso della resistività r, si ha che: Applicando la seconda legge di Ohm, si determina la resistenza: Di qui, per la prima legge di Ohm, si trova la corrente: 6. I poli di un generatore di f.e.m. 50V sono collegati ai capi di un circuito. La corrente che attraversa il circuito è di 0.5A e la resistenza esterna è 60W. Spiegare perché non vale la legge di Ohm, nella sua forma più immediata, e individuare il valore della resistenza mancante. Risoluzione: Il generatore ha anchesso una resistenza interna, R ° i,che contribuisce a determinare la corrente nel circuito, cioè: f.e.m. =(R+R int ) i Da qui è possibile ricavare il valore della resistenza interna al generatore:

34 7. Quanto tempo impiega uno scaldabagno della potenza di 2000W, alimentato da una tensione di 240V, per riscaldare 40dm 3 di acqua da 15°C a 42°C? E quanto costa fare il bagno se ogni kWh viene pagato 0.20 euro alla società elettrica? (Si ricorda che il calore specifico dellacqua è 1kcal/kg°C e che 1kcal=4186J). Risoluzione:Per riscaldare 40dm 3 di acqua (pari a 40kg di acqua) da 15°C a 42°C occorre una quantità di calore: Q = c v m(T 2 -T 1 )= Tale calore è fornito dallo scaldabagno in un tempo.in un tempo t = energia /potenza cioè 37 minuti e 40 secondi. Un kWh è il lavoro fatto da un dispositivo che eroga 1 kW in unora, cioè J. Se ogni kW costa 0.20 euro, allora unerogazione di 2260 secondi costerà 8. Quattro resistenze vengono collegate in parallelo. La prima misura 10W, mentre le altre misurano, rispettivamente, 20W, 30W e 40W. Sapendo che la terza resistenza è attraversata da una corrente di intensità 1A, calcola lintensità delle correnti che circolano nelle altre tre resistenze.


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