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Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 19 aprile 20081 / 17 Repetita iuvant Rappresentazioni grafiche var. qualitative (barre, torta)

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Presentazione sul tema: "Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 19 aprile 20081 / 17 Repetita iuvant Rappresentazioni grafiche var. qualitative (barre, torta)"— Transcript della presentazione:

1 Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 19 aprile 20081 / 17 Repetita iuvant Rappresentazioni grafiche var. qualitative (barre, torta) Sintesi di variabili quantitative: –Min, max –Media, proprietà: Internalità Baricentro Linearità Minimizzazione somma quadrati scarti i (x i – ) 2 i (x i – ) 2 per qualsiasi –Media ponderata

2 Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 19 aprile 20082 / 17 Variabilità per variabili quantitative 1.campo di variazione:max(X i ) – min(X i ) 2.scarto interquartile: a)quartili: mediana 2 parti uguali quartili4 parti uguali Q 1valore associato allunità ordinata che viene dopo il primo 25% Q 2valore associato allunità ordinata che viene dopo il primo 50% (Mediana!!!)

3 Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 19 aprile 20083 / 17 Q 3valore associato allunità ordinata che viene dopo il primo 75% Q 4valore associato allunità ordinata che viene dopo il primo 100% (Max!!!) in pratica: I.si ordinano le unità II.si individuano le unità portatrici di Q 1 e Q 3 : i.Q 1 = x ((n+1)/4) ii.Q 3 = x ((n+1)3/4) N.b. il quartile, come la mediana, non è la posizione bensì la modalità associata alla posizione!

4 Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 19 aprile 20084 / 17 III.se le posizioni non sono un numero intero? i.si considera la parte intera separata da quella decimale: Es.:n = 29 (n + 1)/4 = 30/4 = 7,5 parte intera c 1 = [(n + 1)/4] 7 parte decimale d 1 = (n + 1)/4 – [(n + 1)/4] 0,5 Q 1 = x (c1) + d 1 (x (c1+1) – x (c1) ) = = x (7) + 0,5(x (8) – x (7) ) = 18 Etànini fifi NiNi FiFi 18100,345100,345 1930,104130,449 2070,241200,690 2190,310291,000 Totale291,000

5 Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 19 aprile 20085 / 17 (n + 1)3/4 = 90/4 = 22,5 parte intera c 3 22 parte decimale d 30,5 Q 3 = x (c3) + d 3 (x (c3+1) – x (c3) ) = = x (22) + 0,5(x (23) – x (22) ) = 21 Etànini fifi NiNi FiFi 18100,345100,345 1930,104130,449 2070,241200,690 2190,310291,000 Totale291,000

6 Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 19 aprile 20086 / 17 b)scarto interquartile: Q = Q 3 – Q 1 osservazioni: – lo scarto interquartile individua il range del 50% della distribuzione centrata sulla mediana (il secondo quartile…) u.s. 2 3 4 … … 4 8 14 … … 26 27 29 modalità 18 18 18 … … 20 20 20 … … 21 21 21 (posizione) (1) (2) (3) … …(14) (15) (16)… … (27) (28) (29) Q1Q1 Q2Q2 Q3Q3 182021 25% 50% – maggiore è Q, maggiore sarà la dispersione

7 Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 19 aprile 20087 / 17 3.scarto quadratico medio σ: scarto:(x i – μ) medio: quadratico: i (x i – ) 2 i (x i – ) 2 per qualsiasi

8 Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 19 aprile 20088 / 17 osservazioni: è nella stessa unità di misura dei dati (dipende dallordine di grandezza) circa il 70% dei valori osservati dovrebbe cadere nellintervallo μ ± σ σ 0 σ = 0 omogeneità se si hanno le distribuzioni di frequenze lo sqm diventa:

9 Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 19 aprile 20089 / 17 4.varianza σ 2 : quadrato dello sqm… osservazioni: non è nella stessa unità di misura dei dati bensì il suo quadrato (dipende dallordine di grandezza) σ 2 0 σ 2 = 0 omogeneità poco informativa nellanalisi monovariata se si hanno le distribuzioni di frequenze :

10 Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 19 aprile 200810 / 17 sigarette/hnini Etànini 161810 215193 35207 43219 totale29Totale29 qual è la variabile che presenta maggiore variabilità? σ età = 1,249σ sig =

11 Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 19 aprile 200811 / 17 sigarette/hnini 16 215 35 43 Tot29 xinixini 6 30 15 12 63 Media2,172 xi2xi2 1 4 9 16 xi2nixi2ni 6 60 45 48 159 5,483 σ0,875 σ età = 1,249σ sig = 0,875 ordini di grandezza differenti, unità di misura diverse, appartenenza a gruppi di numerosità differente… confronto?

12 Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 19 aprile 200812 / 17 coefficiente di variazione (CV): numero puro! sig/hEtà σ0,8751,249 Media2,17219,517 CV0,4030,064 18180 18180 20200 21210 22220 17170 15150 σ 2,42997224,29972 σ2σ2 5,904764590,4764

13 Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 19 aprile 200813 / 17 Raggruppamento in classi Esigenze di sintesi rendono oneroso e di poca rilevanza elencare tutte le modalità con rispettive frequenze modalitàintervalli di valoriclassi Es.: u.s.: paziente variabile: età unità di misura: anni numerosità gruppo: 1738

14 Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 19 aprile 200814 / 17 etànini 151 177 18 1918 …… 971 991 Totale1738

15 Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 19 aprile 200815 / 17 classe: intervallo di valori entro il quale si distribuiscono le osservazioni procedura (semplificata) : –si determina il range: r = max – min –si sceglie il numero di classi = k –si divide il range (r* un po più ampio di quello calcolato) per il numero di classi si ottiene lampiezza di ogni classe d –1° classe:inf < min sup = est. inf. + d 2° classe:inf. = sup.1° + 1 sup. = est. inf. + d ecc...

16 Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 19 aprile 200816 / 17 min=15 max=99 r=84 k=4 r*=88 d=r*/k=22 1° classe :inf = 14sup = 14+22=36 2° classe :inf = 36+1=37sup = 37+22=59 Classi di Età infsup 1436 3759 6082 83105

17 Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 19 aprile 200817 / 17 distribuzione di frequenze per le classi... Classi di età nini fifi NiNi FiFi 14-36 571 0,3285710,328 37-59 821 0,47213920,800 60-82 333 0,19217250,992 83-105 13 0,00817381,000 Totale 1738 1,000 osservazioni: è più conveniente considerare ampiezze costanti da tale distribuzione non è possibile identificare la reale distribuzione originaria…


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