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CALCOLO DELLA DFT Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010
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2 Comlpessita del calcolo diretto della DFT * complesse: N (una per ogni addendo della sommatoria) Calcolo di X(k) nel caso di x(n) complessa: + complesse: N-1 (dalla sommatoria di N addendi) In totale: complesse Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010
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3 Comlpessita del calcolo diretto della DFT 1 * complessa = 4 * reali e 2 + reali 1 + complessa = 2 + reali Tenendo conto che: In totale: N 2 * complesse = 4 N 2 * reali e 2N 2 + reali N(N-1) + complesse = 2N(N-1) + reali 4 N 2 * reali 2N 2 + 2(N 2 -N) = 4N 2 - 2N + reali Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010
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4 Algoritmi di riduzione della complessita (simmetria della sequenza esponenziale) (periodicita della stessa) Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010
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5 Algoritmi di riduzione della complessita a) Algoritmo di Goertzel: si basa sulla sfruttamento periodicita BASE MODIFICATO Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010 yk(n) = uscita di un sistema con ingresso x(n) e risposta allimpulso w N ^(-kn) 4N² moltiplicazioni reali e 4N² addizioni reali Metodo Base lievemente meno efficiente Metodo Diretto
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6 Algoritmi di riduzione della complessita b) Metodo diretto per calcolo parziale in k Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010
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7 Algoritmi di riduzione della complessita c) Algoritmi veloci: sfruttano simmetria e periodicita Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010
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