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Le tavole input-output: le tavole delle risorse ed degli impieghi (SUT) Jacopo Di Cocco Corso di Contabilità nazionale Facoltà di Economia sede di Bologna.

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1 Le tavole input-output: le tavole delle risorse ed degli impieghi (SUT) Jacopo Di Cocco Corso di Contabilità nazionale Facoltà di Economia sede di Bologna

2 Jacopo Di CoccoTavole input-output2 Articolazione degli argomenti La tavola delle risorse ai prezzi base [T9.1 nel manuale SEC] La tavola degli impieghi ai prezzi dacquisto [T9.2] Le tavole delle diverse origini: interne ed importate Le tavole per il passaggio dai prezzi base a quelli di acquisto e viceversa: –Margini commerciali e trasporti –Imposte indirette al netto dei contribuiti sui prodotti Vincoli di coerenza e bilanciamento delle tavole

3 Jacopo Di CoccoTavole input-output3 Finalità descrittive delle Tavole delle risorse e degli impieghi Le tavole delle risorse e degli impieghi sono matrici per branca di attività economica e per prodotto che descrivono dettagliatamente i processi di produzione interni e le operazioni sui prodotti delleconomia nazionale. Le tavole presentano: a)la struttura dei costi di produzione e il reddito generato dai processi di produzione; b)i flussi di beni e servizi prodotti nellambito delleconomia nazionale; c)i flussi di beni e servizi con il resto del mondo.

4 Jacopo Di CoccoTavole input-output4 TIO e dati per branca Le tavole delle risorse e degli impieghi costituiscono la base di tutte le tavole compilate per branca di attività economica: ad esempio, le tavole in materia di occupazione, investimenti fissi lordi e stock di capitale. Le tavole delle risorse e degli impieghi comprendono tutti i flussi dei seguenti conti: a)il conto di equilibrio dei beni e servizi; b)il conto della produzione; c)il conto della generazione dei redditi primari.

5 Jacopo Di CoccoTavole input-output5 Contenuti delle tavole delle risorse e degli impieghi La tavola delle risorse presenta le offerte di beni e servizi per prodotto e per tipo di fornitore, distinguendo tra produzione delle branche interne e importazioni. La tavola degli impieghi presenta: – gli utilizzi dei beni e servizi per prodotto e per tipo dimpiego: consumi intermedi (per branca dattività economica), impieghi finali: consumi, investimenti lordi ed esportazioni; –Le componenti del valore aggiunto lordo (per ora assenti): redditi da lavoro dipendente, altre imposte al netto dei contributi alla produzione, reddito misto netto e risultato netto di gestione, Ammortamenti

6 Jacopo Di CoccoTavole input-output6 Matrici e vettori nelle tavole Le tavole SUT e quelle da esse si ricaveranno sono composte di matrici e vettori che consentono le varie elaborazioni richieste dal calcolo dei coefficienti e dallo sviluppo del modello input-output I vettori marginali delle matrici le sintetizzano per somma di righe e colonne e consentono la verifica delle principali relazioni dequilibrio tra cui la principale: luguaglianza tra risorse ed impieghi

7 Jacopo Di CoccoTavole input-output7 Convenzioni matriciali (1) Una matrice è indicata con una lettera latina maiuscola; Un vettore (matrice uni-dimensionale) con una lettera latina minuscola; Lapostrafo indica la trasposta di una matrice o vettore (scambio tra righe e colonne) Laccento circonflesso ^ su un vettore indica che lo si è diagonalizzato trasformandolo in una matrice tutta nulla salvo la diagonale principale che riporta i valori del vettore (cfr. gli appositi lucidi successivi)

8 Jacopo Di CoccoTavole input-output8 Convenzioni matriciali (2) Le dimensioni di una matrice o di un vettore sono indicati con pedici destri e fanno riferimento a: –p = numero di prodotti –b = numero di branche –o = numero delle diverse origini dallestero. Nelle formule il pedice sinistro indica lorigine: –t = tutte le origini o totale –p = di produzione interna –i = di importazione Gli apici sinistri segnalano: – i prezzi: (b = di base, f = alla produzione [ ex fabrica], a = dacquisto, c = cif), –le componenti integrative di prezzo : (m = margini commerciali e di trasporto, i = imposte indirette al netto dei contributi sui prodotti)

9 Jacopo Di CoccoTavole input-output9 Convenzioni matriciali (3) In una matrice ed un vettore trasposti si ha lo scambio delle righe con le colonne, gli indici sono spesso sottointesi Un vettore è inteso sempre come colonna: 1 colonna ed n righe, per specificare un vettore riga si usa il segno di trasposto: n righe 1 colonna

10 Jacopo Di CoccoTavole input-output10 Somma di matrici Si possono sommare (o quindi sottrarre) solo matrici delle stesse dimensioni. La matrice risultato e ottenuta sommando gli elementi corrispondenti delle matrici addendo.

11 Jacopo Di CoccoTavole input-output11 Prodotto di matrici Due matrici si possono moltiplicare solo se le colonne della prima sono numerose come le righe della seconda. La matrice prodotto ha le righe della prima e le colonne della seconda Ogni elemento k ij della matrice prodotto è la sommatoria dei prodotti ordinati tra gli elementi della i a riga della prima matrice e della j a colonna della seconda.

12 Jacopo Di CoccoTavole input-output12 Vettori marginali e vettori unitari I vettori marginali sono i totali per riga o per colonna di una matrice, ad es M. Nel calcolo matriciale per ottenerli si moltiplica la matrice per un vettore unitario di dimensioni opportune. Un vettore unitario è composto di componenti tutti 1 colonna u o riga u. Il vettore riga premoltiplicato per una matrice, dà quello dei totali di colonna. La matrice moltiplicata per il vettore colonna dà il vettore dei totali di riga.

13 Jacopo Di CoccoTavole input-output13 La tavola delle risorse ai prezzi base (per la versione dettagliata vedere il sito ISTAT)

14 Jacopo Di CoccoTavole input-output14 Matrici della tavola delle risorse M= b M= b M pb matrice della produzione interna (dimensione prodotto per branca) è ai prezzi base, ossia, per quelle di mercato alle remunerazioni percepite o percepibili dai produttori o ai costi di produzione per quelle non destinabili alla vendita. La matrice della produzione è costruita per sintesi di diverse matrici delle produzioni nei diversi ambiti, vedere il rapporto Mantegazza-Pascarella.Mantegazza-Pascarella i M= c i M= c i M po matrice delle importazioni ai prezzi CIF articolate per origine, le origini possono essere solo due UE e Resto del mondo oppure suddivise paese per paese esportatore o raggruppate per aree economiche come nellesempio che suddivide il Resto del mondo tra i paesi industrializzati membri dellOCSE e gli altri, questi potrebbero a sua volta suddivisi tra quelli in rapida crescita come Cina ed India e quelli economicamente più arretrati.

15 Jacopo Di CoccoTavole input-output15 Vettori marginali ricavabili Sommando le due matrici per riga si hanno i vettori delle risorse articolate per prodotto: –q= b p q = b p q p = Mu prodotti di origine interna – i q= b i q = b i q p = i Mu prodotti di origine estera – t q= b t q = b t q p = b p q + b i q totale dei prodotti disponibili nellesercizio Sommando le due matrici per colonna si hanno i vettori delle risorse articolate per origine –g= b g= b g b =uM; g=Mu produzione per branca –h= b h= b h o =u i M o ; h= i Mu importazioni per origine

16 Jacopo Di CoccoTavole input-output16 Schema numerico semplificato a tre rami. Produzioni principali (sulla diagonale) e produzioni secondarie (per riga) in ciascuna branca di attività economica (colonne)

17 Jacopo Di CoccoTavole input-output17 La costruzione della tavola comporta logicamente e tecnicamente ( diverse fonti) laggiunta di successive informazioni. Ora si hanno le risorse totali ai prezzi base.

18 Jacopo Di CoccoTavole input-output18 I prezzi di valutazione I prezzi utilizzati nelle tavole sono: –Prezzi base (incassati dai produttori) –Prezzi alla produzione (pagati alluscita dalla fabbrica) –Prezzi dacquisto (pagati dagli acquirenti). Il prezzo base comprende le imposte sui consumi intermedi e le altre imposte nette sulla produzione (non quelle sui prodotti). Si passa da una valutazione allaltra tramite le seguenti equazioni: 1.Prezzi base + Imposte sui prodotti - Contributi ai prodotti = 2.= Prezzi alla produzione + Margini commerciali e di trasporto = 3.= Prezzi dacquisto Dato leffetto reditributivo dei margini, coincidono: –il totale dei valori delle risorse ai prezzi alla produzione –con quello ai prezzi dacquisto.

19 Jacopo Di CoccoTavole input-output19 Tavole a prezzi diversi ed omogenei La tavola delle risorse è costruita sulla base dei valori (prezzi per quantità) ricavati dagli offerenti (produttori, commercianti, trasportatori, paesi terzi), rispettivamente: prezzi base e c.i.f.. La tavola degli impieghi è ai prezzi dacquisto in quanto rileva i valori pagati dagli utilizzatori. La somma dei costi effettivi di produzione (profitti inclusi) fa calcolare loutput ai prezzi base. Per avere tavole a prezzi uniformi si usano le: –Tavole delle imposte e contributi sui prodotti –Tavole dei margini commerciali e di trasporto.

20 Jacopo Di CoccoTavole input-output20 Le risorse: dai prezzi base a quelli dacquisto La trasformazione della tavola delle risorse può riguardare: –solo il vettore dei totali delle risorse per prodotto tramite due vettori per prodotto: Quello dei Margini commerciali e di trasporto Quello delle Imposte al netto dei contributi sui prodotti –Lintera matrice con due tavole sommabili dei: Margini commerciali e di trasporto sulle risorse Imposte al netto dei contributi sui prodotti sulle risorse. Seguono i modelli delle tavole sommabili. –Il manuale SEC 1995 riporta lo schema base nella Tavola 9.1.

21 Jacopo Di CoccoTavole input-output21 Tavola delle imposte indirette nette Consente di passare dai prezzi base a quelli alla produzione

22 Jacopo Di CoccoTavole input-output22 Tavola dei margini commerciali e di trasporto Tramite questa tavola si passa dai prezzi alla produzione ai prezzi dacquisto. Notare il totale generale = 0

23 Jacopo Di CoccoTavole input-output23 Tavola delle risorse ai prezzi dacquisto Tramite la somma (casella a casella) tra la tavole presentate si ottiene una tavola con la stessa struttura della 9.1, ma a prezzi dacquisto (i valori visti dal lato della domanda). Grazie alluniformità dei valori è ora possibile verificare i vincoli di coerenza tra domanda ed offerta nelle due tavole delle risorse e degli impieghi, oltre che quelli interni alle singole tavole. I suddetti vincoli sono essenziali non solo dal punto di vista economico, ma anche per la verifica incrociata della bontà statistica degli aggregati.

24 Jacopo Di CoccoTavole input-output24 Le matrici dei margini commerciali e delle imposte indirette nette sono sintetizzate dal vettore marginale dei totali per riga. Si ha così il totale delle risorse ai prezzi dacquisto.

25 Jacopo Di CoccoTavole input-output25 La tavola degli impieghi ai prezzi dacquisto (per la versione dettagliata vedere il sito ISTAT)

26 Jacopo Di CoccoTavole input-output26 La tavola rappresenta, dettagliato per i consumi intermedi, il lato della domanda (use) del conto dequilibrio mentre la tavola delle risorse aveva rappresentato lofferta (make o supply)

27 Jacopo Di CoccoTavole input-output27 Vincoli di coerenza tra risorse ed impieghi (1) Portate le tavole delle risorse e degli impieghi a prezzi uniformi si hanno: –Le uguaglianze per prodotto: Totale delle risorse per prodotto della make [T9.1]( 1 t q) = Totale degli impieghi per prodotto della use [T9.2] ( 2 t q) [ 1 t q = 2 t q] Lidentità varrà con origini e valutazioni analoghe –Quindi per ciascun prodotto si ha (conto dequilibrio): Produzione + Importazioni (risorse) = Consumi intermedi + Esportazioni + Spesa per consumi finali + Investimenti lordi (impieghi) Queste uguaglianze per branca e per prodotto possono essere utilizzate per verificare e perfezionare la coerenza e la completezza delle stime statistiche.

28 Jacopo Di CoccoTavole input-output28 La tavola degli impieghi ai prezzi base Per passarre alla use a prezzi base si costruiscono due tavole sugli impieghi: –quella dei margini commerciali e dei costi di trasporto, –quella delle imposte indirette nette sui prodotti; Sottraendole alla tavola degli impieghi dai prezzi dacquisto si passa a quella ai prezzi base Nessuna modifica è necessaria sulla matrice del valore aggiunto (costi dei fattori produttivi) La tavola degli impieghi ai prezzi di base: –meglio rappresenta i costi determinati da vincoli tecnici –è più atta ai confronti economici internazionali, in quanto indipendentemente dalle diverse fiscalità nazionali

29 Jacopo Di CoccoTavole input-output29 La tavola dei margini sugli impieghi Sommando algebricamente la T9.7 alla 9.2 o 9.6 si ha una tavola degli impieghi ai prezzi alla produzione o ex fabrica

30 Jacopo Di CoccoTavole input-output30 La tavola delle imposte nette sui prodotti Sottraendola alla tavola degli impieghi ai prezzi alla produzione consente di passare a quella ai prezzi base.

31 Jacopo Di CoccoTavole input-output31 Le due matrici dei margini distributivi e delle imposte nette sommate danno luogo ad una matrice di valutazione che, sottratta alla matrice use ai prezzi di acquisto, permette di ottenere una tavola use ai prezzi base.

32 Jacopo Di CoccoTavole input-output32 Attraverso queste trasformazioni si arriva a questa tavola

33 Jacopo Di CoccoTavole input-output33 Larticolazione della TIO per origine Le risorse possono provenire dalle attività produttive del paese (origine interna) o dalle importazioni (origine estera) Per determinare gli effetti sulleconomia in esame bisogna separare la quota di domanda che va alle branche interne e quella che va al Resto del Mondo. Si redige la tavola degli impieghi di origine estera T9.9 Per differenza dalla matrice degli impieghi si ha quella degli impieghi di produzione interna T9.10 La T9.10, per calcolare la produzione ai prezzi base, riporta i totali dei consumi intermedi dimportazione e delle imposte indirette sui consumi intermedi dogni origine

34 Jacopo Di CoccoTavole input-output34 La domanda di beni importati La tavola mostra il valore della quota della domanda dei differenti prodotti coperta da beni e servizi importati siano competitivi (alternativi) o complementari a quelli nazionali

35 Jacopo Di CoccoTavole input-output35 La tavola mostra lassoluta prevalenza delle importazioni industriali per impieghi intermedi e finali. Esse includono le materie prime di origine mineraria.

36 Jacopo Di CoccoTavole input-output36 Identità tra le risorse per branca Il valore della produzione (nuove risorse per branca produttrice) nella tavola degli impieghi a prezzi dacquisto è tuttavia esposto a prezzi base e ottenuto con la seguente identità: –Produzione p.b.= Consumi intermedi p.a.+ Valore aggiunto ossia: b g = U a u i,j + Yu i,j Fra la tavola delle risorse a prezzi base e quella degli impieghi a prezzi dacquisto sussiste la seguente uguaglianza: –Offerta desercizio per branca = produzione per branca (nelle tavole semplificate delle risorse e degli impieghi), ciò implica che b g della tavola 9.1 (offerta) deve essere uguale a quello b g della tavola 9.2 (produzione) Le variazioni delle scorte negative o positive non fanno parte dellofferta di esercizio, ma degli impieghi finali dei singoli prodotti, come correzione dei valori di questi.

37 Jacopo Di CoccoTavole input-output37 Il bilanciamento delle tavole make and use Il metodo utilizzato: Nei lucidi precedenti abbiamo visto tutte le tavole che sono necessarie per costruire uno schema SUT coerente: una tavola make o supply ai prezzi base, comprendente la trasformazione ai prezzi dacquisto, una tavola use ai prezzi base e le tavole per dei margini distributivi e delle: imposte nette sui prodotti. Le tavole delle risorse e degli impieghi così costruite soddisfano due relazioni fondamentali: 1.equilibrio delle risorse e degli impieghi per prodotto ai prezzi dacquisto; 2.equilibrio del totale degli input e delloutput per branca ai prezzi base: produzione ai prezzi base per branca uguale al valore aggiunto ai prezzi base più i costi intermedi ai prezzi di acquisto. Tali relazioni sono, però, soddisfatte soltanto se il sistema è perfettamente bilanciato; quindi gli errori statistici devono essere rimossi con appositi algoritmi di bilanciamento.

38 Jacopo Di CoccoTavole input-output38 Nella tabella 4.1 sono riportate le discrepanze delle stime dellanno 2000 ritenute non correggibili e che sono state, poi, eliminate con lalgoritmo di bilanciamento.

39 Jacopo Di CoccoTavole input-output39 Una volta definite stime iniziali, vincoli e varianze, lalgoritmo di quadratura fornisce una stima bilanciata di tutti i quadri contabili delle tavole delle risorse e degli impieghi che possono essere sintetizzati e sottoposti ad una prima analisi attraverso la tavola di equilibrio delle risorse e degli impieghi per prodotto ai prezzi di acquisto.


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