Le scienze non cercano di spiegare, a malapena tentano di interpretare, ma fanno soprattutto dei modelli. Per modello s'intende un costrutto matematico.

Presentazione sul tema: "Le scienze non cercano di spiegare, a malapena tentano di interpretare, ma fanno soprattutto dei modelli. Per modello s'intende un costrutto matematico."— Transcript della presentazione:

1

2

3

4

5 Le scienze non cercano di spiegare, a malapena tentano di interpretare, ma fanno soprattutto dei modelli. Per modello s'intende un costrutto matematico che, con l'aggiunta di certe interpretazioni verbali, descrive dei fenomeni osservati. ( John von Neumann)

6 I modelli matematici hanno come scopo quello di individuare landamento di un processo, basandosi su leggi e principi generali. In questo modo anche un processo reale può essere letto in chiave matematica.

7 Selezionando un campione di alunni della nostra classe. Rilevando i dati riguardanti il rapporto peso-altezza. Riportando tali valori su di un grafico.

8 ALTEZZAPESO 15050 15557 16264 17075 16969 17576 18080 16260 16464 17274 17982 15654 15960 16058 17772

9 Stat t Valore di significatività Intercetta-103,4578575-8,6395786129,54023E-07 Coeff. Angolare1,02283849914,199967732,70936E-09 Statistica della regressione Osservazioni15 R multiplo0,969243629 R al quadrato0,939433211 Errore standard2,522115342

10 RIASSUMENDO: l equazione della retta di regressione è stata ottenuta mediante il metodo dei minimi quadrati è stata validata con i test di significativit à per l intercetta e per il coefficiente angolare la stima del coefficiente di correlazione R è abbastanza prossima ad 1. Pertanto ne risulta una relazione peso y ed altezza x y = 1.02x – 103.46

11 ALTEZZAPESO 16058 16063 16872 18078 17280 17070 17278 17381 17383 16058 18880 16570 16875 17080 16362 15555 15457 ALTEZZAPESO 16060 17082 16564 17080 16880 15857 15355 15855 15960 17076 17775 17581 17683 18085 19085 15046 15050 18080

12 Statistica della regressione Osservazioni35 R multiplo0,899121515 R al quadrato0,808419499 Errore standard5,177548192 Stat t Valore di significatività Intercetta-104,8426243-7,0591302714,4374E-08 Coeff. Angolare1,0449644811,800480942,19521E-13

13 RIASSUMENDO: l equazione della retta di regressione è stata ottenuta mediante il metodo dei minimi quadrati è stata validata con i test di significativit à per l intercetta e per il coefficiente angolare la stima del coefficiente di correlazione R è invece sostanzialmente diversa dalla precedente e risulta gi à al di sotto di 0.9. Pertanto la retta di regressione y = 1.05x – 104.84 non riesce pi ù a dare una soddisfacente relazione tra il peso y e l altezza x.

14 Si può concludere che il modello lineare ipotizzato tra il peso e l altezza necessita di opportune correzioni in quanto dalla nostra analisi è risultato accettabile solo nel caso di una taglia di campionamento estremamente ridotta. Gi à incrementando quest ultima di poche unit à il coefficiente di correlazione ha segnalato i limiti di validit à della relazione lineare peso-altezza.