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UN ALTRO TIPO DI MACCHINE: LE MACCHINE TERMICHE Classe IV liceo scientifico PNI Classe V liceo artistico a.s. 2007/08.

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1 UN ALTRO TIPO DI MACCHINE: LE MACCHINE TERMICHE Classe IV liceo scientifico PNI Classe V liceo artistico a.s. 2007/08

2 Lidea alla base di questo lavoro non è quella di ricostruire metodicamente la storia della macchina a vapore e della termodinamica né di affiancare alcuni elementi storici a lato di una trattazione tradizionale, ma quella di introdurre i concetti fondamentali della termodinamica allinterno del percorso storico attraverso il quale sono stati formulati, per risolvere problemi ed esigenze reali. La termodinamica offre dunque un esempio nel quale la tecnica ha preceduto lelaborazione dei concetti teorici che ne sono alla base ed anzi ha fornito gli strumenti per il suo sviluppo. La definizione rigorosa di nuove grandezze e leggi fisiche è un punto di arrivo

3 Una macchina termica: la caffettiera moka Qual è il principio di funzionamento della caffettiera? Far funzionare la caffettiera senza caffè. Si fa funzionare la caffettiera senza imbutino Si schiaccia la parte finale dellimbuto Svitando la valvola si ripetono le prove precedenti Le attività sono state assegnate come lavoro a casa. Si è chiesto di descrivere quanto osservato, di commentare, di scrivere le proprie previsioni … Pochissimi danno subito linterpretazione corretta Molti ritengono che la salita dellacqua sia dovuta alla dilatazione

4 LE MACCHINE TERMICHE NELLA STORIA Erone dAlessandria (I sec. d. C.) Fin dallantichità il vapore era stato utilizzato per produrre movimenti. Famosi erano i congegni di Erone, applicati a giochi o effetti spettacolari

5 La scoperta della pressione atmosferica: un contributo determinante per linvenzione della macchina a vapore La teoria dellhorror vacui era quella utilizzata fino alla metà del Settecento per spiegare per esempio il funzionamento delle pompe a stantuffo. Torricelli (1643) chiarì che leffetto di sollevamento era dovuto alla pressione dellaria e il limite di 10,33 m di sollevamento dellacqua con le pompe era una misura della pressione dellaria.

6 Progetto di Giovanni Branca: 1623 Vapore utilizzato a scopo produttivo La macchina presenta una ruota (azionata dal soffio di una figura umana posta come coperchio della caldaia) che è collegata con vari ingranaggi

7 Denis Papin (1690) Pensò di sostituire lesplosione della polvere da sparo, presente in una macchina progettata e realizzata da Huygens, con lespansione del vapore La piccola macchina a vapore che consiste in un tubo verticale di 2,5 pollici (6 cm) di diametro dotato di pistone e in grado di sollevare un peso di 60 libbre. La macchina non riuscì tuttavia a superare la fase di laboratorio

8 Il problema di eliminare lacqua dalle miniere Nelle miniere scavate in profondità spesso i pozzi interrompevano le falde acquifere: problema del drenaggio e sollevamento acque di infiltrazione. Lattività estrattiva era molto aumentata soprattutto in Inghilterra nel 600 a causa del passaggio da tecnologia basata sul legno a quella basata sul carbone. La tecnologia risultava inadeguata alle crescenti esigenze.

9 Macchina di Savery

10 La macchina di Savery (1698) Dal brevetto: nuova invenzione per sollevare acqua e produrre il moto nelle fabbriche di qualsiasi tipo, per mezzo della forza esercitata dal fluido; che sarà di grande utilità e vantaggio per il prosciugamento delle miniere, per il rifornimento dellacqua alle città e per il funzionamento di tutte le specie di mulini laddove non è possibile usufruire di acqua né di venti costanti.

11 Si simula in laboratorio il funzionamento di una macchina di Savery Esterno Miniera Cilindro Caldaia valvola B valvola D valvola A Si produce vapore nella caldaia (A chiusa); si aprono A e B (D chiuso) e il vapore spinge lacqua dal cilindro allesterno. Poi si chiudono A e B e si apre D, raffreddando il cilindro, cosicché la pressione atmosferica, più alta di quella del vapore nel cilindro, faccia salire lacqua dal pozzo nel cilindro … Si ricomincia… Gli studenti imparano molte cose, sia sul funzionamento della macchina (per es. la necessità di automatismi per azionare le valvole), sia sui passaggi di stato

12 L'altezza massima di aspirazione era di circa 9 metri (limite dovuto al principio di funzionamento basato sulla pressione atmosferica). Per far salire ulteriormente l'acqua aspirata, veniva immesso vapore a pressione più alta di quella atmosferica 8-10kg/cm², ma la tecnologia dellepoca non era in grado di fornire caldaie e tubi così resistenti. Scarsa efficienza e alta pressione

13 La macchina di Newcomen

14 Venne largamente usata per pompare l'acqua fuori dalle miniere di carbone. Il pregio di questa macchina fu quello di funzionare con vapore alla pressione atmosferica, compatibile con la tecnologia dell'epoca. Lultimo esemplare della macchina di Newcomen fu demolito nel 1934!!

15 Lefficienza della macchina (duty) veniva quantificata mediante laltezza in piedi a cui era in grado di sollevare un milione di libbre bruciando un bushel (sacco) di carbone (36-38kg). La combustione del carbone fornisce 6500/7000 cal/g Una stampa del 1712 riferisce che una certa macchina sollevava circa 100 libbre dacqua fino a 151 piedi di altezza per ogni oscillazione del bilanciere e faceva 12 oscillazioni al minuto Calcolate la potenza …. ; 1 foot-pound= …. Miglioramenti notevoli furono realizzati da John Smeaton che fece misure accurate di potenza e di efficienza per le macchine di Newcomen. RENDIMENTO INFERIORE A 1%

16 James Watt meccanico e costruttore di strumenti di precisione dellUniversità di Glasgow

17 La maggior parte del calore fornito dalla caldaia è dissipato nel processo di riscaldamento e raffreddamento del cilindro Al principio del 1765, mi venne in mente che, se si apriva una comunicazione tra il cilindro contenente vapore e un recipiente dal quale l'aria e altri fluidi fossero stati tolti, allora il vapore, quale fluido elastico, sarebbe penetrato immediatamente nel recipiente vuoto fino a quando non si fosse raggiunto l'equilibrio. Se il recipiente fosse stato tenuto molto freddo con un'iniezione o altro il vapore si sarebbe condensato"

18 La macchina di Watt Il vapore prodotto dalla caldaia entra nel cilindro e solleva il pistone (in tale fase la valvola A è aperta e la B è chiusa). Appena il pistone è arrivato alla sommità del cilindro si chiude A e si apre B: una pompa aspira il vapore dal cilindro. Il pistone scende in basso ad opera della pressione atmosferica (Il cilindro mosso dal solo vapore sarà in un modello di macchina successivo). Il vapore aspirato va nel condensatore per ritornare allo stato liquido. Si riapre la valvola A e si richiude la B per iniziare un nuovo ciclo. L'asta del pistone fa lavoro (in questo caso) attraverso l'oscillazione del bilanciere che aziona la pompa della miniera. Il bilanciere, come lavoro secondario, aziona anche la pompa che aspira il vapore dal cilindro.

19 Brevetto, 1769 Metodo di ridurre il consumo di vapore e conseguentemente di combustibile, nelle macchine a fuoco il recipiente nel quale devono trovare applicazione le forze del vapore per azionare la macchina, e che nelle usuali macchine a fuoco viene detto cilindro del vapore, ma che io invece chiamo cassa del vapore, deve venir mantenuto, per tutto il tempo che la macchina lavora, ad una temperatura tanto alta quantè quella del vapore allingresso … il vapore devesser addotto nei recipienti adibiti alla condensazione, che sono separati dalla cassa o dal cilindro del vapore e vengono collegati a questi solo per qualche istante. Indico questi recipienti con il nome di condensatori, e questi, mentre la macchina lavora, devono essere mantenuti, mediante acqua o altri corpi freddi, almeno tanto freddi quanto laria che circonda la macchina.

20 Ulteriori miglioramenti: La macchina rotativa che trasformava il moto alternativo del pistone e dello stantuffo in moto rotatorio (meccanismo biella- manovella). La macchina a doppio effetto: il vapore veniva immesso non solo nella parte sotto il cilindro ma anche sopra in modo che a farlo scendere non fosse solo la pressione atmosferica: in questo modo si passa dalla macchina atmosferica alla macchina a vapore vera e propria

21 SciencemuseumSciencemuseum, London

22 1788. Impiego del regolatore di velocità centrifugo (governor) che faceva accelerare la macchina o rallentare la macchina. Se la velocità della macchina aumenta le due palline si divaricano e, per mezzo di leve, fanno chiudere un po' la valvola a farfalla. La quantità di vapore che giunge nel cilindro diminuisce e la macchina rallenta. Se la macchina ritarda succede il contrario Adozione di un indicatore di pressione. Per misurare in modo efficace il rendimento delle diverse macchine Watt mise a punto il diagramma indicatore (1796): un piccolo pistone collegato ad un pennino riportava su un asse verticale le variazioni di pressione del vapore nel cilindro e contemporaneamente il foglio di carta veniva mosso in direzione orizzontale a destra o sinistra seguendo le variazioni di volume. Si crea quindi un grafico ortogonale in cui in direzione verticale è riportata la pressione e in direzione orizzontale il volume. Larea della figura tracciata nel diagramma p-V era una misura del lavoro compiuto dalla macchina. E Clapeyron che riprende il diagramma indicatore e dà la rappresentazione nel piano p-V.

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24 Rendimento quadruplicato rispetto alla macchina di Newcomen Unità di misura: Watt verificò che un cavallo usato nelle birrerie per macinare il malto poteva sollevare un peso di 150 libbre a un altezza di 220 piedi in un minuto; tale potenza venne chiamata horse power; in italiano tale unità di misura viene chiamata cavallo vapore. Calcola a quanti Watt corrisponde …..

25 Luso di unità di misura diverse da quelle del Sistema Internazionale aiuta a consolidare i significati fisici dei concetti introdotti. Le vecchie unità di misura sono più vicine ai contesti concreti Esempi: caloria, britsh thermal unit, foot-pound (piede-libbra), cavallo vapore, mmHg, …

26 Temi trattati, in precedenza o contestualmente: Calorimetria Passaggi di stato Pressione nei fluidi Leggi dei gas …

27 Sadi Carnot Réflexions sur la puissance motrice du feu 1824

28 Dalla Premessa: La natura ci ha dato la possibilità di produrre…il calore e la potenza motrice che ne deriva. Sviluppare questa potenza, renderla appropriata ai nostri usi: questo è lo scopo delle macchine termiche…. Limportanza di queste macchine è enorme ed il loro impiego si accresce ogni giorno. ….Il servizio più grande che la macchina a vapore ha reso allInghilterra consiste senza dubbio nellaver rianimato lo sfruttamento delle sue miniere di carbone… Vanno poi considerati….i servizi resi alla lavorazione del ferro, sia per mezzo del carbon fossile fornito in abbondanza….sia attraverso luso di potenti macchine di ogni tipo permesso o facilitato dallimpiego della macchina a vapore. Grande fiducia nel progresso, nellindustrializzazione Convinzione della disponibilità di fonti di energia inesauribili.

29 Ci serviamo qui del termine potenza motrice per designare leffetto utile che un motore è capace di produrre. Come si sa la misura di questo effetto che è assimilabile al sollevamento di un peso ad una certa altezza dal suolo, è data dal prodotto del peso per laltezza a cui si suppone innalzato. Dunque potenza motrice è lavoro Se lonore di una invenzione appartiene soprattutto al Paese in cui essa è stata sviluppata, questo onore non può essere rifiutato allInghilterra. Savery, Newcomen, Smeaton, il famoso Watt, Woolf, Trevithick e altri ingegneri inglesi sono veri creatori della macchina a vapore, per opera loro essa ha raggiunto tutti i vari gradi di perfezionamento. Nonostante i lavori di ogni genere intrapresi sulle macchine termiche, nonostante esse siano giunte oggi a uno stato soddisfacente, tuttavia la loro teoria è assai poco avanzata e i tentativi di migliorarle hanno ancora una direzione quasi casuale Le macchine che non ricevono il loro movimento dal calore, quelle che hanno per motore la forza delluomo o degli animali, una cascata dacqua, una corrente daria ecc.. possono essere studiate fin nei minimi dettagli con la teoria meccanica…una teoria simile manca per le macchine termiche

30 Sovente è stata sollevata la questione di sapere se la potenza motrice del calore è limitata oppure è senza limiti…se i perfezionamenti sono suscettibili di un incremento indefinito… Si è anche cercato a lungo, e si cerca ancora oggi, di scoprire se esistono degli agenti preferibili al vapor dacqua per sviluppare la potenza motrice del calore; se laria atmosferica, per esempio non presenti dei grossi vantaggi a tale riguardo … Noi qui ci proponiamo di sottoporre tali questioni a unattenta riflessione [Sadi Carnot La potenza del fuoco, Universale Bollati Boringhieri, 1992]

31 Significativa la mancanza di formule matematiche indice del fatto che lautore voleva essere compreso non solo da scienziati. Il fratello Hyppolite Carnot, nella nota alledizione del 1878 delle Riflessioni (Gauthier-Villars, Paris), scrive: Preoccupato del desiderio di essere chiaro, Sadi mi faceva leggere il testo del suo manoscritto, per assicurarsi di essere compreso anche da persone volte ad altri studi.

32 La produzione di movimento nelle macchine a vapore, è sempre accompagnata da una circostanza sulla quale dobbiamo fissare lattenzione. Questa circostanza è il ristabilimento di equilibrio nel calorico….

33 Il calore è sostanza o movimento? il calorico è un fluido, il calorico si conserva la temperatura di un corpo dipende dalla densità del calorico le particelle di calorico sono tra loro repulsive può esistere allo stato libero e latente, il calorico può modificare la capacità termica dei corpi

34 T. Kuhn afferma che la teoria del calorico fu una teoria migliore e più completa di quanto generalmente si pensi e che si possa affermare che questa teoria abbia costituito un valido presupposto per il successivo sviluppo della termodinamica [ " Calore, energia, entropia : le basi concettuali della termodinamica e il loro sviluppo storico" / a cura di Carlo Tarsitani e Matilde Vicentini, Milano, F. Angeli, 1991 ] Come si possono interpretare alcuni fatti sperimentali con la teoria del calorico? Forte somiglianza con le concezioni di senso comune … … il calore contenuto in un corpo

35 Lespressione CAPACITA TERMICA è mutuata dalla teoria del fluido calorico Peraltro, sia detto per inciso, i principali fondamenti sui quali poggia la teoria del calorico, avrebbero bisogno di un più attento esame. [S. Carnot]

36 La produzione di movimento nelle macchina a vapore è sempre accompagnata da … il ristabilimento di equilibrio nel calorico … Nella macchina a vapore il primo di questi corpi è laria calda della fornace, il secondo è lacqua di condensazione (ristabilimento non completo)..La produzione di potenza motrice è dovuta non a un consumo reale di calorico ma al suo trasporto da un corpo caldo a uno freddo. …Secondo questo principio non è sufficiente produrre calore per generare potenza motrice è ancora necessario produrre del freddo, senza di esso il calore sarebbe inutile. Dovunque esiste una differenza di temperatura dovunque è possibile ristabilire lequilibrio del calorico, lì si può produrre potenza motrice. Dovunque esiste una differenza di temperatura dovunque è possibile ristabilire lequilibrio del calorico, lì si può produrre potenza motrice.

37 Il vapor dacqua è un mezzo per realizzare la potenza motrice ma non è lunico: tutti i corpi in natura possono essere utilizzati per tale scopo, tutti sono suscettibili di cambiamenti di volume, di contrazioni e successive dilatazioni facendo alternare il caldo e il freddo. … Un corpo solido, una barra metallica per esempio, alternativamente, riscaldata e raffreddata, aumenta e diminuisce di lunghezza e può muovere dei corpi fissati alle sue estremità. … Un fluido aeriforme è suscettibile di considerevoli cambiamenti di volume dovuti alle variazioni di temperature: se è racchiuso in un contenitore dilatabile, come un cilindro munito di pistone, produrrà dei movimenti di grande estensione.

38 E evidente che il calore può essere causa di movimento solo in virtù del cambiamento di volume o di forma che fa subire ai corpi; questi cambiamenti non sono causati da una temperatura costante, ma da alternanze di caldo e freddo.

39 La potenza motrice del calore è immutabile in quantità o varia con lagente impiegato per realizzarla, cioè con la sostanza intermedia, scelta come mezzo dellazione del calore? A corpo caldo, B corpo freddo (sintroduce il concetto di termostato e di trasformazione isoterma) si chiede quanta potenza motrice può essere prodotta con il trasporto dal primo al secondo di questi corpi di una data quantità di calorico (per esempio la quantità necessaria per sciogliere un chilogrammo di ghiaccio).

40 ..dovunque vi sia una differenza di temperatura, si può produrre potenza motrice. Reciprocamente, dovunque si può consumare questa potenza, è possibile generare una differenza di temperatura, è possibile causare uno squilibrio nel calorico. Non sono infatti la percussione e lattrito fra due corpi dei metodi per aumentare la loro temperatura, per farli arrivare da soli a un livello di temperatura più alto rispetto ai corpi circostanti, e conseguentemente, per produrre lo squilibrio nel calorico là dove esisteva precedentemente equilibrio? Esempi …

41 Compressione e espansione adiabatiche E un fatto sperimentale che la temperatura dei fluidi gassosi aumenta con compressione e diminuisce per rarefazione. Questo è un metodo sicuro per cambiare la temperatura dei corpi e per causare uno squilibrio nel calorico utilizzando potenza motrice. ESEMPI? Pompa di bicicletta, …

42 … e anche dal testo di Carnot: Labbassamento del termometro posto sotto il recipiente di una macchina pneumatica in cui sia fatto il vuoto… Laccensione dellesca negli acciarini pneumatici, che sono piccole scatole in cui si fa subire allaria una rapida compressione. Labbassamento di un termometro posto in un contenitore in cui, dopo aver compresso laria, la si lascia uscire aprendo un rubinetto La variazione di temperatura provocata nel gas da una variazione di volume può essere considerata come uno dei fatti più importanti della fisica per le numerose conseguenze che comporta.

43 Ciclo in tre fasi espansione isoterma alla temperatura di A (il corpo caldo o la fornace) espansione adiabatica che quindi determina un raffreddamento del mezzo fino alla temperatura di B (il corpo freddo) compressione isoterma alla temperatura di B, durante la quale si ha la condensazione.

44 Liquefazione ed evaporazione di ghiaccio e acqua non devono avvenire necessariamente a 0°C e a 100°C, ma questi fenomeni dipendono dalla pressione esterna.LABORATORIO: Ebollizione e congelamento dellacqua sotto una campana da cui si toglie laria

45 Ciclo in tre fasi … invertito Nella prima fase si forma vapore con una espansione isoterma alla temperatura di B durante la quale viene assorbito calore dal termostato B (ci si ricorda che avrebbe dovuto raffreddarsi se la trasformazione fosse avvenuta in modo adiabatico), poi una compressione adiabatica durante la quale si ha un riscaldamento fino alla temperatura di A e infine una compressione isoterma alla temperatura di A durante la quale si cede calore ad A (il vapore avrebbe dovuto scaldarsi, se la trasformazione fosse avvenuta in modo adiabatico).

46 Colleghiamo le due macchine… Con le prime operazioni ci sarebbe stato allo stesso tempo produzione di potenza motrice e trasferimento di calorico dal corpo A al corpo B; con le operazioni inverse cè contemporaneamente consumo di potenza motrice e ritorno di calorico dal corpo B al corpo A. Ora, se esistessero dei mezzi migliori di quelli da noi impiegati per utilizzare il calore, cioè, se fosse possibile con un qualche metodo far produrre al calorico una quantità di potenza motrice più grande di quella che siamo riusciti a fargli produrre con la prima serie di operazioni, sarebbe sufficiente stornare una parte di tale potenza per far tornare, secondo il metodo già descritto, il calorico dal corpo B al corpo A, cioè dal refrigeratore alla fornace, per ristabilire lo stato iniziale e mettersi nelle stesse condizioni di ricominciare unoperazione del tutto simile alla prima e così via: questo non solo sarebbe un moto perpetuo, ma anche un creazione indefinita di forza motrice senza consumare né calorico né qualsiasi altro agente.

47 Carnot usa limpossibilità del motore perpetuo per concludere che: Il massimo di potenza motrice risultante dallimpiego del vapore è anche il massimo di potenza motrice realizzabile con qualsiasi mezzo.

48 Il massimo rendimento Dal momento che ogni ristabilimento di equilibrio del calorico può essere causa della produzione di potenza motrice, ogni ristabilimento di equilibrio che sarà effettuato senza produzione di questa potenza dovrà essere considerato come una effettiva perdita….La condizione per il massimo è, allora, che nei corpi impiegati per realizzare la potenza motrice del calore non avvenga alcun cambiamento di temperatura che non sia dovuto a una variazione di volume non avvenga alcun cambiamento di temperatura che non sia dovuto a una variazione di volume.[…] Questo principio non deve mai essere perso di vista nella costruzione delle macchine termiche: ne è la base fondamentale. Se non può essere soddisfatto completamente, almeno ci si dovrà allontanare da esso il meno possibile.

49 Questo passaggio avviene principalmente per il contatto di corpi aventi diverse temperature; quindi tale contatto va eliminato quanto più possibile. Ogni cambiamento di temperatura che non è dovuto a una variazione di volume o a unazione chimica (azione che, per il momento, supponiamo non avvenga) è necessariamente dovuto al passaggio diretto del calorico da un corpo più o meno caldo a uno più freddo. Questo passaggio avviene principalmente per il contatto di corpi aventi diverse temperature; quindi tale contatto va eliminato quanto più possibile. … ricordiamo la separazione tra cilindro e condensatore nella macchina di Watt Certamente non può essere eliminato completamente, ma almeno si dovrebbe di mettere a contatto corpi con temperature il meno possibile differenti

50 Quando poco fa, nella nostra dimostrazione, abbiamo supposto che il calorico del corpo A è impiegato per formare vapore, questo era pensato generato alla stessa temperatura di A: cosicché il contatto ha luogo solo tra corpi di uguale temperatura; la successiva variazione di temperatura del vapore era dovuta alla dilatazione, quindi a una variazione di volume; infine, la condensazione avveniva ugualmente senza contatto di corpi a temperature diverse. Essa avveniva, infatti esercitando una pressione costante sul vapore messo a contatto con il corpo B, alla sua stessa temperatura. Quindi le condizioni per raggiungere il massimo erano soddisfatte.

51 CICLO DI CARNOT (ciclo in quattro fasi) Un generico fluido elastico compie le seguenti trasformazioni: Espansione isoterma alla temperatura del corpo A. Espansione isoterma alla temperatura del corpo A. Espansione adiabatica fino alla temperatura del corpo B. Espansione adiabatica fino alla temperatura del corpo B. Compressione isoterma alla temperatura del corpo B. Compressione isoterma alla temperatura del corpo B. Compressione adiabatica fino alla temperatura del corpo A. Compressione adiabatica fino alla temperatura del corpo A. Espansione isoterma alla temperatura del corpo A. Espansione isoterma alla temperatura del corpo A.

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53 Laria quindi ci è servita come macchina termica; anzi labbiamo impiegata nel modo più vantaggioso possibile, perchè non è stato effettuato alcun ristabilimento di equilibrio nel calorico che fosse inutile. Tutte le suddette operazioni possono essere nel senso e nellordine inverso Trasformazione reversibile Il passaggio spontaneo di calore tra corpi a diversa temperatura è una trasformazione irreversibile

54 La forza elastica dellaria varia al variare del volume e della temperatura; ma si deve notare che a parità di volume, cioè per posizioni uguali del pistone, la temperatura risulta più elevata nelle fasi di espansione che in quelle di compressione. Quindi, durante le prime, la forza elastica dellaria è maggiore, e, di conseguenza la quantità di potenza motrice prodotta dai moti di espansione è superiore a quella consumata da quelli di compressione. Così si otterrà un eccesso di potenza motrice eccesso di cui si potrà disporre per qualsivoglia uso.

55 E da sottolineare che solo leggendo le parole di Carnot risulta chiaro ed evidente il perché il suo ciclo sia stato pensato proprio in quel modo La sequenza delle due isoterme e adiabatiche acquista un significato preciso, significato che si perde nelle trattazioni dei manuali scolastici tradizionali che riportano il diagramma nel piano p-V senza alcuna motivazione del perché le trasformazioni scelte siano state proprio quelle e in quellordine.

56 Analogia tra macchine termiche e macchine idrauliche In conseguenza dei concetti finora stabiliti si può paragonare molto bene la potenza motrice del calore a quella di una cascata dacqua: entrambe hanno un massimo che non si può superare….la potenza motrice di una cascata dipende dalla sua altezza e dalla quantità di liquido la potenza motrice del calore dipende anchessa dalla quantità di calorico impiegato e da ciò che si potrebbe chiamare, laltezza della caduta, cioè dalla differenza di temperatura dei corpi tra i quali si compie lo scambio del calorico. Nella caduta di calorico però la potenza motrice aumenta indubbiamente con la differenza di temperatura tra il corpo caldo e quello freddo, ma non sappiamo se essa è proporzionale a tale differenza. Ignoriamo se la caduta di calorico da 100 °C a 50 °C fornisce più o meno potenza motrice della caduta del medesimo calorico tra 50 °C a 0 °C.

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58 Ricordiamo il lavoro di Lazare Carnot… Nelle macchine idrauliche si deve evitare il contatto tra parti a diverse velocità (urti anelastici)… … nelle macchine termiche si deve evitare il contatto tra corpi a temperatura diversa

59 Potenza motrice e rendimento La caduta di calorico produce più potenza motrice a temperature basse che a temperature alte Così una data quantità di calore svilupperà più potenza motrice passando da un corpo mantenuto a 1°C ad un altro mantenuto a 0°C che se questi corpi fossero a 101°C e 100°C.

60 Il calore è sostanza o movimento?

61 B. Thompson (conte di Rumford), nel 1798 alla Royal Society: considerare la circostanza più notevole, che la sorgente del calore generato per attrito, in questi esperimenti, appariva inesauribile a meno che non si tratti di moto. Recentemente essendo impiegato nel controllo dellalesatura dei cannoni nelle officine dellarsenale militare di Monaco di Baviera, fui colpito dal grado davvero considerevole di calore che un cannone di ottone acquista in breve tempo durante lalesatura e dal calore ancora più intenso….dei frammenti metallici che lalesatura stacca. …E ragionando su questo argomento, non dobbiamo dimenticare di considerare la circostanza più notevole, che la sorgente del calore generato per attrito, in questi esperimenti, appariva inesauribile…..Non è il caso di insistere sul fatto che qualcosa che un corpo isolato, o un sistema di corpi, può continuare a fornire senza limitazione non può essere una sostanza materiale; e mi pare estremamente difficile, se non del tutto impossibile, formarsi unidea distinta di una cosa che possa essere eccitata e comunicata nel modo in cui il calore fu eccitato e comunicato in questi esperimenti, a meno che non si tratti di moto.

62 James Prescott Joule ( ), figlio di un fabbricante di birra di Manchester Lapparato che avevo mostrato alla British Association consisteva di una ruota a pale di ottone che lavorava orizzontalmente in un recipiente pieno dacqua. …..A questa ruota si poteva comunicare del moto mediante pesi, carrucole ecc…. La ruota si muoveva con grande resistenza nel recipiente pieno dacqua, di modo che i pesi (ciascuno di 4 libbre) scendevano con una velocità relativamente bassa di circa un piede al secondo. Laltezza delle carrucole rispetto al suolo era di dodici yarde e, conseguentemente, quando i pesi erano discesi per tutta questa distanza, li si doveva far risalire al fine di rinnovare il moto della ruota…Posso pertanto trarre la conclusone secondo cui è stata provata lesistenza di una relazione equivalente tra il calore e le forme ordinarie della potenza meccanica (1845)

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64 Joule descrive come ha tenuto conto di ogni fattore che potesse influenzare il risultato (scambi termici con laria, riscaldamento del contenitore, forza viva acquistata dai pesi etc…) Concludo perciò considerando, come dimostrato dagli esperimenti contenuti in questo articolo, che: -La quantità di calore prodotta dallattrito di corpi, siano essi solidi o liquidi, è sempre proporzionale alla quantità di forza impegnata; -La quantità di calore capace di aumentare la temperatura di una libbra dacqua (pesata nel vuoto e presa tra 55° e 60° ) di un grado Fahrenheit, richiede per il suo sviluppo la spesa di una forza meccanica rappresentata dalla caduta di 772 libbre per lo spazio di un piede.

65 Julius Robert von Mayer ( ) medico tedesco Elaborò dati pubblicati da altri scienziati, in particolare su –Processi fisiologici –Proprietà termiche dellaria Fu fortemente influenzato dalla scuola filosofica tedesca oggi nota come Naturphilosophie, secondo la quale i diversi fenomeni naturali sono manifestazione di ununica forza

66 Sperimentalmente si constata che scaldare un gas a pressione costante o scaldarlo a volume costante non richiede lo stesso numero di calorie. Si fa vedere in laboratorio cosa significa scaldare un gas a pressione costante In particolare per l'aria c v = 0,17 cal/(g°C) e c p = 0,24 cal/(g°C); la differenza tra i due calori specifici indica che l'espansione di un gas è associata con uno scambio di calore con l'esterno, e ciò era noto in generale agli scienziati del primo '800. Ciò che non era molto noto era che se un gas si espande liberamente nel vuoto (invece che spingere un pistone) allora non c'è scambio di calore con l'esterno, cioè non c'è raffreddamento. (Ciò fu mostrato da Gay Lussac nel 1807 e fu confermato da Joule nel 1845).

67 Mayer usò l'esperimento dell'espansione libera di Gay Lussac per convalidare la sua argomentazione che il raffreddamento del gas è dovuto al fatto che il gas compie lavoro meccanico; dunque unaltra situazione cui si applica lidea dellequivalenza calore-lavoro. Perché questo fatto sperimentale contraddice la teoria del calorico? Mayer assunse che, dato c p = 0,24cal/(g°C) e c v =0,17cal/(g°C), le 0,17 calorie necessarie a fare aumentare di 1°C la temperatura fossero le stesse in entrambi i casi e che le 0,07 calorie di differenza servissero, nel caso della pressione costante, a muovere il pistone contro la pressione atmosferica. Determinando il lavoro compiuto si ottenevano circa 0,286J, che dunque dovevano corrispondere alle 0,07 calorie di differenza tra i due casi. Da qui si ricava che l'equivalente meccanico di 1 caloria sono circa 4J.

68 Come si e giunti allidea della conservazione dellenergia della conservazione dellenergia Kuhn (1957): Il principio di conservazione dellenergia come esempio di scoperta simultanera. Intorno al 1840 il clima scientifico era in grado di arrivare al principio di conservazione; cita dodici scopritori simultanei Condizioni: disponibilità dei processi di conversione Interesse per le macchine (centralità del concetto di lavoro) nuova filosofia della natura impostasi nei primi decenni dell800. La Naturphilosophie ha fornito il background filosofico adeguato per la scoperta della conservazione dellenergia.

69 Hermann von Helmholtz ( ) Tutti i processi fisici sono riconducibili a quelli meccanici e in natura esiste un qualcosa (Kraft) che si conserva. La quantità che si conserva deve essere omogenea a un qualcosa di tipo meccanico. Siamo arrivati alla conclusione che la Natura possiede nel suo complesso una certa quantità di forza che non può essere assolutamente aumentata o diminuita e che, quindi, è eterna e inalterabile come la quantità di materia. Questa legge generale, espressa in questa forma, la chiamo Il principio di conservazione della forza. (1847)

70 Lenunciazione del secondo principio della Termodinamica ha preceduto, storicamente, quella del primo … anche nel nostro percorso didattico La teoria cinetica della materia viene trattata dopo, o contestualmente, non prima come si trova in molti manuali (riduzionismo)


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