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Misure di associazione Misure di associazione (rischio relativo e rischio attribuibile)

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Presentazione sul tema: "Misure di associazione Misure di associazione (rischio relativo e rischio attribuibile)"— Transcript della presentazione:

1 Misure di associazione Misure di associazione (rischio relativo e rischio attribuibile)

2 Misure di effetto (teoriche) Misure di associazione (stime empiriche delle precedenti) EFFETTO: quantità di cambiamento nella frequenza delle malattie causata da uno specifico fattore Esempio: di quanto sarebbe ridotta la mortalità per tumore al polmone in una coorte di fumatori se questi non avessero fumato?

3 EFFETTO ASSOLUTO (Rischio attribuibile) Sia: P 1 la frequenza di malattia (I; CI; prevalenza) in presenza dell esposizione (D 1 ); P 0 la frequenza di malattia in assenza dell esposizione (D 0 ) Contributo dell esposizione (D 1 ) P 1 Contributo delle altre cause che determinano la malattia (D 0 ) Effetto dell esposizione P 1 - P 0 = RD Rischio attribuibile

4 ESEMPIO: Incidenza di K. Polmone (45-54 anni) tra i fumatori e i non fumatori (X p.y -1 ) fumo (+)fumo (-) rate difference: = 61.2 (x p.y -1 ) leffetto del fumo è di produrre 61.2 casi di K. polmone ogni persone-anno esposte

5 Misura l effetto di un esposizione sulla popolazione esposta Permette di valutare il beneficio OTTENIBILE da un intervento di prevenzione Estremamente utile per stabilire a quale INTErvento sanitario si deve dare la priorità rate difference = I 1 - I 0 risk difference = CI 1 - CI 0 talvolta, molto raramente prev difference = P 1 - P 0 RISCHIO ATTRIBUIBILE

6 Misura la forza dell associazione causale tra il determinante e la malattia RR si ottiene rapportando l effetto assoluto al rischio del gruppo non esposto: Sia:P 1 il rischio per D 1 P 0 il rischio per D 0 RR > 1 esposizione è un possibile fattore di rischio RR < 1 esposizione è un possibile fattore protettivo RR = 1 esposizione è non è un determinante della malattia EFFETTO RELATIVO (RISCHIO RELATIVO) P 1 - P 0 P 0 P1P0P1P0 = - 1 RR

7 ESEMPIO: Incidenza di K. polmone (45-54 anni) tra i fumatori e i non fumatori (X p.y -1 ) fumo (+)fumo (-) RR = = 11.6 Il fumatore ha una probabilità 12 volte superiore a un non fumatore di sviluppare il tumore al polmone oppure RR - 1 = = 10.6 X 100 = I fumatori hanno 1.000% di rischio in più rispetto ai non fumatori di sviluppare il K al polmone meno usato

8 RISCHIO RELATIVO E la più utilizzata misura della relazione di occorrenza Misura la forza dell associazione tra D e P E la più importante misura eziologica rate ratio = I 1 / I 0 risk ratio = CI 1 / CI 0 prevalence ratio = Pr 1 / Pr 0

9 Utilizzare misure assolute o relative per caratterizzare una relazione doccorrenza? Le misure viste sottendono due differenti modelli biologici per spiegare il meccanismo d azione di un determinante. Sia 1 l incidenza della malattia (es. tumore) nel gruppo esposto a un cancerogeno può essere modellizzata in due modi differenti: Modello additivo Modello moltiplicativo

10 Modello additivo L effetto del cancerogeno ( ) si addiziona al livello di base: I 1 = I 0 + L effetto del cancerogeno sarà dato da: = I 1 - I 0 e sarà stimato da RD.

11 Modello moltiplicativo L effetto del cancerogeno si moltiplica al livello di base: I 1 = I 0 L effetto del cancerogeno sarà dato da: = I 1 /I 0 e sarà stimato da RR. Quindi: le misure assolute e quelle relative sottendono due differenti modelli dell effetto di un determinante. A rigore bisognerebbe scegliere sempre il modello più idoneo al problema in questione. N.B. Si noti che la trasformazione logaritmica linearizza un modello moltiplicativo: ln( I 1 ) = ln( I 0 )+ ln ()

12 Come scegliere una misura se non si hanno informazioni sul modello biologico sottostante? Berkson (1958) in termini di salute pubblica, l unica misura appropriata è la differenza tra tassi. RR non sarebbe in grado di dare una reale misura dell impatto di un esposizione sulla popolazione. Esempio: Tassi di mortalità (* ) per Ca polmonare e CHD in fumatori e non. K. Polmone CHD Fumo Non Fumo RR RD

13 L utilizzo di una misura piuttosto che l altra può portare a conclusioni differenti sul ruolo di una covariata (modificatore d effetto): Esempio: Tassi di mortalità(x100000) per tutte le cause in fumatori e non per età Età Fumo Non Fumo RR RD

14 Cox (1971) la ricerca etiologica concerne anche l individuazione di regolarità in un insieme di dati, con lo sviluppo di modelli sull etiologia e distribuzione della malattia. Quella misura che permette più facilmente la modellizzazione di un fenomeno, che rimane costante in differenti popolazioni, che è invariante in differenti modi dello studio dell associazione tra un determinate e una malattia, deve essere scelta Cox (1971) la ricerca etiologica concerne anche l individuazione di regolarità in un insieme di dati, con lo sviluppo di modelli sull etiologia e distribuzione della malattia. Quella misura che permette più facilmente la modellizzazione di un fenomeno, che rimane costante in differenti popolazioni, che è invariante in differenti modi dello studio dell associazione tra un determinate e una malattia, deve essere scelta

15 Quali misure di rischio utilizzare per misurare la relazione d occorrenza (Incidenza o Incidenza Cumulativa)? Le misure della relazione tra D e P dipendono dal tipo di misura di rischio stimata Se il tempo di osservazione è molto breve I e CI danno risultati simili Per malattie acute e di breve durata talvolta può essere usata anche la prevalenza Se il tempo di osservazione di una comunità è relativamente lungo l incidenza è la migliore stima del rischio da utilizzare

16 Quali parametri d outcome utilizzare per misurare la relazione di occorrenza (Incidenze cumulative o tassi)??? Si nota che al passare del tempo il rischio relativo tende a 1 mentre il rate ratio rimane invariante. tempo 0-1 anno 0-2 anni 0-10 anni CI CI CI 1 /CI I 1 /I 0 2 I 1 = 0.02 mese -1 I 0 = 0.01 mese -1

17 Per periodi di tempo molto brevi (in cui I possa considerarsi costante) e per CI < 0.01 (quanto più breve è il periodo di tempo tanto più piccolo è CI) CI=I t e di conseguenza il rapporto tra rischi tende ad uguagliare il rapporto tra tassi. Per t : CI = 1- e -It 1 : CI 1 /CI 0 1 Per t 0: CI I : CI 1 /CI 0 I 1 /I 0

18 ODDS RATIO

19 Numero di cardiopatie ischemiche in funzione del tipo di personalità (Western Collaborative Group Study). CHD NO CHD Tipo A Tipo B Coorte di individui tra i 34 e i 59 anni seguiti per un periodo di 8 anni tipo A: competitivo, apprensivo tipo B: rilassato e non competitivo

20 CI(A) = 178/1589 = 11.2% CI(B) = 79/1565 = 5.04% INCIDENZE CUMULATIVE RR = = 2.22

21 Una misura di associazione spesso utilizzata è l ODDS ratio (rapporto tra odds) Def:Se E è un evento di interesse, definiamo ODDS: P(E) 1-P(E) = P (malattia) P (non malattia) L ODDS di malattia per il tipo A è: 178/ / /8 (1 malato ogni 8 sani) = = L ODDS di malattia per il tipo B è: 79/ / == /19 (1 malato ogni 9 sani) L ODDS RATIO (OR) E IL RAPPORTO TRA L ODDS DI MALATTIA NEGLI ESPOSTI E QUELLO DEI NON ESPOSTI OR = = 2.37 =

22 In generale, quando i dati di uno studio sullassociazione tra malattia ed esposizione vengono presentati in una tabella 2X2: malattia + esposizione - abcdabcd odds di malattia tra gli esposti: a/b odds di malattia tra i non esposti: c/d Proprietà: - per malattie rareOR - RR - per malattie rareOR = I 1 / I 0 - il rapporto tra odds di malattia = al rapporto tra odds di esposizione!!! Infatti: odds di esposizione tra malati = a/c odds di esposizione tra i non malati = b/d a/c b/d = ad bc +-+-

23 Disegno dello studio caso-controllo Esposti Non Esposti Totale Casi (Con malattia) a c a+c Controlli (senza malattia) b d b+d odds di esposizione tra i casi = a/c odds di esposizione tra i controlli = b/d odds ratio: a*d c*b

24 Esercizio: Distribuzione dei fattori di rischio per casi e controlli : Ile-et-Vilaine study of oesophageal cancer a a Data taken from Tuyns et al. (1977) Alcool (g/day) Tabacco (g/day) Cases Controls

25 Relazione tra tipo di disegno stimabilità dei parametri e potenza <20 >20 Peso alla nascita 2500 RR=2 The devil Knows <20 >20 Peso alla nascita 2500 RR= <20 >20 Peso alla nascita 2500 RR= <20 >20 Peso alla nascita 2500 OR=2.25 Random sampling Coorte Caso-controllo 2 = = = = = = 3.18

26 Parametri di occorrenza tutti rischi condizionali all esposizione odds d esposizione Parametri di relazione tutti tutti se nota la P di esposizione odds ratio Test sulla associazione 2 = = = 5.93 Relazione tra tipo di disegno stimabilità dei parametri e potenza RANDOM SAMPLING COORTE CASO-CONTROLLO

27 diseasedNon diseasedTotal ExposedabL 1 Non exposedcd L 0 Totala+cb+d L 1 + L 0 Risk (Cumulative Incidence) among exposed and unexposed in a cohort study risk among exposed : CI 1 = a/L 1 risk among unexposed: CI 0 = c/L 0 RR= CI 1 / CI 0 95% Confidence Interval

28 IllNon illTotal Exposed20424 Non exposed Total Risk of anthrax among persons exposed and unexposed to slaughtering cows, Sarkarpara, Murshidabad, West Bengal Risk among exposed : CI 1 = a/L 1 = 83% Risk among unexposed : CI 0 = c/L 0 = 9% RR=83 % / 9 % = % confidence interval RR= 9.1 (95%CI: )

29 diseasedNon diseasedRate ExposedaPT 1 a/PT 1 =I 1 Non exposedcPT 0 c/PT 0 =I 0 Totala+cPT I Incidence Rate among exposed and unexposed in a cohort study Rate ratio :RR= I 1 / I 0 95% Confidence Interval

30 EventsPerson-yearsRate Exposed32 12,000 32/12000 = 2.60 x 1000py Non exposed20 15,000 20/ =1.33 x 1000py Totala+c27,000 Calculation of a rate ratio in a cohort study Rate Ratio = 2.6/ 1.33 = % confidence interval RR= 1.95 (95%CI: )

31 Cases ControlsTotal ExposedabN/A Non exposedcdN/A Totala+cb+dN/A Odds ration in a case control study OR = ad/bc 95% Confidence Interval

32 Cases Controls Exposed3726 Non exposed314 Total4040 Consumption of pump A water among cholera cases and controls, Barwai, Bhopal, Madhya Pradesh, India, 2006 OR = ad/bc = (37x14)/ (3x26) = 6.6 0R= 6.6 (95%CI: )

33 Number Needed to Treat (NNT) Misura utilizzata per esprimere i risultati di una sperimentazione clinica ( clinical trial) Esprime il numero di pz che devono essere trattati per prevenire un evento infausto

34 I risultati di un trial sull effetto della terapia intensiva per diabete sullo sviluppo e progressione di neuropatia ha indicato che la neuropatia è occorsa nel 9.6% nei pz. randomizzati alla terapia usuale e nel 2.8% in quelli randomizzati al trattamento sperimentale RD=2.8%-9.6% = -6.8% NNT=1/0.068 =14.7 Esempio Bisogna trattare 15 pazienti per evitare una neuropatia Tanto più NNT è piccolo qunto piu il trattamento e efficace

35 CONDITION OR DISORDER INTERVENTION vs. CONTROL OUTCOMEFOLLOW-UP DURATION EVENT RATES %NNT (95% CI) CEREER Primary Care Chronic fatigue syndrome 1 ; Patients reporting fatigue (medically unexplained, lasting 6 months) 1 Cognitive behaviour therapy vs. orthodox medical care Improved function6-7 months (2 to 5) Mental Health Major depression 2 2 Repetitive transcranial magnetic stimulation (rTMS) vs. sham rTMS 50% reduction in scores on the Hamilton Depression Rating Scale or Montgomery-Asberg Depression Rating Scale 2 weeks25495 (3 to 466) Oncology Breast cancer 3 ; Postmenopausal women with breast cancer 3 Radiotherapy plus tamoxifen vs. tamoxifen alone Recurrence (both locoregional recurrence and distant metastasis) 10 years60478 (6 to 13) Primary Care Head lice 4 ; Patients of any infected with live lice 4 Pediculicides (e.g., permethrin) vs. placebo Freedom from viable lice or eggs 14 days (1 to 2) Cardiology Acute myocardial infarction 5 5 Angiotensin-converting enzyme (ACE) inhibitors vs. placebo Mortality30 days (125 to 662) Cardiology Acute myocardial infarction 5 5 Angiotensin-converting enzyme (ACE) inhibitors vs. placebo Nonfatal heart failure30 days (111 to 488) Infectious Diseases AIDS 6 ; Patients with HIV-1 infection and CD4 + lymphocyte count 100/L 6 Ritonavir vs. placeboAIDS-defining illness or death Median 28.9 weeks (5 to 10) Infectious Diseases AIDS 6 ; as above 6 Ritonavir vs. placeboDeath from any causeMedian 51 weeks (9 to 43) Cardiology CardiologyChronic heart failure (CHF) 7 7 -blockers vs. placebo Hospitalisation for CHF7 months (16 to 51) Cardiology CardiologyChronic heart failure (CHF) 7 7 -blockers vs. placebo All-cause mortality7 months12940 (24 to 149) Geriatric Medicine Nonvertebral fractures in community living elderly persons 8 8 Calcium and Vitamin D Supplementation vs. placebo Nonvertebral fractures3 years13615 (8 to 12)

36 Il seguente esempio è ricavato da un lavoro di Bobbio* che si proponeva di accertare se la presentazione dei risultati di uno studio (Helsinki Heart Study) potesse influire sulla decisione dei medici di cambiare comportamento Gemfibrozil (G: 2051) vs Placebo (P:2030) trattamento Eventi coronar ici morti CI Ev.coron. mortalità G= %2.19% P= %2.07% * Bobbio M. et al. Lancet 1994;343:

37 Esercizio su articolo Bobbio Lancet Limitatamente agli eventi coronarici calcolate: –Rischio relativo –Rischio attribuibile –Odds ratio –Riduzione relativa del rischio =RRR= 1-RR –NNT Relativamente alla mortalità calcolate: –Leccesso di mortalità=RR-1

38 Gli autori hanno presentato a gruppi di diversi medici queste misure di associazione come se fossero ottenute da differenti studi. RRR è risultata la misura che portava di più i medici a ritenere che il farmaco dovese essere prescritto, RD era quella che li convinceva di meno. RD (card.) = = -1.41% RR =2.73/4.14 = OR=0.065 RRR=RR-1=( )*100=34% NNT =1/0.0141=71 RRM(mort) =[(2.19/2.07)-1]*100= 6% La misura ora utilizzata è NNT che dà un risultato molto simile a RD


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