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1. Costituenti della materia 2. Le forze fondamentali 3. Simmetrie e leggi di conservazione 4. Cinematica relativistica 5. Il modello a Quark statico 6.

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1 1. Costituenti della materia 2. Le forze fondamentali 3. Simmetrie e leggi di conservazione 4. Cinematica relativistica 5. Il modello a Quark statico 6. Linterazione Nucleare Debole 7. Introduzione al Modello Standard e massa del Neutrino 8. Violazione di CP nel Modello Standard Il modello a Quark statico La Piedra del Sol ("Pietra del sole"), è un monolite azteco, conservata al Museo nazionale di antropologia di Città del Messico, è detta anche "pietra di Tenochtitlan". Ha forma circolare, misura circa 3,60 metri di diametro e pesa 25 tonnellate. Fu ritrovata il 17 dicembre 1790 presso il lato sud nella piazza principale di Città del Messico ("Zocalo"). È un monumento dal significato molto complesso e fortemente simbolico che ruota attorno alla figura del Sole, come centro del monolito e centro dell'Universo, mediatore tra gli uomini e il cielo. 1

2 Punto di partenza: la scoperta di numerose particelle, sia barioni che mesoni. Regolarità interpretate in termini di combinazioni di quark Lipotesi dei Quark fu introdotta nel 1964 da Gell-Mann e Zweig Dal punto di vista dinamico: - Modello a Partoni - Test con Deep Inelastic -- > Partoni = Quarks Classificazione basata su regolarità e un gruppo di simmetria sottostante SU(3) 2 FlavorBJII3SQ u1/31/2 +1/202/3 d1/31/2½-1/20-1/3 s1/31/200-1/3

3 3 Lo Zoo delle Particelle Elementari

4 4 Evidenze di struttura interna anche dal momento magnetico

5 5 Idea generale di una simmetria sottostante. Parte dal raggruppamento degli stati in multipletti di spin isotopico I diversi multipletti si distinguono per la diversa stranezza I multipletti di spin isotopico contengono stati equivalenti per lInterazione Forte Allinterno dei multipletti, diversi valori di I(3) ci portano da uno stato allaltro (simmetria per rotazioni nello spazio di Isospin) La degenerazione entro il multipletto è rimossa dallinterazione elettromagnetica Proposta di Gell-Mann e Neemann (1961) SU(3) come gruppo di simmetria SU(3) di sapore (flavor): tre quark leggeri per spiegare tutti gli adroni osservati Mesoni: 1 quark e 1 antiquark Barioni: 3 quark (la via dellottetto)

6 Il Decupletto barionico I dieci stati barionici di massa inferiore e aventi J P = 3/ pletto di Isospin 3-pletto di Isospin S = -1 Doppietto di Isospin S = -2 Singoletto di Isospin S = -3

7 7 I = 3/2 I = 1 I = 1/2 I = 0 Le differenze di massa entro i membri dei multipletti di I-spin sono dellordine del MeV caratteristica delle differenze di massa elettromagnetiche 152 MeV 149 MeV 139 MeV Per ogni aggiunta di quark s si ha un aumento di massa di circa 145 MeV

8 8 Lo stesso modello a quark permise di prevedere lesistenza del barione scoperto sperimentalmente nel 1964 I cambiamenti di stranezza (passaggio da un multipletto a un altro) si realizzano per mezzo dellInterazione Debole

9 9 I membri del decupletto consistono dei barioni a spin 3/2 di massa inferiore, privi di momento angolare orbitale ma con gli spin paralleli Si tratta di stati con simmetria della funzione donda rispetto a spazio (l=0), spin (paralleli) e anche sapore. Ad esempio la forma completa di udd è: Ma siccome sono fermioni, sarà la parte di colore a rendere la ψ totale antisimmetrica, come deve essere per dei fermioni Spin e Colore dei Quark Ad esempio nel caso: La parte di colore ha la forma:

10 10 Altre evidenze del colore vengono da: Tasso del decadimento del pione Valore della sezione durto Il decadimento del pione neutro è dovuto alla struttura della axial quark current Decadimenti in adroni o dileptoni partendo da uno stato e+e- Andamento di R in funzione dellenergia disponibile nel centro di massa

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14 Lottetto barionico 14 Doppietto di Isospin S=0 Tripletto di Isospin S = -1 Singoletto di Isospin S = -1 Doppietto di Isospin S = -2 Gli otto stati barionici di massa inferiore e aventi J P = 1/2 +

15 15 I = 1/2 I = 1 I = 0 I = 1/2 177 MeV 202 MeV Le particelle :

16 16 I mesoni: alcune idee generali I barioni sono formati da tre quark e hanno antimultipletti Nei mesoni un multipletto già contiene quark e antiquarks Le famiglie di mesoni consistono di 3 2 =9 stati Vi sono stati di tripletto (J=1, spin paralleli, mesoni vettori) Vi sono stati di singoletto (J=0, spin antiparalleli, mesoni pseudoscalari) II3 Funzione donda Q/e o 0o0 Con soli quark e antiquark di tipo u e d possiamo fare:

17 17 Il formalismo dellisospin è analogo a quello del momento angolare raising & lowering Sui singoli stati di quark: Sugli stati a due quark: Quindi per quanto riguarda le particelle :

18 18 Questo ci permette di identificare le combinazioni che abbiamo formato con i mesoni pseudoscalari di bassa massa. Sono pseudoscalari in quanto le parità di fermioni e antifermioni sono opposte e analogamente : Lultima combinazione è il singoletto: Identificato con il mesone η (550)

19 19 Lintroduzione del quark s da luogo a 3 2 =9 stati II3SMesoneQuarkDecadimentoMeV ½+1/ ½-1/ ½-1/2494 ½+1/ Octet-singlet mixing:

20 20 I = 1/2 I = 1 I = 0 I = 1/2 I mesoni pseudoscalari I mesoni di massa più bassa aventi J P =0 -

21 21 I mesoni vettori Sono combinazioni con l=0 ma con gli spin paralleli (tripletti): J P = 1 - Anche in questo caso vi è un octet-singlet mixing Singoletto Ottetto Gli stati fisici si ottengono da una rotazione:

22 22 I = 1/2 I = 1 I = 0 I = 1/2 I mesoni vettori I mesoni di massa più bassa aventi J P =1 -

23 23 I mesoni vettori hanno gli stessi numeri quantici del fotone Decadimenti dei mesoni vettori: Soppressione Zweig Due possibilità:

24 Decadimenti leptonici di Mesoni Vettori 24 Costituiscono un test della costituzione in quark dei mesoni vettori Il decadimento in dileptoni Dal momento che le masse dei mesoni vettori sono simili, ad alte energie saranno simili i termini

25 Drell-Yan : un caso particolare 25 Anche in questo tipo di processo la sezione durto dipende dalle cariche dei quark coinvolti. Prendendo come targhetta il nucleo di C-12 (18u+18d) Fascio di pioni negativi : Annichilazione tra u e anti-u Fascio di pioni positivi : Annichilazione tra d e anti-d E sperimentalmente si osserva :

26 Sezione durto pione-nucleone ad alta energia 26 Predizioni del modello a quark sulle sezioni durto: vengono predette sommando in modo incoerente le ampiezze per le interazioni sui quark costituenti. Nucleone: composto da tre quark Mesone: composto da quark e antiquark Quindi in base al modello : Energia di 60 GeV particella incidente

27 Interazione iperfine 27 Le differenze di massa tra i multipletti derivano principalmente da due fattori: Differenze tra le masse dei quark costituenti (s al posto di u,d) Interazione iperfine di colore tra i quark (indispendabile per spiegare la differenza di massa tra barioni con lo stesso contenuto in quark ma appartenenti a ottetto o decupletto) Linterazione iperfine di colore è una interazione tra le forze di colore dei quark costituenti. Per due fermioni nel caso elettromagnetico:

28 28 Nel nostro caso però questa interazione è piccola (scala del MeV), ma non lo è quella di colore che ha la forma: Ma questa interazione dipende dallo stato di spin: è diversa tra decupletto e ottetto ! Nel caso di due quark: Nel caso dei barioni abbiamo 3 quark :

29 29 Segno diverso per ottetto e decupletto Ad esempio nel caso di N e : Nel caso dei mesoni queste correzioni sono maggiori di un fattore 2 circa. Questo si osserva anche sperimentalmente 636 MeV

30 Differenza di massa EM e Isospin 30 La massa di un adrone è composta in buona approssimazione da: Massa nuda dei suoi costituenti Correzione iperfine forte (differenzia tra diversi valori di Spin, collocazione nel multipletto giusto, decupletto od ottetto nel caso dei barioni) Correzione elettromagnetica (allinterno di uno stesso multipletto) Vediamo che valori tipici può avere Vediamo cosa può generarla Consideriamo lottetto barionico e osserviamo che:

31 31 Differenze di massa elettromagnetiche 1. Energia Coulombiana dovuta alle diverse cariche dei quark. E dellordine di 2. Energia magnetica, dovuta al momento magnetico dei quark

32 32 Le interazioni elettrodeboli e il meccanismo GIM Nel 1970 Glashow, Iliopolous e Maiani (GIM) previdero lesistenza di un quarto quark: il charm. La previsione era basata sullassenza delle correnti deboli neutre con variazione di stranezza La corrente debole neutra con 3 quark ha la forma E il terzo quark interviene come combinazione

33 33 E ora tenendo conto che Lintroduzione del quarto quark ha rimosso la componente di variazione di stranezza dalla corrente debole neutra ! (Meccanismo GIM)

34 Quark pesanti: il charm : la rivoluzione dottobre. La scoperta della J/ψ: due esperimenti. Esperimento di Brookhaven in collisioni di protoni da 28 GeV su bersaglio fisso Esperimento a SLAC in urti a un collisore elettroni-positroni Distribuzione di massa invariante negli stati finali

35 35 Larghezza dominata dalla risoluzione sperimentale Larghezza reale ottenuta dalla conoscenza della sezione durto e del branching ratio Larghezza Γ= MeV Vita Media di s

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37 37 Problema sperimentale posto dalla J/ψ: Le risonanze adroniche normalmente sono LARGHE poiché decadono per interazione forte e hanno vite medie cortissime: Come confronto: Come può una risonanza avere una larghezza di 100/1000 volte inferiore alla norma ed essere ancora una particella a interazione forte? Per rispondere a questa domanda dobbiamo conoscere le altre particelle contenenti il quark charm

38 38 Studiando meglio la regione della produzione di J/Psi, si potevano notare anche degli stati del tipo J/ψ assai più larghi, sopra una certa soglia

39 39 Ci saremmo aspettati che la J/ψ decadesse : La J/ψ contiene un nuovo quark, il charm. Hidden charm Le particelle con charm manifesto furono scoperte a SLAC negli anni seguenti: Ma questo non è possibile perché

40 40 Gli stati eccitati hanno massa sufficiente per decadere in particelle con charm : Soppressione Zweig Per tutti gli stati tipo J/ψ per cui Decadimento 3-gluoni

41 41 La J/ψ come quarkonio : combinazione non relativistica determinata da un potenziale coulombiano nella sua forma essenziale Quarkonio I sistemi composti da quark e antiquark pesanti hanno masse molto maggiori del parametro di scala dellinterazione forte Λ 200 MeV Quindi si può usare lEquazione di Schoedinger per lo studio degli stati legati:

42 42 Onia systems

43 43 Particelle con charm Mesoni con charm più leggeri Modi di decadimento principali: tipo c s, per mezzo delle interazioni deboli. Ad esempio: Mesoni con charm e stranezza: decadimento tipico, con c s: Barioni con charm: decadimento tipico, con c s:

44 Primi segni della terza famiglia: il beauty 44 Il charm introduce un grado di libertà in più nella classificazione Terza famiglia Due famiglie note prima del Nelle interazioni deboli le due famiglie compaiono ruotate (angolo di Cabibbo) Il mixing in realtà riguarda tutti e tre i sapori (matrice CKM)

45 45 Esperimento di Lederman et al. al Fermilab nel Studio di stati finali con due muoni in collisioni di protoni ad alta energia (400 GeV) su bersaglio fisso Lo stato scoperto era la particella: In completa analogia con quanto avvvenuto nel caso della J/ψ Queste particelle sono composte da un nuovo quark, ancora più pesante, il beauty. E vi sono particelle con beauty manifesto, come nel caso del charm

46 46 Ancora in analogia al caso della J/ψ Stati che decadono adronicamente in 3 gluoni Stato Y(4s), il primo che ha la massa sufficiente per decadere in B-antiB La Y ha beauty nascosto, mentre invece le particelle con beauty manifesto: E il più leggero dei barioni con beauty:

47 47 Decadimenti delle particelle con beauty, con prevalenza di b c I decadimenti avvengono in particelle con charm Esempi di ricostruzione di massa invariante di particelle con beauty

48 48 Il quark top: la scoperta Il sesto quark, il top fu scoperto nel 1994 al Fermilab. La prima evidenza venne dagli esperimenti CDF e D0 in collisioni protone/antiprotone allenergia di 1.8 TeV. I tipici diagrammi di Feynman di produzione La topologia di un evento di top : Gluon-gluon fusion Quark annihilation Familiarizzarsi con i grafici alle altissime energie :

49 49 Levento è caratterizzato da molti jet : E dalla ricostruzione di masse invarianti parziali:

50 50 Il quark top : qualche caratteristica La massa del quark top, di 177 GeV, lo rende diverso anche dal b e dal c. I suoi decadimenti sono quasi totalmente in: Si può quindi osservare il toponio, così come mesoni e barioni con top ? NO Questo perché il tempo di adronizzazione è del tipo: Possiamo pensarlo come il tempo necessario a un gluone per attraversare un nucleone Ma il tasso di decadimento debole del quark t è proporzionale alla massa del quark stesso e si ha: Il quark t decade nel quark b prima di formare adroni


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