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1 I campi di radiazione Si distingue tra radiazioni direttamente o indirettamente ionizzanti a seconda che la ionizzazione del mezzo irradiato avvenga.

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Presentazione sul tema: "1 I campi di radiazione Si distingue tra radiazioni direttamente o indirettamente ionizzanti a seconda che la ionizzazione del mezzo irradiato avvenga."— Transcript della presentazione:

1 1 I campi di radiazione Si distingue tra radiazioni direttamente o indirettamente ionizzanti a seconda che la ionizzazione del mezzo irradiato avvenga per via diretta o indiretta.

2 Grandezze dosimetriche e di campo 2 Il trasferimento di energia dalle particelle ionizzanti ai tessuti ed organi irradiati può dar luogo ad effetti biologici oltre che fisici e chimici. Un problema fondamentale è quello di mettere in relazione gli effetti osservati sulluomo con le proprietà fisiche del campo di radiazione (descritto dalle grandezze di campo). Per tale ragione sono state introdotte alcune grandezze dosimetriche: esse godono della proprietà di potersi esprimere come prodotto di una grandezza di campo (fluenza di particelle, fluenza di energia etc.) per una costante caratteristica del mezzo (coefficienti di interazione).

3 3 Tipo di radiazione Simbolo Carica (relativa) Mc 2 (MeV) Elettroni, particelle e Positroni, particelle e+, Protonip Deutonid Particelle Alfa Neutronin Raggia X e X e 0 Alcune caratteristiche dei principali tipi di radiazioni ionizzanti

4 Grandezze di campo (1) 1.Fluenza di particelle Φ (m -2 ), in un certo punto del mezzo materiale irradiato: 4 dove dN è il numero di particelle incidenti su una sfera di sezione massima da avente centro nel punto considerato (si considera la sfera, perché più facilmente si verifica la condizione di avere la sezione da perpendicolare alla direzione di incidenza. ). 2.Intensità di fluenza di particelle φ (m -2 s -1 ): Quando in una certa regione dello spazio si propagano radiazioni (di qualsiasi natura) si dice che è sede di un campo di radiazione, descritto tramite grandezze di campo. Tale campo è di natura intrinsecamente statistico, quindi le grandezze fisiche atte a descriverlo sono sempre di tipo stocastico.

5 Grandezze di campo (2) 5 3.Radianza di particelle p (m -2 s -1 sr -1 ): Esprime lintensità di particelle che si propaga in una fissata direzione entro un angolo solido d 4.Distribuzione spettrale della radianza di particelle p e (m -2 s -1 sr -1 J -1 ): Rappresenta il numero di particelle di determinata energia cinetica E che passa in un certo istante in un dato punto dello spazio, propagandosi in una fissata direzione per unità di superficie (perpendicolare alla direzione del moto) di tempo, di angolo solido e di energia

6 6 5.Energia radiante, R (J): rappresenta lenergia delle particelle emessa, trasferita o ricevuta (somma di tutte le energie meno quella di riposo di tutte le particelle che incidono) 6. Distribuzione spettrale dellenergia radiante, R E : Il trasporto dellenergia delle particelle nello spazio viene descritto: 7. Fluenza di energia delle particelle, (Jm -2 ) dove dR è lenergia radiante incidente su una sfera infinitesima di sezione massima da centrata nel punto considerato. Grandezze di campo (3) Se vogliamo conoscere lenergia trasportata in una certa regione piuttosto che il loro numero:

7 7 8.Lintensità di fluenza di energia, ψ (Js -1 m -2 ) 9. Radianza di energia, r (Js -1 m -2 sr -1 ): lintensità di fluenza di energia delle particelle che si propaga in una fissata direzione entro un certo angolo solido. Grandezze di campo (4)

8 8 Nel caso di una distribuzione spettrale della radianza di particelle p E, valgono le relazioni: Grandezze di campo (5) Radianza di energia Lintensità di fluenza di energia Fluenza di energia delle particelle

9 9 Spettri differenziali: distribuzione differenziale di fluenza di particelle e di fluenza di energia Dove rappresenta il numero medio di particelle di energia cinetica compresa tra E e E+dE che entrano in un elemento di volume sferico il cui cerchio di area massima è da. Analogamente è lenergia cinetica media trasportata da particelle di energia compresa tra E e E+dE nel medesimo volume. Grandezze di campo (6)

10 10 Si parla di equilibrio di radiazione in un certo punto di un mezzo irradiato quando il valore atteso dellenergia radiante che entra in un volume infinitesimo intorno a quel punto, è uguale a quello dellenergia radiante che ne esce. Nel caso delle radiazioni indirettamente ionizzati, a causa del loro elevato lunghezza di attenuazione, le condizioni di equilibrio completo raramente sono verificate: possono, invece, essere verificate le condizioni di equilibrio di un particolare tipo di particelle (per es. particelle cariche). Equilibrio di radiazione

11 11 Si definisce equilibrio di particelle cariche quando il numero, lenergia e la direzione delle particelle cariche si mantengono constanti nel volume considerato, cioè quando non varia attraverso esso la distribuzione spettrale della radianza di particelle cariche p E. Le somme delle energie cinetiche delle particelle cariche che entrano ed escono dal mezzo sono uguali. Lequilibrio di particelle cariche sussiste certamente quando lelemento di volume si trova immerso in una porzione di materia di dimensioni non inferiori al percorso massimo dei secondari carichi messi in moto e purché la fluenza denergia della radiazione primaria non vari apprezzabilmente su distanze dellordine di tale percorso. le condizioni di equilibrio di particelle cariche sono quindi verificate quando a sufficiente profondità del mezzo omogeneo esternamente irradiato con raggi aventi lungh. di att molto maggiore del massimo dei secondari carichi messi in moto. Equilibrio di particelle cariche

12 Non Equilibrio di particelle cariche 12 Casi in cui non si ha nessun equilibrio di particelle cariche: In prossimità di una sorgente puntiforme, a causa della variazione del campo di radiazione con la distanza (il campo non è uniforme); allinterfaccia tra mezzi diversi; in presenza di radiazioni indirettamente ionizzanti di energia tanto elevata che il percorso dei secondari carichi originati non è più trascurabile rispetto al libero cammino medio della radiazione primaria.

13 Grandezze dosimetriche 1.Esposizione, X: Dove dQ è il valore assoluto della carica totale degli ioni di un solo segno prodotti in aria quando tutti gli e - (e e + ) liberati dai fotoni nellelemento di volume di massa dm sono completamente fermati in aria. 2. Il rateo di Esposizione, X: 13 Unità di misura: il roëngten (R): 1R = C kg -1 È la più antica delle grandezze pensate per descrivere lintensità dei raggi X

14 Grandezze dosimetriche In condizione di equilibrio di particella cariche, lenergia ceduta, nel caso di fotoni monocromatici, allunità di massa di aria è: dove è la fluenza di energia e (μ en /ρ) a il coeff. di assorbimento di energia massico dellaria. Il numero di coppie di ioni prodotte, se è lenergia necessaria in media per produrre una coppia, è: 14

15 Termini di bilancio energetico (relativi ad un volume v) 15 (R in ) c (R in ) n energia (non di quiete) di tutte le particelle Cariche non cariche entranti in v; (R out ) c (R out ) n energia (non di quiete) di tutte le particelle Somma di tutte le energie liberate – la somma di tutte le energie consumate in trasformazioni di nuclei e di particelle elementari ovvero energia spesa ad aumentare la massa del sistema. energia di tutte le particelle non cariche uscenti da v non prodotte da perdite radiative (ossia per irraggiamento); perdite radiative entro e fuori v da particelle non cariche prodotte in v; uscenti da v; Cariche non cariche

16 Grandezze dosimetriche 16 energia trasferita Kerma energia netta trasferita Kerma per collisione Energia impartita dose assorbita stocastichenon stocastiche

17 Energia impartita È lenergia ceduta da primari e secondari del campo di radiazione ad atomi e molecole contenuti in v

18 Energia trasferita 18 Energia trasferita entro il volume v dai primari non carichi ai secondari carichi (e da questa dissipata entro e fuori v sia in collisioni sia in perdite radiative)

19 Energia netta trasferita 19 Energia trasferita entro il volume v dai primari non carichi ai secondari carichi e da questa dissipata in collisioni entro e fuori v

20 Esempio: h h 3 h e Un fotone (di energia h 1 ) entra nel volume V, interagisce per effetto Compton, dando origine ad un fotone di energia h ed un elettrone di energia cinetica T. Questo a sua volta irradia un fotone di energia h 3. T è la sua energia cinetica residua. h Non si sono avute variazioni di massa del sistema

21 21 3.Dose assorbita, D: Definita come il rapporto tra lenergia media impartita alla materia in un volume infinitesimo e la massa dm contenuta in tale volume. Unità di misura gray (Gy) = 1J/Kg (nel S.I.) sostituisce la vecchia unità di misura il rad: 1 rad= Gy Grandezze dosimetriche: dose assorbita 1. È necessario valutare : ossia effettuare la media dopo ripetute esposizioni di elementi finti di massa nel campo della radiazione considerata (proporzionale alla dose assorbita media) 2. la dose assorbita facendo tendere a zero la massa dellelemento considerato.

22 Grandezze dosimetriche: intensità di dose assorbita 22 4.Intensità di dose assorbita (Gy/s)

23 23 Il calcolo della dose assorbita Si consideri il caso in cui lenergia sia depositata, nel mezzo irradiato, da particelle di un solo tipo. Il numero di processi elementari per unità di massa sia dN/dm e per ciascun processo il valore medio sia. Il valore della dose assorbita è pertanto: La fluenza di particelle per la relativa probabilità di interazione per unità di lunghezza In una singola interazione, lenergia impartita è: E b e ( Ea) è lenergia cinetica delle particelle ionizzanti prima (e dopo) linterazione, Q lenergia spesa per i cambiamenti di massa prodotti

24 24 Il calcolo della dose richiedere pertanto la conoscenza del campo di radiazione presente nel punto di interesse e delle sezioni durto relative a tutte le interazioni e delle particelle risultanti da tutti i processi. Il calcolo della dose assorbita Fluenza differenziale di particelle del tipo considerato (1) Valore atteso dellenergia impartita in uninterazione da una particella di energia cinetica E

25 25 Il calcolo della dose assorbita Quando le deposizioni di energia sono dovute contemporaneamente a più di una particella ionizzante: In pratica il contributo alla dose assorbita dovuto alle interazioni delle particelle neutre può essere trascurato rispetto a quelle delle particelle cariche, poiché il numero di interazioni è trascurabile rispetto a questultime: il contributo delle particelle cariche: MEMO: la perdita di energia di una particella carica/unità di percorso è detta perdita di energia. Il suo valore medio: potere frenante (S) del mezzo attraversato. Potere frenante massico per collisione: S/ (dipendono poco dalla natura) Termine correttivo, non tutta lenergia ceduta dalla part. carica un quel punto è assorbita in quel punto.

26 26 Irraggiamento con particelle indirettamente ionizzanti, se sono verificate le condizioni di equilibrio di particelle cariche, lequazione (1) si semplifica: Dove Ψ E è la fluenza denergia differenziale e en il coefficiente di assorbimento di energia massico del mezzo per tali radiazioni. Nel caso di più tipi di particelle indirettamente ionizzanti nellintegrale si ha la sommatoria. (2) Semplificazioni:

27 27 Dose assorbita Esposizione Nel caso di un campo di radiazione di fotoni monoenergetici, la dose assorbita, in aria è, pertanto dalla (2): Dove è il coefficiente di assorbimento di energia massico dellaria e la fluenza di energia dei fotoni. Dalla definizione di esposizione Devono essere verificate la condizione di equilibrio di particelle cariche.

28 28 Nei materiali leggeri (acqua o muscolo) il rapporto tra la dose assorbita e lesposizione è costante in un ampio intervallo di energia. Dose assorbita Esposizione In un mezzo m la dose assorbita

29 29 Il processo di trasferimento di energia al mezzo da parte di particelle indirettamente ionizzanti avviene in due fasi successive: 1.la radiazione primaria mette in moto i secondari carichi. 2.questi depositano lenergia nel mezzo attraverso le collisioni. La dose assorbita tiene conto delleffetto finale del processo. Per descrivere la prima fase si fa uso del kerma: Dove dE tr è la somma delle energie cinetiche iniziali di tutte le particelle cariche prodotte da particelle indirettamente ionizzanti in un certo volume di massa dm. Unità di misura sono le stessa della dose Gy (J/kg) Il Kerma, K (Kinetic Energy Relased to MAtter):

30 30 Si definisce rateo di kerma, Il rate di Kerma, K:

31 I coefficienti di interazione usati in dosimetria Coefficiente di attenuazione massico (m 2 kg -1 ): pari al coefficiente lineare di attenuazione diviso la densità del mezzo. Esso ha la proprietà di essere indipendente dallo stato fisico e della densità del mezzo. Coefficiente di trasferimento di energia massico: Dove dEtr/EN rappresenta la frazione di energia dei fotoni incidenti trasferita in energia cinetica di particelle cariche secondarie a causa dellinterazione nel tratto dl del mezzo di densità Coefficiente di assorbimento di energia massico (consente di determinare lenergia effettivamente depositata in un certo volume) Dove g è la frazione di energia che i secondari carichi dissipano in radiazione di bremmss nel materiale. 31

32 Il kerma e le grandezze di campo 32 Dalla definizione di kerma, del coefficiente di trasferimento massico e di fluenza di energia Nel caso di particelle primarie aventi uno spettro differenziale E

33 33 Kerma in aria Esposizione A parte il termine correttivo (perdita di energia per irraggiamento), X rappresenta la ionizzazione equivalente al kerma in aria. Il kerma ha proprietà più generali dellesposizione. È utilizzabile con qualsiasi tipo di radiazione indirettamente ionizzante, in qualsiasi materiale ed è determinabile tramite vari metodi di misura. Lesposizione è invece definita soltanto nel caso di fotoni, per laria e per la sua misura si può fare ricorso solo a processi di ionizzazione.

34 34 Kerma dose assorbita Non esiste una semplice relazione tra di esse. In condizione di equilibrio delle particelle cariche e supponendo di trascurare le perdite di energia per irraggiamento:

35 35 Kerma dose assorbita Fascio di part. indirettamente ionizzanti su un assorbitore: a) Assorbimento trascurabile: k costante. D cresce a causa dellaumento della fluenza dei secondari carichi messi in moto. Raggiunto il max, resta costante: equilibrio di part, cariche. b)Assorbimento non trascurabile: condizioni di equilibrio in un solo punto (ener. Impartita = en depositata) D e K proporzionali: condizione di quasi equilibrio (bisogna applicare fatt. di correzione). c) Perdita di energia per radiazione da parte dei secondari: Diff. Tra D e K sono minori (diminuzione della dose assorbita nei pti mezzo irradiato.) D e K non coincidono anche se sono verificate le condizioni di equilibrio di part.

36 36 Kerma per collisione K per collisione (parte dellen. cinetica della part. cariche secon. persa per collisione) K per irragiamento Condizione di equilibrio di particelle: Indipendentemente dalla presenza o meno di perdite di energia per irraggiamento da parte dei secondari carichi.

37 37 Riassumiamo Fotoni dellordine del MeV Aumenta fino a che non si raggiungono le cond. di equilibrio part.cariche. Decresce a causa dallattenuazione della fluenza dei primari. Riaumenta in prossimità dellinterfaccia per effetto della retrodiffusione decrescita esponenziale, maggiore nel tessuto rispetto allaria D eguaglia K nella regione di equilibrio; X decresce come Φ

38 È una misura della densità media di ionizzazione di una particella carica lungo la sua direzione di volo, definito come: Dove dE rappresenta lenergia media ceduta localmente per collisioni da una particella carica lungo un segmento di traccia dl, avendo considerato nel computo solo le collisioni che comportano un trasferimento di energia minore di (eV). 38 Unità di misura: keV m -1 LET (trasferimento lineare di energia) Le particelle cariche attraversando il mezzo, mettono in moto elettroni secondari: raggi (che si comportano a loro volta come particelle primarie). Per determinare il deposito di energia in una regione intorno alla traccia delle particelle incidenti, piuttosto che il potere frenante si parla di LET (trasferimento lineare di energia)

39 39 Serve a caratterizzare la qualità della radiazione dalla quale dipendono a parità delle altre condizioni, gli effetti biologici indotti. Si usa distinguere le particelle tra quelle a basso LET ed alto LET a seconda che sia minore o maggiore di keV m -1. Radiazioni ad alto LET sono ad es. le part. e p; mentre radiazioni a basso LET sono i raggi Se si considerano tutte le perdite di energia, senza nessun limite il LET coincide numericamente con il potere frenante per collisione (ossia il valore medio della perdita di energia che una particella carica subisce per unità di percorso): L = S LET (trasferimento lineare di energia) ParticellaLET Elettroni KeV m -1 Protoni KeV m -1 Alfa KeV m -1 Ioni pesanti KeV m -1


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