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Lavoratori qualificati o non qualificati?. Decisioni occupazionali dellimpresa 1.Quanto produrre Fatto nella prima parte 2.Composizione degli occupati.

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1 Lavoratori qualificati o non qualificati?

2 Decisioni occupazionali dellimpresa 1.Quanto produrre Fatto nella prima parte 2.Composizione degli occupati Questa lezione 3.Quanti lavoratori e quante ore lavorate Prossima lezione

3 Quanti lavoratori qualificati e quanti non qualificati?

4 Composizione della forza lavoro Supponiamo che limpresa debba produrre un dato livello di output, Y Può utilizzare due tipi di lavoratori: Lavoratori qualificati (H) Lavoratori non qualificati (L) Il trade-off: I lavoratori qualificati sono più produttivi di quelli non qualificati, F H > F L …ma costano di più: w H > w L Quanti H e quanti L assumo?

5 Ipotesi semplificatrici Il mercato dei prodotti è perfettamente competitivo Il mercato del lavoro è perfettamente competitivo i salari sono determinati dal mercato. Limpresa non ha alcuna possibilità di influenzarli Il capitale è fisso (supponiamo di essere nel breve periodo)

6 Minimizzazione dei costi Scegliamo la combinazione di H e L che consente di produrre Y al costo minore Isocosto = tutte le combinazione di L eH che hanno lo stesso costo totale (TC) TC = w L L + w H H Premio salariale del lavoro qualificato = differenza percentuale tra w L e w H w H = (1+γ) w L Inclinazione dellisocosto = - w L /w H = -1/(1+γ)

7 Lisocosto L H -1/(1+γ)

8 Minimizzazione dei costi Y è a sua volta una funzione di L e H La funzione di produzione: Y = F(L,H) Bisogna posizionarsi sullisocosto più basso che consente di produrre Y: Min (w L L + w H H) s.t. Y = F(L,H) La soluzione dipende da come i lavoratori H e L interagiscono nella produzione Complementi o sostituti?

9 Lavoratori sostituti o complementi Se gli H e gli L sono complementi o sostituti è una proprietà della funzione di produzione: Funzione di produzione con fattori complementi: Y = H x L Funzione di produzione con fattori sostituti: Y = H + L Graficamente diverse funzioni di produzione sono caratterizzate da diverse mappe di isoquanti

10 Caso 1: Lavoratori complementari Per esempio: per produrre automobili è necessario avere ingegneri e operai Senza ingegneri, anche se si hanno moltissimi operai, non si costruisce una sola macchina. E viceversa Isoquanto = tutte le combinazione di L eH che consentono di produrre lo stesso livello di output Y Y = F(L,H) Quando H e L sono complementari gli isoquanti sono: Convessi. Linclinazione è uguale al rapporto tra le produttività marginali (- F L / F H ) Come sempre sono anche inclinati negativamente, non intersecanti, associati a output maggiori verso nord-est

11 Isoquanti con lavoratori complementari H L Y=Y* Y=Y< Y* Y=Y > Y*

12 Caso 1: Lavoratori complementari Convessità: perché lavoratori H e L complementari implicano isoquanti convessi? Complementarietà significa che più H ci sono, più gli L sono produttivi (es: migliorie di progetto e/o processo) Più L ci sono, più gli H sono produttivi (es: più rapidità nello sperimentare le innovazioni)

13 Caso 1: Lavoratori complementari Graficamente: In A 0 stiamo usando molti L e pochi H Quindi, gli H sono molto produttivi e gli L poco Se riduciamo ancora gli H, che sono molto produttivi, perdiamo molto output Per continuare a produrre Y* dobbiamo aumentare molto gli L, che sono poco produttivi, per compensare loutput perduto dalla diminuzione degli H In B 0 stiamo usando molti H e pochi L, quindi gli L sono molto produttivi e gli H poco Se riduciamo gli H, che sono poco produttivi, perdiamo poco output Per continuare a produrre Y* dobbiamo aumentare di poco gli L, che sono molto produttivi, per compensare loutput perduto dalla diminuzione degli H

14 Isoquanti con lavoratori complementari H L A0A0 B0B0 LALA HAHA A1A1 HBHB LBLB H A = H B L A > L B Y=Y* B1B1

15 Caso 1: Lavoratori complementari Torniamo alla minimizzazione dei costi… Con questi isoquanti, qual è la combinazione di H e L che permette di produrre Y* al costo minore? Graficamente, il costo minore si ottiene nel punto di tangenza tra isocosti e lisoquanto corrispondente a Y* Per la definizione di tangenza, in quel punto linclinazione dellisocosto e dellisoquanto è identica: Inclinazione isocosto = - w L /w H = -1/(1+γ) Inclinazione isoquanto? …come nella lezione sulla domanda di lavoro…

16 Caso 1: inclinazione dellisoquanto Per definizione leffetto sulla produzione dalla diminuzione di H e dellaumento di L necessario per restare sullo stesso isoquanto deve essere zero. Qual è leffetto sulloutput della riduzione di H? Y H = F H x H Qual è leffetto sulloutput dellaumento di L? Y L = F L x L

17 Proprietà degli isoquanti (…cont.) Per restare sullo stesso isoquanto, la somma di queste variazioni deve essere uguale a zero: Y = Y H + Y L = (F H x H) + (F L x L) = 0 Da questa espressione è facile calcolare linclinazione dellisoquanto: (F H x H) + (F L x L) = 0 H/L = - F L / F H Linclinazione dellisoquanto è uguale al rapporto tra le produttività marginali

18 Isoquanti con lavoratori complementari L H

19 Caso 1: Lavoratori complementari Esempio: Funzione di produzione Cobb-Douglas: Y = L β H α Produttività marginali: F L = βL β-1 H α F H = αL β H α-1 Condizione di ottimalità: w L /w H = (β/α)(H/L) Rapporto ottimale tra H e L: H/L = (α/β)(w L /w H )

20 Caso 2: Lavoratori sostituti Sia gli H che gli L possono produrre senza bisogno degli altri (es.: venditori, call centers, etc.) La differenza è che le produttività sono diverse: F L =a F H =b con b>a Come sono gli isoquanti in questo caso?

21 Caso 2: Lavoratori sostituti Se riduco gli H di H, loutput si riduce di: Y H = b H Se aumento gli L di L loutput aumenta di: Y L = a L Per restare sullo stesso isoquanto: Y = Y L + Y H = a L + b H = 0 Linclinazione dellisoquanto è: H/L = - a/b < 1

22 Isoquanti con lavoratori sostituti L H -a/b

23 Caso 2: Lavoratori sostituti Quale è la combinazione di H e L che permette di produrre un certo livello di output Y* al costo minore?

24 Scelta ottimale con lavoratori sostituti L H Se a/b < w L /w H, allora conviene assumere solo H Inclinazione isoquanti= -a/b Inclinazione isocosti= -w L /w H

25 Scelta ottimale con lavoratori sostituti L H Inclinazione isoquanti= -a/b Inclinazione isocosti= -w L /w H Se a/b > w L /w H, allora conviene assumere solo L

26 Caso 2: Lavoratori sostituti Per facilità, definiamo: La regola generale dice che conviene assumere solo L se γ >

27 Applicazioni 1.Perché i laureati nei call center? Compressione salariale e composizione occupazionale 2.Chi è stato penalizzato dalla ICT revolution? Costo del capitale e composizione occupazionale

28 1. Laureati nei call centers?

29 Da Schiavi Modeni.

30 Applicazione 1: Compressione salariale Compressione salariale = tendenza allazzeramento dei differenziali salariali tra lavoratori con diversi livelli di istruzione (o produttività) Generata dalla presenza di sindacati, salari minimi, meccanismi automatici di indicizzazione… Se w L e w H sono i salari in condizioni di concorrenza perfetta, con compressione salariale diventano: con 0< <1, indice di compressione salariale.

31 La Scala Mobile

32

33 Applicazione 1: Compressione salariale Con compressione salariale conviene assumere solo L se:

34 Applicazione 1: Compressione salariale Sappiamo che normalmente se γ > allora conviene assumere solo L. Esiste un sufficientemente grande tale che anche se γ > conviene assumere solo H? Dobbiamo risolvere la seguente disuguaglianza per

35 Applicazione 1: Compressione salariale Se cè abbastanza compressione salariale, allora le imprese assumono solo H anche se γ >, e in assenza di compressione salariale avrebbero assunto solo L È una possibile spiegazione del perché molti laureati lavorano nei call centre o in altri lavori a bassa qualifica In Italia, in particolare, cè molta compressione salariale (il premio allistruzione è basso!) Sidacati, minimi di settore, etc.

36 2. Composizione occupazionale e ITC revolution?

37 Disuguaglianze salariali in Italia – Gini Index

38 Applicazione 2: Capitale Ipotizziamo che i lavoratori siano ancora sostituti ma che necessitino di capitale per produrre (H e L sono complementi col capitale ma sostituti tra loro) Es: il costo del computer per loperatore del call centre, il costo dellauto o della divisa per il venditore… Il costo del capitale necessario ad ogni lavoratore è C K. Ora, la combinazione di H e L che minimizza i costi deve tenere conto che i costi comprendono il salario e anche C K

39 Applicazione 2: Capitale È conveniente usare solo L se: Esiste un livello di C K tale per cui, anche se γ >, conviene assumere H?

40 Applicazione 2: Capitale Bisogna risolvere la seguente disuguaglianza per C K E si ottiene:

41 Applicazione 2: Capitale Quando il costo del capitale necessario alla produzione è alto, le imprese assumono preferibilmente lavoratori H Possibile spiegazione delleffetto della rivoluzione tecnologica sulle prospettive di impiego dei lavoratori meno qualificati…


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