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Il sistema è privo di magazzini intermedi e un pezzo può lasciare una macchina solo se è libera la macchina che segue, se la macchina NON è lultima per.

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1 Il sistema è privo di magazzini intermedi e un pezzo può lasciare una macchina solo se è libera la macchina che segue, se la macchina NON è lultima per il pezzo. Ciascuna macchina può essere occupata da un sol pezzo di uno dei tre tipi. A partire dalle condizioni iniziali, il controllo dà la macchina al primo pezzo che la chiede (sequenziamento greedy o famelico). Nelle condizioni iniziali, un pezzo di tipo A inizia loperazione su M1, un pezzo finito di tipo B inizia loperazione di scarico/carico su SB e un pezzo di tipo C inizia loperazione su M3. Rappresentare il sistema e il controllo con una rete di Petri marcata e temporizzata, ponendo attenzione al fatto che non vi sono magazzini intermedi e che su ogni macchina cè posto per un sol pezzo, risolvendo gli eventuali conflitti effettivi con precedenza ad A su B e C, nonché a B su C, da rappresentare con arco inibitore. 08 Esame1 AI I 18apr Un FMS lavora a ciclo continuo tre tipi di pezzi. Quelli di tipo A visitano prima la macchina M1, poi M2 ed infine sono rilasciati finiti in uscita da una stazione SA che provvede ad acquisire subito dopo un altro pezzo grezzo dello stesso tipo. I pezzi di tipo B visitano prima la macchina M2, quindi M1 per poi essere anchessi rilasciati finiti in uscita dalla stazione SB che provvede ad acquisire subito dopo un altro pezzo grezzo dello stesso tipo. I pezzi di tipo C visitano in sequenza M2, M3 ed M1 e sono rilasciati finiti in uscita dalla stazione SC che provvede ad acquisire subito dopo un altro pezzo grezzo dello stesso tipo. I tempi delle operazioni di macchina e di quella complessiva di rilascio/acquisizione sono riportati per ciascun tipo di pezzo dalla seguente tabella pezzi/operazioni. I tempi di trasferimento sono trascurabili, ma con un sistema che NON consente scambi. Indice di seq. Op.0123 tipo A4 su SA3 su M13 su M2****** tipo B3 su SB3 su M23 su M1****** tipo C3 su SC3 su M23 su M33 su M1 Tracciare il diagramma di Gantt delle stazioni e delle macchine. Vedere se si instaura un regime periodico e trovare il periodo di ciclo, il mix produttivo nel periodo e il tempo di transito dei pezzi. Dire se la rete è conservativa (strutturalmente?) Vedere se esistono stalli (marcature raggiungibili morte: nessuna transizione vi è abilitata):cosa accade se B ha la precedenza su A?

2 Fine A su M 1 Inizio A su M 1 Inizio A su M 2 M 1 lav A t=0-3;12- A lavorato su M 1 t=3 M 2 lav A t=3-6 Fine A su M 2 A finito su SA t=6-10 In. A su SA Scarico A finito e carico A grezzo A lavorato su M 2 t=6 A grezzo su SA t=10-12 B grezzo su SB t=3-6; Inizio B su M 2 M 2 lav B t=6-9 Fine B su M 2 B lavorato su M 2 t=9 Inizio B su M 1 M 1 lav B t=9-12 Fine B su M 1 B lavorato su M 1 t=12; B finito su SB t=0-3;12- Scarico B finito e carico B grezzo In. B su SB C grezzo su SC t=9 Inizio C su M 2 M 2 lav C t=9-12 Fine C su M 2 C lavorato su M 3 t=3; Inizio C su M 1 M 3 lav C t=0-3;12- Fine C su M 3 C lavorato su M 1 t=6 C finito su SC t=6-9 Scarico C finito e carico C grezzo In. C su SC M 1 lav C t=3-6; Fine C su M 1 M 1 libera t=3;6-9;12; M 2 libera 0-3;6;9; Sotto le etichette dei posti sono indicati gli intervalli temporali durante i quali sono marcati. Se la marcatura dura un solo istante, è indicato solo quello. Marcatura iniziale CONTROLLO SUPERVISORE: Sequenziamento greedy

3 A C M1 M2 M3 SA SB SC BAC ABCAB C C A 10 A 22 BB CC A : M1(3) M2(3) SA(4) B : M2(3) M1(3) SB(3) C : M2(3) M3(3) M1(3) SC(3) Periodo = 12 Transito A = 12 Transito B = 12 Transito C = 12 Mix: A, B, C Diagramma di Gantt Tracciare il diagramma di Gantt delle stazioni e delle macchine. Vedere se si instaura un regime periodico e trovare il periodo di ciclo, il mix produttivo nel periodo e il tempo di transito dei pezzi.

4 La rete è conservativa? Essendo costituita dallunione di tre grafi di sincronizzazione, mettendo in comune i posti risorsa libera, la rete è strutturalmente conservativa, perciò limitata. Esistono stalli? Cosa accade se B ha la precedenza su A? Non esistono stalli e si sono risolti eventuali conflitti effettivi con arco inibitore. Se B ha la precedenza su A si allunga il periodo di ciclo e cambia il mix produttivo.

5 Il sistema è privo di magazzini intermedi e un pezzo può lasciare una macchina solo se è libera la stazione o la macchina che segue, se la macchina NON è lultima per il pezzo. Ciascuna macchina può essere occupata da un sol pezzo di uno dei tre tipi. A partire dalle condizioni iniziali, il controllo dà la macchina al primo pezzo che la chiede (sequenziamento greedy o famelico). Nelle condizioni iniziali, un pezzo di tipo A inizia loperazione su M2, un pezzo di tipo B inizia grezzo su SB lattesa di entrare in M2 e un pezzo di tipo C inizia loperazione su M1. Rappresentare il sistema e il controllo con una rete di Petri marcata e temporizzata, ponendo attenzione al fatto che non vi sono magazzini intermedi e che su ogni macchina cè posto per un sol pezzo, risolvendo gli eventuali conflitti effettivi con precedenza ad A su B e C, nonché a B su C, da rappresentare con arco inibitore. 08 Esame2 AI I 18apr Un FMS lavora a ciclo continuo tre tipi di pezzi. Quelli di tipo A visitano prima la macchina M1, poi M2 ed infine sono rilasciati finiti in uscita da una stazione SA che provvede ad acquisire subito dopo un altro pezzo grezzo dello stesso tipo. I pezzi di tipo B e quelli di tipo C visitano prima la macchina M2, quindi M1 per poi essere anchessi rilasciati finiti in uscita dalla stazione SB e, rispettivamente SC, ciascuna delle quali provvede ad acquisire subito dopo un altro pezzo grezzo dello stesso tipo. I tempi delle operazioni di macchina e di quella complessiva di rilascio/acquisizione sono diversi anche per B e C e sono riportati per ciascun tipo di pezzo dalla seguente tabella pezzi/operazioni. I tempi di trasferimento sono trascurabili, ma con un sistema che NON consente scambi. Indice di seq. Op.012 tipo A4 su SA3 su M13 su M2 tipo B3 su SB3 su M23 su M1 tipo C1 su SC4 su M25 su M1 FACOLTATIVO - Dire se la rete marcata è riducibile a un grafo di sincronizzazione vivo e reversibile - Individuare un sifone minimale corrispondente a uno stallo - Controllarlo e verificare se non si creano altri stalli. Tracciare il Gantt e dire se si arriva conflitti effettivi. Tracciare il diagramma di Gantt delle stazioni e delle macchine. Vedere se si instaura un regime periodico e trovare il periodo di ciclo, il mix produttivo nel periodo e il tempo di transito dei pezzi. Dire se la rete è conservativa (strutturalmente?) Vedere se esistono stalli (marcature raggiungibili morte: nessuna transizione vi è abilitata): cosa accade se B ha la precedenza su A?

6 Fine A su M 1 Inizio A su M 1 Inizio A su M 2 M 1 lav A t=9-12 A lavorato su M 1 t=12 M 2 lav A t=0-3;12- Fine A su M 2 A finito su SA t=3-7 In. A su SA Scarico A finito e carico A grezzo A lavorato su M 2 t=3 A grezzo su SA t=7-9 B grezzo su SB t=0-3;12- Inizio B su M 2 M 2 lav B t=3-6 Fine B su M 2 B lavorato su M 2 t=6 Inizio B su M 1 M 1 lav B t=6-9 Fine B su M 1 B lavorato su M 1 t=9 B finito su SB t=9-12 Scarico B finito e carico B grezzo In. B su SB C grezzo su SC t=6 Inizio C su M 2 M 2 lav C t=6 Fine C su M 2 C lavorato su M 2 t=10-12 Inizio C su M 1 C lavorato su M 1 t=5 C finito su SC t=5-6 Scarico C finito e carico C grezzo In. C su SC M 1 lav C t=0-5;12 Fine C su M 1 M 1 libera t=5-6;9;12; M 2 libera t=3;6;12; Sotto le etichette dei posti sono indicati gli intervalli temporali durante i quali sono marcati. Se la marcatura dura un solo istante, è indicato solo quello. E2 AI I 18apr08 CONTROLLO SUPERVISORE: Sequenziamento greedy

7 M1 M2 SA SB SC A : M1(3) M2(3) SA(4) B : M2(3) M1(3) SB(3) C : M2(4) M1(5) SC(1) Periodo = 12 Mix: A, B, C Diagramma di Gantt Tracciare il diagramma di Gantt delle stazioni e delle macchine. Vedere se si instaura un regime periodico e trovare il periodo di ciclo, il mix produttivo nel periodo e il tempo di transito dei pezzi. C BAC ABCAB A 7 A 19 BB CC Transito A = 12 Transito B = 9 ATT.NE AL TRANSITORIO Transito C = 12 B Stallo

8 La rete è conservativa? Essendo costituita dallunione di tre grafi di sincronizzazione, mettendo in comune i posti risorsa libera, la rete è strutturalmente conservativa, perciò limitata. Esistono stalli? Cosa accade se B ha la precedenza su A? Si ha uno stallo in corrispondenza di C su M2 che deve andare su M1 e di A su M1 che deve andare su M2,. Se B ha la precedenza su A si allunga il periodo di ciclo e cambia il mix produttivo.

9 Fine A su M 1 Inizio A su M 1 Inizio A su M 2 M 1 lav A t=9-12 A lavorato su M 1 t=12 M 2 lav A t=0-3;12- Fine A su M 2 A finito su SA t=3-7 In. A su SA Scarico A finito e carico A grezzo A lavorato su M 2 t=3 A grezzo su SA t=7-9 B grezzo su SB t=0-3;12- Inizio B su M 2 M 2 lav B t=3-6 Fine B su M 2 B lavorato su M 2 t=6 Inizio B su M 1 M 1 lav B t=6-9 Fine B su M 1 B lavorato su M 1 t=9 B finito su SB t=9-12 Scarico B finito e carico B grezzo In. B su SB C grezzo su SC t=6 Inizio C su M 2 M 2 lav C t=6 Fine C su M 2 C lavorato su M 2 t=10-12 Inizio C su M 1 C lavorato su M 1 t=5 C finito su SC t=5-6 Scarico C finito e carico C grezzo In. C su SC M 1 lav C t=0-5;12 Fine C su M 1 M 1 libera t=5-6;9;12; M 2 libera t=3;6;12; Sotto le etichette dei posti sono indicati gli intervalli temporali durante i quali sono marcati. Se la marcatura dura un solo istante, è indicato solo quello. E2 AI I 18apr08 CONTROLLO SUPERVISORE: Sequenziamento greedy

10 Il sistema è privo di magazzini intermedi e un pezzo, tranne che per gli scambi tra M1 ed M2, può lasciare la stazione o una macchina solo se è libera la macchina che segue, se la macchina NON è lultima per il pezzo. Ciascuna macchina può essere occupata da un sol pezzo di uno dei tre tipi. A partire dalle condizioni iniziali, il controllo dà la macchina al primo pezzo che la chiede (sequenziamento greedy o famelico). Nelle condizioni iniziali, un pezzo finito di tipo A inizia loperazione di scarico/carico su SA, un pezzo di tipo B inizia loperazione su M3 e un pezzo di tipo C inizia loperazione su M1. Rappresentare il sistema e il controllo con una rete di Petri marcata e temporizzata, ponendo attenzione al fatto che non vi sono magazzini intermedi e che su ogni macchina cè posto per un sol pezzo. 08 Esame3 AI I 18apr Un FMS lavora a ciclo continuo tre tipi di pezzi. Quelli di tipo A visitano prima la macchina M1, poi M2 ed infine sono rilasciati finiti in uscita da una stazione SA che provvede ad acquisire subito dopo un altro pezzo grezzo dello stesso tipo. I pezzi di tipo B visitano in sequenza M3, M2 ed M1 e sono rilasciati finiti in uscita dalla stazione SB che provvede ad acquisire subito dopo un altro pezzo grezzo dello stesso tipo. I pezzi di tipo C visitano prima la macchina M3, quindi M1 e ancora M3 per poi essere anchessi rilasciati finiti in uscita dalla stazione SC che provvede ad acquisire subito dopo un altro pezzo grezzo dello stesso tipo. I tempi delle operazioni di macchina e di quella complessiva di rilascio/acquisizione sono riportati per ciascun tipo di pezzo dalla seguente tabella pezzi/operazioni. I tempi di trasferimento sono trascurabili, ma effettuati in modo da consentire scambi solo tra M1 ed M2. Indice di seq. Op.0123 tipo A3 su SA3 su M14 su M2****** tipo B3 su SB2 su M33 su M22 su M1 tipo C2 su SC3 su M33 su M13 su M3 FACOLTATIVO: Nel caso in cui NON siano consentiti scambi solo tra M1 ed M2: - Dire se la rete marcata è riducibile a un grafo di sincronizzazione limitato, vivo e reversibile - Individuare un sifone minimale corrispondente a uno stallo - Controllarlo e verificare se non si creano altri stalli. Tracciare il Gantt e dire se si arriva conflitti effettivi. Tracciare il diagramma di Gantt delle stazioni e delle macchine. Non ci dovrebbero essere conflitti effettivi. Vedere se si instaura un regime periodico e trovare il periodo di ciclo, il mix produttivo nel periodo e il tempo di transito dei pezzi. Con i tempi nominali le tre stazioni possono essere concentrate in una sola con un sol posto? Nel caso in cui NON siano consentiti scambi tra M1 ed M2: - Dire se la rete è conservativa (strutturalmente?) - Vedere se esistono stalli (marcature raggiungibili morte: nessuna transizione vi è abilitata):cosa accade se B ha la precedenza su A?

11 Fine A su M 1 Inizio A su M 1 Inizio A su M 2 M 1 lav A t=3-6 A lavorato su M 1 t=6 M 2 lav A t=6-10 Fine A su M 2 A finito su SA t=0-3;10-13 In. A su SA Scarico A finito e carico A grezzo A finito su M 2 t=10 A grezzo su SA t=3; Sotto le etichette dei posti sono indicati gli intervalli temporali durante i quali sono marcati. Se la marcatura dura un solo istante, è indicato solo quello. B grezzo su SB t=11; Inizio B su M 3 Fine B su M 3 B su M 2 t=5 Inizio B su M 1 Fine B su M 2 B finito su M 1 t=8 B finito su SB t=8-11 Scarico B finito e carico B grezzo In. B su SB M 1 lav B t=6-8 Fine B su M B su M 3 t=2 Inizio B su M 2 C grezzo su SC t=8 Inizio C su M 3 M 3 lav C t=8-11 Fine C su M 3 C su M 1 t=3 Inizio C su M 3 M 1 lav C t=0-3;11- Fine C su M 1 C finito su M 3 t=6 C finito su SC t=6-8 Scarico B finito e carico B grezzo In. C su SC M 3 lav C t=3-6 Fine C su M C su M 3 t=11 Inizio C su M 1 M 3 libera t=2-3;6-8;11 M 2 libera t=0-2;5-6;10-13 E3 AI I 18apr08 M 3 lav B t=0-2;11- M 2 lav B t=2-5; M 1 libera t=3;6;8-11

12 C M1 M2 SA SB SC BAC BAB AA 22 BB CC A : M1(3) M2(4) SA(3) B : M3(2) M2(3) M1(2) SB(3) C : M3(3) M1(3) M3(3) SC(2) Periodo = 11 Transito A = 11 Transito B = 11 Transito C = 11 Mix: A, B, C Diagramma di Gantt Tracciare il diagramma di Gantt delle stazioni e delle macchine. Vedere se si instaura un regime periodico e trovare il periodo di ciclo, il mix produttivo nel periodo e il tempo di transito dei pezzi. B A A 21 M3 CCBBCC A 24 B CA 25

13 Fine A su M 1 Inizio A su M 1 Inizio A su M 2 M 1 lav A t=3-6; A lavorato su M 1 t=6 M 2 lav A t=6-10 Fine A su M 2 A finito su S t=0-3;11- In. A su S Scarico A finito e carico A grezzo A finito su M 2 t=10-11 A grezzo su S t=3 M 1 libera t=3;6; Sotto le etichette dei posti sono indicati gli intervalli temporali durante i quali sono marcati. Se la marcatura dura un solo istante, è indicato solo quello. B grezzo su S t=11 Inizio B su M 3 M 3 lav B t=0-2;11- Fine B su M 3 B su M 2 t=5 Inizio B su M 1 M 2 lav B t=2-5 Fine B su M 2 B finito su M 1 t=8 B finito su S t=8-11 Scarico B finito e carico B grezzo In. B su S M 1 lav B t=6-8 Fine B su M B su M 3 t=2 Inizio B su M 2 C grezzo su S t=8 Inizio C su M 3 M 3 lav C t=8-11 Fine C su M 3 C su M 1 t=3 Inizio C su M 3 M 1 lav C t=0-3;11- Fine C su M 1 C finito su M 3 t=6 C finito su S t=6-8 Scarico B finito e carico B grezzo In. C su S M 3 lav C t=3-6; Fine C su M C su M 3 t=11 Inizio C su M 1 S libera t=3-6;8;11 M 3 libera t=2-3;6-8;11 M 2 libera t=0-2;5-6;10-13 E3 AI I 18apr08

14 Nel caso in cui non siano consentiti scambi tra M1 ed M2 dire se la rete è conservativa (strutturalmente) e se esistono stalli: cosa accade se B ha la precedenza su A? Essendo costituita dallunione di tre grafi di sincronizzazione, mettendo in comune i posti risorsa libera, la rete è strutturalmente conservativa, perciò limitata. Esiste uno stallo in corrispondenza di B su M2 che deve andare su M1 e di A su M1 che deve andare su M2. Se B ha la precedenza su A ci si riconduce allo stesso stallo. FACOLTATIVO: nel caso in cui non siano consentiti scambi tra M1 ed M2 La rete marcata è riducibile ad un grafo di sincronizzazione limitato, vivo e reversibile? La rete è un grafo di sincronizzazione limitato ma non vivo e reversibile per la presenza dello stallo. Individuare un sifone minimale corrispondente ad uno stallo. Il sifone è individuato dai posti. Controllare il sifone individuato e verificare che non si creino altri stalli. Tracciare il diagramma di Gantt: si arriva a conflitti effettivi?

15 Fine A su M 1 Inizio A su M 1 Inizio A su M 2 M 1 lav A t=3-6 A lavorato su M 1 t=6 M 2 lav A t=6-10 Fine A su M 2 A finito su SA t=0-3;10-13 In. A su SA Scarico A finito e carico A grezzo A finito su M 2 t=10 A grezzo su SA t=3; Sotto le etichette dei posti sono indicati gli intervalli temporali durante i quali sono marcati. Se la marcatura dura un solo istante, è indicato solo quello. B grezzo su SB t=11; Inizio B su M 3 Fine B su M 3 B su M 2 t=5 Inizio B su M 1 Fine B su M 2 B finito su M 1 t=8 B finito su SB t=8-11 Scarico B finito e carico B grezzo In. B su SB M 1 lav B t=6-8 Fine B su M B su M 3 t=2 Inizio B su M 2 C grezzo su SC t=8 Inizio C su M 3 M 3 lav C t=8-11 Fine C su M 3 C su M 1 t=3 Inizio C su M 3 M 1 lav C t=0-3;11- Fine C su M 1 C finito su M 3 t=6 C finito su SC t=6-8 Scarico B finito e carico B grezzo In. C su SC M 3 lav C t=3-6 Fine C su M C su M 3 t=11 Inizio C su M 1 M 3 libera t=2-3;6-8;11 M 2 libera t=0-2;5-6;10-13 E3 AI I 18apr08 M 3 lav B t=0-2;11- M 2 lav B t=2-5; M 1 libera t=3;6;8-11

16 Il sistema è privo di magazzini intermedi e un pezzo, tranne che per gli scambi tra M2 ed M3, può lasciare la stazione o una macchina solo se è libera la stazione o la macchina che segue. La stazione e ciascuna macchina può essere occupata da un sol pezzo di uno dei tre tipi. A partire dalle condizioni iniziali, il controllo dà la stazione o la macchina al primo pezzo che la chiede (sequenziamento greedy o famelico). Nelle condizioni iniziali, un pezzo finito di tipo A inizia loperazione di scarico/carico su S, un pezzo di tipo B inizia loperazione su M3 e un pezzo di tipo C inizia loperazione su M1. Rappresentare il sistema e il controllo con una rete di Petri marcata e temporizzata, ponendo attenzione al fatto che non vi sono magazzini intermedi e che su la stazione come su ogni macchina cè posto per un sol pezzo. 08 Esame4 AI I 18apr Un FMS lavora a ciclo continuo tre tipi di pezzi. Quelli di tipo A visitano prima la macchina M3, poi M2 ed infine sono rilasciati finiti in uscita da una stazione S che provvede ad acquisire subito dopo un altro pezzo grezzo dello stesso tipo. I pezzi di tipo B visitano prima la macchina M3, quindi M2 e ancora M3 e sono rilasciati finiti in uscita dalla stazione S che provvede ad acquisire subito dopo un altro pezzo grezzo dello stesso tipo. I pezzi di tipo C visitano in sequenza M3 ed M1 per poi essere anchessi rilasciati finiti in uscita dalla stazione S che provvede ad acquisire subito dopo un altro pezzo grezzo dello stesso tipo. I tempi delle operazioni di macchina e di quella complessiva di rilascio/acquisizione sono riportati per ciascun tipo di pezzo dalla seguente tabella pezzi/operazioni. I tempi di trasferimento sono trascurabili, ma effettuati in modo da consentire scambi solo tra M2 ed M3. Indice di seq. Op.0123 tipo A3 su S3 su M35 su M2****** tipo B3 su S2 su M34 su M22 su M3 tipo C2 su S3 su M35 su M1****** FACOLTATIVO: Nel caso in cui NON siano consentiti scambi tra M3 ed M2: - Dire se la rete marcata è riducibile a un grafo di sincronizzazione limitato, vivo e reversibile - Individuare un sifone minimale corrispondente a uno stallo - Controllarlo e verificare se non si creano altri stalli. Tracciare il Gantt e dire se si arriva conflitti effettivi. Tracciare il diagramma di Gantt della stazione e delle macchine. Non ci dovrebbero essere conflitti effettivi. Vedere se si instaura un regime periodico e trovare il periodo di ciclo, il mix produttivo nel periodo e il tempo di transito dei pezzi. Nel caso in cui NON siano consentiti scambi tra M3 ed M2: - Dire se la rete è conservativa (strutturalmente?) - Vedere se esistono stalli (marcature raggiungibili morte: nessuna transizione vi è abilitata):cosa accade se B ha la precedenza su A?

17 S libera t=3-5;7-8;11 Fine A su M 3 Inizio A su M 3 Inizio A su M 2 M 3 lav A t=3-6; A lavorato su M 3 t=6 M 2 lav A t=6-11 Fine A su M 2 A finito su S t=0-3;11- In. A su S Scarico A finito e carico A grezzo A finito su M 2 t=11 A grezzo su S t=3 M 3 libera t=2-3;6;8; Sotto le etichette dei posti sono indicati gli intervalli temporali durante i quali sono marcati. Se la marcatura dura un solo istante, è indicato solo quello. B grezzo su S t=11 Inizio B su M 3 M 3 lav B t=0-2;11- Fine B su M 3 B su M 2 t=6 Inizio B su M 3 M 2 lav B t=2-6; Fine B su M 2 B finito su M 3 t=8 B finito su S t=8-11 Scarico B finito e carico B grezzo In. B su S M 3 lav B t=6-8 Fine B su M B su M 3 t=2 Inizio B su M 2 M 3 libera t= M 2 libera t=0-2;6;11 E4 AI I 18apr08 C grezzo su S t=7 Inizio C su M 3 M 3 lav C t=8-11 Fine C su M 3 C lavorato su M 3 t=11 Inizio C su M 1 C lavorato su M 1 t=5 C finito su S t=5-7 Scarico C finito e carico C grezzo In. C su S M 1 lav C t=0-5;11- Fine C su M

18 C M1 M2 S C B A A ABC A : M3(3) M2(5) S(3) B : M3(2) M2(4) M3(2) S(3) C : M3(3) M1(5) S(2) Periodo =11 Transito A = 11 Mix: A, B, C Diagramma di Gantt Tracciare il diagramma di Gantt delle stazioni e delle macchine. Vedere se si instaura un regime periodico e trovare il periodo di ciclo, il mix produttivo nel periodo e il tempo di transito dei pezzi M3 BB C 3 B A 14 Transito B = 11 C B A A B CB ABC Transito C = 12

19 Nel caso in cui non siano consentiti scambi tra M3 ed M2 dire se la rete è conservativa (strutturalmente) e se esistono stalli: cosa accade se B ha la precedenza su A? Essendo costituita dallunione di tre grafi di sincronizzazione, mettendo in comune i posti risorsa libera, la rete è strutturalmente conservativa, perciò limitata. Esiste uno stallo in corrispondenza di B su M2 che deve andare su M3 e di A su M3 che deve andare su M2. Se B ha la precedenza su A ci si riconduce allo stesso stallo. FACOLTATIVO: nel caso in cui non siano consentiti scambi tra M3 ed M2: La rete marcata è riducibile ad un grafo di sincronizzazione limitato, vivo e reversibile? La rete è un grafo di sincronizzazione limitato ma non vivo e reversibile per la presenza dello stallo. Individuare un sifone minimale corrispondente ad uno stallo. Il sifone è individuato dai posti. Controllare il sifone individuato e verificare che non si creino altri stalli. Tracciare il diagramma di Gantt: si arriva a conflitti effettivi?

20 S libera t=3-5;7-8;11 Fine A su M 3 Inizio A su M 3 Inizio A su M 2 M 3 lav A t=3-6; A lavorato su M 3 t=6 M 2 lav A t=6-11 Fine A su M 2 A finito su S t=0-3;11- In. A su S Scarico A finito e carico A grezzo A finito su M 2 t=11 A grezzo su S t=3 M 3 libera t=2-3;6;8; Sotto le etichette dei posti sono indicati gli intervalli temporali durante i quali sono marcati. Se la marcatura dura un solo istante, è indicato solo quello. B grezzo su S t=11 Inizio B su M 3 M 3 lav B t=0-2;11- Fine B su M 3 B su M 2 t=6 Inizio B su M 3 M 2 lav B t=2-6; Fine B su M 2 B finito su M 3 t=8 B finito su S t=8-11 Scarico B finito e carico B grezzo In. B su S M 3 lav B t=6-8 Fine B su M B su M 3 t=2 Inizio B su M 2 M 3 libera t= M 2 libera t=0-2;6;11 E4 AI I 18apr08 C grezzo su S t=7 Inizio C su M 3 M 3 lav C t=8-11 Fine C su M 3 C lavorato su M 3 t=11 Inizio C su M 1 C lavorato su M 1 t=5 C finito su S t=5-7 Scarico C finito e carico C grezzo In. C su S M 1 lav C t=0-5;11- Fine C su M


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