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Informatica e statistica 2003 Prof. Giovanni Raho 1 Applicazioni del foglio elettronico Statistica elementare a cura del prof. Giovanni Raho.

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1 Informatica e statistica 2003 Prof. Giovanni Raho 1 Applicazioni del foglio elettronico Statistica elementare a cura del prof. Giovanni Raho

2 Informatica e statistica 2003 Prof. Giovanni Raho 2 La statistica Un insieme di procedure fondate sulla matematica che permettono di analizzare gli eventi e trarne –Leggi di collegamento tra eventi –Leggi di previsione –Modelli in cui le relazioni siano precisate attraverso metodi matematici.

3 Informatica e statistica 2003 Prof. Giovanni Raho 3 Problema ed informazione Definire il problema –Individuare gli eventi che intervengono nel problema. –Caratterizzare gli eventi attraverso la definizione dei concetti. –Collegare i concetti per costruire une teoria. –La teoria ben formata: relazioni non contraddittorie tra concetti.

4 Informatica e statistica 2003 Prof. Giovanni Raho 4 Gli strumenti di verifica Variabili e misure: –I concetti sono definiti attraverso le variabili. –Le variabili sono specificate attraverso le misure. –Le misure sono di diverso tipo Metriche –Rapporti ed intervalli. Ordinali Nominali

5 Informatica e statistica 2003 Prof. Giovanni Raho 5 Uso delle misure Eseguire operazioni tra le misure –Il termine operazioni va considerato in senso lato. –Sono operazioni: Unione Separazione Operazioni aritmetiche Operazioni razionali e irrazionali.

6 Informatica e statistica 2003 Prof. Giovanni Raho 6 Operazioni con le misure Dipendono dal diverso tipo di misura –Scale di Misura Addizione Unione Sottrazione separazione Moltiplicazione e divisione –Si introduce tra le misure un operatore che le trasformi in modo da poter esser adattate alle nostre esigenze.

7 Informatica e statistica 2003 Prof. Giovanni Raho 7 Operazioni di sintesi Media aritmetica –Va valutata con un opportuno parametro: Deviazione standard (dev ST in Excel) La Deviazione standard misura lattendibilità della media a. Mediana (divide un gruppo ordinato in due parti) Valutazione attraverso la differenza tra quartili (quattro parti) Moda –Valutazione valore minimo e massimo Si vedano gli esempi applicativi col foglio elettronico.

8 Informatica e statistica 2003 Prof. Giovanni Raho 8 Scale di misura e sintesi Scala metrica –Media aritmetica, Deviazione Standard Scala ordinale –Mediana, quartili Scala Nominale –Conteggio delle frequenze –Uso della MODA.

9 Informatica e statistica 2003 Prof. Giovanni Raho 9 La percentuale Si tratta di una particolare misura usata per confrontare gruppi numericamente diversi. Permette di cogliere le differenze con maggior immediatezza. Analogia grafica: TORTA 75%

10 Informatica e statistica 2003 Prof. Giovanni Raho 10 I grafici Permettono un confronto immediato di gruppi numericamente diversi A lato un grafico a colonne o istogramma. 40 volte 20 volte

11 Informatica e statistica 2003 Prof. Giovanni Raho 11 Vari tipi di grafici per vari usi Torta –Rappresentazione di una variabile secondo le percentuali Barre – Istogrammi – Rappresentazione di due o più variabili secondo la frequenza dei loro valori. (vedi esempio precedente diapositive) Barre impilate –Rappresentazione di due o più variabili secondo i valori di una terza. Vedi nel libro di informatica analisi multivariata

12 Informatica e statistica 2003 Prof. Giovanni Raho 12 STATISTICA DESCRITTIVA I procedimenti sin qui descritti fanno parte della statistica descrittiva. Essa si occupa della presentazione di dati ed aiuta nella loro interpretazione. … Spesso si rinuncia al dettaglio per avere una visione generale del fenomeno …

13 Informatica e statistica 2003 Prof. Giovanni Raho 13 Grafici lineari Oltre ai grafici areali descritti in precedenza in cui le occorrenze (frequenze) dei valori di una variabile sono presentate da aree di rettangoli o di settori circolari I grafici lineari rappresentano landamento di un fenomeno (spesso rispetto al tempo) –Ricordare assi cartesiani

14 Informatica e statistica 2003 Prof. Giovanni Raho 14 Grafici lineari e sviluppo nel tempo Variazione pendenza

15 Informatica e statistica 2003 Prof. Giovanni Raho 15 Il grafico lineare Il grafico lineare rappresenta landamento dei valori di una variabile. Come tale può ricavare valori indirettamente e può introdurre alla previsione futura.

16 Informatica e statistica 2003 Prof. Giovanni Raho 16 Grafico lineare e linee di tendenza Si noti il collega,emto tra landa,mento della retta ed il coeff. angolare

17 Informatica e statistica 2003 Prof. Giovanni Raho 17 La linea di tendenza Se nello studio di un fenomeno ci si accorge che le variabili degli eventi successivi hanno misure con uno sviluppo regolare e … se si può supporre che le cause non siano modificate nel tempo … possiamo prolungare la linea che unisce i successivi momenti oltre le misure già effettuate.

18 Informatica e statistica 2003 Prof. Giovanni Raho 18 La linea di tendenza IL prolungamento del fenomeno nel tempo è favorito da alcuni algoritmi matematici che tengono conto delle oscillazioni di una variabile intorno a valori medi. La retta di regressione è lesempio più noto di tale metodo di previsione.

19 Informatica e statistica 2003 Prof. Giovanni Raho 19 Linee di tendenza Si possono costruire con metodi matematici più o meno complessi linee di forma diversa … La cui forma è individuata dal grado dellequazione rappresentativa La scelta della linea di tendenza che si avvicina di più ai valori rilevati può essere fatta col parametro R 2.

20 Informatica e statistica 2003 Prof. Giovanni Raho 20 Linee di tendenza Nel caso di linea di tendenza lineare è possobile associare ad una successione di eventi il coefficiente angolare della retta come elemento di sintesi. Esempio: y=5x+3 landamento del fenomeno è crescente y = -6x + 3 landamento del fenomeno e decrescente y = -10x + 3 il fenomeno decresce più rapidamente della precedente

21 Informatica e statistica 2003 Prof. Giovanni Raho 21 Linea di tendenza ed R 2 R 2 varia da 0 nessuna aderenza a 1 completa aderenza ai valori rilevarti

22 Informatica e statistica 2003 Prof. Giovanni Raho 22 Landamento di una popolazione

23 Informatica e statistica 2003 Prof. Giovanni Raho 23 Grafico dellandamento della popolazione linea di tendenza lineare ossia di 1° grado. RETTA detta anche retta di regressione

24 Informatica e statistica 2003 Prof. Giovanni Raho 24 Andamento della popolazione tendenza di grado superiore al 1°

25 Informatica e statistica 2003 Prof. Giovanni Raho 25 La statistica e la probabilità Esame delle differenze e della causalità Nellanalisi di un fenomeno si usa spesso considerare contemporaneamente i valori di due o più variabili. Il metodo più semplice per valutare le possibili relazioni tra variabili è …

26 Informatica e statistica 2003 Prof. Giovanni Raho 26 Luso ed il confronto delle frequenze di un evento OpinioneFrequenza Favorevole78 Contrario59 Totale137 OpinioneFrequenza Favorevo le 120 Contrario100 Totale220

27 Informatica e statistica 2003 Prof. Giovanni Raho 27 Grafico Riunendo le due tabelle si può utilizzare un grafico a colonne per valutare i due fenomeni.

28 Informatica e statistica 2003 Prof. Giovanni Raho 28 Incrocio tra i valori di due o più variabili

29 Informatica e statistica 2003 Prof. Giovanni Raho 29 Lettura di una tabella 23 anziani hanno unistruzione superiore 12 giovani hanno unistruzione elementare

30 Informatica e statistica 2003 Prof. Giovanni Raho 30 Confronti tra frequenze in due variabili

31 Informatica e statistica 2003 Prof. Giovanni Raho 31 Andamenti di valori di una o più variabili

32 Informatica e statistica 2003 Prof. Giovanni Raho 32 Esercizio Si costruisca con EXCEL il grafico dei dati riprodotti in precedenza Grafico a colonne

33 Informatica e statistica 2003 Prof. Giovanni Raho 33 Grafico a colonne impilate Permette unanalisi allinterno di diverse categorie della distribuzione delle frequenze dei livelli di istruzione.

34 Informatica e statistica 2003 Prof. Giovanni Raho 34 Grafico a colonne impilate Categorie

35 Informatica e statistica 2003 Prof. Giovanni Raho 35 Analisi multivarata Si tratta di unanalisi dei valori di due variabili in cui interviene una terza variabile discriminante per valutare gruppi di caratteristiche diverse. Es. Il livello di istruzione rispetto alletà, può essere diverso se si considerano gruppi il cui reddito familiare (terza variabile discriminante) sia diverso

36 Informatica e statistica 2003 Prof. Giovanni Raho 36 Analisi multivariata Reddito alto Reddito basso Il diverso reddito introduce una variazione nella composizione dei gruppi

37 Informatica e statistica 2003 Prof. Giovanni Raho 37 Analisi multivariata Si veda nel testo Lezioni di Informatica … Il paragrafo pag. 131 Luso dei grafici per lanalisi multivariata. Lesercizio n. 2 a pag. 106: Le tabelle dellanalisi multivarata.

38 Informatica e statistica 2003 Prof. Giovanni Raho 38 Metodi matematici Oltre ai metodi grafici EXCEL permette luso di metodi matematici quali: –Calcolo del chi 2 Valuta la indipendenza tra i valori di due variabili attraverso la valutazione delle occorrenze contemporanee dei valori di due variabili Può essere calcolato spezzando la formula in vari passaggi

39 Informatica e statistica 2003 Prof. Giovanni Raho 39 chi 2 Si applica da una tabella a due entrate Attraverso i totali di riga, colonna e complessivi calcola le frequenze teoriche e le confronta con le frequenze osservate. Risulta un parametro che va confrontato con parametri tabulati che permettono di valutare la probabilità di indipendenza tra due variabili.

40 Informatica e statistica 2003 Prof. Giovanni Raho 40 Normalizzazione dei dati Si possono trasformare i dati grezzi di una ricerca prendendo come unità di misura la deviazione standard e punto di origine la media aritmetica dei dati grezzi. –Ciò risulta facile col foglio elettronico utilizzando la procedura copia

41 Informatica e statistica 2003 Prof. Giovanni Raho 41 Metodi matematici Oltre ai metodi grafici EXCEL permette luso di metodi matematici quali: –Calcolo del coefficiente di Pearson –Valuta la relazione tra due variabili attraverso la valutazione delle occorrenze contemporanee dei valori delle due variabili.

42 Informatica e statistica 2003 Prof. Giovanni Raho 42 Elaborazione dei dati Si veda anche le diapositive Elaborazione dei dati nella parte introduttiva al programma S. P. S. S.. ( diapositive 5 – 11)


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