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Rivelatori di Particelle1 Lezione 12 Misure di posizione e ionizzazione Gli elettroni e gli ioni primari e secondari prodotti per ionizzazione sono pochi.

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Presentazione sul tema: "Rivelatori di Particelle1 Lezione 12 Misure di posizione e ionizzazione Gli elettroni e gli ioni primari e secondari prodotti per ionizzazione sono pochi."— Transcript della presentazione:

1 Rivelatori di Particelle1 Lezione 12 Misure di posizione e ionizzazione Gli elettroni e gli ioni primari e secondari prodotti per ionizzazione sono pochi ( ~100 in un cm di gas) Evitare il più possibile la ricombinazione (evitare il più possibile la presenza di gas elettronegativi quale Acqua ed Ossigeno) Forti campi elettrici moltiplicazione a valanga, alto guadagno

2 Rivelatori di Particelle2 Lezione 12 Misure di posizione e ionizzazione ionizzazione: si raccoglie tutta la carica nessuna moltiplicazione delle coppie ione-elettrone. proporzionale: presente una moltiplicazione a valanga. Il segnale dellapparato è proporzionale alla ionizzazione misura di dE/dx e guadagno proporzionale limitato saturazione streamer. Forte emissione di fotoni, moltiplicazioni a valanga secondarie, alti guadagni (10 10 ) elettronica semplice. geiger: grossa fotoemissione, il filo anodico è tutto coinvolto, regime di scarica eliminata abbassando HV. Necessari forti moderatori.

3 Rivelatori di Particelle3 Lezione 12 Camere ad ionizzazione Una camera ad ionizzazione è un apparato che misura la perdita di energia per ionizzazione di una particella carica o la perdita di energia di un fotone (effetto fotoelettrico, compton o produzione di coppie). In linea di principio il materiale attraversato dalla particella può essere un gas (e.g. Argon) oppure un liquido (e.g. calorimetri ad argon o kripton o xenon liquido) od un solido (camere ad ionizzazione a stato solido). Non cè alcuna moltiplicazione delle coppie ione-elettrone primarie e secondarie.

4 Rivelatori di Particelle4 Lezione 12 Camere ad ionizzazione Camere ad ionizzazione. Nel caso più semplice una camera ad ionizzazione consiste in un sistema di elettrodi paralleli. Un voltaggio applicato fra gli elettrodi produce un campo elettrico omogeneo. Gli elettrodi sono montati in una scatola a tenuta riempita di gas o liquido o solido. R d catodo anodo segnale particella -Vo x carica q a distanza x dallanodo U=qV(x) se la carica si sposta di dx U=qV(x+dx)-qV(x)=qEdx La variazione di energia potenziale U deve essere compensata dal lavoro del generatore V 0 idt=V 0 dQ qEdx=V 0 idt i=q(v/d) i è dunque il segnale in corrente. Il campo elettrico nella camera è costante E=V 0 /d x

5 Rivelatori di Particelle5 Lezione 12 Camere ad ionizzazione Il segnale in corrente è proporzionale alla velocità di deriva v ed inversamente proporzionale alla distanza d fra gli elettrodi. Il segnale in corrente nel caso di particella // agli elettrodi, distante x dallanodo è costante: i=Ne(v/d)N = elettroni prodotti e dura un tempo t D =x/v, fino a quando cioè tutti gli elettroni hanno raggiunto lanodo. Questa corrente i non è altro che idt=dQ dove dQ è la variazione di carica sugli elettrodi. Avremo quindi sugli elettrodi una carica indotta Q(t) che cresce nel tempo come segue: Q(t)=Net/t D

6 Rivelatori di Particelle6 Lezione 12 Camere ad ionizzazione Se la particella attraversa la camera come in figura: Assumiamo densità di carica uniforme per unità di lunghezza nella gap al tempo t=0 pari a q s /d=Ne/d; al tempo t

7 Rivelatori di Particelle7 Lezione 12 Camere ad ionizzazione Per la generazione del segnale elettrico possiamo considerare 2 casi limite: i.Il potenziale del condensatore è mantenuto costante dal generatore esterno possiamo considerare il sistema come un generatore di corrente ii.Il contatore è isolato (condensatore carico isolato) la tensione ai capi delle due piastre deve diminuire possiamo considerare il sistema come un generatore di tensione. R1R1 R2R2 C2C2 C1C1 -HV A R 1 connette la camera allalta tensione ed è normalmente molto grande. C 1 descrive la capacità della camera, C 2 disaccoppia lanodo dalleventuale alta tensione, R 2 è limpedenza dingresso (interna ed esterna) dellamplificatore A.

8 Rivelatori di Particelle8 Lezione 12 Camere ad ionizzazione Nellipotesi che R 2 C 2 e R 2 C 1 sono piccole se paragonate al tempo t D dellimpulso siamo nel caso i) la variazione di energia (rispetto a QV cioè a quella senza particella) è : = Q(t)V i(t)=d Q(t)/dt=(q s /t D )(1-t/t D ) ed il segnale è la corrente in R 2. Segnale con tempo di salita piccolissimo (idealmente nullo) e di durata t D. Se invece R 2 C 2 e R 2 C 1 sono grandi rispetto a t D (caso ii)) la carica sulle piastre del condensatore viene mantenuta costante e deve variare V. dalla conservazione dellenergia: =Q V(t) U| q + [1/2CV 2 ]=0 -qEdx=CV 0 V Siamo praticamente al caso precedente (ricorda Q=C V V= Q/C). Il segnale sale linearmente nel tempo fino a t D. R1R1 R2R2 C2C2 C1C1 -HV A

9 Rivelatori di Particelle9 Lezione 12 Camere ad ionizzazione Abbiamo ignorato il segnale dovuto agli ioni positivi. Ciò è abbastanza realistico in quanto arrivano molto dopo gli elettroni. Se introduciamo un RC allingresso dellamplificatore tale che: t -

10 Rivelatori di Particelle10 Lezione 12 Camere ad ionizzazione Possiamo anche utilizzare un contatore ad ionizzazione cilindrico. Il campo elettrico sale come 1/r andando verso lanodo. La velocità di deriva non è più costante, ma la diffusione è, in buona approssimazione, costante. 2a b anodo catodo R +V 0 Il potenziale della camera cilindrica può essere ricavato dallequazione di Laplace 2 V=0 V=(-CV 0 /2 )ln(r/a) E=(CV 0 /2 )(1/r) r è la distanza radiale dal filo ( di raggio a ), V 0 il potenziale applicato al filo, la costante dielettrica del gas e C=(2 /ln(b/a)) la capacità per unità di lunghezza del condensatore cilindrico.

11 Rivelatori di Particelle11 Lezione 12 Camere ad ionizzazione In questa configurazione (cilindrica) il tempo di deriva degli elettroni è : Limpulso in tensione generato dal moto degli elettroni può essere ricavato dalla conservazione dellenergia ( l lunghezza del cilindro): Analogamente per gli ioni: Se b>>a il contributo degli elettroni è dominante: e.g. b/a=10 3 e r=b/2

12 Rivelatori di Particelle12 Lezione 12 Camere ad ionizzazione Abbiamo introdotto la camera ad ionizzazione con gas, essenzialmente per capire come si forma il segnale. Il segnale, dovuto essenzialmente agli elettroni è comunque molto piccolo, in quanto poche sono le coppie prodotte. Camere ad ionizzazione sono invece spesso usate con elementi liquidi nobili. (e.g. calorimetri a Argon, Kripton o Xenon liquidi)

13 Rivelatori di Particelle13 Lezione 12 Camere ad ionizzazione Camere ad ionizzazione con liquidi. I liquidi hanno parecchi vantaggi rispetto ai gas quando usati per la misura di dE/dx o di E. La densità di un liquido è ~ 1000 volte superiore a quella del gas anche dE/dx o il numero di ionizzazioni è ~ 1000 volte più grande. Lenergia necessaria per produrre una coppia ione-elettrone è W i (LAr)=24eV, W i (LKr)=20.5 eV e W i (LXe)=16 eV per 1 MeV di energia assorbita ci si attende N 4x10 4 elettroni dN/N= (E)/E=N -1/2 < Elementi nobili liquidi sono usati quali calorimetri (quasi omogenei) sia elettromagnetici che adronici. Il problema maggiore sono le impurità elettronegative (essenzialmente ossigeno), ma è possibile raggiungere impurità non superiori a 0.2÷8 ppm. Il cammino libero medio t degli elettroni (prima che vengano catturati dalle impurità) è inversamente proporzionale alla concentrazione k delle impurità. Con basse concentrazioni di impurità k, t può essere qualche mm camere ad ionizzazione con gap di qualche mm. La mobilità e in argon liquido (purificato) con un campo E= 1MV/m è e =4x10 -3 m 2 /(Vs) v D =4x10 3 m/s simile a quella in argon gassoso con un campo E=100 KV/m. In compenso la mobilità degli ioni nei liquidi è molto bassa possiamo trascurare il moto degli ioni ancor più che nelle camere ad ionizzazione a gas.

14 Rivelatori di Particelle14 Lezione 12 Camere ad ionizzazione Tabella : proprietà di alcuni gas nobili liquidi LiquidoLArLKrLXe Numero atomico Z Peso atomico A Temp. di liquef. T m (K) Temp di vap. sat. T b (K) Densità (g/cm3) Lung. di radiaz. X0 (cm) Raggio di Moliere W i (eV) e (m 2 /Vs) E=10 4 V/m e (m 2 /Vs) E=10 6 V/m Fattore di Fano F

15 Rivelatori di Particelle15 4Lezione 12 Contatori proporzionali Aumentando il campo elettrico andiamo nella zona proporzionale (pag.2), alto guadagno e moltiplicazione a valanga. La moltiplicazione avviene quando gli elettroni della ionizzazione primaria guadagnano abbastanza energia per ionizzare altre molecole moltiplicazione secondaria, terziaria ….. La probabilità =1/ di una ionizzazione per unità di lunghezza è chiamata primo coefficiente di Towsend. = cammino libero medio dellelettrone prima di unaltra ionizzazione. Se ci sono n elettroni in dx dn=n dx nuove coppie e-ioni create. Integrando n=n 0 e x dove n 0 è il numero di elettroni primari il guadagno M=n/n 0 =e x Più in generale se E non è uniforme, ma f(x) avremo: Restiamo in regime proporzionale con M fino a ~ 10 6.

16 Rivelatori di Particelle16 Lezione 12 Contatori proporzionali (F. Saul, CERN 77-09) (O. Aloofer, Spark chambers, Teeming Munched, 1969) : First Townsend coefficient (e - -ion pairs/cm) : mean free path Gain

17 Rivelatori di Particelle17 Lezione 12 Contatori proporzionali Il contatore proporzionale cilindrico. Essenzialmente identico alla camera ad ionizzazione cilindrica ma …. il segnale è dato dal moto degli ioni positivi invece che dal moto degli elettroni. C = capacitance / unit length r Gli e driftano verso lanodo dove il campo è sufficientemente alto (alcuni KV/cm), ed acquistano abbastanza energia da moltiplicarsi. (C=2 /ln(b/a) )

18 Rivelatori di Particelle18 Lezione 12 Contatori proporzionali Scelta del gas. I fattori che determinano la scelta del gas sono: i.relativamente bassa d.d.p fra gli elettrodi ii.alto guadagno iii.alta ionizzazione specifica iv.risolvere alto rate v.basso costo

19 Rivelatori di Particelle19 Lezione 12 Contatori proporzionali I gas nobili vanno bene. Largon è nobile, denso e costa poco, ha unalta ionizzazione specifica, ma ha anche una notevole eccitazione. per guadagni al di sopra di 10 3 ÷10 4 scarica

20 Rivelatori di Particelle20 Lezione 12 Contatori proporzionali La dis-eccitazione dei gas nobili è possibile solo emettendo fotoni (e.g eV per largon). Questa energia è sopra soglia per la ionizzazione dei metalli (e.g. Cu 7.7 eV). Soluzione : si aggiungono dei gas poliatomici ( CH 4, C 4 H 10, etano, alcol …), oppure CO 2, BF 3. Queste molecole funzionano da moderatori (quencers) in quanto assorbono i fotoni irraggiati dissipando lenergia dissociandosi o con collisioni elastiche

21 Rivelatori di Particelle21 Lezione 12 Contatori proporzionali guadagni fino a 10 6 Luso di moderatori organici comporta problemi di invecchiamento. Infatti la ricombinazione o dissociazione di molecole organiche comporta la formazione di polimeri solidi o liquidi che si accumulano sullanodo e sul catodo. Quando il flusso di radiazione è molto alto la velocità di produzione di ioni è maggiore di quella di assorbimento nel catodo formazione di carica spaziale scarica continua. Soluzione: pulizia completa della camera o/e aggiunta di piccole quantità di gas non polimerizzante (methylal o alcol propilico). Questi alcol cambiano gli ioni molecolari al catodo in una specie non polimera attraverso un meccanismo di scambio di ioni. I moderatori possono assorbire fotoni in un ampio range di energie, in quanto hanno molti livelli rotazionali e vibrazionali. Ad esempio il metano ha una banda di assorbimento 7.9÷11.5 eV. gas usato miscuglio 90% Ar 10% CH 4 70% Ar 30% C 4 H 10

22 Rivelatori di Particelle22 Lezione 12 Contatori proporzionali Formazione della valanga La valanga si forma molto vicino allanodo (pochi raggi di distanza ed in 1ns) A causa delle cariche in moto si induce un segnale sia sul catodo che sullanodo (F. Sauli, CERN 77-09)

23 Rivelatori di Particelle23 Lezione 12 Contatori proporzionali Formazione del segnale Consideriamo il condensatore cilindrico isolato (contatore proporzionale). Dalla conservazione dellenergia abbiamo un cambiamento di potenziale, dovuto allo spostamento della carica: Ed i segnali dovuti agli elettroni ed ioni sono rispettivamente (se la moltiplicazione si ha a distanza r dallanodo):

24 Rivelatori di Particelle24 Lezione 12 Contatori proporzionali Gli elettroni sono molto vicini allanodo ed r~a cioè piccolo cammino dintegrazione. Gli ioni devono muoversi fino al catodo (negativo) cioè da r fino a b. gli elettroni contribuiscono ben poco al segnale Esempio: a= 10 m, b=10mm r=a+1 m V - /V + ~1% Il segnale indotto è praticamente dovuto solo al moto degli ioni positivi.

25 Rivelatori di Particelle25 Lezione 12 Contatori proporzionali Sviluppo temporale del segnale.. (ioni). ma poiché tutti gli ioni partono da r ~ a r(0)=a; integrando ottengo: = mobilità degli ioni

26 Rivelatori di Particelle26 Lezione 12 Contatori proporzionali Il tempo totale di deriva degli ioni è : T=(t 0 /a 2 )(b 2 -a 2 ) Siccome non è necessario utilizzare tutto il segnale questo viene normalmente differenziato (RC) per ridurre il tempo morto. (F. Sauli, CERN 77-09)

27 Rivelatori di Particelle27 Lezione 12 Contatori Geiger Abbiamo visto le camere ad ionizzazione ed il contatore proporzionale. Se aumentiamo il campo elettrico in un contatore proporzionale abbiamo una copiosa produzione di fotoni durante la formazione della valanga produzione di valanghe secondarie e la scarica si propaga su tutto il filo anodico. Guadagni fino a Si perde la proporzionalità fra il segnale e la ionizzazione primaria. Gli elettroni vengono rapidamente assorbiti dallanodo mentre gli ioni si muovono lentamente verso il catodo, dove con una certa probabilità possono creare nuovi elettroni ed altre valanghe bisogna interrompere la scarica L anodo viene alimentato tramite unaltissima resistenza R in modo che il voltaggio dellanodo U 0 -IR e sotto soglia per innestare il modo Geiger. (quencing tramite resistenza) La R deve essere scelta in modo che la costante di tempo RC sia tale da mantenere il voltaggio sotto soglia per il Geiger per tutto il tempo che gli ioni impiegano ad arrivare al catodo millisecondi basso rate. Altro modo aggiungere metano, isobutano etc che assorbono i fotoni ultravioletti scarica solo vicino allanodo.

28 Rivelatori di Particelle28 Lezione 12 Contatori Streamer Nei contatori Geiger abbiamo approssimativamente 90% Argon e 10% Isobutano (quencing). I fili anodici hanno un diametro di circa 30 m e lanodo è ad una tensione di circa 1 KV. Se aumentiamo la proporzione del gas di quencing possiamo eliminare la propagazione della scarica lungo tutto lanodo, ma avere solo una piccola zona del filo interessata come nel tubo proporzionale, pur mantenendo un alto guadagno (10 10 ). regime streamer ( tubi di Iarocci). I tubi di Iarocci funzionano con fili spessi ( 50÷100 m) e con misture di gas60% Argon e 40% Isobutano ed alta tensione del filo anodico (~5KV). In queste condizioni si passa direttamente dal regime proporzionale (o proporzionale limitato) al regime streamer senza avere il modo di funzionamento di tipo Geiger. Anche in questo caso si perde la proporzionalità con la ionizzazione primaria


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