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Fisica delle particelle elementari RIVELATORI DI PARTICELLE AA 2011 - 2012 Passaggio delle particelle nella materia Ionizzazione (Bethe-Bloch) Bremsstrahlung.

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1 Fisica delle particelle elementari RIVELATORI DI PARTICELLE AA Passaggio delle particelle nella materia Ionizzazione (Bethe-Bloch) Bremsstrahlung Effetto CERENKOV Interazione dei fotoni Effetto fotoelettrico Effetto Compton Creazione di coppie Sciami e.m. Interazioni di neutroni

2 RIVELATORI Rivelatori a ionizzazione Scintillatori Semiconduttori Camere con gas Cerenkov Transition radiation Calorimetria Calorimetri e.m. Calorimetri adronici EAS Compensazione nella calori- metria Spettrometri magnetici.

3 INTRODUZIONE Le particelle lasciano tracce nella materia che attraversano. I rivelatori, sfruttando queste tracce, sono in grado di mettere in evidenza alcune proprietà delle particelle. Molto importante è il meccanismo della ionizzazione della materia da parte delle particelle cariche (pesanti e leggere)

4 Esperimento MACRO ai LNGS 17/03/11

5 Esperimento ATLAS al CERN 17/03/11

6 Esperimento ATLAS al CERN 17/03/11

7 Esperimento LHCb al CERN 17/03/11

8 Introduzione I rivelatori La Storici : La Camera a nebbia: Vapore soprasaturo – condensazione – goccioline visibili Le emulsioni fotografiche: La ionizzazione impressiona lemulsione che deve essere sviluppata La Camera a bolle: fase metastabile – vapore sugli ioni – bolle visibili

9 Perdita di energia per ionizzazione 17/03/11 Una particella carica interagisce con gli elettroni della materia. Per particelle pesanti, di energia E e velocità c lurto con un elettrone libero è descritto dalla a sezione durto Rutherford: Tenendo conto che gli elettroni nella materia sono legati e del numero di urti per unità di percorso:percorso Riferimento: Pdg - Passage of particles through the matter

10 Perdita di Energia per ionizzazione Formula di Bethe-Bloch Misurando la perdita di energia in (Mev g -1 cm 2 ), K=0.31 MeV g -1 cm 2 NB. La formula di Bethe-Bloch valuta il valor medio della distribuzione di probabilità di perdita di energia. Vedi diapositiva n.13 e la ref. [2] Ahlen ha calcolato la formula di Bethe-Bloch usando la meccanica quantistica. Vedi ref. [3]

11 Perdita di Energia per ionizzazione

12 Interazione coulombiana Calcolo classico 17/03/11 I: Impulso trasferito Energia ricevuta dallelettrone Energia ceduta agli elettroni in b, b+db

13 dE/dx Calcolo Classico 17/03/11 Integrando in b b max : freq. orbitale t int >t =1/ collisione adiabatica. tempo caratteristico t in =b/ u b max = u/ = c/

14 Formula di Bohr per il dE/dx calcolo classico Riferimenti bibliografici per approfondimenti e fonti [1],[2] Carica, velocità della particella Densità di elettroni:

15 Formula di Bethe-Bloch. Complementi. Calcolo dellenergia cinetica massima trasferibile in un solo urto allelettrone P=(E,P, 0,0) particella pesante di massa M incidente, P dopo lurto p e =(E e, p e cos θ, p e sin θ,0) elettrone diffuso,p e0 =(m e, 0,0, 0) prima dellurto Isolando le radici quadrate, quadrando e risolvendo per T=E e – m e si ottiene: Si capisce ispezionando la relazione, ma si puo anche calcolare, che il massimo di T, come funzione di θ, si ha per θ=0. Quindi : Riferimenti bibliografici per approfondimenti e fonti [1],[2]

16 Perdita di Energia per ionizzazione Formula di Bethe-Bloch

17 Perdita di Energia per composti e miscele w i e la concentrazione (percentuale in massa ) della sostanza i-sima nel composto/miscela

18 Perdita di Energia per ionizzazione Formula di Bethe-Bloch Rivelatore STAR (TPC) a RHIC (BNL)

19 Perdita di Energia Effetto statistico Distribuzione di Landau. Limite per assorbitori molto sottili (solo alcune interazioni)

20 Fluttuazioni nella perdita di energia Curva di Landau Riferimenti bibliografici per approfondimenti e fonti [1],[2]

21 Perdita di Energia di elettroni e positroni Per gli elettroni (e positroni) la perdita di energia è complicata (1)dalleguaglianza con la massa del bersaglio (2)dalla presenza, già a bassa energia, di processi radiativi (BREMSSTRAHLUNG). Riferimenti bibliografici per approfondimenti e fonti [1],[2],[3],[4],[5]

22 Percorso delle particelle (Range) Il RANGE di una particella è la distanza che percorre prima di arrestarsi dentro un materiale. Formalmente la definizione del RANGE è:

23 Percorso delle particelle (Range) Una legge di potenza, semiempirica, per protoni in aria e: dove E e in MeV, e R e in metri di aria Riferimenti bibliografici per approfondimenti e fonti [1],[2]

24 Percorso di particelle alfa

25 Diffusione Multipla (Multiple scattering) Una particella che attraversa la materia, oltre alle interazioni con gli elettroni, ha molteplici interazioni coulombiane con i nuclei anche se con minore probabilita. Diffusione singola (Formula di Rutherford) Diffusione plurima (120). Distribuzione gaussiana (a parte le code)

26 Diffusione Multipla Riferimenti bibliografici per approfondimenti e fonti [1],[2]

27 Confronto Percorso elettroni/ particelle pesanti

28 Correlazioni Multiple scattering e dE/dx sono trattati spesso come due fenomeni indipendenti Non è vero! –Grande diffusione Grande perdita di energia –Piccola diffusione Piccola perdita di energia Calcoli dettagliati difficili ma possibili (vedi gli esperti Wade Allison & John Cobb)

29 Correlazioni log k L log k T whole atoms at low Q 2 (dipole region) electrons at high Q 2 electrons backwards in CM nuclear small angle scattering (suppressed by screening) nuclear backward scattering in CM (suppressed by nuclear form factor) Log p L or energy transfer (16 decades) Log p T transfer (10 decades) Log cross section (30 decades)

30 BREMSSTRAHLUNG (radiazione di frenamento) Particella carica in campo elettrico atomico irraggia. Lo schermo degli elettroni influenza lo spettro dei gamma irraggiati. Formula complessa ma le caratteristiche salienti

31 BREMSSTRAHLUNG (radiazione di frenamento) Particella carica in campo elettrico atomico irraggia. Lo schermo degli elettroni influenza lo spettro dei gamma irraggiati. La perdita di energia degli elettroni (e dei muoni ad alta energia) si scrive come: X 0 : Lunghezza di radiazione

32 L UNGHEZZA DI RADIAZIONE

33 Radiazione Cherenkov Pavel Alekseyevich Cherenkov 1904 – 1990 Premio Nobel 1958 Luce Cherenkov proveniente dal nocciolo di un reattore nucleare

34 Radiazione Cherenkov

35 N. di fotoni per unità di lunghezza Si genera quando una carica attraversa un materiale con una velocità maggiore di quella della luce nel mezzo

36 Radiazione Cherenkov N. di fotoni per unità di lunghezza Spettro dei fotoni Cherenkov BluUltraVioletto

37 INTERAZIONI DI FOTONI CON LA MATERIA

38 ASSORBIMENTO di FOTONI Nella MATERIA Un fascio di fotoni monoenergetici attraversando la materia subisce interazioni e il numero dN di gamma rimossi dal fascio nellattraversamento di uno spessore dx è dN=- Ndx La costante mu è detta coefficiente di attenuazione di massa. Lintensità di un fascio gamma diminuisce esponenzialmente attraversando la materia.

39 Thomson 17/03/11

40 Sezione durto Thomson 17/03/11

41 Diffusione Thomson e Rayleigh Se la del fotone è confrontabile con il raggio atomico allora si ha la diffusione Rayleigh: proporzionale a Z 2

42 Effetto Fotoelettrico N N N N N N Non è interessante studiare leffetto fotoelettrico sopra 1MeV perché lassorbimento e dominato dalleffetto Compton I fotoni (di energia sufficiente) possono interagire con gli elettroni atomici ionizzando latomo: (E e = E γ – B e ) EγEγ (E e = E γ – B e ) La sezione durto totale di questo processo è:) K M L

43 Distribuzione angolare dei Fotoelettroni Approfondimento:C.M.Davisson R.D.Evans Rev. Mod. Phys. 24(1952)79

44 Sezione durto totale -materia Carbone Piombo

45 17/03/11

46 Effetto AUGER Fenomenologia: 1.Effetto fotoelettrico – ionizzazione 2.Atomo eccitato – Emissione di un gamma 3.Interazione gamma – elettrone: Conversione Interna 4.Emissione di un elettrone di energia fissa

47 Diffusione Compton Sez. durto Klein-Nishina Distribuzione angolare dei gamma Compton diffusi

48 Sezione durto gamma-elettrone 17/03/11

49 La produzione di coppie è la materializzazione di un fotone nel campo elettrico del nucleo. Creazione di Coppie Valore asintotico

50 Effetto Mossbauer 17/03/11

51 Riferimenti bibliografici per approfondimenti e fonti. 1.W.R. Leo Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments. Springer 2.PDB (Particle Data Book) 3.S.P.Ahlen Theoretical and experimental aspects of the energy loss of relativistic heavily ionizing particles Rev. Mod. Pys 52(1980)121 4.S.M. Seltzer and M.J. Berger, Int. J. of Applied Rad. 33 (1982) S.M. Seltzer and M.J. Berger, Int. J. of Applied Rad. 35 (1984) F.Sauli Principles of operation of Multiwire and proportional chambers. Yellow Report CERN ….. 8.R.Wigmans Advances in Hadron calorimetry. Annu. Rev. Nuc!. Part.Sci. 41(1991) 9.W. RieglerParticle Detectors, CERN Summer Student Lecture 2008

52 La Camera a Nebbia Principio di funzionamento. Nella sua forma più semplice, consiste in un volume sigillato contenente un vapore sovrasaturo di acqua o alcool. Gli ioni generati dal passaggio di una particella fungono da nuclei di condensazione, attorno al quale si formano goccioline di liquido. 17/03/11 La Camera a Nebbia ha svolto un ruolo fondamentale e nella fisica delle particelle dal 1920 fino al 1950 (camera a bolle). Da ricordare, le scoperte del positrone nel 1932 (premio Nobel nel 1936) e del k nel 1953.

53 Scoperta del positrone Nel 1932 Carl Andersen scopre la traccia di un positrone con una camera a nebbia. Nel 1929 Paul Dirac ne aveva previsto lesistenza 17/03/11

54 EMULSIONI FOTOGRAFICHE Lannerimento di una lastra fotografica e stato il primo effetto delle radiazioni nucelari osservato (Bequerel 1896). Il passaggio di una particella ionizzante nellemulsione provoca lo stesso effetto della luce sulle pellicole fotografiche, ionizzando i cristalli di Bromuro dArgento.

55 EMULSIONI FOTOGRAFICHE

56 CAMERA A BOLLE 17/03/11 La camera a bolle è costituita da un contentore in cui è presente un liquido (trasparente) surriscaldato e compresso. Una particella carica veloce attraversando la camera ionizza molti atomi del liquido che divengono punti in cui si formano bolle di vapore visibili. La Camera a Bolle è stato uno strumento fondamentale di indagine nella fisica delle particelle elementari.

57 Schema di una camera a Bolle 17/03/11

58 CAMERA A BOLLE BEBC

59 Misura degli spessori in fisica nucleare Le interazioni tra particelle e atomi che compongono la materia dipendono principalmente dal numero di atomi o elettroni incontrati dalla particella per unita di percorso. Questa densità è proporzionale al prodotto dello spessore x dellassorbitore per la sua densità di massa ρ, cioè al cosiddetto spessore di massa t, dato da t = ρ x [g/cm 2 ]. Infatti, nel caso della perdita di energia nellurto con gli elettroni del mezzo, essendo il rapporto tra Z ed A circa costante, lo stesso si può dire del rapporto tra densità di elettroni e densità di massa. Ad esempio: lalluminio ha densità 2.7 g/cm 3, quindi uno spessore geometrico di 1 cm di alluminio dà luogo ad uno spessore di massa di 2.7 g/cm 2. Se prendiamo invece un foglio di plexiglas (ρ=1.18 g/cm 3 ) per ottenere lo stesso spessore di massa (quindi lo stesso potere di assorbimento) occorre uno spessore geometrico di plexiglas dato da 3.19 cm Inoltre con questo modo di esprimere lo spessore si possono sommare spessori di materiali diversi in modo naturale. 17/03/11


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