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Liceo Cantonale di Lugano 2 ESERCIZI DEL CAPITOLO Cinematica a più dimensioni T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico.

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1 Liceo Cantonale di Lugano 2 ESERCIZI DEL CAPITOLO Cinematica a più dimensioni T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno SERIE 2

2 Esercizi sul moto parabolico Liceo Cantonale di Lugano 2

3 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno 3 a)Il vettore posizione. b)Il vettore posizione dopo 0,4 s dal lancio. c)Il vettore velocità. d)Il vettore velocità dopo 0,4 s dal lancio. e)Dopo quanto tempo il corpo tocca terra. f)A che distanza dal punto di lancio il corpo tocca terra. g)Dopo quanto tempo il corpo raggiunge l'altezza massima. h)L'altezza massima. ESERCIZIO MP 1

4 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno 4

5 ESERCIZIO MP 1 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno 5

6 ESERCIZIO MP 1 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno 6 Il corpo tocca terra quando y = 0.

7 ESERCIZIO MP 1 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno 7

8 ESERCIZIO MP 1 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno 8 Il corpo raggiunge l'altezza massima quando v y = 0.

9 Un fucile è puntato orizzontalmente contro un bersaglio alla distanza di 30 m. Se il proiettile colpisce il bersaglio 1,9 cm sotto il centro, calcola a)Il tempo di volo del proiettile; b)La sua velocità alla bocca del fucile. ESERCIZIO MP 2 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno 9

10 ESERCIZIO MP 2 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno 10 Il tempo di volo è quello che il proiettile impiega a cadere di 1,9 cm.

11 ESERCIZIO MP 3 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno 11

12 a) ESERCIZIO MP 3 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno 12 Il corpo tocca terra quando y = 0.

13 ESERCIZIO MP 3 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno 13

14 e) ESERCIZIO MP 3 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno 14

15 Un pallone, da terra, è calciato con una velocità di modulo 9,5 m/s e con un angolo di 25° al di sopra dell'orizzontale. Se la palla atterra allo stesso livello da cui era stata calciata calcola a)Per quanto tempo rimane in aria. b)A che distanza dal punto di partenza arriva. ESERCIZIO MP 4 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno 15

16 ESERCIZIO MP 4 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno 16 Il pallone resta in volo fino a quando y = 0.

17 Una palla, lanciata dall'alto di un colle con la velocità iniziale di 15 m/s, ha un angolo di 20° sotto il piano orizzontale. Trovare la sua posizione, rispetto al punto di partenza, e la sua velocità entrambi a 2,3 s dopo il lancio. ESERCIZIO MP 5 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno 17

18 ESERCIZIO MP 5 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno 18

19 ESERCIZIO MP 5 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno 19

20 Un giocatore di tennis, distante 12,6 m dalla rete che è più alta di 0,33 m rispetto al punto di lancio, colpisce la palla con una velocità iniziale inclinata di 6° rispetto all'orizzontale. Calcolare la velocità con cui la palla lascia la racchetta, se essa supera la rete allapice della sua traiettoria. ESERCIZIO MP 6 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno 20

21 ESERCIZIO MP 6 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno 21

22 ESERCIZIO MP 6 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno 22

23 Una pallina è scagliata da un'altezza di 1,5 m dal suolo con una velocità iniziale di 10 m/s. Sapendo che raggiunge un'altezza massima di 3, m dal terreno determina: a)Langolo di lancio. b)Il tempo per raggiungere laltezza massima. c)Il tempo per toccare terra. d)A quale distanza dal lanciatore la pallina tocca terra. ESERCIZIO MP 7 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno 23

24 a) ESERCIZIO MP 7 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno 24

25 a) ESERCIZIO MP 7 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno 25

26 b) ESERCIZIO MP 7 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno 26

27 c) ESERCIZIO MP 7 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno 27

28 ESERCIZIO MP 7 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno 28

29 Una pallina è scagliata, da terra, con una velo- cità iniziale di 20 m/s. Con quale angolo deve essere lanciata affinché tocchi il suolo a 25 m di distanza? ESERCIZIO MP 8 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno 29

30 ESERCIZIO MP 8 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno 30

31 ESERCIZIO MP 8 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno 31

32 Una guardia forestale munita di un fucile con capsule sedative, spara ad una scimmia che si trova su di un albero a 30 m di distanza e 14, m di altezza. La guardia che ha il fucile a 1,5 m di altezza, mira direttamente al- la scimmia non rendendosi conto che il proiet- tile percorrerà una traiettoria parabolica. Al momento dello sparo il ramo a cui era aggrap- pata la scimmia cede per cui anche la scimmia comincia a cadere. Sapendo che il proiettile con il sedativo ha una velocità iniziale di 22 m/s dove passerà rispetto alla scimmia? ESERCIZIO MP 9 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno 32

33 ESERCIZIO MP 9 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno 33

34 ESERCIZIO MP 9 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno 34

35 Un cannoncino, messo nel punto r 0 = (0; 0), deve sparare una pallina in foro posto a 10 m di distanza e 3 m di altezza. Sapendo che la velocità iniziale del proiettile è di 15 m/s calcola langolo di tiro. ESERCIZIO MP 10 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno 35

36 ESERCIZIO MP 10 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno 36

37 Lequazione, in questa forma, è difficilmente risolvibile algebricamente. Esiste, però una for- mula trigonometrica che ne permette una facile risoluzione. ESERCIZIO MP 10 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno 37

38 Applichiamola alla nostra equazione. ESERCIZIO MP 10 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno 38

39 ESERCIZIO MP 10 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno 39

40 ESERCIZIO MP 10 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno 40

41 Nel capitolo corrente abbiamo dimostrato con la cinematica che le velocità verticali sono simme- triche rispetto al massimo della parabola. Dimo- stralo per mezzo della conservazione delle- nergia. Scegliamo un istante t < t h max. Per la posizio- ne prima del massimo (la linea verticale signi- fica presa allistante …): ESERCIZIO MP 11 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno 41

42 Per la posizione simmetrica dopo il massimo si ha: Per il principio di conservazione dellenergia, si ha, allora ESERCIZIO MP 11 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno 42

43 Per evidenti ragioni di simmetria (stessa altezza) si ha Da cui segue ESERCIZIO MP 11 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno 43

44 Esercizi sul moto circolare uniforme Liceo Cantonale di Lugano 2

45 Un CD gira, all'inizio, a 500 giri al minuto e alla fine a 200 giri al minuto. Calcola il periodo in secondi e la frequenza in hertz a questi estremi. ESERCIZIO PF 1 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno 45

46 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno 46 ESERCIZIO PF 1

47 Calcola il periodo in secondi e la frequenza in hertz del moto di rotazione della Terra. T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno 47 ESERCIZIO PF 2

48 Una trottola ha una velocità angolare di 12 Hz. Qual è la sua frequenza e il periodo? ESERCIZIO VA 1 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno 48

49 Una trottola ha una velocità angolare di 12 Hz e un raggio di 11 cm. Qual è la posi- zione a t = 2 s di un punto esterno se alli- stante t = 0 si trovava in 0 = 45 ? ESERCIZIO P 1 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno 49

50 Calcola la velocità tan- genziale del Liceo di Lu- gano 2 nel moto di rota- zione della Terra. ( Liceo Lugano = LL = 44 ). ESERCIZIO VT 1 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno 50

51 Calcola la velocità tangenziale del Liceo di Lugano 2 nel moto di rivoluzione attorno al Sole non tenendo conto della rotazione della Terra. (r medio = 1, km) ESERCIZIO VT 2 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno 51

52 Calcola la velocità tangenziale di un punto che si trova a 15 cm dal centro di un disco che sta ruotando a 60 giri/minuto. ESERCIZIO VT 3 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno 52

53 Il punto più esterno di una trottola ha una velocità tangenziale di 12 dm/s. Se il raggio è di 24 cm qual è la sua frequenza ed il suo periodo? ESERCIZIO VT 4 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno 53

54 Il punto più esterno di un corpo in moto cir- colare uniforme ha una velocità tangenziale di 144,4 cm/s. Se la frequenza è di 3 Hz, qual è il raggio del corpo? ESERCIZIO VT 5 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno 54

55 Il punto più esterno di un corpo, in moto cir- colare uniforme, si trova a 8 cm dal centro. Sapendo che 0 = 30 e che il T = 4 s, deter- mina il vettore velocità tangenziale a t = 2,5 s. ESERCIZIO VT 6 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno 55

56 ESERCIZIO VT 6 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno 56

57 Una particella percorre una traiettoria circolare avente 5 m di raggio impiegando 1,6 secondi. Calcola il modulo della sua accelerazione centri-peta. ESERCIZIO AC 1 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno 57

58 Una particella percorre una traiettoria circolare avente 5 m di raggio con un periodo di 0,4 Hz. Calcola il modulo della sua accelerazione cen- tripeta. ESERCIZIO AC 2 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno 58

59 Un ciclotrone è un acceleratore circolare di particelle elettricamente cariche dove queste percorrono un'orbita a spirale ed infine sono lanciate verso un bersaglio dove verranno stu- diate le reazioni nucleari che si producono. La velocità delle particelle, alla fine del periodo di accelerazione, raggiunge il 99% della velocità della luce il cui valore è c = 299'776 km/s. Sapendo che il raggio di tale apparecchio è di 120 m calcola il periodo, la frequenza e l'acce- lerazione centripeta delle particelle nel ciclo- trone. ESERCIZIO AC 3 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno 59

60 ESERCIZIO AC 3 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno 60

61 ESERCIZIO AC 3 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno 61

62 Un corpo percorre una traiettoria circolare avente 15 cm di raggio percorrendo 25 gradi in 0,6 s. Sapendo che a t 0 = 2 s il corpo si trova a 0 = 20 trova il vettore accelerazio- ne centripeta a t = 2,8 s. ESERCIZIO AC 4 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno 62

63 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno 63 ESERCIZIO AC 4

64 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno 64

65 Una automobile affronta una curva circolare a velocità costante. Qual è la velocità massima con la quale può affrontare tale curva di raggio 75 m se il coefficiente di attrito di stacco tra gli pneumatici e la strada vale s = 0,85? T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno 65 ESERCIZIO DMCU 1

66 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno 66 ESERCIZIO DMCU 1

67 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno 67 FINE


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