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Grandezze periodiche Una grandezza si dice periodica se assume gli stessi valori dopo un determinato intervallo di tempo T, detto periodo Grandezze periodiche.

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Presentazione sul tema: "Grandezze periodiche Una grandezza si dice periodica se assume gli stessi valori dopo un determinato intervallo di tempo T, detto periodo Grandezze periodiche."— Transcript della presentazione:

1 Grandezze periodiche Una grandezza si dice periodica se assume gli stessi valori dopo un determinato intervallo di tempo T, detto periodo Grandezze periodiche Una grandezza si dice periodica se assume gli stessi valori dopo un determinato intervallo di tempo T, detto periodo

2 Frequenza: reciproco del periodo Pulsazione: numero di giri, espressi in radianti, effettuati in un secondo [rad/s] [Hz]

3 Il valore picco-picco a pari alla differenza tra massimo e minimo:

4 Determina il periodo, la frequenza, il valore massimo, il valore minimo, il valore picco-picco,

5 Determina il periodo, la frequenza, il valore picco-picco, il valore massimo e il valore minimo

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7 Grandezza alternata Una grandezza si dice alternata (o alternativa) se è periodica e se i valori istantanei positivi formano, con lasse dei tempi, unarea equivalente a quella analoga di segno opposto formata dai valori negativi; le due aree si compensano esattamente Le funzioni seno e coseno sono grandezze alternate Grandezza alternata Una grandezza si dice alternata (o alternativa) se è periodica e se i valori istantanei positivi formano, con lasse dei tempi, unarea equivalente a quella analoga di segno opposto formata dai valori negativi; le due aree si compensano esattamente Le funzioni seno e coseno sono grandezze alternate

8 A ogni grandezza periodica corrispondono tre valori costanti: 1.Componente continua 2.Valor medio 3.Valore efficace

9 Area sotto una curva area negativa area positiva

10 Componente continua di una grandezza periodica somma algebrica delle aree sotto la curva, diviso il periodo Componente continua di una grandezza periodica somma algebrica delle aree sotto la curva, diviso il periodo

11 Determina la componente continua

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13 Valor medio di una grandezza periodica: somma del valore assoluto delle aree sotto la curva, diviso il periodo

14 Valor medio di una grandezza sinusoidale

15 Il valore efficace di una tensione (o corrente) alternata è il valore di tensione (o corrente) continua che dissiperebbe la stessa potenza su una resistenza Nel caso di forma donda sinusoidale: Il valore efficace di una tensione (o corrente) alternata è il valore di tensione (o corrente) continua che dissiperebbe la stessa potenza su una resistenza Nel caso di forma donda sinusoidale:

16 In regime alternativo sinusoidale, la tensione fino a 1 kV in valore efficace: bassa tensione; da 1 kV a 30 kV: media tensione; oltre 30 kV: alta tensione. In regime alternativo sinusoidale, la tensione fino a 1 kV in valore efficace: bassa tensione; da 1 kV a 30 kV: media tensione; oltre 30 kV: alta tensione.

17 La tensione alternata che utilizziamo nelle nostre abitazioni è di 230 V in valore efficace (bassa tensione) la sinusoide ha un valore massimo pari a 325 V: La tensione alternata che utilizziamo nelle nostre abitazioni è di 230 V in valore efficace (bassa tensione) la sinusoide ha un valore massimo pari a 325 V:

18 Bassa tensioneMedia tensione 380 V50 Hz2200 V50 Hz 415 V50 Hz3300 V50 Hz 440 V60 Hz6000 V50 Hz 600 V60 Hz6600 V50 Hz 660 V60 Hz Nelle navi si usano diverse tensioni sinusoidali, a seconda della potenza

19 Fattore di forma di una grandezza periodica: rapporto tra valore efficace e valor medio Fattore di forma di una grandezza periodica: rapporto tra valore efficace e valor medio Forma donda sinusoidale:

20 Funzionamento dellamperometro e del voltmetro a corrente alternata Lo strumento di misura riporta il valore efficace di una tensione (o corrente) periodica; se essa è sinusoidale, misura il valor medio e quindi lo moltiplica per il fattore di forma, che vale 1,11: Funzionamento dellamperometro e del voltmetro a corrente alternata Lo strumento di misura riporta il valore efficace di una tensione (o corrente) periodica; se essa è sinusoidale, misura il valor medio e quindi lo moltiplica per il fattore di forma, che vale 1,11:

21 Se la tensione (o corrente) non è sinusoidale, il fattore di forma non vale 1,11, e quindi il valore misurato sarebbe errato usare i voltmetri o amperometri a vero valore efficace Se la tensione (o corrente) non è sinusoidale, il fattore di forma non vale 1,11, e quindi il valore misurato sarebbe errato usare i voltmetri o amperometri a vero valore efficace

22 Ad es. il gruppo di continuità che usiamo per il PC genera tensione alternata ma non sinusoidale – contiene quindi numerose armoniche

23 Forma donda avente armoniche

24 Espressione matematica delle sinusoidi di tensione e di corrente Espressione matematica delle sinusoidi di tensione e di corrente pulsazionetempo [rad/s] [s]

25 Espressione matematica delle sinusoidi di tensione e di corrente Espressione matematica delle sinusoidi di tensione e di corrente pulsazionetempo fase [rad/s] [s] [rad]

26 Sinusoide con fase nulla φ=0 La sinusoide inizia a crescere dal valore nullo nellorigine Sinusoide con fase nulla φ=0 La sinusoide inizia a crescere dal valore nullo nellorigine

27 φ>0: in anticipo rispetto alla sinusoide con fase nulla se ci poniamo nellorigine, la sinusoide è già nella semionda positiva φ>0: in anticipo rispetto alla sinusoide con fase nulla se ci poniamo nellorigine, la sinusoide è già nella semionda positiva Definizione La fase iniziale è langolo cambiato di segno al quale la sinusoide assume valore nullo e inizia a crescere Definizione La fase iniziale è langolo cambiato di segno al quale la sinusoide assume valore nullo e inizia a crescere

28 φ>0: in anticipo rispetto alla sinusoide con fase nulla se ci poniamo nellorigine, la sinusoide è già nella semionda positiva φ>0: in anticipo rispetto alla sinusoide con fase nulla se ci poniamo nellorigine, la sinusoide è già nella semionda positiva φ<0: in ritardo rispetto alla sinusoide con fase nulla se ci poniamo nellorigine, la sinusoide è ancora nella semionda negativa φ<0: in ritardo rispetto alla sinusoide con fase nulla se ci poniamo nellorigine, la sinusoide è ancora nella semionda negativa

29 Esempio: Espressione analitica di una tensione di valore efficace pari a 150 V, di pulsazione di 314 rad/s e di fase 30° Esempio: Espressione analitica di una tensione di valore efficace pari a 150 V, di pulsazione di 314 rad/s e di fase 30°

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31 Simbolo circuitale del generatore di tensione alternata Segno positivo indispensabile per conoscere, in ogni istante di tempo, quale dei due morsetti è effettivamente positivo Segno positivo indispensabile per conoscere, in ogni istante di tempo, quale dei due morsetti è effettivamente positivo Durante la semionda negativa il morsetto segnato col + è quello che effettivamente è negativo Se la tensione è positiva (semionda positiva), il morsetto positivo è quello segnato col + sul disegno

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34 Impedenza del resistore ideale

35 La sinusoide della corrente nella capacità sfasata di 90° in anticipo rispetto alla sinusoide della tensione Impedenza del condensatore ideale

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37 Impedenza dellinduttore ideale La sinusoide della corrente nella capacità sfasata di 90° in ritardo rispetto alla sinusoide della tensione

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40 Reattanza capacitiva e reattanza induttiva

41 bipolo ohmico-induttivobipolo ohmico-capacitivo

42 Angolo e modulo di impedenza

43 Serie e parallelo tra impedenze

44 Ammettenza Reciproco dellimpedenza [siemens], [S] G: conduttanzaB: suscettanza

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46 Esempio 1. Calcola limpedenza e lammettenza di una capacità C=5 µF, alle frequenze f 1 =100 Hz e f 2 =5000 Hz.


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