Grandezze periodiche Una grandezza si dice periodica se assume gli stessi valori dopo un determinato intervallo di tempo T, detto periodo.

Presentazione sul tema: "Grandezze periodiche Una grandezza si dice periodica se assume gli stessi valori dopo un determinato intervallo di tempo T, detto periodo."— Transcript della presentazione:

1 Grandezze periodiche Una grandezza si dice periodica se assume gli stessi valori dopo un determinato intervallo di tempo T, detto periodo

2 Frequenza: reciproco del periodo
[Hz] Pulsazione: numero di giri, espressi in radianti, effettuati in un secondo [rad/s]

3 Il valore picco-picco a pari alla differenza tra massimo e minimo:

4 Determina il periodo, la frequenza, il valore massimo, il valore minimo, il valore picco-picco,

5 Determina il periodo, la frequenza, il valore picco-picco, il valore massimo e il valore minimo

6 Determina il periodo, la frequenza, il valore picco-picco, il valore massimo e il valore minimo

7 Grandezza alternata Una grandezza si dice alternata (o alternativa) se è periodica e se i valori istantanei positivi formano, con l’asse dei tempi, un’area equivalente a quella analoga di segno opposto formata dai valori negativi; le due aree si compensano esattamente Le funzioni seno e coseno sono grandezze alternate

8 A ogni grandezza periodica corrispondono tre valori costanti:
Componente continua Valor medio Valore efficace

9 Area sotto una curva area negativa area positiva

10 Componente continua di una grandezza periodica
somma algebrica delle aree sotto la curva, diviso il periodo

11 Determina la componente continua

12 Determina la componente continua

13 Valor medio di una grandezza periodica: somma del valore assoluto delle aree sotto la curva, diviso il periodo

14 Valor medio di una grandezza sinusoidale

15 Il valore efficace di una tensione (o corrente) alternata è il valore di tensione (o corrente) continua che dissiperebbe la stessa potenza su una resistenza Nel caso di forma d’onda sinusoidale:

16 In regime alternativo sinusoidale, la tensione
fino a 1 kV in valore efficace: bassa tensione; da 1 kV a 30 kV: media tensione; oltre 30 kV: alta tensione.

17 La tensione alternata che utilizziamo nelle nostre abitazioni è di 230 V in valore efficace (bassa tensione) la sinusoide ha un valore massimo pari a 325 V:

18 Nelle navi si usano diverse tensioni sinusoidali, a seconda della potenza
Bassa tensione Media tensione 380 V 50 Hz 2200 V 415 V 3300 V 440 V 60 Hz 6000 V 600 V 6600 V 660 V

19 Fattore di forma di una grandezza periodica:
rapporto tra valore efficace e valor medio Forma d’onda sinusoidale:

20 Funzionamento dell’amperometro e del voltmetro
a corrente alternata Lo strumento di misura riporta il valore efficace di una tensione (o corrente) periodica; se essa è sinusoidale, misura il valor medio e quindi lo moltiplica per il fattore di forma, che vale 1,11:

21 Se la tensione (o corrente) non è sinusoidale, il fattore di forma non vale 1,11, e quindi il valore misurato sarebbe errato usare i voltmetri o amperometri a vero valore efficace

22 Ad es. il gruppo di continuità che usiamo per il PC genera tensione alternata ma non sinusoidale – contiene quindi numerose armoniche

23 Forma d’onda avente armoniche

24 Espressione matematica delle sinusoidi di tensione e di corrente
pulsazione tempo [rad/s] [s]

25 Espressione matematica delle sinusoidi di tensione e di corrente
pulsazione tempo fase [rad/s] [s] [rad]

26 Sinusoide con fase nulla
φ=0 La sinusoide inizia a crescere dal valore nullo nell’origine

27 φ>0: in anticipo rispetto alla sinusoide con fase nulla
se ci poniamo nell’origine, la sinusoide è già nella semionda positiva Definizione La fase iniziale è l’angolo cambiato di segno al quale la sinusoide assume valore nullo e inizia a crescere

28 φ>0: in anticipo rispetto alla sinusoide con fase nulla
se ci poniamo nell’origine, la sinusoide è già nella semionda positiva φ<0: in ritardo rispetto alla sinusoide con fase nulla se ci poniamo nell’origine, la sinusoide è ancora nella semionda negativa

29 Esempio: Espressione analitica di una tensione di valore efficace pari a 150 V, di pulsazione di 314 rad/s e di fase 30°

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31 Simbolo circuitale del generatore di tensione alternata
Segno positivo indispensabile per conoscere, in ogni istante di tempo, quale dei due morsetti è effettivamente positivo Se la tensione è positiva (semionda positiva), il morsetto positivo è quello segnato col “+” sul disegno Durante la semionda negativa il morsetto segnato col “+” è quello che effettivamente è negativo

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34 Impedenza del resistore ideale

35 Impedenza del condensatore ideale
La sinusoide della corrente nella capacità sfasata di 90° in anticipo rispetto alla sinusoide della tensione

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37 Impedenza dell’induttore ideale
La sinusoide della corrente nella capacità sfasata di 90° in ritardo rispetto alla sinusoide della tensione

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40 Reattanza capacitiva e reattanza induttiva

41 bipolo ohmico-induttivo
bipolo ohmico-capacitivo

42 Angolo e modulo di impedenza

43 Serie e parallelo tra impedenze

44 Ammettenza Reciproco dell’impedenza G: conduttanza B: suscettanza
[siemens], [S] G: conduttanza B: suscettanza

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46 Esempio 1. Calcola l’impedenza e l’ammettenza di una capacità C=5 µF, alle frequenze f1=100 Hz e f2=5000 Hz.