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Onde Ricerca di Chiappori Silvia & Ferraris Sonia.

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Presentazione sul tema: "Onde Ricerca di Chiappori Silvia & Ferraris Sonia."— Transcript della presentazione:

1 Onde Ricerca di Chiappori Silvia & Ferraris Sonia

2 Onde meccaniche Unonda meccanica in fisica viene definita come una qualunque perturbazione che si propaga in un mezzo materiale

3 Onde periodiche Quando gli impulsi che producono le onde avvengono con continuità e regolarità nel tempo si genera una sequenza di perturbazioni del mezzo materiale che assumono periodicamente le stesse caratteristiche. Si parla allora di perturbazioni od onde periodiche

4 Onde armoniche Unonda armonica è una perturbazione periodica che si propaga in un mezzo materiale i cui punti oscillano secondo la legge oraria del moto armonicomoto armonico

5 Caratteristiche dellonda armonica Fronte dellonda Velocità dellonda Periodo dellonda Frequenza dellonda Lunghezza donda Ampiezza dellonda

6 Fronte dellonda Si definisce fronte donda il punto P più avanzato della corda che viene interessato dalla perturbazione Velocità dellonda La velocità di propagazione del fronte donda coincide con ciò che si denomina usualmente velocità dellonda INDIETRO

7 Periodo e frequenza dellonda Il periodo e la frequenza dellonda coincidono con il periodo e la frequenza della sorgente che la genera INDIETRO

8 Ampiezza dellonda Lampiezza massima A delloscillazione dei punti nel mezzo (ovvero il loro spostamento massimo rispetto alla posizione di equilibrio) è detta ampiezza donda INDIETRO

9 Definizione di lunghezza donda La distanza percorsa dal fronte dellonda in un tempo pari al periodo di oscillazione di ciascun punto della corda si denomina lunghezza donda e si indica con λ lunghezza donda può anche essere caratterizzata come la minima distanza che separa due punti della corda dotati delle medesime caratteristiche cinematiche (ovvero, in fase tra loro) INDIETRO

10 Lunghezza donda e sua relazione con velocità e periodo λ=vT f=1/T λ= v/f INDIETRO

11 A λ spazio Spostamento Grafico Spostamento-Spazio

12 Grafico Spostamento-Tempo A T Tempo Spostamento

13 IL MOTO ARMONICO Definizione di moto armonico Si definisce moto armonico il moto di un punto P il cui spostamento st al tempo t, valutato rispetto ad unorigine prefissata O, varia secondo la seguente legge oraria: s t = s o sen (ω t) Il moto armonico nel grafico spazio/tempo descrive una sinusoide

14 Deduzione del moto armonico dal moto circolare A α M P s v0v0 s = s 0 sen α α = ω t s = s 0 sen (ω t)

15 Conclusione il moto armonico si può considerare come proiezione su un diametro del moto circolare uniforme di un punto che si muove sulla circonferenza alla quale il diametro appartiene

16 Sfasamento angolare del moto armonico Se il punto M ha già percorso una distanza d da A si può ancora parlare di moto sinusoidale, ma per far quadrare i conti è necessario aggiungere un angolo φ il cui seno sia pari a d. Questangolo è denominato angolo di fase o sfasamento angolare del moto armonico s = s 0 sin (ω t + φ)

17 DEFINIZIONE DELLA FUNZIONE MATEMATICA s p (t)=s pmax sen(ω(t-x/v)) Tenendo conto che ω=2π/T (T= periodo dellonda) e che v = λ/T la relazione diventa s p (t)=s pmax sen(2π (t/T-x/ λ))

18 Dimostrazione Indicando con v la velocità di propagazione di questa perturbazione essa investirà il punto P in un tempo pari a x/v. Poiché la perturbazione è uguale per tutti i punti della corda quella del punto P è la stessa che caratterizzava A nellistante t-x/v, sempre che non vi siano dissipazioni di energia lungo la corda la legge risultante è s p (t)= s A (t-x/v) = s pmax sen(ω(t-x/v)) AP Direzione di spostamento del fronte donda x

19 IL CONCETTO DI FASE DI UNONDA Confrontando la legge dellonda armonica s p (t)= s A (t-x/v) = s pmax sen(ω(t-x/v)) con quella del moto armonico s = so sin (ω t + φ) possiamo notare che il termine ω x/v indica la fase delloscillazione della sorgente. Essendo ω espresso in rad/s la fase risulta espressa in radianti e rappresenta quindi lo sfasamento angolare di P rispetto alla sorgente.

20 Abbiamo fatto oscillare una massa appesa ad una molla ed abbiamo osservato landamento del tempo del moto che effettua.

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24 CALCOLO DEL PERIODO T T = (1,12 – 0,30) s 1,12 s0,30 s T=0,82 s

25 CALCOLO DELLAMPIEZZA Linea di equilibrio dellonda. Altezza =0,188 m A 0,214 m A = (0,214-0,188) m A = 0,026 m

26 CALCOLO DELLA LUNGHEZZA DONDA A = r λ = vT λ =Tωr λ = T (2π/T)r = 2πA= 0,163 m

27 CALCOLO DELLA FASE Linea di equilibrio dellonda. Altezza =0,188 m fase 0,91s 1,02s Φ = (1,02 – 0,91) s Φ = 0,11 s

28 CALCOLO DEL K DELLA MOLLA T= 2π(m/k) T 2 = (4π 2 m)/k, quindi k = (4π 2 m)/T 2 Nel nostro caso, quindi, si avrà Una formula (di cui non abbiamo parlato) recita che Da cui, elevando al quadrato, si ottiene k = (4π 2 m)/(0,82m) 2 k = (4π 2 m)/0,67

29 COSA SUCCEDE CON MOLLE CON K DIVERSO? Osservando con attenzione la formula utilizzata prima T= 2π(m/k) Si nota che tra il periodo ed il coefficiente di elasticità della molla esiste una PROPORZIONALITÀ QUADRATICA INVERSA. Perciò maggiore è il coefficiente di elasticità della molla, minore sarà il periodo della sua oscillazione e viceversa

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