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B = 0 (H+M) M = m H suscettività magnetica magnetizzazione (contributo del materiale) MATERIALI MAGNETICI.

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Presentazione sul tema: "B = 0 (H+M) M = m H suscettività magnetica magnetizzazione (contributo del materiale) MATERIALI MAGNETICI."— Transcript della presentazione:

1 B = 0 (H+M) M = m H suscettività magnetica magnetizzazione (contributo del materiale) MATERIALI MAGNETICI

2 PARAMAGNETICI hanno un momento magnetico proprio DIAMAGNETICI non hanno un momento magnetico proprio ANTIFERROMAGNETICI FERRIMAGNETICI FERROMAGNETICI MATERIALI

3 In un materiale ferromagnetico vi sono zone microscopiche in cui tutti i dipoli magnetici sono allineati tra loro (DOMINI) In un materiale vergine lorientazione dei vari domini è casuale, per cui macroscopicamente si ha una magnetizzazione complessivamente nulla.

4 Sotto lazione di un campo esterno, i domini orientati in una direzione concorde con il campo inizialmente si ingrandiscono a spese di quelli con orientazione discorde CAMPO ESTERNO CONTRIBUTO DEI DIPOLI

5 Intensificando ulteriormente il campo si ha un ulteriormente ingrandimento dei domini orientati concordi con il campo esterno, che finiscono per assorbire completamente quelli discordi CAMPO ESTERNO CONTRIBUTO DEI DIPOLI

6 Infine, con campi ancora più elevati si ha il completo allineamento dei domini con il campo esterno; a questo punto abbiamo il massimo contributo M s di magnetizzazione possibile da parte del materiale ( saturazione ) CAMPO ESTERNO CONTRIBUTO DEI DIPOLI

7 Se ora si rimuove il campo esterno il materiale non ritorna nella condizione smagnetizzata iniziale ma si rilassa in una situazione di minima energia, in un cui permane un orientamento prevalente dei domini nel senso del campo preesistente (*) ; si parla in tale condizione di induzione residua B r (o anche di magnetizzazione residua M r ; B r = 0 M r ) CONTRIBUTO DEI DIPOLI (*) a livello di grossolana approssimazione, possiamo dire che si raggiunge un compromesso tra le forze dovute alla deformazione della struttura cristallina e quelle magnetiche che tendono ad allineare i dipoli

8 Su di un riferimento H-M, i valori corrispondenti alle condizioni che si verificano facendo variare ciclicamente il campo tra il valore di saturazione nei due sensi descrivono il ciclo di isteresi. H M

9 H B B r (induzione residua) μ0Hμ0H caratteristica intrinseca B i =μ 0 M(H) H c (campo coercitivo B=0 M(H c )=-H c ) CICLO DI ISTERESI PER UN MAGNETE PERMANENTE caratteristica normale B=μ 0 M(H) +μ 0 H H ci (campo coercitivo intrinseco M(H ci )=0)

10 H M CICLI DI ISTERESI PER DIVERSI VALORI DI H MAX Come si vede, se non saturo completamente il materiale, il valore di induzione residua può risultare decisamente inferiore a quello massimo ottenibile e quindi le prestazioni del magnete sono scadenti.

11 INFLUENZA DELLA TEMPERATURA Esiste una temperatura critica T C (detta t. di Curie) al di sopra della quale si distrugge lallineamento spontaneo dei dipoli allinterno dei domini, con conseguente completa smagnetizzazione del magnete. Tuttavia, molto al di sotto di tale valore vi può già essere un sensibile degrado delle prestazioni.

12 H B ENERGIA ACCUMULATA IN UN MAGNETE PERMANENTE Area tratteggiata (inclusa quella con fondo azzurro) = Energia fornita dallesterno Area con fondo azzurro = Energia restituita allesterno Area tratteggiata (solo quella grigia) = Energia che rimane immagazzinata una volta che si rimuove il campo esterno

13 μ0Hμ0H IMPORTANZA DEL CAMPO COERCITIVO Confrontando i due cicli di isteresi, si vede come è molto più difficile smagnetizzare un magnete con elevato campo coercitivo, per cui, in condizioni di esercizio linduzione più essere molto superiore a quella di un materiale che pure ha una B r più elevata. BrBr BrBr HcHc HcHc

14 HmHm BmBm BrBr HcHc lmlm lglg AgAg AmAm CONSERVAZIONE DEL FLUSSO B m A m =B g A g (trascuro i flussi dispersi) LEGGE DI OHM DEI CIRCUTI MAGNETICI H m l m +H g l g =0 (μ Fe =) H g =-H m l m /l g B g =- μ 0 H m l m /l g B m =B g A g /A m =- μ 0 H m l m A g /(l g A m ) B m =- μ 0 H m l m A g /(l g A m ) punto di lavoro - 1 punto di lavoro – 2 se vado oltre il ginocchio ho un decremento irreversibile dellinduzione. Anche se si riduce la riluttanza al traferro ci si muove su di una caratteristica ad induzione più bassa ( CICLO MINORE ) RETTA DI CARICO (funzionamento a vuoto)

15 HmHm BmBm BrBr HcHc lmlm lglg AgAg AmAm CONSERVAZIONE DEL FLUSSO B m A m =B g A g (trascuro i flussi dispersi) LEGGE DI OHM DEI CIRCUTI MAGNETICI H m l m +H g l g =-nI (μ Fe =) H g =-H m l m /l g -nI/l g B g =- μ 0 H m l m /l g - μ 0 nI/l g B m =- μ 0 H m l m A g /(l g A m )- μ 0 nIA g /(l g A m )=- μ 0 ( H m l m +nI)A g /(l g A m ) B m =- μ 0 H m l m A g /(l g A m ) punto di lavoro - 1 nI punto di lavoro - 2 -nI/l m RETTA DI CARICO (con fmm smagnetizzante) I

16 HmHm BmBm BrBr con μ rev =tan(α) Nel caso si vada oltre il ginocchio, è possibile identificare una nuova retta del tipo: α Finché non si raggiunge il ginocchio si può assumere un andamento lineare: α B r1 con B r1

17 Confrontando la caratteristica del materiale con lequazione della retta di carico si ricava: Sostituendo lespressione di H m nella caratteristica del materiale si trova quindi il punto di lavoro: PIÙ BASSA È μ rev PIÙ ALTO È B m A PARITÀ DI ALTRE CONDIZIONI

18 B m A m =B g A g H m l m =-H g l g DATI DI PROGETTO Moltiplicando membro a membro: (B m H m ) A m l m =-B g 2 /μ 0 ×(A g l g ) (B m H m ) V m =-B g 2 V g /μ 0 Fissati B g e V g, per minimizzare V m bisogna massimizzare il prodotto di energia B m H m. In termini geometrici, poiché il luogo dei punti con B m H m =cost. è uniperbole, il punto di massima convenienza è quello in cui liperbole è tangente alla caratteristica (attenzione al ginocchio!)

19 HmHm BmBm PERCHÉ È RISCHIOSO LAVORARE NEL PUNTO A (B m H m ) MAX (B m H m ) MAX PUNTO DI FUNZIONAMENTO NOMINALE IPOTETICO A (B m H m ) MAX PUNTO DI FUNZIONAMENTO IN CONDIZIONI ANOMALE (GUASTO) -nI cc /l m -nI n /l m PUNTO DI LAVORO DOPO LA SMAGNETIZZAZIONE

20 HmHm BmBm PUNTI DI LAVORO CON DIVERSI MAGNETI A PARITÀ DI CONFIGURAZIONE GEOMETRICA (B m H m ) MAX (B m H m ) MAX > (B m H m ) MAX in questa condizione di carico il magnete con H c più basso subisce una smagnetizzazione irreversibile

21 B coeff. di permeanza H 120° 100° 60° 20° Con coefficiente di permeanza (permeance coefficient PC) il produt- tore di M.P. indica il valore del rapporto B/(μ 0 H) corrispondente ad una certa condizione di esercizio; tale coefficiente identifica una retta passante per lorigine nel riferimento H-B. In realtà mediante PC viene definito il punto P che corrisponde allintersezione di tale retta con la caratteristica H-B e non la pendenza della retta di carico. Infatti, con una fmm smagnetizzante il pun- to limite P può essere raggiunto anche con un coefficiente angolare in valore assoluto molto inferiore a quello corri- spondente al coeffi- ciente PC (retta tratto- punto). È quindi impor- tante utilizzare corret- tamente il PC definito dal produttore per indi- viduare il punto limite da confrontare con il punto di lavoro. P Es.: ad una tem- peratura di 120° il PC deve essere maggiore di 0.75

22 H [kA/m] Ferrite 400 kJ/m^3 300 kJ/m^3 200 kJ/m^3 100 kJ/m^3 B [T] AlNiCo40/15 AlNiCo5 NdFeB SmCo coeff. di permeanza

23 Tipo di materiale Temp. di Curie [°C] Coeff. di variazione di B r [%/°C] Coeff. di variazione di H ci [%/°C] Temp. max di esercizio [°C] AlNiCo Ferrite SmCo Sm(Co,Cu,Fe, Zy) 7, NdFeB PROPRIETÀ TERMICHE DI ALCUNI MATERIALI PER MAGNETI PERMANENTI

24 Tipo di materialePROCONTRO AlNiCo Costo medio Stabilità termica con temperature elevate Basso H c Ferrite Costo basso H c relativamente alto Bassa B r Prestazioni penalizzate a temperature elevate SmCo B r,H c elevati Stabilità termica Alte temperature limite Costo molto elevato NdFeB B r,H c elevati Costo non molto elevato (in diminuzione) Temperature limite non molto elevate PRO E CONTRO PER LA SCELTA DEL TIPO DI MAGNETE

25 lmlm lglg AgAg AmAm A B U AB Φ μ Fe = Φ + RgRg RmRm U AB Esplicitando H m dallequazione della caratteristica M0M0 RAPPRESENTAZIONE CIRCUITALE DEL MAGNETE PERMANENTE ( GENERATORE DI FMM ) BIPOLO EQUIVALENTE DEL MAGNETE PERMANENTE

26 Φ + RgRg RmRm U AB M0M0 M.P. COME GENERATORE DI FMM Φ Λ g =1/R g Λ m =1/R m Φ r =M 0 Λ m RAPPRESENTAZIONE CIRCUITALE DEL MAGNETE PERMANENTE ( GENERATORE DI FLUSSO ) Φ r =M 0 Λ m M 0 =Φ r R m M.P. COME GENERATORE DI FLUSSO

27 MAGNETIZZAZIONE DEI M.P. 1.Mediante un circuito magnetico eccitato con altri MP (va bene con piccoli magneti, forme semplici) 2.Con circuti alimentati dalla scarica di condensatori (va bene se non ci sono correnti indotte) 3.Con circuiti di magnetizzazione alimentati con ponti raddrizzatori controllati

28 lglg lmlm MP1 MP2 per saturare il magnete bisogna portarlo ad un campo 5-6 volte quello coercitivo se PM1 è un magnete a terre rare, il punto a (B m H m ) MAX corrisponde ad H c /2 B H BH HcHc BrBr B r /2 H c /2 coeff. angolare retta di carico: -μ 0 l m A g /(l g A m )=-B r /H c A m =A g μ 0 l m /(μ rev l g )10A g V m 100V g MAGNETIZZAZIONE CON ALTRI M.P. Ip.: MP1 e MP2 sono dello stesso tipo di materiale (terre rare) μ rev

29 magnetizzatore R + - Ponte raddrizzatore C Switch controllato (alta corrente, tempo di chiusura molto breve) SCHEMA DI PRINCIPIO PER LA MAGNETIZZAZIONE DI M.P. MEDIANTE SCARICA DI CONDENSATORI

30 R + - Ponte raddrizzatore C SCHEMA DI PRINCIPIO PER LA MAGNETIZZAZIONE DI M.P. - 2 TRASFORMATORE DI ACCOPPIAMENTO (con un rapporto spire N 2 /N 1 piccolo si incrementa il valore di corrente secondaria, ovviamente con una tensione primaria più alta) PROBLEMA: la corrente secondaria può cambiare di segno Rischio di smagnetizzazione SOLUZIONE diodo in antiparallelo al primario (free-wheeling) i1i1 i2i2 i1i1 i2i2

31 N N N N N N S S S S S S AVVOLGIMENTO PER UNA MAGNETIZZAZIONE RADIALE A 12 POLI

32 AVVOLGIMENTO PER UNA MAGNETIZZAZIONE ASSIALE A 4 POLI S N N S


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