La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

Modelli matematici & tecnologie CAS tecnologie CAS nuove competenze dei docenti Domenico Cariello Esperto INVALSI - Formatore ADT LS G. da Procida (SA)

Presentazioni simili


Presentazione sul tema: "Modelli matematici & tecnologie CAS tecnologie CAS nuove competenze dei docenti Domenico Cariello Esperto INVALSI - Formatore ADT LS G. da Procida (SA)"— Transcript della presentazione:

1 Modelli matematici & tecnologie CAS tecnologie CAS nuove competenze dei docenti Domenico Cariello Esperto INVALSI - Formatore ADT LS G. da Procida (SA)

2 Emergenza matematica! 2 settembre 2010 Secondaria 2° grado

3 Le cause Giorgio Bolondi Giorgio Bolondi, presidente della Commissione Italiana per lInsegnamento della Matematica In troppi casi si insegna ancora alla vecchia maniera. Il professore spiega dalla cattedra, lo studente finge di capire. E poi via con pagine di funzioni ed espressioni, regole da mandare a memoria ed esercizi ripetitiviIn troppi casi si insegna ancora alla vecchia maniera. Il professore spiega dalla cattedra, lo studente finge di capire. E poi via con pagine di funzioni ed espressioni, regole da mandare a memoria ed esercizi ripetitivi

4 Che fare? Sviluppare competenze! …la competenza matematica è labilità di sviluppare e applicare il pensiero matematico per risolvere una serie di problemi in situazioni quotidiane, essa comporta quindi la capacità e la disponibilità ad usare modelli matematici di pensiero (dialettico e algoritmico) e di rappresentazione grafica e simbolica (formule, modelli, costrutti, grafici, carte), di porsi e risolvere problemi, di progettare e costruire modelli di situazioni reali. Competenza chiave n.3: competenza matematica, competenza di base in scienze e tecnologie. Raccomandazione del Parlamento e della Commissione UE – dic. 2006

5 Documento della Commissione europea trasmessa al Parlamento e al Consiglio europeo ( ) …oltre all'insegnamento di nozioni di base, gli insegnanti sono sempre più chiamati ad aiutare i giovani a raggiungere l'autonomia nell'apprendimento grazie all'acquisizione di nuove competenze, piuttosto che memorizzando informazioni; Migliorare la qualità della formazione degli insegnanti

6 Documento della Commissione europea trasmessa al Parlamento e al Consiglio europeo ( ) insegnanti ruolo di coadiutori e di responsabili della gestione della classe, piuttosto che di formatori ex-cattedra. …agli insegnanti si chiede di adottare impostazioni dell'apprendimento più collaborative e costruttive, svolgendo un ruolo di coadiutori e di responsabili della gestione della classe, piuttosto che di formatori ex-cattedra. …Gli insegnanti sono tenuti a sfruttare le opportunità offerte dalle nuove tecnologie e a rispondere alle richieste di apprendimento dei singoli,… Migliorare la qualità della formazione degli insegnanti

7 Quali competenze per i docenti? Laboratorio di matematica conoscenze Metodologie didattiche Nuove tecnologie Modellizzazione di problemi reali

8 La ricerca didattica ancorare linsegnamento della matematica alla vita reale La ricerca didattica ha evidenziato che ancorare linsegnamento della matematica alla vita reale, oltre a stimolare linteresse, favorisce la partecipazione attiva e responsabile sviluppa unattitudine sperimentale nei confronti della matematica rende consapevoli delle potenzialità del linguaggio matematico permette di valutare le proprie conoscenze, abilità e competenze.

9 La ricerca didattica in Europa Raymond Duval IREM (Institut Recherche en Enseignement des Mathématiques) de Strasbourg Juan D.Godino España Teoría y Metodología de Investigación en Educación Matemática Universitad de Granada Yves Chevallard Faculté des sciences de Luminy - Marseille Théorie anthropologique du didactique (TAD) Bruno DAmore Fondatore e responsabile scientifico del Nucleo di Ricerca in Didattica della Matematica – Università di Bologna

10 Bibliografia Duval R. (1993). Registres de représentations sémiotique et fonctionnement cognitif de la pensée. Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, ULP, IREM Strasbourg. Godino J.D. & Batanero C. (1994). Significado institucional y personal de los objetos matemáticos. Recherches en Didactique des Mathématiques Chevallard Y. (1991). Dimension instrumentale, dimension sémiotique de lactivité mathématique. Séminaire de Didactique des Mathématiques et de lInformatique de Grenoble. LSD2, IMAG, Université J. Fourier, Grenoble. DAmore B. (1999b). Elementi di Didattica della Matematica. Bologna, Pitagora.

11 La ricerca didattica della matematica ha dimostrato che: La matematica è un insieme strutturato di oggetti astratti Nella realtà oggettiva è limpossibilità alla percezione sensoriale delloggetto matematico Nella realtà è possibile solo avere una rappresentazione delloggetto matematico attraverso definizioni, simboli, segni, forme, grafici, ecc… Gli oggetti matematici servono per comprendere e per intervenire sulla realtà La scuola è il contesto in cui gli oggetti matematici si formano nella mente degli studenti Nella pratica didattica si trascura spesso di distinguere gli oggetti matematici dalle diverse rappresentazioni degli stessi

12 Matematica?? oggetti matematici (equazione, moltiplicazione, funzione, poligoni, proporzioni….. ? ?

13 Oggetti matematici e rappresentazioni semiotiche Nella pratica didattica si commette lerrore di non fare questa distinzione e quindi di far pensare agli alunni che i simboli, i grafici scritti alla lavagna siano gli oggetti matematici e non loro rappresentazioni quasi Dice Duval: Limpossibilità di un accesso diretto agli oggetti matematici, al di fuori di ogni rappresentazione semiotica, rende la confusione quasi inevitabile Lacquisizione concettuale di un oggetto matematico passa necessariamente attraverso lacquisizione di una o più rappresentazioni semiotiche

14 Gli oggetti matematici La costruzione degli oggetti matematici viene facilitata dallunione di tre azioni: rappresentare gli oggetti matematici (modellizzazione) trattare le rappresentazioni ottenute allinterno di un registro stabilito convertire le rappresentazioni da un registro ad un altro

15 Linsuccesso in matematica Lo studente non avendo un accesso diretto all oggetto matematico, senza un intervento intelligente e organizzato del docente, non può far nullaltro che confondere oggetto e sua rappresentazione semiotica.

16 Di fronte alla necessità di modificare e manipolare la rappresentazione semiotica di uno stesso oggetto matematico, lo studente non ha mezzi critici né culturali né cognitivi per organizzarsi; linsegnante non ne comprende il motivo e lo colpevolizza di qualche cosa che di cui non è responsabile. Linsuccesso in matematica

17 Responsabilità istituzionali La didattica della matematica in Italia ha praticato lidentità oggetto=rappresentazione Gli insegnanti, per scelte istituzionali, non hanno mai avuto momenti di riflessione Unica eccezione il progettoM&R e, da qualche anno, il progetto

18 Ingredienti per luso…. Quadri di riferimento nazionali e internazionali (INVALSI, OCSE-PISA) Materiali didattici(M&R, Matematica 2001, 2003,2004) Ambienti dapprendimento innovativi(Laboratori di matematica) Strumenti didattici(tradizionali, tecnologici) Metodologie didattiche coinvolgenti (ricerca- azione)

19 Le nuove tecnologie Le nuove tecnologie offrono unimportante strumento educativo non solo perché: sollevano dagli aspetti più tecnicistici permettono di dedicare più tempo alla comprensione e allapprofondimento dei concetti, ma anche perché pongono i ragazzi di fronte a difficoltà ed imprevisti che, se gestiti in modo consapevole e riflessivo, costituiscono unoccasione preziosa di crescita culturale.

20 Tecnologie CAS Tecnologie CAS (Computer Algebra System) mettono a disposizione diversi registri di rappresentazione semiotica di moltissimi oggetti matematici per: -manipolarli in modo interattivo -congetturare strategie risolutive -verificare soluzioni -………….

21 Ti-nspire Le tecnologie CAS Ti-nspire Un software che funziona su un calcolatore Un palmare totalmente compatibile.

22 Rendono facilmente disponibili Diversi ambienti di rappresentazione di modelli matematici totalmente integrati e dinamicamente interattivi (calcolo, grafica, foglio elettronico, editor scientifico,…) Modificano Il tradizionale rapporto docenti-studenti, studenti-studenti, docenti-docenti Ti-nspire Le tecnologie CAS Ti-nspire

23 Lambiente Calcolo Certe funzionalità facilitano la manipolazione di oggetti matematici usuali – Sistemi di equazioni – Funzioni definite a tratti – Matrici…

24 Lambiente Grafici / Geometria Questa applicazione permette di lavorare dinamicamente in uno stesso ambiente su delle figure geometriche, delle curve, delle nuvole di punti…

25 Leditor matematico E questo un ambiente « scientifico » con cui si possono costruire relazioni, dimostrazioni e/o questionari con risposte nascoste

26 Il foglio elettronico Noto ambiente per il calcolo elettronico con la possibilità di interazione dinamica con gli altri ambienti.

27 Probabilità e Statistica

28 Didattica delle scienze Grazie alle possibilità di collegamento tramite la porta USB di sensori vari, si possono fare misure on line di grandezze e poi analizzare nei vari ambienti i dati relativi a fenomeni reali

29 Semplice connettività

30 Grazie per lattenzione


Scaricare ppt "Modelli matematici & tecnologie CAS tecnologie CAS nuove competenze dei docenti Domenico Cariello Esperto INVALSI - Formatore ADT LS G. da Procida (SA)"

Presentazioni simili


Annunci Google