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Io e la matematica Storia dei miei rapporti con la matematica dalle origini a oggi Io e la matematica Storia dei miei rapporti con la matematica dalle.

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Presentazione sul tema: "Io e la matematica Storia dei miei rapporti con la matematica dalle origini a oggi Io e la matematica Storia dei miei rapporti con la matematica dalle."— Transcript della presentazione:

1 Io e la matematica Storia dei miei rapporti con la matematica dalle origini a oggi Io e la matematica Storia dei miei rapporti con la matematica dalle origini a oggi Alessandra Galimberti II Anno Scienze della formazioni primaria Università Cattolica del sacro Cuore Milano

2 Obiettivo della presentazione Veramente ogni cosa che si conosce, reca un numero; infatti, è impossibile, senza numeri, conoscere e capire con la ragione alcunché. Luno è ilfondamento di tutte le cose Filolao (450 a.C.) Veramente ogni cosa che si conosce, reca un numero; infatti, è impossibile, senza numeri, conoscere e capire con la ragione alcunché. Luno è ilfondamento di tutte le cose Filolao (450 a.C.) Delineare lincontro con la matematica nel mio cammino scolastico valutando, alla luce della maturità di oggi, le esperienze fatte con i loro pregi e difetti. Il lavoro è diviso su due sezioni: 1)Il mio percorso matematico dallinfanzia alluniversità. 2)Come vedo oggi la matematica insegnata nel presente e nel passato.

3 Età presco lare Età delle elementari Età delle medie inferiori Età delle medie superiori Verso la maturità Sezione I. Il mio percorso matematico

4 La matematica nelletà prescolare Ricordi sfumati … Posso vedermi ritratta nelle numerose foto di famiglia e credere a quanto mi dicono genitori e parenti. Ricordi sfumati … Posso vedermi ritratta nelle numerose foto di famiglia e credere a quanto mi dicono genitori e parenti. Come tutti i bambini lincontro con la matematica è avvenuto: osservando il mondo che mi circondava. esplorando il mondo circostante. sotto forma di gioco Un mondo principalmente Geometrico…. quando mio padre mi faceva giocare nella sua bottega.

5 La matematica nelletà prescolare Che stupore osservare gli enormi disegni geometrici che mio padre disegnava in scala 1:1 mentre progettava i suoi divani Anche io facevo le mie forme con gli imballi e gli scarti delle pelli. Che stupore osservare gli enormi disegni geometrici che mio padre disegnava in scala 1:1 mentre progettava i suoi divani Anche io facevo le mie forme con gli imballi e gli scarti delle pelli. La bottega di mio padre I miei giochi Il gioco delloca don le zie….i dadi ed….ecco che imparavo un po a contare. Lelastico … linee rette, linee curve…il concetto di altezza. La conta a nascondino e il gioco della corda …. Il gioco delloca don le zie….i dadi ed….ecco che imparavo un po a contare. Lelastico … linee rette, linee curve…il concetto di altezza. La conta a nascondino e il gioco della corda ….

6 La matematica nelletà prescolare La geometria come spazio esterno e come oggetto da toccare, cambiare, conoscere e memorizzare mentalmente. Linsegnante spesso dava un nome alle forme permettendoci di montare e smontare a nostro piacimento. Lo sviluppo dellidea di numero e delle sue relazioni attraverso giochi a chiamata come il classico bandiera. Lo sviluppo della concezione numerica della nostra società attraverso la presenza di numeri negli ambienti in cui vivevo (numeri sugli armadietti, sulle targhe delle auto, sulla televisione, ecc.

7 La matematica nelle elementare Periodo buio…e un conseguente drammatico distacco da questa materia Difficoltà di concentrazione da un lato e, dallaltro, insegnamento e lezioni che percepivo molto austere, militaresche e soprattutto calate in un costante clima di perenne paura (punizioni, compiti aggiuntivi ecc) …… hanno segnato il cammino di distacco verso questa materia. Matematica risoluzione di noiosi calcoli e esercizi curiosità e interesse uguali a zero.

8 La matematica nelle elementare Allora Alessandra dimmi la tabellina del 7 e ricorda che 17 bambini che conosci non hanno mai sbagliato, non vorrai fare figuracce, vero?....avanti …. e ricorda ogni due errori un a divisione in più da fare a casa ….. Vai al posto, e impara a scrivere in modo diritto sulla lavagna …. Alla luce di oggi capisco comunque che gli intenti che si volevano insegnare erano importanti ma la forma con cui da piccola li recepivo mi bloccava.

9 La matematica nelle medie inferiori Nelle elementari trovavo soddisfazione nel confrontarmi con me stessa nel momento in cui facevo la prova delle operazioni (calcoli) compiute. Nelle medie mi divertivo con le espressioni nel vedere che i miei risultati combaciavano con quelli riportati sul libro. Nei problemi, e in genere nelle situazioni poco meccanizzabili come i problemi di geometria, facevo molta fatica. Lelasticità necessaria per applicare proprietà e nozioni su una situazione effettiva non la avevo mai potuta sviluppare. Nozioni da una parte (formula per calcolo aree, ecc) passaggi di calcolo dallaltra…. Ecco in sintesi la mia matematica Il cammino iniziato nelle elementari è continuato nelle classi successive.

10 La matematica nelle superiori Anni di sopravvivenza La mia capacità di imparare a memoria le definizioni mi permetteva di superare le interrogazioni orali. Nelle prove scritte facevo del mio meglio e riuscivo, anche con lezioni extrascolastiche, a non fare figuracce con il faticoso raggiungimento di una sufficienza. Una materia che dovevo studiare ma sulla quale avevo, di fatto, apposto il sigillo non è parte del mio interesse però la devo subire. Come paragonare linteresse per la matematica con la bellezza dellitaliano, della poesia e delle arti?

11 La matematica nelle superiori E più importante litaliano o la matematica? Nei primi anni delle superiori rispondevo così: Se non sai l'italiano non puoi spiegare la matematica"... Quindi ti dico italiano.. Se invece dici "se non sai la matematica non puoi spiegare l'italiano...Non significa nulla....Una poesia di Leopardi non ha bisogno della matematica….. E più importante litaliano o la matematica? Nei primi anni delle superiori rispondevo così: Se non sai l'italiano non puoi spiegare la matematica"... Quindi ti dico italiano.. Se invece dici "se non sai la matematica non puoi spiegare l'italiano...Non significa nulla....Una poesia di Leopardi non ha bisogno della matematica…..

12 La matematica verso la maturità Walter Paolo Maroscia, professore ordinario di Geometria e Algebra all'Università La Sapienza, ha pubblicato un articolo su Epolis Torino il 26 novembre Il titolo era "Non ci sono ragazzi negati per la matematica". Cosa ne pensate ? L'articolo di Maroscia si conclude così: "E' necessario un nuovo approccio didattico che lasci più spazio all'intuizione, alla fantasia e alla creatività. Ma la prima cosa da fare è sdrammatizzare il rapporto con la matematica, rimuovendo gli ostacoli psico affettivi di vario tipo, liberando gli studenti dall'ansia opprimente e limitando il peso degli insuccessi personali. E' un'utopia?". Anche grazie agli studi pedagogici e delle età evolutive ho iniziato a capire meglio cosa dovrebbe essere la matematica. Sono contenta che esistano persone come Maroscia che portano avanti questi temi.

13 Come vedo oggi la matematica di ieri Come vedo oggi la matematica di oggi Confronto ieri oggi Come mantenere vivi linteresse vero questa materia Come vedo oggi la matematica e il suo insegnamento nel presente e nel passato Sezione II. Ieri e oggi visto da oggi

14 Come vedo oggi la matematica di ieri Concezione generale Distaccata dal quotidiano Distaccata dalla storia Tutta calcoli ed esercizi astratti Piena di formule da imparare a memoria Piena di definizioni a memoria senza comprenderle veramente Strumenti di insegnamento Svolta esclusivamente con carta e penna Grande uso di appunti presi a lezione Poche slide preparate dallinsegnante in precedenza Conclusioni tratte dalla mia esperienza diretta

15 Come vedo oggi la matematica di ieri Modalità di insegnamento Lezioni dirette dellinsegnante Uso esclusivo di carta penna e gesso Compiti da svolgere singolarmente Pochi incontri di personaggi extrascuola capaci di esaltarne il valore. Nessuna uscita scolastica per incontrare luoghi dove la matematica viene usata Collegamenti tra matematica e altre materie lasciati per lo più alla buona volontà dellinsegnante senza un piano organizzativo definito in fase di programmazione. Valutazione limitata a quanto svolto con scarsi apprezzamenti per la fantasia personale Conclusioni tratte dalla mia esperienza diretta

16 Come vedo oggi la matematica di oggi Conclusioni maturate nel tempo e in contesti diversi: 1) A livello personale Maturità personale Visione di libri oggi adottati Contatto con i ragazzi e genitori 2) Durante il corso di Laurea Attività di tirocinio Uscita nella scuola che segue il metodo Agazziano 3) Durante questo corso Aspetti emersi dai materiali letti Ricerca e approfondimento su un personaggio matematico Intervista al vicino della porta accanto Conclusioni maturate nel tempo e in contesti diversi: 1) A livello personale Maturità personale Visione di libri oggi adottati Contatto con i ragazzi e genitori 2) Durante il corso di Laurea Attività di tirocinio Uscita nella scuola che segue il metodo Agazziano 3) Durante questo corso Aspetti emersi dai materiali letti Ricerca e approfondimento su un personaggio matematico Intervista al vicino della porta accanto

17 Come vedo la matematica di oggi Ecco un libro di matematica di oggi Per linsegnamento in II media inferiore. Cosa si nota già dalla copertina? La matematica entra nella vita. Fa parte della vita, accompagna il cammino di crescita degli studenti che, insieme e anche aiutandosi, esprimeranno la collettività del domani. Una costruzione su cui continuare a salire insieme. Una costruzione preparata (nelle medie i ragazzi non salgono più su cubi o costruzioni simili) anche come gioco dalle classi elementari.

18 Come vedo oggi la matematica di oggi Concezione generale Più vicina al modo reale Maggiore attenzione al passato Esercizi diversificati con uso di strumenti diversi Minore importanza nel sapere le definizioni a memoria Strumenti di insegnamento Svolta con luso del computer Grande uso di appunti presi a lezione (come ieri) Preparazione dei percorsi in unità didattiche preparate prima

19 Come vedo oggi la matematica di oggi Modalità di insegnamento Non solo lezioni dirette ma molta sperimentazione Uso di strumenti ausiliari come il computer Ricerche di gruppo sfruttando internet come motore di ricerca Maggiore possibilità di confronto e dialogo su fatti reali del nostro tempo. Valutazione allargata alle abilità apprese sia come sapere che come saper fare. Collegamenti tra matematica e altre materie lasciati per lo più alla buona volontà dellinsegnante senza un piano organizzativo definito in fase di programmazione.

20 Matematica ieri Matematica oggi RigoreA memoria Materia fuori dalla vita Interesse ? Vicina al reale (contenuto e strumento) Libri di testo prolissi I ragazzi hanno bisogno di sintesi Troppo reale comunicatostanca Gli appunti sono poco precisi Interesse ? Confronto ieri - oggi Creatività, Intuizione, Piacere della scoperta Importanza della precisione Come fare a mantenerli vivi?

21 Linsegnamento deve fare capire questo anello realtà-realtà ai ragazzi e calibrare il peso di questi componenti senza eccedere nelluno o nellaltro e tenendo sempre presenti le capacità cognitive dei ragazzi in funzione delletà. Ricordando a se stessi (insegnante) e facendo capire ai ragazzi cosa sia la matematica veramente Studio della rappresentazione simbolica e scoperta di sue nuove proprietà e conseguenze (teoremi, corollari) Massimo ordine, rigore e precisione Studio della rappresentazione simbolica e scoperta di sue nuove proprietà e conseguenze (teoremi, corollari) Massimo ordine, rigore e precisione Confronto ieri - oggi Come fare a mantenerli vivi? Osservazione attenta della realtà e ricerca di una sua rappresentazione simbolico formale. Osservazione attenta della realtà e ricerca di una sua rappresentazione simbolico formale. Applicazione delle scoperte raggiunte con rappresentazione simbolica adottata alla realtà per risolvere altri problemi Applicazione delle scoperte raggiunte con rappresentazione simbolica adottata alla realtà per risolvere altri problemi

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