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CORSO DIDATTICA della FISICA 2011 FISICA e MUSICA ovvero: rumori, suoni, musica: la scienza di cio' che si ascolta Un percorso scientifico per leggere.

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2 CORSO DIDATTICA della FISICA 2011 FISICA e MUSICA ovvero: rumori, suoni, musica: la scienza di cio' che si ascolta Un percorso scientifico per leggere larte Un percorso scientifico per leggere larte Matematica e fisica non solo come lavagne affollate di formule ed esperimenti complicati Matematica e fisica non solo come lavagne affollate di formule ed esperimenti complicati La musica non solo come successione di suoni e sensazioni La musica non solo come successione di suoni e sensazioni

3 gli argomenti trattabili : la fisica del suono... cosè un suono? la fisica del suono... cosè un suono? la rappresentazione scientifica di un suono la rappresentazione scientifica di un suono suoni puri e suoni complessi suoni puri e suoni complessi la percezione di un suono la percezione di un suono matemusica o musimatica? matemusica o musimatica? e lambiente? e lambiente?

4 suono ed onde sonore oscillazioni di un mezzo meccanico (nellintervallo udibile di frequenze) onde viaggianti che trasportano linformazione sonora nellaria sono onde longitudinali di compressione dellaria

5 rappresentazione dellonda Londa: cosa e come varia nel tempo? Londa: cosa e come varia nel tempo?cosa e come varia nel tempocosa e come varia nel tempo Londa gradita ai matematici Londa gradita ai matematici REC Il nostro alleato computer

6 rumori, suoni, musica alla ricerca di armonia ?

7 Sovrapposizione di suoni puri ed analisi di frequenze (Fourier) Fourier

8 La regolarità del suono Il computer come analizzatore Il computer come analizzatore

9 alla ricerca del timbro

10 Lo SPETTRO sonoro

11 dallo strumento alle sensazioni musicali Generazione del suono (meccanica dei mezzi elastici) Generazione del suono (meccanica dei mezzi elastici) Trasmissione del suono (teoria delle onde) Trasmissione del suono (teoria delle onde) Acquisizione del suono (fenomeni risonanti) Acquisizione del suono (fenomeni risonanti) Percezione del suono (analisi/sintesi di Fourier) Percezione del suono (analisi/sintesi di Fourier) assorbimento riverbero riflessione diffrazione rifrazione diffrazione

12 Trasferimento del suono per risonanza corda vibrante: oscillatore cassa armonica: accoppiamento acustico risonante labbra: oscillatore colonna daria: accoppiamento acustico risonante membrana: oscillatore cassa armonica: accoppiamento acustico risonante ??? RISONANZA ??? RISONANZA ???

13 Fronti donda, energia, potenza, intensità Misura di rapidità di trasferimento di energia riferita allunità di tempo e di area: Intensità = Potenza media / Superficie (W/m 2 ) Diminuisce come 1/distanza 2 Intensità sonora soggettiva: dipende dalla frequenza e dalla durata, oltre che dallintensità oggettiva. Si parla di SOGLIA DI UDIBILITA ( W/m 2 ) e di SOGLIA DEL DOLORE (1W/m 2 ). Relazione fra intensità e pressione media: IP 2 (livello di pressioni da Pa a 10 Pa). Risposta non lineare dellapparato uditivo: per un aumento di 10 volte dellintensità acustica si ha un raddoppio della percezione soggettiva. Il livello di intensità sonora è il numero di fattori 10 a partire dalla soglia di udibilità: 10 log I/I 0 = 10 log I dB (decibel) Per I = 10 6 W/m 2 il livello è pari a 60dB (un milione di volte più intenso oggettivamente della soglia di udibilità). Passando da 10 6 W/m 2 a 10 4 W/m 2 (100 volte più intenso, la percezione di livello aumenta di 20 dB – 2 fattori 10). Per raddoppiare la percezione acustica usando un amplificatore da 15W lo si deve spingere a 150W (decuplicare lintensità).

14 Sovrapposizione di suoni puri: battimenti Oscillatore di riferimento: 440 Hz v+1.3vv+1.2v v+1.1v v+1.05vv+1.01vv+1.005v

15 orecchio medio timpano, ossicini, finestra ovale: trasmissione delle vibrazioni meccaniche dallesterno allinterno; trasduzione meccanica amplificata (rapporto fra superfici coinvolte) orecchio esterno padiglione e condotto uditivo: canna aperta in risonanza a 3800 Hz; localizzazione sonora: sfasamenti stereofonici, fenomeni diffrattivi. orecchio interno coclea, nervo acustico (canali semicircolari): conversione da impulsi meccanici a segnali nervosi; teoria posizionale o tonotopica suoni e musica: questione di orecchio.

16 La migliore microtecnologia naturale … Sezione 75 mm 2 Sezione 3 mm 2 membrana basilare come oscillatore meccanico interfacciato dellapparato uditivo. La sollecitazione ha un inviluppo il cui massimo dipende dalla frequenza dellonda acustica: vicino (lontano) dalla finestra ovale per frequenze elevate (basse). coclea vista in sezione: lunghezza 35 mm, apertura iniziale 2 mm. endolinfa24,000 cellule cigliate F t =F f, P t S t =P t S t P f =P t (S t /S f )=25P t, I f = I t +30dB

17 riconoscimento delle frequenze: teoria posizionale (tonotopica) Legge di Ohm acustica (Ohm e Von Helmoltz): lapparato uditivo opera unanalisi di Fourier per la discriminazione dellaltezza di un suono complesso. Membrana basilare come continuo di oscillatori a decrescenti frequenze di risonanza (spessore crescente ed elasticità decrescente). coclea come trasduttore che trasforma linformazione di frequenze nel dominio spaziale: il cervello opera allinverso.

18 Caratteristiche psicofisiche del suono e della musica

19 Livello di intensità (pressione sonora e sonorità) I dB =10 log (I/I 0 )=20 log (P/P 0 )= P dB. legge del quadrato delle distanze: per ogni raddoppio della distanza I dB cala di 6 dB (P dB cala di 12 dB). strumento potenza max (W) (a 3 m di distanza) livello di intensità (dB) clarinetto voce violino tromba pianoforte trombone6107 organo18112 orchestra70118 Deviazioni dalla legge di risposta logaritmica: sensazioni soggettive di sonorità (loudness): 1 son = sensazione di volume sonoro per il suono puro a 1000 Hz e 40 dB. Un suono n volte più forte vale n son.

20 dinamica musicale e sonorità Meccanismo dellorecchio per la codifica della sonorità: il numero di impulsi nervosi aumenta nel tempo (ma non la loro grandezza). dinamica musicale Intensità (dB) Sonorità (son) ffff fff10064 ff9032 f8016 mf708 mp604 p502 pp401 ppp300.4 pppp200.1 relazione fra sonorità e altezza


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