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Www.renatopatrignani.it CIRCONFERENZA E CERCHIO. INDICE LA CIRCONFERENZA Il compasso La corda Rapporto fra circonferenza e diametro (pi greco) Formule.

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1 CIRCONFERENZA E CERCHIO

2 INDICE LA CIRCONFERENZA Il compasso La corda Rapporto fra circonferenza e diametro (pi greco) Formule della circonferenza IL CERCHIO Rapporto fra quadrato del raggio e area (pi greco) Formula dellarea Che cosè un rapporto

3 LA CIRCONFERENZA La circonferenza è una linea curva chiusa i cui punti sono tutti ad uguale distanza dal centro (o); questa distanza si chiama raggio (r). r o

4 IL COMPASSO Per tracciare una circonferenza si usa il compasso che ha una punta metallica da puntare dove vogliamo posizionare il centro della circonferenza, e una punta scrivente che traccerà la circonferenza. La distanza fra le due punte (apertura del compasso) sarà il raggio della circonferenza.

5 LA CORDA Ogni segmento che congiunge due punti della circonferenza si chiama corda. AB C D EF AB = corda CD = corda EF = diametro La corda massima passa per il centro e si chiama diametro. O OE = raggio OF = raggio Il diametro è lungo il doppio del raggio.

6 RAPPORTO CIRCONFERENZA / DIAMETRO In ogni cerchio, cè sempre lo stesso rapporto tra la lunghezza della circonferenza e quella del diametro. Immaginiamo che la circonferenza sia formata da uno spago. Tagliando lo spago e stendendolo su un piano otteniamo un segmento. Abbiamo rettificato la circonferenza. circonferenza rettificata d La lunghezza della circonferenza rettificata è pari a tre diametri e un pezzetto. ddd

7 ( pi greco) Per essere più precisi, eseguendo la divisione circonferenza ( C ) : diametro ( d ),), il risultato è sempre 3, … Quindi, la lunghezza del diametro nella lunghezza della circonferenza ci sta tre volte e un po. Per semplificare i calcoli, si considerano soltanto le prime due cifre decimali: 3,14 Il rapporto 3,14 viene indicato con una lettera dellalfabeto greco: pi greco

8 FORMULE CIRCONFERENZA C : d = 3,14 Circonferenza ( C ) : diametro ( d ) = 3,14 Perciò: Quindi: 3,14 x d = C C = d x 3,14 e: d = C : 3,14

9 IL CERCHIO La parte di piano (superficie) racchiusa da una circonferenza si chiama cerchio. cerchio

10 RAPPORTO QUADRATO DEL RAGGIO/AREA In ogni cerchio, cè sempre lo stesso rapporto tra larea del cerchio e larea del quadrato costruito sul raggio (r2, (r2, cioè r x r). r = 3 cm Tracciando due diametri perpendicolari e il quadrato in cui è inscritto il cerchio, otteniamo quattro quadrati uguali che hanno come lato il raggio del cerchio. Larea del cerchio è uguale allarea di tre quadrati costruiti sul raggio + un pezzettino.

11 ( pi greco) Per essere più precisi, eseguendo la divisione Area ( A ) : quadrato del raggio ( r2 r2 ),), il risultato è sempre 3, … Quindi, il quadrato del raggio (r2)(r2) nellarea del cerchio ci sta tre volte e un po. Per semplificare i calcoli, si considerano soltanto le prime due cifre decimali: 3,14 Il rapporto 3,14 viene indicato con una lettera dellalfabeto greco: pi greco

12 FORMULA AREA A : r 2 = 3,14 Area ( A ) : quadrato del raggio ( r2 r2 ) = 3,14 Perciò: Quindi: 3,14 x r 2 = A A = r 2 x 3,14 cioè: A = r x r x 3,14

13 CHE COSE UN RAPPORTO Il rapporto fra due numeri è il risultato della divisione del primo numero per il secondo. Esempio: il rapporto fra 10 e 2 è 5, perché 10 : 2 = 5

14 F I N E


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