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Presentazione realizzata dai Proff: La Parabola LEllisse LIperbole.

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Presentazione sul tema: "Presentazione realizzata dai Proff: La Parabola LEllisse LIperbole."— Transcript della presentazione:

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3 Presentazione realizzata dai Proff:

4 La Parabola LEllisse LIperbole

5 Definizione: La parabola è il luogo geometrico di tutti e soli i punti del piano equidistanti da un punto fisso, detto fuoco, ed una retta, detta direttrice.

6 Per costruire una parabola (1) Per costruire una parabola segui le seguenti istruzioni: 1) disegna una retta, la direttrice, ed un punto ad essa esterno, il fuoco F 2) traccia la perpendicolare passante per F alla direttrice (asse)

7 3) determina il punto medio del segmento che ha per estremi F e il punto intersezione ottenuto 4) chiama V tale punto, che è alla stessa distanza da F e dalla direttrice (V è il vertice della parabola) 5) segna sulla direttrice un qualsiasi punto H Per costruire una parabola (2)

8 6) traccia la perpendicolare per H alla direttrice 7) costruisci l'asse del segmento HF 8) indica con P il punto di intersezione tra questo asse e la retta perpendicolare per H (come puoi notare il punto P ha la proprietà di essere ad uguale distanza da F e da H) Per costruire una parabola (3)

9 9) traccia il luogo che P descrive quando H si muove lungo la direttrice. Per costruire una parabola (4)

10 Definizione: Lellisse è il luogo geometrico dei punti che hanno costante la somma delle loro distanze da due punti detti fuochi. Lellisse ha due assi perpendicolari (asse maggiore e asse minore) che sono anche assi di simmetria.

11 Per costruire unellisse (1) Per effettuare la costruzione dellellisse segui il seguente percorso: 1) disegna i due assi perpendicolari 2) facendo centro nellintersezione degli assi disegna due circonferenze (una più grande ed una più piccola) 3) dividi le circonferenze in tante parti uguali (più sono le parti più preciso sarà il tracciamento dellellisse)

12 Per costruire unellisse (2) 4) conduci, dai punti della circonferenza più piccola, delle parallele allasse maggiore e, dai punti della circonferenza più grande, delle parallele allasse minore ottenendo così le intersezioni che individuano i punti delle curve dellellisse.

13 Per costruire unellisse (3) 5) unisci tutti i punti trovati (aiutandoti con un curvilinee) ed avrai disegnato la tua ellisse!!!

14 Definizione: Liperbole è il luogo geometrico di tutti e soli i punti del piano per i quali è costante la differenza delle distanze da due punti fissi, detti fuochi.

15 Per costruire uniperbole (1) 4) disegna la perpendicolare per A al segmento AA', chiama B il punto d'intersezione con la circonferenza AOA FF 3) costruisci la circonferenza di centro O e raggio FO 2) prendi sulla retta AA, oltre A, un punto F e il suo simmetrico F (rispetto ad O) 1) Dati due punti A e A, traccia lasse del segmento AA, passante per il punto medio O Per costruire liperbole segui le seguenti istruzioni: B

16 Per costruire uniperbole (2) 8) segna il punto di intersezione tra la retta FF' e la circonferenza A OA F F 7) disegna la circonferenza di centro A e raggio AB 6) traccia la perpendicolare per F alla retta FF' 5) traccia il segmento OB B 9) traccia per questo punto la parallela al segmento OB 10) indica con P' il punto di intersezione di tale retta con la retta per A e B P

17 Per costruire uniperbole (3) 14) e il simmetrico di P rispetto ad O A O A FF 13) quindi il simmetrico di P rispetto ad F 12) costruisci il simmetrico P di A rispetto a tale punto 11) individua il punto medio del segmento P'F B 15) finalmente traccia la curva passante per P ed i suoi simmetrici La curva costruita è l'iperbole di fuochi F e F' P P

18 Attento, se fai clic qui torni allinizio!


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