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1 LAPOTEMA

2 LAPOTEMA NEI POLIGONI REGOLARI Lapotema è il raggio del cerchio inscritto nel poligono regolare.

3 POLIGONI REGOLARI TRIANGOLO EQUILATERO QUADRATO PENTAGONO REGOLARE ESAGONO REGOLARE OTTAGONO REGOLARE

4 CARATTERISTICHE DEI POLIGONI REGOLARI Ogni poligono regolare è inscrivibile in una circonferenza e circoscrivibile ad una circonferenza, e le due circonferenze hanno lo stesso centro. Il raggio della circonferenza inscritta è lapotema ( a ) del poligono a aa a

5 RAPPORTO APOTEMA : LATO In ogni poligono regolare cè sempre lo stesso rapporto fra apotema e lato

6 CHE COSE UN RAPPORTO Il rapporto fra due numeri è il risultato della divisione del primo numero per il secondo. Esempio: il rapporto fra 10 e 2 è 5, perché 10 : 2 = 5

7 APOTEMA DEL TRIANGOLO EQUILATERO l = 6,92 cm Nel triangolo equilatero il rapporto fra apotema e lato é 0,289. a : l = 0,289 Per questo motivo 0,289 è il numero fisso del triangolo equilatero Nel nostro triangolo, a = 2 cm Perciò: a = l x 0,289 l = a : 0,289 quindi: l = 2 : 0,289 = 6,92 Se si conosce il lato, si può calcolare lapotema: Se si conosce lapotema, si può calcolare il lato: lato apotema X 0,289 : 0,289

8 APOTEMA DEL QUADRATO l = 4 cm Nel quadrato il rapporto fra apotema e lato é 0,5. a : l = 0,5 Per questo motivo 0,5 è il numero fisso del quadrato Nel nostro quadrato, a = 2 cm Perciò: a = l x 0,5 l = a : 0,5 quindi: l = 2 : 0,5 = 4 Se si conosce il lato, si può calcolare lapotema: Se si conosce lapotema, si può calcolare il lato: lato apotema X 0,5 : 0,5

9 APOTEMA DEL PENTAGONO REGOLARE l = 2,9 cm Nel pentagono regolare il rapporto fra apotema e lato é 0,688. a : l = 0,688 Per questo motivo 0,688 è il numero fisso del pentagono Nel nostro pentagono, a = 2 cm Perciò: a = l x 0,688 l = a : 0,688 quindi: l = 2 : 0,688 = 2,9 Se si conosce il lato, si può calcolare lapotema: Se si conosce lapotema, si può calcolare il lato: lato apotema X 0,688 : 0,688

10 APOTEMA DELLESAGONO REGOLARE l = 3,464 cm a= 3 cm Nellesagono regolare il rapporto fra apotema e lato é 0,866. a : l = 0,866 Per questo motivo 0,866 è il numero fisso dellesagono Nel nostro esagono, a = 3 cm Perciò: a = l x 0,866 l = a : 0,866 quindi: l = 3 : 0,866 = 3,464 Se si conosce il lato, si può calcolare lapotema: Se si conosce lapotema, si può calcolare il lato: lato apotema X 0,866 : 0,866

11 NUMERI FISSI Triangolo0,289 Quadrato0,5 Pentagono0,688 Esagono0,866 Ettagono1,038 Ottagono1,207 Ennagono1,374 Decagono1,539

12 Apotema di un poligono irregolare è il raggio del cerchio inscritto nel poligono. APOTEMA DEI POLIGONI IRREGOLARI

13 F I N E


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