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1 L’APOTEMA

2 L’APOTEMA NEI POLIGONI REGOLARI
L’apotema è il raggio del cerchio inscritto nel poligono regolare.

3 POLIGONI REGOLARI PENTAGONO REGOLARE TRIANGOLO EQUILATERO QUADRATO
OTTAGONO REGOLARE ESAGONO REGOLARE

4 CARATTERISTICHE DEI POLIGONI REGOLARI
Ogni poligono regolare è inscrivibile in una circonferenza a a a a e circoscrivibile ad una circonferenza, e le due circonferenze hanno lo stesso centro. Il raggio della circonferenza inscritta è l’apotema ( a ) del poligono

5 RAPPORTO APOTEMA : LATO
In ogni poligono regolare c’è sempre lo stesso rapporto fra apotema e lato

6 Esempio: il rapporto fra 10 e 2 è 5, perché 10 : 2 = 5
CHE COS’E’ UN RAPPORTO Il rapporto fra due numeri è il risultato della divisione del primo numero per il secondo. Esempio: il rapporto fra 10 e 2 è 5, perché 10 : 2 = 5

7 APOTEMA DEL TRIANGOLO EQUILATERO
Nel triangolo equilatero il rapporto fra apotema e lato é 0,289. Per questo motivo 0,289 è il numero fisso del triangolo equilatero a : l = 0,289 Perciò: Se si conosce il lato, si può calcolare l’apotema: X 0,289 l = 6,92 cm lato apotema a = l x 0,289 : 0,289 Nel nostro triangolo, Se si conosce l’apotema, si può calcolare il lato: a = 2 cm l = a : 0,289 l = 2 : 0,289 = 6,92 quindi:

8 a : l = 0,5 a = l x 0,5 a = 2 cm l = a : 0,5 l = 2 : 0,5 = 4
APOTEMA DEL QUADRATO Nel quadrato il rapporto fra apotema e lato é 0,5. Per questo motivo 0,5 è il numero fisso del quadrato a : l = 0,5 Perciò: Se si conosce il lato, si può calcolare l’apotema: X 0,5 l = 4 cm lato apotema a = l x 0,5 : 0,5 Se si conosce l’apotema, si può calcolare il lato: Nel nostro quadrato, a = 2 cm l = a : 0,5 quindi: l = 2 : 0,5 = 4

9 APOTEMA DEL PENTAGONO REGOLARE
Nel pentagono regolare il rapporto fra apotema e lato é 0,688. Per questo motivo 0,688 è il numero fisso del pentagono a : l = 0,688 Perciò: Se si conosce il lato, si può calcolare l’apotema: X 0,688 l = 2,9 cm lato apotema a = l x 0,688 : 0,688 Nel nostro pentagono, Se si conosce l’apotema, si può calcolare il lato: a = 2 cm l = a : 0,688 l = 2 : 0,688 = 2,9 quindi:

10 APOTEMA DELL’ESAGONO REGOLARE
Nell’esagono regolare il rapporto fra apotema e lato é 0,866. Per questo motivo 0,866 è il numero fisso dell’esagono a : l = 0,866 Perciò: Se si conosce il lato, si può calcolare l’apotema: a= 3 cm X 0,866 lato apotema a = l x 0,866 l = 3,464 cm : 0,866 Nel nostro esagono, Se si conosce l’apotema, si può calcolare il lato: a = 3 cm l = a : 0,866 l = 3 : 0,866 = 3,464 quindi:

11 NUMERI FISSI Triangolo 0,289 Quadrato 0,5 Pentagono 0,688 Esagono
0,866 Ettagono 1,038 Ottagono 1,207 Ennagono 1,374 Decagono 1,539

12 APOTEMA DEI POLIGONI IRREGOLARI
Apotema di un poligono irregolare è il raggio del cerchio inscritto nel poligono.

13 F I N E