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Oltre la facciata della solita matematica esiste un mondo dove i numeri sono amici, dove la natura si diletta a giocare … È strano a dirsi, ma matematicare.

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Presentazione sul tema: "Oltre la facciata della solita matematica esiste un mondo dove i numeri sono amici, dove la natura si diletta a giocare … È strano a dirsi, ma matematicare."— Transcript della presentazione:

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2 Oltre la facciata della solita matematica esiste un mondo dove i numeri sono amici, dove la natura si diletta a giocare … È strano a dirsi, ma matematicare diventa puro divertimento … Ed ora preparatevi perché scopriremo un nuovo mondo: MATELAND!!!

3 Ci sono numeri che non possono essere scritti sottoforma di frazione: dopo la virgola, hanno un numero infinito di cifre, che non si ripetono mai (cioè non sono periodici). Questo significa che, scritti con qualsiasi sistema (decimale, binario, ecc...) non terminano mai. Questi numeri sono i numeri irrazionali, scoperti nel VI secolo a.C. che, nonostante il nome difficile, sono più diffusi di quanto pensiate. Due numeri irrazionali particolarmente curiosi sono π (pi greco) e φ (fi). = 1, … = 1, … = 2, … ecc…

4 3,14… Così lo insegnano a scuola: quel numero che serve a calcolare larea di un cerchio. Ma come si calcola pi greco? = C/d = C/2r Esso è definito come il rapporto fra una qualsiasi circonferenza C e il suo diametro d = 2r E la mente umana quante cifre conosce dopo il tre virgola quattordici? Ecco le prime 999 (meno di un granello di sabbia nelluniverso)

5 Basta contare il numero di lettere di ogni parola nelle seguenti filastrocche Ave o Roma o madre gagliarda di latine virtù che tanto luminoso splendore prodiga spargesti con la tua saggezza. Se si contano le lettere di ogni parola si scoprono le prime 19 cifre! Yes I need a drink alcoholic of course after the heavy lectures involving quantum mechanics (Sì, ho bisogno di un drink, alcolico naturalmente, dopo le pesanti lezioni sulla meccanica quantistica!) …Un po più simpatica la storiella in inglese, che permette di conoscere le prime 15 cifre.

6 Quante coppie di conigli ci saranno dopo n mesi a partire da ununica coppia immatura, se ogni coppia diventa matura per la procreazione dopo un mese dalla nascita e genera ogni mese una nuova coppia? 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, … Questa sequenza di numeri è nota come successione di Fibonacci (Leonardo Fibonacci, matematico pisano del XIII secolo) in essa ciascun termine (a partire dal terzo) è uguale alla somma dei due precedenti.

7 Se si fa la divisione tra un termine e il suo precedente, il risultato si avvicina sempre di più ad uno stesso numero: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377 … Ф (fi) = 1, ……….

8 Ormai da anni, in occasione delle festività natalizie, alcune piazze e vie di Torino vengono vestite di luci da artisti contemporanei. Lo scorso anno, sulla Mole Antonelliana, sono stati collocati i primi numeri della serie di Fibonacci, grazie all'opera di Mario Merz.

9 La sezione aurea del segmento AB è quella parte AC del segmento che è media proporzionale tra lintero segmento e la parte rimanente: AB : AC = AC : CB cioè: A C B Il risultato di queste divisioni (rapporti) è chiamato rapporto aureo ed è uguale a Ф (fi) = 1, ………. Il numero fi ha un ruolo di mattone fondamentale della materia, dal momento che piante, animali e anche luomo hanno misure che rispettano il rapporto aureo.

10 Nella piramide di Cheope (2480 a.C.), dividendo laltezza di una faccia triangolare per la metà di uno dei lati della base si ottiene proprio il rapporto aureo!

11 Anche il Partenone ( a.C.) ad Atene è chiuso in un rettangolo aureo: il lato più lungo diviso per quello più corto dà un risultato pari a circa il numero fi.

12 Nella Madonna di Ognissanti di Giotto (1310 d.C.) nella Galleria degli Uffizi a Firenze, il rapporto tra laltezza della Madonna e la larghezza del trono vale allincirca fi.

13 Leonardo da Vinci ( ) sembra utilizzare il rapporto aureo nella realizzazione della Gioconda (Museo del Louvre, Parigi).

14 Se in qualsiasi alveare si prende il numero delle femmine e lo si divide per quello dei maschi si ottiene sempre lo stesso numero. Quale? Nei nautilus (dei molluschi) il rapporto tra il diametro di una spira della loro conchiglia e quello della successiva è fi… I semi di girasole crescono secondo spirali opposte. Il rapporto tra una rotazione e la successiva? Fi! Allo stesso modo la regola vale anche per le pigne, la disposizione delle foglie sui rami e i segmenti di alcuni insetti… Nelluomo, se misurate la vostra altezza e la dividete per la distanza da terra del vostro ombelico otterrete fi! La proporzione vale anche per il fianco, le articolazioni delle dita e le sezioni della colonna vertebrale… Insomma, fi è davvero dappertutto!

15 Se la matematica vi piace e vi interessa e volete approfondirla … vi aspettiamo lanno prossimo al Liceo Scientifico G. Ferrari di Borgosesia … Venite numerosi …

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17 Gli alunni: Abia Yiresse Beati Valeria Bianco Anna Bionda Cristina Capozi Francesca Casagrande Roberto Castaldi Matteo Ferrari Federico Frova Beatrice Locuratolo Chiara Longhetti Giulia Menada Filippo Pin Monica Rotti Francesca Scovenna Matteo Spanò Stefania Urban Alberto Zambelli Chiara Le prof: Alepardo Stefania Merlo Marinella

18 …qualche rebus… ( frase: 10, 3, 1, 8)( frase: 10, 2, 4) ( frase: 2, 12, 8)(frase: 9, 7)

19 …e altri giochi… Il problema dei calzini Un cassetto contiene mezza dozzina di calzini bianchi, una dozzina di calzini neri e due dozzine di calzini grigi, alla rinfusa. Al buio quanti calzini dovreste prendere dal cassetto per avere la certezza di averne almeno un paio dello stesso colore? La croce del Sud Che numero manca? ?

20 Le soluzioni Ecco le soluzioni dei rebus: 1 Operazioni con i naturali 2 Elevamento al cubo 3 Un quadrilatero regolare 4 Triangoli scaleni Siete riusciti a risolvere il problema dei calzini?! Si deve considerare il caso peggiore, cioè quello in cui si peschino i calzini tutti di tipo diverso. Poiché i tipi diversi sono tre sarà sufficiente prenderne almeno quattro. Infatti in questo caso si avrà sicuramente almeno una coppia di calzini dello stesso colore.

21 La croce del Sud Infatti i numeri della seconda riga sono tutti i quadrati del numero corrispondente nella riga superiore ma con la cifre invertite. es: La croce del Sud Infatti i numeri della seconda riga sono tutti i quadrati del numero corrispondente nella riga superiore ma con la cifre invertite. es: La croce del Sud Infatti i numeri della seconda riga sono tutti i quadrati del numero corrispondente nella riga superiore ma con la cifre invertite. es:


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