1110 G - 08 Numerazione in base 3 1 0 23 = 1 0 23 = I vari Sistemi di numerazione sono impiegati per esprimere dei numeri e le operazioni che si possono eseguire con essi. A partire dai numeri naturali, (questi sono i primi numeri che impariamo da bambini perché inizialmente sono i più semplici da comprendere) essi sono “strumenti” necessari per affrontare problemi come contare, misurare, esercitare un commercio, gestire i propri affari e far sviluppare conoscenze scientifiche e tecniche. In tutte le culture organizzate, fin dai tempi più antichi si sono sviluppate notazioni numerali

Tipi di base 1 unità 1 decina Nella nostra cultura occidentale, in genere si conta in base 10 (ci serviamo delle dita delle mani) ma ogni numero naturale maggiore di 1 può essere espresso attraverso l’utilizzo di una base. La base sta a indicare il “modo” con il quale vogliamo raggruppare gli oggetti contati, per esempio: ..in questo caso, le palline raggruppate come nell’immagine qui a fianco, sono 11 perché le abbiamo raggruppate a 10 a 10. Quindi noi diciamo che abbiamo ottenuto 1 decina e una unità (la pallina “sciolta” al di fuori del raggruppamento) 1 unità 1 decina

5 unità sciolte 1 sestetto ..e se volessimo scrivere 11 in base 6 ad esempio? Procediamo nel modo seguente, così da avere un “sestetto” e cinque unità sciolte, come raffigurato nell’immagine 5 unità sciolte 1 sestetto ovvero 1110 uguale a 1 56

310 Tabellina del 3 in base 4 Per semplificare il procedimento da far applicare ad un bambino, nella nostra rappresentazione della tabellina del 3 in base 4, abbiamo immaginato un “contenitore” quadrato (che rappresenta il nostro quartetto) dove il nostro allievo può raggruppare le nostre palline fatte con il didò, infine abbiamo introdotto anche un quartetto di quartetti, inserendo i quartetti in un ulteriore rettangolo 3 unità sciolte 34

610 1 quartetto 2 unità sciolte 1 24

910 2 quartetti 1 unità sciolta 2 14

1210 3 quartetti 3 04

1510 3 quartetti 3 unità sciolte 3 34

1 quartetto di quartetti 1810 2 unità sciolte 1 quartetto di quartetti 1 0 24

1 quartetto di quartetti 2110 1 unità sciolta 1 quartetto 1 quartetto di quartetti 1 1 14

1 quartetto di quartetti 2410 2 quartetti 1 quartetto di quartetti 1 2 04

1 quartetto di quartetti 2710 2 quartetti 3 unità sciolte 1 quartetto di quartetti 1 2 34

1 quartetto di quartetti 3010 3 quartetti 1 quartetto di quartetti 2 unità sciolte 1 3 24