Gli effetti dell’immigrazione nel lungo periodo Nel lungo periodo, tutti i fattori sono liberi di muoversi tra settori. Ignoriamo la terra per semplicità. Come in precedenza, si usano solo capitale e lavoro per produrre scarpe e computer. La situazione è simile a quella del modello di Heckscher-Ohlin, tranne per il fatto che il lavoro può spostarsi tra Paesi. Capitale totale: K = KA + KM guadagna l’affitto R. Lavoro totale: L = LA + LM guadagna il salario W.

La produzione di computer è intensiva in capitale, mentre la produzione di scarpe è intensiva in lavoro. Come prima, LS/KS > LC/KC e KC/LC > KS/LS Possiamo nuovamente mostrare la PPF e la produzione di equilibrio nel punto A. Punto di tangenza tra la PPF e la retta del prezzo relativo mondiale. Come è influenzato l’equilibrio dall’afflusso di lavoro in H a causa dell’immigrazione?

Se il lavoro aumenta da L a L’ dobbiamo allocare L’ e K (invariato) Se il lavoro aumenta da L a L’ dobbiamo allocare L’ e K (invariato). La domanda è: quanto capitale e lavoro dovremo allocare nei due settori affinché la quantità di entrambi i fattori sia pienamente occupata?

In H aumenta L (immigrazione) e resta costante K: aumenta il potenziale produttivo del settore delle scarpe (bene intensivo in lavoro) relativamente a quello di C (bene intensivo di capitale)

Consideriamo le due funzioni di produzione per i due beni… … poniamo

Aumenta L (immigrazione) e resta costante K: aumenta il potenziale produttivo del settore 2 (bene intensivo in lavoro) relativamente a quello del settore 1 (bene intensivo di capitale)

Resta costante il prezzo relativo dei beni (è dato dal mercato internazionale!) Aumenta la produzione di scarpe e si riduce quella di computer Il saggio marginale di trasformazione resta invariato sulla nuova PPF!

L’effetto di lungo periodo sulla produzione settoriale in H di un aumento della forza lavoro Produzione di scarpe, QS Prezzo relativo dei computer, PC/PS Spostamento della PPF di H a causa dell’immigrazione B Un aumento sia del lavoro sia del capitale nel settore delle scarpe provoca un aumento della produzione di scarpe e una diminuzione della produzione di computer Produzione di computer, QC

Questo risultato vale solo nel lungo periodo. Poiché aumenta la produzione nel settore delle scarpe e cade nel settore dei computer significa che il lavoro e il capitale si spostano nel settore delle scarpe Sulla nostra PPF, a causa dell’aumento di forza lavoro, la PPF si sposta verso l’esterno più nella direzione delle scarpe. Dato che i prezzi non variano, l’economia si sposta in un nuovo equilibrio nel punto B della figura precedente Si producono più scarpe e meno computer. Questo risultato vale solo nel lungo periodo.

Teorema di Rybczynski: Il risultato di lungo periodo che abbiamo appena mostrato prende il nome dall’economista T.N. Rybczynski che per primo lo scoprì. Il teorema di Rybczynski: Nel modello di Heckscher-Ohlin con due beni e due fattori, un aumento della quantità di un fattore nell’economia fa aumentare la produzione del settore che usa intensivamente quel fattore e diminuire la produzione dell’altro settore.

Nota molto bene! Una delle assunzioni del teorema di Rybczynski è che i prezzi relativi dei beni rimangano costanti, (sono dati eventualmente dal mercato internazionale); in tal caso i saggi di remunerazione non variano al variare della abbondanza fattoriale provocata dalla immigrazione, perché la dotazione relativa dei fattori non entra nella determinazione del rapporto tra il salario e l’affitto (w,r) in quanto non influisce sui prezzi dei due beni (ps,pc) … infatti …

Abbiamo visto che la pendenza della PPF è data da  Sappiamo anche che la pendenza della PPF corrisponde al rapporto tra i prezzi relativi e questi sono dati: quindi restano invariati i rapporti tra i prodotti marginali e quindi il rapporto tra il salario e l’affitto del capitale in entrambi i settori!

Equilibrio nei punti A (prima dell’immigrazione ) e B (dopo l’immigrazione) B A

(la linea tratteggia indica la pendenza della Frontiera) Supponiamo che tutto il lavoro aggiuntivo sia impiegato nella produzione di computer (punto B’) (la linea tratteggia indica la pendenza della Frontiera) B’ … il lavoro si sposta nel settore S… A

(la linea tratteggiata indica la pendenza della Frontiera) … supponiamo che tutto il lavoro aggiuntivo si sposti nella produzione di scarpe (punto C’) (la linea tratteggiata indica la pendenza della Frontiera) … è ancora… C’ A … il lavoro continua a spostarsi verso il settore S…

… oltre al lavoro aggiuntivo, anche parte del lavoro già presente in C’ si sposta nel settore S (punto D’) … nel punto C’ il capitale è dato in entrambi i settori… C’ … dato il capitale, in C’ aumenta il rapporto K/L nel settore computer, cade il rendimento del capitale, parte del capitale migra verso il settore delle scarpe… D’

… lo spostamento di capitale e lavoro da B’, C’, D’ verso il settore S andrà avanti finché non viene ripristinata la condizione di ottimalità…

Il diagramma a scatola Per mostrare cosa succede “dentro la scatola nera della produzione” possiamo usare il diagramma a scatola che mostra l’impiego dei fattori nei due settori (NB: le diapositive a sfondo colorato valgono per memoria per la derivazione della frontiera delle possibilità produttive…)

Il diagramma a scatola La larghezza è la quantità totale di lavoro, L. L’asse verticale misura la quantità totale di capitale, K. OSA indica la quantità di lavoro e capitale impiegata nella produzione di scarpe e OCA nella produzione di computer. Il rapporto capitale-lavoro in ogni settore è dato dall’inclinazione del segmento relativo al settore. OSA è meno inclinato, quindi il rapporto capitale-lavoro nel settore delle scarpe è minore di quello impiegato nei computer.

Funzioni di produzione per i due beni Derivazione della Curva delle Possibilità Produttive Funzioni di produzione per i due beni K S S3 Isoquanti nella produzione di S S2 S1 La larghezza è la quantità totale di lavoro, L. L’asse verticale misura la quantità totale di capitale, K. Produzione S 0S L

Funzioni di produzione per i due beni 0C Produzione C K C2 C3 C1 C Isoquanti nella produzione di C L

Inizialmente (ad es.) l’economia produce nel punto A (isoquanti Si, Ci) LC 0C K Si KC A Ci KS LS 0S L

Può produrre nel punto B (isoquanti Sk, Ci) (aumenta produzione S, produzione C invariata) spostando capitale da S a C e lavoro da C a S LC 0C K Sk KC A B Ci KS LS 0S L

Inizialmente l’economia produce nel punto A (isoquanti Si, Ci) LC 0C K Si KC A Ci KS LS 0S L

Può produrre nel punto C (isoquanti Si, Ch) (aumenta produzione C, produzione S non varia). LC 0C K Si KC A C Ch KS LS 0S L

Può produrre, a partire da A, qualsiasi combinazione di output in un punto intermedio tra B e C. L’insieme dei punti di tangenza degli isoquanti S e C sono efficienti: curva dei contratti LC 0C K Si KC A B Lungo la curva dei contratti l’aumento di produzione di S (C) può essere ottenuto solo riducendo la produzione di C (S) C Ch KS 2727 LS 0S L

QC 0C C K B QS B PPF C QS QC 0S L

… nel punto B vi è una particolare allocazione di fattori nei due settori…. QS 0C B K PPF QS QC B QC … curva dei contratti… 0S L

… alla quale corrispondono particolari rapporti K/L QS 0C B K PPF settore C QC settore S … il rapporto K/L è minore nel settore S (labour intensive) che nel settore C (capital intensive)… 0S L

L’allocazione dei fattori dipende dai prezzi relativi dei beni… Lavoro allocato ai computer LC L 0C Capitale allocato ai computer Quantità totale di capitale nell’economia KC K Capitale allocato alle scarpe K A KS 0S LS L Lavoro allocato alle scarpe Quantità totale di lavoro nell’economia L’allocazione dei fattori dipende dai prezzi relativi dei beni…

… ricordate il teorema di Stolper Samuelson… … se la produzione si sposta verso il settore intensivo di capitale il rapporto lavoro/capitale aumenta in entrambi i settori…

L’aumento della quantità di lavoro in H L’immigrazione provoca un aumento della quantità di lavoro in H a L′ = L + ΔL. L’asse orizzontale nel diagramma a scatola si espande. Invece di allocare il lavoro addizionale a entrambi i settori, lo allochiamo interamente al settore delle scarpe, il settore intensivo in lavoro. Inoltre, parte del capitale viene sottratto ai computer e allocato alle scarpe. Per mantenere il medesimo rapporto capitale-lavoro nei computer, parte del lavoro lì impiegato lascerà il settore e si trasferirà nel settore calzaturiero.

L’aumento della quantità di lavoro in H Poiché nel settore delle scarpe aumentano sia il lavoro sia il capitale, il rapporto capitale-lavoro rimane invariato. Il lavoro aggiuntivo nell’economia è pienamente impiegato. Nel diagramma a scatola, mostriamo la nuova origine per il settore delle scarpe O’S per effetto dell’aumento della quantità di lavoro, ΔL. Nel punto B, abbiamo un nuovo possibile equilibrio. Si ricordi che abbiamo detto che le inclinazioni dei segmenti rappresentano il rapporto capitale-lavoro. Si noti che l’inclinazione dei due segmenti non è cambiata.

In A e B il rapporto K/L è costante in entrambi i settori L’aumento del lavoro In A e B il rapporto K/L è costante in entrambi i settori 4. Diminuzione di lavoro nel settore dei computer L L’ 0C 2. Diminuzione di capitale nel settore dei computer 3. Aumento di capitale nel settore delle scarpe K’ K’ B K K A 5. Aumento aggiuntivo di lavoro nel settore delle scarpe. ΔL 1. Aumento di lavoro in H dovuto all’immigrazione: lavoro aggiuntivo (ΔL) allocato al settore delle scarpe. 0’S 0S L L’ L

… per memoria… B A

La determinazione del salario reale e dell’affitto reale I salari e gli affitti sono determinati rispettivamente dal prodotto marginale del lavoro e del capitale. I prodotti marginali sono determinati dal rapporto capitale-lavoro in ciascun settore. Poiché ogni segmento nel diagramma a scatola è un particolare rapporto capitale-lavoro, essi indicano anche un particolare salario e un particolare affitto.

L’aumento della quantità di lavoro in H Che cosa accade al salario e all’affitto? Poiché il rapporto capitale-lavoro è rimasto invariato, i prodotti marginali non si sono modificati. Quindi i salari e gli affitti rimangono invariati. È un risultato molto diverso da quello del modello di breve periodo. Quando il capitale può liberamente spostarsi tra settori, l’immigrazione nel lungo periodo non ha alcun impatto sui salari e sugli affitti.

L’effetto dell’immigrazione sul prezzi dei fattori Si noti che la variazione della produzione nel teorema di Rybczynski va di pari passo con il risultato precedente di salario e affitto invariati a causa dell’aumento del lavoro (o del capitale). Il motivo è che l’economia può assorbire la quantità addizionale di lavoro modificando la produzione. Insensibilità dei prezzi dei fattori: Nel modello di Heckscher-Ohlin con due beni e due fattori, un aumento della quantità di un fattore disponibile nell’economia può essere assorbito variando la produzione dei settori senza alcun cambiamento dei prezzi dei fattori.