Esercitazione 1: Rispetto alla scala di pregiudizio sociale (Media=12; σ=3), calcolare: Quale percentuale della popolazione di adulti italiani otterrà un punteggio compreso tra 9 e 10. Quale percentuale della popolazione di adulti italiani otterrà un punteggio compreso tra 13 e 14. Quale percentuale della popolazione di adulti italiani otterrà un punteggio compreso tra 11 e 15.

Soluzioni Quale percentuale della popolazione di adulti italiani otterrà un punteggio compreso tra 9 e 10. Trovo il punto z1 e z2 corrispondente: z1= -1 Z2= -0,67 Cerco i valore sulla tavola della distribuzione normale corrispondente a -1 e -0,67. Il 9,27% (34,13 – 24,86) di adulti italiani ha un punteggio compreso tra 9 e 10.

Soluzioni b) Quale percentuale della popolazione di adulti italiani otterrà un punteggio compreso tra 13 e 14. Trovo i punti z corrispondenti: z1=0,33 z2=0,66 Cerco i valori sulla tavola della distribuzione normale corrispondenti a 0,33 e 0,66. L’11,93% (24,86-12,93)di adulti italiani ha un punteggio compreso tra 13 e 14.

Soluzioni c) Quale percentuale della popolazione di adulti italiani otterrà un punteggio compreso tra 11 e 15. Trovo i punti z corrispondenti: z1=-0,33 z2=1 Cerco i valori sulla tavola della distribuzione normale corrispondenti a -0,33 e 1. Il 47,06% (12,93+34,13) di adulti italiani ha un punteggio compreso tra 11 e 15.

Esercitazione 2: Rispetto al test sullo stress lavoro-correlato (Media=30; σ=2,5), calcolare: la percentuale della popolazione di adulti italiani che otterrà un punteggio minore di 29. Sopra quale punteggio si colloca il 17% della popolazione. Il punteggio che separa il 15% più basso dall’85% più alto della popolazione.

Soluzioni la percentuale della popolazione di adulti italiani che otterrà un punteggio minore di 29. Trovo il punto z corrispondente: z1= -0,4 Cerco i valori sulla tavola della distribuzione normale corrispondenti a -0,4. Il 34,46% (50-15,54) di adulti italiani otterrà un punteggio minore di 29.

Soluzioni b) Sopra quale punteggio si colloca il 17% della popolazione. Trovo l’area relativa alla distanza tra la media e la percentuale desiderata (50-17=33) Cerco il punto z associato al 33% (interno tavola) Z=0,99. Calcolo il punteggio grezzo a partire da z, ossia trasformo z, sapendo che X= z * σ + Media Punteggio =0,99 * 2,5 + 30 = 32,48 (32)

Soluzioni c) Il punteggio che separa il 15% più basso dall’85% più alto della popolazione. Trovo l’area relativa alla distanza tra la media e la percentuale desiderata (50-15=35) Cerco il punto z associato al 35% (interno tavola) Z=-1,04 Calcolo il punteggio grezzo a partire da z, ossia trasformo z, sapendo che X= z * σ + Media Punteggio =z * 2,5 + 30 = 27,40 (27)