PLS 2010 Esponenziali complessi a cura del Prof. Fernando D’Angelo
Per ogni z si definisce: La definizione è formalmente identica a quella data in caso di z numero reale.
Anche nel campo complesso vale la proprietà:
Analizziamo in dettaglio l’esponenziale immaginario puro Formula di Eulero
Osservazione 1.
Osservazione 2. Se z = a+ib (a=Rez) Infatti:
La forma trigonometrica dei numeri complessi e l’esponenziale immaginario. Se z = a +ib e per il complesso coniugato:
Usando tali rappresentazioni il prodotto e il quoziente di numeri complessi sono agevoli:
Espressioni trigonometriche notevoli. Da: sommando si ricava : mentre, sottraendo, si ricava:
Formule per le potenze di sin e cos