PLS 2010 Esponenziali complessi a cura del Prof. Fernando D’Angelo.

Slides:



Advertisements
Presentazioni simili
I numeri… complessi o no?
Advertisements

Progetto lauree scientifiche
Analisi Matematica A ● Test di ingresso, OFA, Test di Recupero
A.A Cambi-Piccinini-Semprini- Zucchelli Fenomeni Ondulatori
Descrizione e spiegazione della funzione:
G. Cecchetti- F. Chiaravalle -L.Giglio
EQUAZIONI DI 2° GRADO.
Autovalori e autovettori
NUMERI COMPLESSI E DINTORNI
Meccanica aprile 2011 Oscillatore armonico, energia meccanica
Funzioni esponenziali e logaritmiche
N0 è una classe (i suoi elementi sono numeri) Zero è un numero
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE
Elementi di Matematica
Elementi di Matematica
Matematica e statistica Versione didascalica: parte 1
Corso di Elettrotecnica (Allievi aerospaziali) Reti Elettriche Parte II Revisione aggiornata al 20 aprile 2011 (
Corso di Elettrotecnica (Allievi aerospaziali) Reti Elettriche Parte II Revisione aggiornata al 24 maggio 2011 (
Corso di Elettrotecnica (Allievi aerospaziali)
Corso di Elettrotecnica (Allievi aerospaziali) Reti Elettriche Parte II Revisione aggiornata al 16 maggio 2011 (
Corso di Elettrotecnica (Allievi aerospaziali) Reti Elettriche Parte II Revisione aggiornata al 6 giugno 2012 (
Introduzione alla Fisica
1 Esempio : Utile per considerare limportanza delle ALTE FREQUENZE nella ricostruzione del segnale, in particolare dei FRONTI di SALITA e di DISCESA (trailing.
Trasformata di Laplace
Analisi Matematica A ● Prerequisiti
Analisi Matematica A ● Prerequisiti
CALCOLO ALGEBRICO.
Lezione multimediale a cura della prof.ssa Maria Sinagra
Patti Maurizio: NUMERI COMPLESSI.
Indicazioni nazionali per i licei scientifici e delle scienze applicate Percorsi didattici G. Margiotta Montevarchi, 22 novembre 2012.
1 MATHESIS Società Italiana di Scienze Matematiche e Fisiche Sezione di Lanciano-Ortona 24 febbraio 2010 Ferdinando Casolaro - Università del Sannio
5. LE CARATTERISTICHE DINAMICHE
Daniele Santamaria – Marco Ventura
NUMERI COMPLESSI E INTERPOLAZIONE TRIGONOMETRICA
NUMERI COMPLESSI nella soluzione di una equazione di secondo grado
Lezioni di FISICA MEDICA
POLINOMI E FUNZIONI lanello dei polinomi Lezione 2.
Potenze 23 ??? (5x8)2 Gasp! (53 )4.
Quaternioni (continua)
Corso Di Programmazione Grafica
Rotazioni e quaternioni
Corso Di Programmazione Grafica aa2006/2007
RELAZIONE Siano X e Y due insiemi non vuoti si chiama relazione tra X e Y un qualunque sottoinsieme del prodotto cartesiano: R X x Y = (x,y): xX, yY
CALCOLO LETTERALE Perché?
IL PROBLEMA.
Prof. Francesco Gaspare Caputo
Corso di Formazione per docenti di Scuola Superiore: Il calcolo infinitesimale nei licei non scientifici Marzo-Aprile 2014 LaboratorioDidattico effediesse.
x 3 / = : Numero razionale Classe di equivalenza
Introduzione a Excel.
TRASFORMATA DI FOURIER
Prof. Riccardi Agostino - ITC "Da Vinci"
MONOMI E POLINOMI.
LE POTENZE an = a x a x a ... x a n volte ( a, n N)
a cura dei prof. Roberto Orsaria e Monica Secco
Istituto Comprensivo “A. Malerba”
Successioni numeriche
Numeri Complessi. “Radici quadrate di numeri negativi” Perchè?
Riproduzione per scissione, Fissione, Decadimento radioattivo
Caratteristiche Utilità Controllo di Gestione COGES segue pagina... …l’analisi completa della tua azienda.
Introduzione ai Circuiti Elettronici
MATEMATICA PER L’ECONOMIA e METODI QUANTITATIVI PER LA FINANZA a. a
Archi di angoli notevoli
Le proprietà delle potenze
Sistemi e Tecnologie della Comunicazione
6. LIMITI Definizione - Funzioni continue - Calcolo dei limiti
OPERAZIONI CON I MONOMI
Indice Introduzione I numeri immaginari I numeri complessi Applicazioni.
Metodo dei pesi residui Metodo di Petrov-Galerkin Metodo di Galerkin Metodo di collocazione Metodo dei minimi quadrati.
ESPONENZIALI E LOGARITMI
Corso di Chimica Generale ed Inorganica ESERCITAZIONE N°1.
Transcript della presentazione:

PLS 2010 Esponenziali complessi a cura del Prof. Fernando D’Angelo

Per ogni z  si definisce: La definizione è formalmente identica a quella data in caso di z numero reale.

Anche nel campo complesso vale la proprietà:

Analizziamo in dettaglio l’esponenziale immaginario puro Formula di Eulero

Osservazione 1.

Osservazione 2. Se z = a+ib (a=Rez) Infatti:

La forma trigonometrica dei numeri complessi e l’esponenziale immaginario. Se z = a +ib   e per il complesso coniugato:

Usando tali rappresentazioni il prodotto e il quoziente di numeri complessi sono agevoli:

Espressioni trigonometriche notevoli. Da: sommando si ricava : mentre, sottraendo, si ricava:

Formule per le potenze di sin  e cos 