Roma 3 ottobre 20071 Insegnamento della matematica e scienze delleducazione Intervento di Michele Pellerey.

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1 Roma 3 ottobre 20071 Insegnamento della matematica e scienze delleducazione Intervento di Michele Pellerey

2 Roma 3 ottobre 20072 La prospettiva adottata: segnalare alcuni apporti delle varie scienze delleducazione alla risoluzione dei problemi connessi con i processi di insegnamento-apprendimento della matematica In particolare andrebbero considerate pedagogia e didattica, filosofia, psicologia, sociologia e antropologia delleducazione, ma …. In prospettiva storica.

3 Roma 3 ottobre 20073 La riflessione pedagogico-didattica sullinsegnamento-apprendimento della matematica è stata sempre presente fin dal tempo dei filosofi greci, in due direzioni: a) tener conto della natura stessa del pensiero matematico; b) individuare le forme e i processi educativi con questa coerenti e produttivi. Non è il caso in questo contesto ricordare i momenti centrali di questa ricerca; cito un passaggio presente nella pratica educativa del XIX secolo e accenno solo alla figura di M. Montessori (poco studiata da noi).

4 Roma 3 ottobre 20074 Lintroduzione in Francia prima e in Italia (Regno sabaudo) poi del sistema metrico decimale e il problema delleducazione popolare e degli adulti. Sono state elaborate sulla base della pratica concrete metodologie che univano esperienza operativa e riflessione critica. A esempio il metro e le sue suddivisioni; il metro quadrato e il metro cubo; la realizzazione di opere teatrali; ecc.. In Francia dal 1930 al 1960: C. Freinet.

5 Roma 3 ottobre 20075 La nascita della psicologia sperimentale e la pubblicazione dei primi studi di E. L. Thorndike sulla psicologia dellaritmetica (1922) e dellalgebra (1923) sulla base dellassociazionismo. Si valorizzavano due contributi fondamentali: - la legge della frequenza - la legge del rinforzo

6 Roma 3 ottobre 20076 Sulla scia del pensiero di J. Watson nasce la psicologia comportamentista, in particolare si sviluppa la prospettiva del condizionamento operante di B. Skinner (1930-50) e listruzione programmata come modificazione del comportamento (1948). I suoi esiti attuali: il mastery learning e la programmazione per unità didattiche e simili modalità organizzative dellapprendimento; lo sviluppo e la modifica degli automatismi.

7 Roma 3 ottobre 20077 Intanto, la psicologia cognitiva europea si muoveva in altre direzioni. La Psicologia della Gestalt e quella del Pensiero (O. Selz) di origine tedesca. M. Wertheimer, K.Dunker e le indagini sul problem solving (1920-45) e lapprendimento significativo. I loro sviluppi attuali: gli studi sui processi di soluzione dei problemi e il tentativo di individuare un metodo universale di insegnamento basato sulla presentazione di problemi (A. Schoenfeld) Quale razionalità nella soluzione di problemi?

8 Roma 3 ottobre 20078 J. Piaget: il costruttivismo La questione epistemologica Gli sviluppi attuali del costruttivismo radicale (la scuola di Palo Alto). Limiti dellapproccio, un esempio: Cieaem 1974 a Bordeaux sullinsegnamento della probabilità. Si partiva dalle ricerche piagetiane ma un contributo seminascosto di B. de Finetti rimise in discussione le cose.

9 Roma 3 ottobre 20079 L.S.Vygotskji (1920-30) e la psicologia russa. Sviluppi attuali e costruttivismo sociale. La teoria dellattività storico-culturale da Leontev a Luria a Engeström e le sue ricadute sugli studi relativi sia allapprendimento, sia all insegnamento della matematica Lazione e lintenzione, la cultura e i mediatori simbolico-culturali (linguaggi, artefatti, procedure,...), …

10 Roma 3 ottobre 200710 La presa di posizione di D.P. Ausubel sulla natura della psicologia educativa (1968). I problemi da studiare sono quelli che nascono nel contesto dellattività didattica, la prospettiva assunta e i metodi da usare sono quelli della psicologia La critica ai vari deduttivismi, lautonomia delle psicologie applicate. La critica al discovery learning, come primo passo a una più consapevole prospettiva didattica.

11 Roma 3 ottobre 200711 Le associazioni per linsegnamento della matematica: ICMI, CIEAEM (1950), PME (1976), etc., tra analisi epistemologiche, ricerche empiriche, riflessioni sulla pratica, elaborazione di proposte di programmi, strumenti, contenuti, ecc. Elaborazioni teoriche e riscontri operativi: lesperienza della matematica moderna, nel contesto del periodo strutturalista: 1957- 1972 - 1979 - 1985. Aspetti positivi e problematici.

12 Roma 3 ottobre 200712 La didattica della matematica in Francia dopo il 1970 e lapporto di G. Brousseau (Linizio più evidente lincontro di Bordeaux della CIEAEM sullinsegnamento della probabilità del 1974). Il tentativo di sviluppare quadri concettuali e metodologie di indagine autonomi. La rivendicazione della costituzione di cattedre di didattica della matematica.

13 Roma 3 ottobre 200713 La svolta cognitiva (1957) e meta-cognitiva (anni settanta). Il modello cognitivista: le tre memorie e le applicazioni allapprendimento di J. R. Anderson. La questione del controllo cognitivo dei processi cognitivi e affettivi. La questione del cognitive load nella memoria di lavoro o memoria a breve termine e le sue conseguenze sul piano didattico.

14 Roma 3 ottobre 200714 Studi sullatteggiamento verso la matematica La dinamica emozionale durante la soluzione di problemi Lo sviluppo del rapporto personale con la matematica e con gl insegnanti di matematica La gestione delle emozioni La dimensione motivazionale ed emozionale dellinsegnamento e dellapprendimento della matematica. Senso e significato personali nellapprendimento della matematica

15 Roma 3 ottobre 200715 La questione della minimal guidance (2006- 2007). La critiche alle metodologie della ricerca, della scoperta, basate sui problemi, al costruttivismo, ecc. e le risposte date. Le fonti della critica: - psicologia cognitiva (architettura) - ricerche empiriche sui risultati dapprendimento - ricerche sullinsegnamento diretto - ricerche sulle differenze individuali

16 Roma 3 ottobre 200716 Lirruzione del concetto di competenza Lassunzione del concetto da parte del progetto Ocse-Pisa Due forme di competenza matematica – interna a essa – esterna a essa Quale matematica e quale insegnamento della matematica nella scuola di oggi e domani?

17 Roma 3 ottobre 200717 Alcune riflessioni filosofiche sulla diversità dele vie della ragione: – La razionalità logico-analitica – La razionalità dialettico - argomentativa – La razionalità retorica – La razionalità pratica – Il ruolo dellermeneutica e della fenomenologia Aspetti dellazione didattica che si ispirano alle varie forme di razionalità