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Sullelettrodinamica delle pulsar Candidato: Damiano Caprioli Relatore: Prof. Mario Vietri.

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Presentazione sul tema: "Sullelettrodinamica delle pulsar Candidato: Damiano Caprioli Relatore: Prof. Mario Vietri."— Transcript della presentazione:

1 Sullelettrodinamica delle pulsar Candidato: Damiano Caprioli Relatore: Prof. Mario Vietri

2 2 Il double pulsar PSR J Scoperto nel 2004 col 20 cm Parkes Telescope (Burgay, Lyne, McLaughlin, Kramer, Joshi et al.) Geometria edge-on Eclissi di A dovute alla magnetosfera di B (Lyne et al. 2004) (Kramer 2004)

3 3 Un laboratorio di Fisica Gravitazionale Misura di entrambe le funzioni di massa Rapporto delle masse (R) Misura di parametri post-kepleriani: Precessione del periastro Red-shift gravitazionale Shapiro delay (r ed s) calcolati secondo la Relatività Generale in funzione di e, x, P, lasciando come parametri liberi le due masse m A ed m B. (Kramer et al. 2004)

4 4 Il merger rate dei sistemi DNS Sono noti solo 6 sistemi (+2 ?) Double Neutron Star Importanza per la rivelazione di GW (Virgo, Ligo, Geo) Aumento del merger rate galattico da 83 a 13 Myr -1 (Burgay et al. 2003)

5 5 Le eclissi di A Indipendenza dalla frequenza Durata 27 s estensione km Modulazione col periodo di B (Mc Laughlin et al. 2004) AB Periodo (ms) B superficie (G) 6.3x x10 12 dE/dt (erg/s) 5.8x x10 30

6 6 Formazione di magnetosheat, magnetopausa e bow-shock per effetto del vento di A (Mc Laughlin et al. 2004)

7 7 Il modello classico della pulsar Stella di neutroni magnetizzata ruotante (Gold e Pacini 1968) Assunzione di campo force-free Presenza di plasma attorno alla pulsar (Goldreich e Julian 1969) Cilindro di luce, magnetosfera aperta e magnetosfera coruotante (Michel 1973)

8 8 La natura del plasma Regime MHD ideale (conducibilità infinita) Plasma di elettroni e positroni ottenuti per pair-production da raggi gamma prodotti per radiazione di curvatura se Plasma neutro o separazione di carica? sembra più plausibile un regime di separazione di carica per le pulsar e di plasma quasi neutro per BH e AGN.

9 9 Lelettrodinamica force-free Trattazione manifestamente covariante attraverso due campi scalari classici (potenziali di Eulero) E conservata linvarianza di gauge

10 10 Le master equations Si derivano da un principio variazionale considerando lazione Le equazioni di Eulero-Lagrange che si ottengono considerando i potenziali di Eulero come variabili dinamiche sono Equazione di Grad-Shafranov generalizzata, utile in teoria dei plasmi e in astrofisica (BH, pulsar, AGN, Soft -ray Repeater)

11 11 Le simmetrie del campo degenere Una simmetria è definita da un vettore di Killing rispetto a cui F ha derivata di Lie nulla. Si dimostra, sfruttando linvarianza di gauge, che In presenza di due vettori di Killing (Uchida 1997) con h funzione arbitraria.

12 12 Il rotatore allineato stazionario Integrando le equazioni che esprimono le simmetrie si ha: Introducendo si elimina e quindi f 2 Si ottiene, in coordinate cilindriche : Da cui, se ( f 1 ) cost,

13 13 Le grandezze del problema f (r,z) ) proporzionale al potenziale elettrostatico ) flusso del campo magnetico attraverso r,z) I (f ) = rB corrente attraverso r,z) Campi elettrico e magnetico Densità di carica e di corrente

14 14 Le condizioni al bordo Superficie della stella: Asse di rotazione: f = 0 Piano equatoriale: Cilindro di luce: Andamento radiale allinfinito

15 15 Il caso W=0 (Michel 1973) Curve di livello Superficie 3D

16 16 Il caso W=0 per il double pulsar Dipoli paralleli Dipoli opposti

17 17 Una soluzione analitica? Per il caso di Split Monopole si ha Con la stessa corrente si ottiene (Michel 1991): Corrente da Split Monopole

18 18 Lalgoritmo CKF Si sceglie una W( f )= I( f ) I( f ) iniziale, con W( f > f cr )= 0 Si integra leq. nella magnetosfera vicina e nella zona di vento, ottenendo due funzioni f + ed f - Si corregge I( f ) in modo da ridurre lerrore nel matching Si introduce in W( f ) una delta di Dirac per avere I( f cr )= 0 Si itera il procedimento.

19 19 La soluzione numerica Superficie 3D W( f )

20 20 Le proprietà della soluzione Continuità al cilindro di luce Corretto andamento allinfinito Potenza emessa Andamento al punto angoloso (cusp) Angolo separatrice Andamento W

21 21 Il plasma della magnetosfera Formazione di cupole polari e cintura equatoriale (Michel et al. 2002) Accelerazione di particelle: la velocità di deriva Densità di carica Proiezioni della velocità 3D

22 22 Il campo elettromagnetico Grafici in unità di r c 3

23 23 Il double pulsar Superficie 3D W( f ) Cilindro di luce

24 24 Sviluppi e prospettive Introduzione di vacuum gap (problema della separatrice) Meccanismi di produzione di coppie Studio delle particelle nella zona di vento (+ effetti inerziali) Sistemi binari di pulsar: Stelle non identiche (periodo e campo magnetico) Moto di rivoluzione Caratteristiche delle eclissi e formazione di magnetosheat, magnetopausa e bow-shock

25 Sullelettrodinamica delle pulsar Candidato: Damiano Caprioli Relatore: Prof. Mario Vietri


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