Sintesi della lezione Le resistenze al moto L’equazione della trazione

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1 Sintesi della lezione Le resistenze al moto L’equazione della trazione
Resistenze ordinarie Resistenze accidentali Resistenze d’inerzia L’equazione della trazione Il calcolo delle prestazioni dei veicoli La Caratteristica Meccanica di Trazione Resistenze al moto

2 Il sistema ruota-strada
Sull’asse G della ruota agiscono: peso del veicolo Pa coppia motrice My o forza di tiro Tx resistenze opposte al moto Rx eventuali azioni trasversali Ty azione di guida Mz Resistenze al moto

3 LE AZIONI NELLA DIREZIONE DEL MOTO
Sforzo di trazione Resistenze al moto Resistenze ordinarie: in moto rettilineo uniforme e in piano; Resistenze accidentali: dovute alle variazioni della traiettoria del moto (curve, pendenza) e alle variazioni di moto del veicolo. Resistenze al moto

4 Resistenze al moto Resistenze ordinarie Resistenze accidentali
Rotolamento e attrito nei perni Del mezzo (aria) Resistenze accidentali Variazione di direzione (curve) Pendenza longitudinale Variazioni di velocità Resistenze al moto

5 Resistenze ordinarie Resistenza al rotolamento:
Origine: deformabilità delle superfici a contatto Entità : cresce con la deformazione del punto di contatto ruota strada: area di impronta Formula generale: R = r · P Caso stradale Caso ferroviario Resistenze al moto

6 Resistenze ordinarie Resistenza a rotolamento: Caso stradale
Parametri Autovetture Autocarri a kg/ton 10 12 b kg/(ton·km/h) 0,025 0,8 r = (a+b·v)·s r [kg/ton] v [km/h] s : coeff. di pavimentazione Tipo di pavimentazione s Calcestruzzo bitumato integro 1,5 Calcestruzzo bitumato ammalorato 2,0 Pavimentazione in Mc Adam 2-3,5 Pavimentazione in terra compattata 4,0-7,5 Resistenza a rotolamento: caso ferroviario rrot = 2÷3 kg/ton Resistenze al moto

7 Resistenze ordinarie Resistenza aerodinamica: Caso stradale
Resistenza frontale Formula generale: R = 0,5·Cr·δ·SF·vr2 R in kg Cr: coefficiente di forma δ: densità dell’aria = 0,125 kg·s2/m4 SF: superficie maestra: proiezione della sagoma del veicolo su una superficie verticale ortogonale all’asse del veicolo stesso [m2] vr : velocità relativa tra veicolo e mezzo [m/s] Resistenze al moto

8 Resistenze ordinarie Resistenza aerodinamica: Caso stradale
Resistenza frontale In alternativa: R = 0,0048·Cr·SF·vr2 = K· SF·vr2 R in kg K= Cr·0,0048 SF: superficie maestra: proiezione della sagoma del veicolo su una superficie verticale ortogonale all’asse del veicolo stesso [m2] vr : velocità relativa tra veicolo e mezzo [km/h] Resistenze al moto

9 Resistenze ordinarie Resistenza aerodinamica: Caso stradale
Resistenza frontale Resistenza laterale: Per il caso stradale le resistenze aereodinamiche laterali sono da considerare trascurabili Tipo di veicolo Cr K = c·δ Autovettura 0,25÷0,35 (1,20÷0,35) · 10-3 Autocarro 0,70÷1,00 (3,36÷4,89) · 10-3 Resistenze al moto

10 Resistenze ordinarie Resistenza aerodinamica: Caso ferroviario
Resistenza laterale: R= K''·P·Vr2 (kg) K'' = 0,00027 V: velocità relativa tra veicolo e mezzo [km/h] P: peso del veicolo [ton] Resistenza frontale : R= K·SF·Vr2 (kg) SF = 10 m2 K= (0,33÷4,32)·10-3 Resistenze al moto

11 Resistenze ordinarie Resistenze ordinarie globali: Caso ferroviario
Vengono generalmente preferite nel calcolo delle resistenze ordinarie rord = a + b·v + c·v2 (kg/t) Tipo di veicolo a b c Locomotore isolato 2,5 0,00030 Convoglio viaggiatori 0,00025 Convoglio merci 3 0,00040 Convoglio di metropolitana 3,2 0,0034 0,00047 v = velocità del vecolo [km/h] In avviamento si amplificano le resistenze del 50% Resistenze al moto

12 Resistenze al moto ordinarie

13 Resistenze accidentali
Resistenze per variazioni di moto Variazione di velocità di traslazione: inerzia longitudinale Variazione di direzione: resistenza in curva Resistenze dovute alla pendenza Resistenze al moto

14 Resistenze accidentali
Resistenze in curva Veicolo stradale: presenti ma trascurabili Veicolo ferroviario: valori sperimentali Ferrovie italiane: rc = 650/(r -55) (kg/ton) (in cui r è il raggio di curvatura espresso in m) Resistenze al moto

15 Resistenze accidentali Resistenze dovute alla pendenza
h l R= 1000·P·sen ≈ 1000 ·P·tg = 1000·P·h/l (kg) r = R/P = 1000·h/l (kg/ton) = i(0/00) Resistenze al moto

16 Resistenze per variazioni di moto
Resistenza di inerzia longitudinale R (kg) P (ton) g = 9,81 m/s2 b: inerzia delle masse rotanti Autovetture: 1,10 – 1,50 Autocarri: 2,50 Veicolo ferroviario 1,06 -1,12 Resistenze al moto

17 Equazione della trazione
Esprime l’equilibrio dinamico tra le forze agenti sul veicolo nella direzione del moto T - R = 0 T = Rord + Racc T = Rrot + Raer + Rpen+ Rcur + Rin T= P · (rrot+rpen+rcur+rin)+Raer Resistenze al moto

18 Equazione della trazione
Moto vario Caso ferroviario Caso stradale (kg/t) Resistenze al moto

19 Equazione della trazione
Moto a regime: Caso ferroviario: T= P(a+bv+cv2)+P(i+w) Caso stradale: T= P(a+bv)s + Pi+ ksv2 Moto in frenatura: Caso ferroviario 0 = P(a+bv+cv2)+P(i+w) + ф+ Pdv/dt Caso stradale: 0 = P(a+bv)s + Pi+ ksv2 + ф+ Pdv/dt Resistenze al moto

20 Applicazioni dell’equazione della trazione
Prestazioni del veicolo isolato: Spazio di avviamento Spazio di frenatura Tempo di percorrenza tra due fermate successive Velocità media di percorrenza Velocità massima del veicolo Massima pendenza superabile Massimo carico trasportabile Consumi Resistenze al moto

21 Prestazioni del veicolo isolato: spazio di avviamento
Spazio per raggiungere, da fermo, la velocità di regime: T= Rord+ Racc+ P  dv/dt = R+ P  dv/dt Poiché si ha: ,da cui Resistenze al moto