I POLIGONI.

Presentazione sul tema: "I POLIGONI."— Transcript della presentazione:

1 I POLIGONI

2 Un POLIGONO è una figura piana delimitata da una linea spezzata chiusa

3 CLASSIFICAZIONE DEI POLIGONI
I poligoni si possono classificare in base al numero dei loro lati, che è uguale al numero dei loro angoli. TRIANGOLI = tre angoli e tre lati QUADRILATERI = quattro angoli e quattro lati PENTAGONI = cinque angoli e cinque lati ESAGONI = sei angoli e sei lati ETTAGONI = sette angoli e sette lati OTTAGONI = otto angoli e otto lati

4 POLIGONI CONCAVI O CONVESSI
I poligoni si possono suddividere anche in CONCAVI e CONVESSI I poligoni sono CONCAVI se i prolungamenti di almeno due loro lati sono interni al poligono. I poligoni sono CONVESSI se i prolungamenti dei loro lati sono esterni al poligono.

5 POLIGONI CONCAVI QUADRILATERO CONCAVO ESAGONO CONCAVO
PENTAGONO CONCAVO

6 POLIGONI CONVESSI

7 I poligoni REGOLARI hanno gli angoli uguali e i lati uguali.
Un’ulteriore classificazione si può fare suddividendo i poligoni in REGOLARI e IRREGOLARI I poligoni REGOLARI hanno gli angoli uguali e i lati uguali. Tutti gli altri poligoni sono IRREGOLARI.

8 POLIGONI REGOLARI PENTAGONO REGOLARE TRIANGOLO EQUILATERO QUADRATO
OTTAGONO REGOLARE ESAGONO REGOLARE

9 CARATTERISTICHE DEI POLIGONI REGOLARI
Ogni poligono regolare è inscrivibile in una circonferenza (il poligono è dentro a una circonferenza) a a a a e circoscrivibile ad una circonferenza (il poligono è fuori della circonferenza) Il raggio della circonferenza inscritta è l’apotema ( a ) del poligono

10 POLIGONI IRREGOLARI PIÙ CONOSCIUTI
TRIANGOLI SCALENI TRIANGOLI ISOSCELI RETTANGOLI TRAPEZI ROMBI PARALLELOGRAMMI ESAGONI IRREGOLARI OTTAGONI IRREGOLARI PENTAGONI IRREGOLARI

11 ALTRI POLIGONI IRREGOLARI
PENTAGONI QUALSIASI QUADRILATERI QUALSIASI OTTAGONI QUALSIASI ESAGONI QUALSIASI ETTAGONI QUALSIASI

12 Sono poligoni che hanno:
I TRIANGOLI Sono poligoni che hanno: tre vertici tre angoli tre lati

13 CLASSIFICAZIONE DEI TRIANGOLI
IN BASE AGLI ANGOLI IN BASE AI LATI TRIANGOLI EQUILATERI (hanno i tre lati uguali) TRIANGOLI ISOSCELI (hanno due lati uguali) TRIANGOLI SCALENI (hanno i tre lati disuguali) TRIANGOLI RETTANGOLI (hanno un angolo retto) TRIANGOLI OTTUSANGOLI (hanno un angolo ottuso) TRIANGOLI ACUTANGOLI (hanno tre angoli acuti)

14 TRIANGOLI RETTANGOLI (hanno un angolo retto)

15 TRIANGOLI OTTUSANGOLI (hanno un angolo ottuso)

16 TRIANGOLI ACUTANGOLI (hanno tre angoli acuti)

17 TRIANGOLI EQUILATERI (hanno lati e angoli uguali: sono REGOLARI)

18 TRIANGOLI ISOSCELI (hanno due lati uguali)

19 TRIANGOLI SCALENI (hanno i tre lati disuguali)

20 Sono poligoni che hanno: quattro vertici quattro angoli quattro lati
I QUADRILATERI Sono poligoni che hanno: quattro vertici quattro angoli quattro lati due diagonali

21 CLASSIFICAZIONE DEI QUADRILATERI CONVESSI
Possiamo classificare i quadrilateri convessi in base alle caratteristiche dei loro lati e dei loro angoli: QUADRILATERI QUALSIASI: senza lati paralleli TRAPEZI: hanno due lati paralleli PARALLELOGRAMMI: hanno lati opposti paralleli e angoli opposti uguali ROMBI: sono parallelogrammi con gli angoli opposti uguali RETTANGOLI: sono parallelogrammi con quattro angoli retti QUADRATI: sono rettangoli con i quattro lati uguali

22 Classificare i quadrilateri con i diagrammi di Venn
TRAPEZI PARALLELOGRAMMI RETTANGOLI QUADRATI ROMBI

23 Sono poligoni che hanno:
I RETTANGOLI Sono poligoni che hanno: quattro vertici quattro angoli retti quattro lati i lati opposti paralleli e uguali due diagonali oblique uguali

24 RETTANGOLI

25 Sono rettangoli REGOLARI che hanno:
I QUADRATI Sono rettangoli REGOLARI che hanno: quattro angoli retti quattro vertici quattro lati uguali i lati opposti paralleli (e uguali) due diagonali perpendicolari uguali

26 QUADRATI

27 Sono poligoni che hanno:
I PARALLELOGRAMMI Sono poligoni che hanno: quattro vertici due angoli acuti opposti uguali due angoli ottusi opposti uguali quattro lati i lati opposti paralleli e uguali due diagonali oblique disuguali

28 PARALLELOGRAMMI

29 Sono parallelogrammi particolari che hanno:
I ROMBI Sono parallelogrammi particolari che hanno: quattro vertici due angoli acuti opposti uguali due angoli ottusi opposti uguali quattro lati uguali i lati opposti paralleli (e uguali) due diagonali perpendicolari disuguali

30 ROMBI

31 Sono quadrilateri che hanno due lati paralleli
I TRAPEZI Sono quadrilateri che hanno due lati paralleli TRAPEZIO RETTANGOLO TRAPEZIO ISOSCELE TRAPEZIO SCALENO

32 TRAPEZIO ISOSCELE La base maggiore (B) e la base minore (b) sono parallele I due lati obliqui (l) sono uguali Le diagonali sono oblique uguali b l l B

33 La base maggiore (B) e la base minore (b) sono parallele
TRAPEZIO RETTANGOLO La base maggiore (B) e la base minore (b) sono parallele un lato (l)è perpendicolare alle basi (forma angoli retti) l’altro lato (l1)è obliquo le diagonali sono oblique disuguali b l l1 B

34 La base maggiore (B) e la base minore (b) sono parallele
TRAPEZIO SCALENO La base maggiore (B) e la base minore (b) sono parallele I due lati obliqui (l ed l1)sono disuguali Le diagonali sono oblique disuguali b l l1 B

35 Sono poligoni che hanno:
I PENTAGONI REGOLARI Sono poligoni che hanno: cinque vertici cinque angoli ottusi uguali (108°) cinque lati uguali

36 GLI ESAGONI REGOLARI Sono poligoni che hanno: sei vertici
sei angoli ottusi uguali (120°) sei lati uguali

37 Costruire l’esagono regolare
1- Traccia un cerchio e un suo diametro 2- Con apertura del compasso uguale al raggio, traccia due archi puntando il compasso su ciascuna delle estremità del diametro. 3- Con matita e righello, traccia una linea spezzata chiusa passante per i sei punti individuati sulla circonferenza dal diametro e dagli archi.

38 GLI OTTAGONI REGOLARI Sono poligoni che hanno: otto vertici
otto angoli ottusi uguali (135°) otto lati uguali