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I POLIGONI Tutto quello che avreste sempre voluto sapere e non avete mai osato chiedere …

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Presentazione sul tema: "I POLIGONI Tutto quello che avreste sempre voluto sapere e non avete mai osato chiedere …"— Transcript della presentazione:

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2 I POLIGONI Tutto quello che avreste sempre voluto sapere e non avete mai osato chiedere …

3 Cosa sono? I Poligoni sono figure piane che hanno per confine una linea spezzata chiusa Gli elementi di un poligono sono: Lati Vertici Angoli

4 CLASSIFICAZIONE DEI POLIGONI I poligoni si possono classificare in base alle caratteristiche dei lati o degli angoli in: REGOLARI Sono equilateri ed equiangoli IRREGOLARI Hanno lati ed angoli disuguali

5 Criterio per la classificazione dei poligoni Triangoli (3 lati e 3 angoli) Quadrilateri (4 lati e 4 angoli) Poligoni con più di 4 lati e 4 angoli: pentagono, esagono, ottagono …

6 I triangoli si possono classificare in base: alla congruenza dei latial tipo di angoli Scaleni (hanno tutti i lati disuguali) Isosceli (hanno 2 lati uguali) Equilateri (hanno 3 lati uguali) Ottusangoli (hanno un angolo ottuso) Acutangoli (hanno 3 angoli acuti) Rettangoli (hanno un angolo retto)

7 Larea di un triangolo si calcola moltiplicando la misura della base per laltezza ad essa relativa e dividendo il prodotto per due, perché il triangolo va visto come la metà di un parallelogramma di base b e altezza h. A=(bxh) 2 Formule inverse: b=2xA h=2xA h b h b Il perimetro di un triangolo si calcola: somma dei lati (scaleno) lato obliquo x 2 + base (isoscele) lato x 3 (equilatero) a bc P=a+b+c a bc P=ax3 a bc P=a+(b+c) Il triangolo è un poligono formato da tre angoli o vertici e da tre lati.

8 I quadrilateri si classificano in: PARALLELOGRAMMI: hanno due coppie di lati paralleli. TRAPEZI: hanno una coppia di lati paralleli. QUADRILATERI GENERICI: non hanno lati paralleli. Quadrato Rettangolo Parallelogramma Rombo Trapezio scaleno Trapezio isoscele Trapezio rettangolo

9 Larea di un quadrato si calcola moltiplicando la misura del lato per sé stesso. l P= lx4 Il perimetro di un quadrato si calcola moltiplicando la misura del lato per 4 l A=l2 A=l2 Il quadrato è un quadrilatero regolare, cioè un poligono con quattro lati congruenti e quattro angoli congruenti (tutti retti). l l l

10 Il rettangolo è un quadrilatero con ciascuna delle due coppie di lati opposti (la base e laltezza) costituita da lati congruenti e con gli angoli interni congruenti (e quindi retti). Larea di un rettangolo si calcola moltiplicando la base per laltezza. A= b xh b h Il perimetro di un rettangolo si calcola sommando la misura della base per due e la misura dellaltezza per due. P=( bx2)+(hx2) b h

11 Il parallelogramma (o parallelogrammo) è un caso particolare di trapezio con i lati opposti paralleli e congruenti. b a Larea di un parallelogramma si calcola moltiplicando la base per laltezza. A= b xh h Il perimetro di un parallelogramma si calcola sommando la misura della base per due e la misura del lato obliquo per due. P=(bx2)+(ax2) a b

12 Il rombo è un parallelogramma che è tutti i lati congruenti, angoli opposti congruenti, diagonali non congruenti e perpendicolari. Larea di un rombo si calcola moltiplicando la diagonale maggiore d 1 per la diagonale minore d 2 e dividendo il risultato per 2. d1d1 d2d2 Il perimetro di un rombo si calcola moltiplicando la misura del lato per quattro. d1d1 d2d2 a P=4xa A=(d 1 +d 2 ):2

13 I trapezi si distinguono in: l1l1 l2l2 TRAPEZIO SCALENO TRAPEZIO ISOSCELE TRAPEZIO RETTANGOLO lati obliqui congruenti angoli alle basi congruenti diagonali congruenti lati non congruenti 2 angoli retti diagonali non congruenti lati obliqui non congruenti angoli alle basi non congruenti diagonali non congruenti l2l2 l1l1 l2l2 l1l1

14 Larea di un trapezio si calcola moltiplicando la somma delle basi per laltezza e dividendo il prodotto per 2. Il trapezio è un quadrilatero con due lati paralleli. A=(B +b) xh:2 B b Il perimetro di un trapezio scaleno si calcola: Base minore più base maggiore più lato obliquo 1 più lato obliquo 2 h B b l1l1 l2l2 P=B +b+l 1 +l 2 Il perimetro di un trapezio rettangolo si calcola: Base minore più base maggiore più lato altezza più lato obliquo P=B +b+h+l B b hl Il perimetro di un trapezio isoscele si calcola: Base maggiore più base minore più lato obliquo per 2 P=B+b+(lx2) ll B b

15 Il perimetro di un poligono è la misura del suo contorno, cioè la somma delle misure dei suoi lati. A B C D P = AB + BC + CD + DA

16 Gli altri poligoni si classificano in base al numero di lati in … PENTAGONO ESAGONO ETTAGONO OTTAGONO … e così via! 5 lati 6 lati 7 lati 8 lati

17 Poligoni concavi e poligoni convessi Un poligono si dice convesso quando non contiene nessun prolungamento dei suoi lati Un poligono si dice concavo quando contiene il prolungamento di almeno due dei suoi lati

18 SONO POLIGONI CHE HANNO TUTTI I LATI UGUALI Quadrato Rombo Esagono Triangolo equilatero

19 SONO POLIGONI CHE HANNO TUTTI GLI ANGOLI UGUALI Quadrato Esagono Triangolo equilatero Rettangolo

20 SONO POLIGONI CHE HANNO TUTTI I LATI E GLI ANGOLI UGUALI Quadrato Esagono Triangolo equilatero


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