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Diseguaglianza e benessere sociale Michele Raitano Universit à di Roma La Sapienza.

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Presentazione sul tema: "Diseguaglianza e benessere sociale Michele Raitano Universit à di Roma La Sapienza."— Transcript della presentazione:

1 Diseguaglianza e benessere sociale Michele Raitano Universit à di Roma La Sapienza

2 2 FBS e avversione alla diseguaglianza Inserire lo studio degli indici di diseguaglianza allinterno della teoria normativa delleconomia del benessere. I(y)>I(x) implica anche un giudizio di valore a favore di x, sulla sua maggiore desiderabilità => in ogni misura cè sempre un punto di vista etico che andrebbe esplicitato. Oltre che stabilire un nesso fra indici e assiomi si può derivare direttamente una misura da una FBS => anziché cercare giudizi etici impliciti in un indice, rovesciare lottica partendo da giudizi normativi.

3 3 Le caratteristiche della FBS (1)

4 Le caratteristiche della FBS (2) 4 Trasposizione del principio di Pigou-Dalton in ambito normativo. Il grado di concavità misura lavversione alla diseguaglianza di una società => effetto di una redistribuzione: e.g. U=y o U=ln(y). Rappresentabile graficamente mediante curve di indifferenza sociali (insieme dei punti che producono lo stesso W), a partire dai casi estremi di Rawls (convessità estrema) e utilitarista (lineare a 45°). Curve convesse verso lorigine e simmetriche rispetto alla bisettrice.

5 Il teorema di Atkinson 5

6 I limiti del teorema di Atkinson Per N diverse si esprime W in termini procapite => W/N Limite del teorema di Atkinson => come estendere il confronto a distribuzioni con µ diverse? Come confrontare il benessere di x=(4, 5, 6) e y=(5, 10, 15)? Atkinson dà contenuto normativo a Lorenz solo se la curva dominante ha µ maggiore o uguale alla dominata. Ma come confrontare paesi ad alto reddito e alta ineq con paesi a basso reddito e ineq? 6

7 La curva di Lorenz generalizzata (1) Si ordinano le distribuzioni mediante ineq e reddito medio, tramite la curva di Lorenz generalizzata, ottenuta moltiplicando le ordinate per µ => sulle ordinate cè lammontare cumulato di reddito espresso pro capite. Teorema di Shorrocks: date 2 curve di Lorenz generalizzate, la dominante è preferibile per tutte le FBS W/N simmetriche, non decrescenti e avverse a ineq (n.b. anche non additive). Dominanza stocastica del secondo ordine: se GL(x)>GL(y) => W(x)>W(y) per tutte le FBS. 7

8 I limiti del teorema di Shorrocks GL dà ordinamento di benessere non di ineq (si basa anche su efficienza). Dominanza stocastica del primo ordine se la densità cumulata è sempre inferiore per ogni y => maggior W per ogni FBS simmetrica e crescente in y (anche non concave). La GL riduce lincompletezza dellordinamento, ma anche 2 GL possono incrociarsi => si possono fare ipotesi più stringenti su FBS, ma (al pari degli indici) questo implica scegliere un preciso giudizio di valore. Strada alternativa è allora direttamente ricavare degli indici di ineq dalla FBS. Impossibilità di ricavare indici scevri da giudizi di valore. 8

9 9 Lidea alla base dellindice di Atkinson

10 10 Lindice di Atkinson

11 11 La definizione dellindice di Atkinson

12 12 Il parametro di avversione alla diseguaglianza

13 13 Il reddito equivalente equamente distribuito


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