Termodinamica Chimica

Presentazione sul tema: "Termodinamica Chimica"— Transcript della presentazione:

1 Termodinamica Chimica
Universita’ degli Studi dell’Insubria Corsi di Laurea in Scienze Chimiche e Chimica Industriale Termodinamica Chimica Boltzmann e Microstati

2 Entropia L’ Entropia puo’ essere vista come una funzione che descrive il numero di arrangiamenti possibili (dell’energia e della materia) che sono disponibili La Natura procede spontaneamente verso gli stati che hanno maggior probabilita’ di esistenza. Queste osservazioni sono le basi della Termodinamica Statistica (che vedrete il prossimo anno) © Dario Bressanini

3 Microstati e Macrostati
La Termodinamica Classica classifica gli stati in base alle caratteristiche macroscopiche La Termodinamica Statistica utilizza i microstati (stati microscopici) Microstato: posizione e momento di ogni molecola Macrostato: (p,V,T) Molteplicita’: il numero di microstati corrispondenti ad un unico macrostato © Dario Bressanini

4 Ogni microstato ha la stessa probabilita’ di esistere
Ipotesi fondamentale Ogni microstato ha la stessa probabilita’ di esistere Come nel lancio dei dadi © Dario Bressanini

5 Ordine, Disordine e caso
© Dario Bressanini

6 Analogia: lanciando I Dadi
Lanciando un dado: 1/2/3/4/5/6 sono egualmente probabili Lanciando due dadi: Per ognuno 1/2/3/4/5/6 egualmente probabili La somma 7 e’ piu’ probabile rispetto a 6 o 8 Perche’? 6 combinazioni (microstati) danno 7 (il macrostato): 1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1. Ci sono 5 combinazioni che danno 6 o 8, etc. © Dario Bressanini

7 Microstati e Probabilita’
Consideriamo 4 molecole da distribuire in due recipienti collegati A B C D © Dario Bressanini

8 Arrangiamento 1 Solo un modo per ottenerlo: A B C D © Dario Bressanini

9 Arrangiamento 2 Puo’ essere ottenuto in 4 modi diversi: A B C D A B C
© Dario Bressanini

10 Arrangiamento 3 Puo’ essere ottenuto in 6 modi diversi: A B C D A B C
© Dario Bressanini

11 Entropia Boltzmann defini’ una grandezza che misura la probabilita’ di un macrostato: l’Entropia. Le sostanze tendono a raggiungere lo stato piu’ probabile. Lo stato piu’ probabile spesso (ma non sempre) e’ il ‘piu’ casuale’ E’ necessario calcolare il numero di arrangiamenti possibili (si utilizza la statistica) © Dario Bressanini

12 Epitaffio di Boltzmann: S = k ln W
S = k logW Boltzmann ha collegato calore, temperatura, molteplicita’ e probabilita’ Entropia definita da S = k ln W W: molteplicita’; k: costante di Boltzmann Epitaffio di Boltzmann: S = k ln W © Dario Bressanini

13 Probabilita’ dei Macrostati
Le probabilita’ relative degli arrangiamenti 1, 2 e 3 sono: 1:4:6 Quindi S3 > S2 > S1 © Dario Bressanini

14 © Dario Bressanini

15 Entropy: S Measures “probability” or “freedom” of a system
The natural progression of things is from an ordered to a disordered state Entropy is a thermodynamic quantity that describes the number of arrangements that are available to the system in a given state In nature processes proceed spontaneously towards the states with the highest probability of existing. Theoretically: S = R ln W W = number ways molecules can be arranged in that configuration; R = gas constant © Dario Bressanini

16 Entropy and Microstates (2)
For a large number of gas molecules, there is a hugh number of micro-states in which equal number of molecules are in both end of the flask. On the other hand, the opposite process (gas molecules at only one end) although not impossible - it is highly improbable. Entropy States that any one of these micro-states are possible (probability). More States  Larger Entropy (more likely event) © Dario Bressanini

17 Espansione libera di un Gas
Un gas si espande nel vuoto perche’ lo stato macroscopico finale ha un maggior numero di stati microscopici a sua disposizione La materia e l’energia hanno piu’ modi per essere distribuite Prob. = 1/2N Estremamente improbabile! © Dario Bressanini

18 Probabilita’ ed Equilibrio
Le molecole si muovono casualmente nei due recipienti Dopo un certo tempo, ogni molecola ha probabilita’ ½ di trovarsi in uno dei due La distribuzione piu’ probabile e’ quella con circa il 50% delle molecole in ogni recipiente Estremamente probabile! © Dario Bressanini

19 Seconda Legge della Termodinamica
Versione microscopica: Un sistema isolato con molte molecole, evolvera’ verso il macrostato con la piu’ grande molteplicita’, e rimarra’ in quel macrostato © Dario Bressanini

20 Seconda Legge della Termodinamica
Versione macroscopica: Esiste una funzione di stato chiamata Entropia (simbolo S) che descrive i processi spontanei Un sistema isolato evolve per raggiungere uno stato di massima entropia © Dario Bressanini

21 Seconda Legge della Termodinamica
La seconda legge puo’ essere espressa in molti modi. Uno e’ L’entropia dell’Universo aumenta sempre. Questa legge, ingannevolmente semplice, e’ sufficiente a spiegare tutti i processi spontanei. La variazione di entropia dell’Universo include il DS del sistema e il DS dell’Ambiente. Per una singola sostanza, l’entropia aumenta se La sostanza viene riscaldata, perche’ questo aumenta il numero di stati energetici accessibili e il disordine molecolare La sostanza si espande, poiche’ questo aumenta lo spazio disponibile entro cui le molecole possono distribuirsi. © Dario Bressanini

22 Entropia di Mescolamento
Un ragionamento analogo spiega perche’ due gas si mescolano Lo stato finale e’ piu’ probabile © Dario Bressanini

23 Entropia Macroscopica
Come esprimiamo l’Entropia in termini puramente macroscopici? © Dario Bressanini

24 Fine