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11-07-2005 at CESI, Milano (Italy) Risk Analysis and Evaluation in the control and management of dam safety CESI ACCADEMIA DEI LINCEI ROMA, 12 – 13 APRILE.

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Presentazione sul tema: "11-07-2005 at CESI, Milano (Italy) Risk Analysis and Evaluation in the control and management of dam safety CESI ACCADEMIA DEI LINCEI ROMA, 12 – 13 APRILE."— Transcript della presentazione:

1 at CESI, Milano (Italy) Risk Analysis and Evaluation in the control and management of dam safety CESI ACCADEMIA DEI LINCEI ROMA, 12 – 13 APRILE 2007 PROBLEMI STRUTTURALI NELLINGEGNERIA DELLE DIGHE Michele FANELLI La valutazione in tempo reale delle probabilità di cedimento strutturale: possibili inquadramenti matematici

2 at CESI, Milano (Italy) Risk Analysis and Evaluation in the control and management of dam safety CESI 1 - CONSIDERAZIONI GENERALI 2 – COME SI PUO PERSEGUIRE LEFFICACIA DELLINTERPRETAZIONE DEI DATI DI MONITORAGGIO DELLE DIGHE AL FINE DI OTTIMIZZARE LA GESTIONE DEL RISCHIO STRUTTURALE? 3 – QUALE RUOLO PER I MODELLI MATEMATICI? POSSIBILITA ATTUALI E FUTURE, PROBLEMI APERTI, NECESSITA DI RICERCA, PROPOSTE PER ORIENTARE LE ATTIVITA FUTURE SCHEMA DELLINTERVENTO FANELLI ACCADEMIA DEI LINCEI – ROMA, 12 – 13 APRILE 2007

3 at CESI, Milano (Italy) Risk Analysis and Evaluation in the control and management of dam safety CESI 1 –CONSIDERAZIONI GENERALI LANALISI DEI POSSIBILI MODI DI COLLASSO STRUTTURALE VIENE ATTUATA O QUALITATIVAMENTE OPPURE, QUANDO POSSIBILE, ATTRAVERSO VALUTAZIONI QUANTITATIVE TRAMITE MODELLI MATEMATICI 1.2 – SI TENGA PRESENTE CHE ALLO STATO DELLARTE E DIFFICILE PREVEDERE ED IDENTIFICARE ESAUSTIVAMENTE TUTTI I MODI DI COLLASSO FISICAMENTE POSSIBILI INTERVENTO FANELLI – DIAPOSITIVA n° 3 ACCADEMIA DEI LINCEI – ROMA, 12 – 13 APRILE –CONSIDERAZIONI GENERALI – LO STATO ATTUALE DELLANALISI DEI MODI DI CEDIMENTO POTENZIALE

4 at CESI, Milano (Italy) Risk Analysis and Evaluation in the control and management of dam safety CESI [1.2 - ….E DIFFICILE PREVEDERE ED IDENTIFICARE ESAUSTIVAMENTE TUTTI I MODI DI COLLASSO FISICAMENTE POSSIBILI] 1.3 – MA SUPPONENDO ANCHE CHE TUTTI I MODI DI COLLASSO SIANO STATI PREDEFINITI, RESTA DA REALIZZARE LIDENTIFICAZIONE (NELLE OSSERVAZIONI) DI SINTOMI MISURABILI DELLINSORGENZA EVENTUALE DI UN PARTICOLARE MODO (DIAGNOSTICA) 1.4 – INOLTRE VA APPRONTATA UNA STRATEGIA DI PRONTO INTERVENTO PER AFFRONTARE LE SITUAZIONI CRITICHE UNA VOLTA RILEVATE INTERVENTO FANELLI – DIAPOSITIVA n° 4 ACCADEMIA DEI LINCEI – ROMA, 12 – 13 APRILE 2007

5 at CESI, Milano (Italy) Risk Analysis and Evaluation in the control and management of dam safety CESI INTERVENTO FANELLI – DIAPOSITIVA n° 5 ACCADEMIA DEI LINCEI – ROMA, 12 – 13 Aprile – LA PREMESSA IMPLICITA DI OGNI ATTIVITA DI GESTIONE DEL RISCHIO STRUTTURALE ASSUME CHE I DATI DI OSSERVAZIONE CONTENGANO LINFORMAZIONE CIRCA LIMMINENTE VERIFICARSI DI SITUAZIONI PERICOLOSE, E CHE TALE INFORMAZIONE POSSA ESSERE ESTRATTA TRAMITE ADATTI MODELLI INTERPRETATIVI… 1.6 – MA ANCHE LA QUALITA E QUANTITA DEI DATI DI OSSERVAZIONE VA DEFINITA IN BASE A MODELLI CONCETTUALI COERENTI COL FINE DA PERSEGUIRE…. LOTTIMIZZAZIONE DELLA GESTIONE DEL RISCHIO COINVOLGE TUTTE LE SUE FASI.

6 at CESI, Milano (Italy) Risk Analysis and Evaluation in the control and management of dam safety CESI – IL COLLASSO DELLA DIGA DEL TETON ( ) CAUSA: SIFONAMENTO SI TRATTA DI UN FENOMENO BEN NOTO, MA IN PRATICAIMPOSSIBILE DA PREVEDERE (LISTANTE E LA LOCALIZZAZIONE DEL SIFONAMENTO E SUCCESSIVO SVILUPPO DI UNA BRECCIA NEL CORPO DIGA SONO LEGATI A FATTORI CASUALI CHE NON POSSONO ESSERE CATTURATI DAI TRADIZIONALI MODELLI MATEMATICI INTERVENTO FANELLI – DIAPOSITIVA n° 6 ACCADEMIA DEI LINCEI – ROMA, 12 – 13 APRILE 2007

7 at CESI, Milano (Italy) Risk Analysis and Evaluation in the control and management of dam safety CESI Teton Dam Failure 1 - View northwest towards right abutment probably between 10:30 and 11 AM. The leak is the dark brown streak on the dam face near the grey bedrock in the left half of the photo. The speck above the leak near the top of the dam is a D-9 bulldozer that is heading down to the leak to push dirt into it in a futile attempt to stop the leak. Photo by Mrs. Eunice Olson, 5 June INTERVENTO FANELLI – DIAPOSITIVA n° 7 ACCADEMIA DEI LINCEI – ROMA, 12 – 13 APRILE 2007

8 at CESI, Milano (Italy) Risk Analysis and Evaluation in the control and management of dam safety CESI Teton Dam Failure 2 - View northwest towards right abutment. The leak is the muddy brown streak on the dam face near the grey bedrock. Note position of leak relative to abutment bedrock for comparison in subsequent pictures. Photo by Mrs. Eunice Olson, 5 June INTERVENTO FANELLI – DIAPOSITIVA n° 8 ACCADEMIA DEI LINCEI – ROMA, APRILE 2007

9 at CESI, Milano (Italy) Risk Analysis and Evaluation in the control and management of dam safety CESI Teton Dam Failure 3 - View northwest towards right abutment. Muddy water issues out of the hole about two- thirds up the face of the dam and begins to pond at the toe. Photo by Mrs. Eunice Olson, 5 June INTERVENTO FANELLI – DIAPOSITIVA n° 9 ACCADEMIA DEI LINCEI – ROMA, APRILE 2007

10 at CESI, Milano (Italy) Risk Analysis and Evaluation in the control and management of dam safety CESI Teton Dam Failure 4 - View northwest towards right abutment. The hole in the dam face enlarges upward. Compare with photo #2. Photo by Mrs. Eunice Olson, 5 June INTERVENTO FANELLI – DIAPOSITIVA n° 10 ACCADEMIA DEI LINCEI – ROMA, APRILE 2007

11 at CESI, Milano (Italy) Risk Analysis and Evaluation in the control and management of dam safety CESI Teton Dam Failure 5 - View northwest towards right abutment. The leak hole has enlarged greatly, and erosion of the bedrock abutment intensifies. Photo by Mrs. Eunice Olson, 5 June INTERVENTO FANELLI – DIAPOSITIVA n°11 ACCADEMIA DEI LINCEI – ROMA, APRILE 2007

12 at CESI, Milano (Italy) Risk Analysis and Evaluation in the control and management of dam safety CESI Teton Dam Failure 6 - View northwest towards right abutment. The dam is breached at 11:57 AM, the rush of muddy brown water is violent. Note how the breach widens in subsequent photos. Photo by Mrs. Eunice Olson, 5 June INTERVENTO FANELLI – DIAPOSITIVA n° 12 ACCADEMIA DEI LINCEI – ROMA, APRILE 2007

13 at CESI, Milano (Italy) Risk Analysis and Evaluation in the control and management of dam safety CESI Teton Dam Failure 7 - View northwest towards right abutment. The breach widens. Photo by Mrs. Eunice Olson, 5 June INTERVENTO FANELLI – DIAPOSITIVA n° 13 ACCADEMIA DEI LINCEI – ROMA, APRILE 2007

14 at CESI, Milano (Italy) Risk Analysis and Evaluation in the control and management of dam safety CESI Teton Dam Failure 8 - View northwest towards the breach. The breach continues to widen and the rush of water continues to intensify. Photo by Mrs. Eunice Olson, 5 June INTERVENTO FANELLI – DIAPOSITIVA n° 14 ACCADEMIA DEI LINCEI – ROMA, APRILE 2007

15 at CESI, Milano (Italy) Risk Analysis and Evaluation in the control and management of dam safety CESI Teton Dam Failure 9 - View northwest towards the breach. The canyon floor is flooded from bank to bank, and all works there are completely inundated. Photo by Mrs. Eunice Olson, 5 June INTERVENTO FANELLI – DIAPOSITIVA n° 15 ACCADEMIA DEI LINCEI – ROMA, APRILE 2007

16 at CESI, Milano (Italy) Risk Analysis and Evaluation in the control and management of dam safety CESI INTERVENTO FANELLI – DIAPOSITIVA n° –IL COLLASSO DELLE DIGHE IN TERRA PER SIFONAMENTO: PROBLEMA DAVVERO NON MODELLABILE? CERTAMENTE NON PREVEDIBILE, MA FORSE MODELLABILE IN SENSO NON TRADIZIONALE…. : SI IMMAGINI DI COPRIRE IL PARAMENTO DI MONTE CON UN RETICOLO DI POSSIBILI PUNTI DI IMBOCCO, ED IL PARAMENTO DI VALLE CON UN RETICOLO DI POSSIBILI PUNTI DI SBOCCO DEL PERCORSO DI SIFONAMENTO; PER UN DATO LIVELLO DI INVASO OGNI PUNTO DIMBOCCO SOMMERSO DEL PARAMENTO DI MONTE SIA COLLEGATO CON UN PUNTO DI SBOCCO PIU IN BASSO SUL PARAMENTO DI VALLE (v. fig., frame seguente); UN MODELLO DI FILTRAZIONE- EROSIONE PROGRESSIVA POTREBBE ALLORA INDICARE SCHEMI DI ALTERAZIONE NEL TEMPO DELLE PRESSIONI INTERSTIZIALI CHE FORNIREBBERO UN TERMINE DI CONFRONTO CON LE INDICAZIONI DEI PIEZOMETRI E CONSENTIREBBERO COSI UNO STRUMENTO DI DIAGNOSTICA E DI ALLERTA…. ACCADEMIA DEI LINCEI – ROMA, APRILE 2007 INTERVENTO FANELLI – DIAPOSITIVA n° 16

17 at CESI, Milano (Italy) Risk Analysis and Evaluation in the control and management of dam safety CESI INTERVENTO FANELLI – DIAPOSITIVA n° 17 ACCADEMIA DEI LINCEI – ROMA, APRILE 2007 Uno dei possibili percorsi dellerosione interna

18 at CESI, Milano (Italy) Risk Analysis and Evaluation in the control and management of dam safety CESI LA PREMESSA IMPLICITA DI OGNI ATTIVITA DI GESTIONE DEL RISCHIO STRUTTURALE PRESUME CHE I DATI DI OSSERVAZIONE CONTENGANO LINFORMAZIONE CIRCA LIMMINENTE VERIFICARSI DI SITUAZIONI PERICOLOSE, E CHE TALE INFORMAZIONE POSSA ESSERE ESTRATTA TRAMITE ADATTI MODELLI INTERPRETATIVI…MA CIO E VERO IN OGNI CASO? COME RENDERE EFFICACI I MODELLI? INTERVENTO FANELLI – DIAPOSITIVA n° 18 2 – COME OTTIMIZZARE LEFFICACIA DEL MONITORAGGIO IN VISTA DI UNA GESTIONE OTTIMALE DEL RISCHIO STRUTTURALE ? ACCADEMIA DEI LINCEI – ROMA, APRILE 2007

19 at CESI, Milano (Italy) Risk Analysis and Evaluation in the control and management of dam safety CESI 2.1 – IL PRIMO OBIETTIVO DEVESSERE LA PROGETTAZIONE RAZIONALE DELLHARDWARE (INSTALLAZIONI DI MONITORAGGIO) E DEL SOFTWARE (SISTEMA E METODI DI TRATTAMENTO DEI DATI) PER COGLIERE I SINTOMI DI OGNI MODO DI COLLASSO SIGNIFICATIVO 2.2 – GLI OBIETTIVI SUCCESSIVI RIGUARDANO LA PREPARAZIONE DI RISPOSTE EFFICACI AD OGNI EVENTUALE MINACCIA DI COLLASSO; DEFINENDO IN ANTICIPO I RUOLI E LE RESPONSABILITA DEI VARI ATTORI COINVOLTI INTERVENTO FANELLI – DIAPOSITIVA n° 19 ACCADEMIA DEI LINCEI – ROMA; 12 – 13 APRILE – OTTIMIZZARE LA GESTIONE DEL RISCHIO STRUTTURALE

20 at CESI, Milano (Italy) Risk Analysis and Evaluation in the control and management of dam safety CESI 2.3 – E NECESSARIO ANALIZZARE, PER OGNI MODO DI COLLASSO, LALBERO DEGLI EVENTI CHE CONDUCONO AL COLLASSO E LALBERO DELLE CONSEGUENZE (IMPATTO DEL COLLASSO SU VITE E BENI MATERIALI) 2.4 – E NECESSARIO PREPARARE ED AGGIORNARE PERIODICAMENTE PER OGNI DIGA UN DOSSIER CHE DOCUMENTI ESAUSTIVAMENTE LE ANALISI CITATE. MA COME VALUTARE OBIETTIVAMENTE, IN TEMPO REALE, LA PROBABILITA CHE SI STIA AVVIANDO UN MODO DI CEDIMENTO STRUTTURALE? INTERVENTO FANELLI – DIAPOSITIVA n° 20 [2 – OTTIMIZZARE LA GESTIONE DEL RISCHIO STRUTTURALE] ACCADEMIA DEI LINCEI – ROMA, 12 – 13 APRILE 2007

21 at CESI, Milano (Italy) Risk Analysis and Evaluation in the control and management of dam safety CESI 3.1 – E OPPORTUNO IMMAGINARE UN METAMODELLO DELLINTERO PROCESSO DI SORVEGLIANZA E DIAGNOSTICA 3.2 – IL RUOLO DEI MODELLI MATEMATICI DI TIPO DETERMINISTICO NELLO SCHEMA MENTALE DEL METAMODELLO 3.3 – NECESSITA DI PROMUOVERE UN NUOVO FILONE DI RICERCA 3.4 – PROPOSTE PER LE FASI SUCCESSIVE DELLATTIVITA DI RICERCA 3-IL RUOLO POTENZIALE DEI MODELLI MATEMATICI DI TIPO DETERMINISTICO – PROSPETTIVE, DIFFICOLTA, PROPOSTE PER IL FUTURO INTERVENTO FANELLI – DIAPOSITIVA n° 21 ACCADEMIA DEI LINCEI – ROMA, 12 – 13 APRILE 2007

22 at CESI, Milano (Italy) Risk Analysis and Evaluation in the control and management of dam safety CESI 3.1 – UN METAMODELLO IDEALE DEL PROCESSO DI DIAGNOSTICA DELLA PROBABILITA DI COLLASSO PER SUPERARE LEMPIRISMO DEGLI APPROCCI TRADIZIONALI – SI IMMAGINI CHE SIA POSSIBILE DEFINIRE UN SET DI N ACCONCI GRADI DI LIBERTA (VARIABILI DI OSSERVAZIONE O LORO FUNZIONI ADEGUATE) [X 1, X 2,… X N ] TALI CHE IN QUESTO SISTEMA DI RIFERIMENTO GLI M DIFFERENTI MODI DI COLLASSO SIANO RAPPRESENTATI DAI SEGUENTI VETTORI DI COLLASSO PREDEFINITI:SEGUE INTERVENTO FANELLI – DIAPOSITIVA n° 22 [3- RUOLO DEI MODELLI MATEMATICI DETERMINISTICI] ACCADEMIA DEI LINCEI – ROMA, 12 – 13 APRILE 2007

23 at CESI, Milano (Italy) Risk Analysis and Evaluation in the control and management of dam safety CESI [X 11, X 12,… X 1N ] modo di collasso n° 1 [X 21, X 22,… X 2N ] modo di collasso n° 2 …………………………………………….... [X M1, X M2,… X MN ] modo di collasso n° M UNA PROCEDURA DI CONFRONTO DIRETTO DEL SET CORRENTE [x 1, x 2,… x N ] COI PRECEDENTI VETTORI DI COLLASSO PUO RIVELARSI POCO SELETTIVA E MANCARE DI OBIETTIVITA. E OPPORTUNO RICERCARE UNA METODOLOGIA DI IDENTIFICAZIONE PIU RIGOROSA.SEGUE INTERVENTO FANELLI – DIAPOSITIVA n° 23 [3- RUOLO DEI MODELLI MATEMATICI DETERMINISTICI] ACCADEMIA DEI LINCEI – ROMA, 12 – 13 APRILE 2007

24 at CESI, Milano (Italy) Risk Analysis and Evaluation in the control and management of dam safety CESI INTERVENTO FANELLI – DIAPOSITIVA n° 24 UN CONFRONTO DIRETTO TRA IL SET DEI DATI DI OSSERVAZIONE ED I VARI MODI NON SAREBBE OGGETTIVO NE PROBANTE, MANCANDO DI UNA MISURA QUANTITATIVA DELLA CONCORDANZA O MENO DEI SINTOMI CON IL SET DI UNO DEI MODI DI COLLASSO. PUO ESSERCI AMBIGUITA TRA MODI VICINI, ETEROGENEITA…. EQUINDI NECESSARIO ELABORARE ULTERIORMENTE SIA I SET DEI MODI, SIA IL SET DELLE OSSERVAZIONI PER CONSENTIRE DI OTTENERE UNA VALUTAZIONE PRECISA E OGGETTIVA DELLA PRESENZA O MENO DI SINTOMI DI COLLASSO. OCCORRE UN FILTRO SELETTIVO DEI MODI VICINI E UN METODO DI VALUTAZIONE DELLA SOVRAPPONIBILITA DEL SET DI OSSERVAZIONI ALLUNO O ALLALTRO MODO. DEMANDANDO UNA SOLUZIONE RIGOROSA AI MATEMATICI, E POSSIBILE DELINEARE IN VIA GENERALE (SENZA ENTRARE IN DETTAGLI) UNA POSSIBILE VIA DI APPROCCIO AL PROBLEMA. ACCADEMIA DEI LINCEI – ROMA, APRILE 2007

25 at CESI, Milano (Italy) Risk Analysis and Evaluation in the control and management of dam safety CESI INTERVENTO FANELLI – DIAPOSITIVA n° 25 SIANO STATI DEFINITI, CON MODELLI ADEGUATI, I MODI: [ ] = MODO DI COLLASSO n° 1 [ ] = MODO DI COLLASSO n° 2 ………………………………………………………………… [ ] = MODO DI COLLASSO n° M nelle coordinate naturali x 1, x 2,…. x N ; SUPPONIAMO PER COMODITA DI ESPOSIZIONE CHE LA MATRICE SIA QUADRATA (M=N) E SIMMETRICA, E CHE SIA POSSIBILE DETERMINARNE AUTOVALORI E AUTOVETTORI CHE SUPPONIAMO ORTOGONALI E NORMALIZZATI PER FORMARE UNA BASE CANONICA: [ ]x[ ] T = 0 FOR, [ ]x[ ] T = 1 FOR. E ALLORA POSSIBILE RAPPRESENTARE I MODI DI COLLASSO NELLE NUOVE COORDINATE : ACCADEMIA DEI LINCEI – ROMA, 12 – 13 APRILE 2007

26 at CESI, Milano (Italy) Risk Analysis and Evaluation in the control and management of dam safety CESI INTERVENTO FANELLI – DIAPOSITIVA n° 26 PER OGNI MODO NELLE IPOTESI FATTE SI POTRA PROIETTARLO SULLE NUOVE COORDINATE : DOVE PER LORTOGONALITA E NORMALIZZAZIONE DEI MODI SARA: PER LE NUOVE COORDINATE DEL MODO j mo. ORA SI VOGLIANO DIAGNOSTICARE I DATI DELLOSSERVAZIONE CORRENTE: ESSI POTRANNO A LORO VOLTA ESSERE PROIETTATI NELLE COORDINATE DELLA NUOVA BASE: DOVE PER LORTOGONALITA E NORMALIZZAZIONE DEI MODI SARA: PER LE NUOVE COORDINATE DEL SET DI OSSERVAZIONI. V. FIGURA ACCADEMIA DEI LINCEI – ROMA, 12 – 13 APRILE 2007

27 at CESI, Milano (Italy) Risk Analysis and Evaluation in the control and management of dam safety CESI INTERVENTO FANELLI – DIAPOSITIVA n° 27 Rappresentazione intuitiva della proiezione di modi di collasso e set di osservazioni su di una base ortonormale. ACCADEMIA DEI LINCEI – ROMA, 12 – 13 APRILE 2007 In figura è il vettore delle variabili osservate, sono vettori di modi di collasso Gli assi coordinati, ortogonali, riferiscono agli autovettori della matrice dei modi di collasso: dove è la matrice (diagonale) degli autovalori e la matrice degli autovettori

28 at CESI, Milano (Italy) Risk Analysis and Evaluation in the control and management of dam safety CESI INTERVENTO FANELLI – DIAPOSITIVA n° 28 ORA E LECITO EFFETTUARE IL PRODOTTO SCALARE DEL VETTORE CHE RAPPRESENTA IL MODO j mo NELLE NUOVE COORDINATE PER IL VETTORE CHE RAPPRESENTA I DATI DI OSSERVAZIONE NELLE STESSE COORDINATE: IL CONFRONTO DEI VARI PRODOTTI (EVENTUALMENTE NORMALIZZATI: ) PERMETTERA DI EMETTERE UNA DIAGNOSI NON DISTORTA SU QUALE, EVENTUALMENTE, DEI MODI DI COLLASSO VENGA DENUNCIATO COME IMMINENTE DAI DATI DI OSSERVAZIONE. ACCADEMIA DEI LINCEI – ROMA, 12 – 13 APRILE 2007

29 at CESI, Milano (Italy) Risk Analysis and Evaluation in the control and management of dam safety CESI INTERVENTO FANELLI – DIAPOSITIVA n° 29 SI POTREBBE OBIETTARE CHE SI TRATTA DI UNA SEMPLICE TRASFORMAZIONE DI COORDINATE CHE NON INTRODUCE NUOVE INFORMAZIONI: -IN PRIMO LUOGO, TRATTANDOSI DI UN SISTEMA DI RIFERIMENTO INTERNO AL SET DELLE VARIABILI DI OSSERVAZIONI, VI SI POSSONO RIFERIRE SENZA PROBLEMI QUANTITA FISICAMENTE ETEROGENEE (AD ES. SPOSTAMENTI E PERDITE…) -INOLTRE, COME VEDREMO, IL FORMALISMO PROPOSTO POTREBBE AIUTARE AD IDENTIFICARE SET DI VARIABILI, O LORO COMBINAZIONI, MEGLIO ADATTE AD IDENTIFICARE SELETTIVAMENTE LA PRESENZA O MENO DI SINTOMI DELLUNO O DELLALTRO TRA I VARI MODI DI CEDIMENTO… ACCADEMIA DEI LINCEI – ROMA, 12 – 13 APRILE 2007

30 at CESI, Milano (Italy) Risk Analysis and Evaluation in the control and management of dam safety CESI INTERVENTO FANELLI – DIAPOSITIVA n° 30 ESEMPIO – Si suppone che per una diga a gravità si siano identificati due soli modi di collasso (moti di corpo rigido): ACCADEMIA DEI LINCEI – ROMA, 12 – 13 APRILE Modo al ribaltamento Modo allo scorrimento Matrice dei modi in coordinate naturali: Matrice resa simmetrica: Autovettori: Autovettori normalizzati: Matrice dei modi nelle nuove coordinate: V. FIGURA

31 at CESI, Milano (Italy) Risk Analysis and Evaluation in the control and management of dam safety CESI INTERVENTO FANELLI – DIAPOSITIVA n° 31 ACCADEMIA DEI LINCEI – ROMA, 12 – 13 APRILE 2007 Ampiezza del modo U a Ampiezza del modo U b Modo di ribaltamento (4.701, ) Modo di scorrimento (6.943, 1.337) Rappresentazione dei due modi di collasso nelle nuove coordinate: 1 1

32 at CESI, Milano (Italy) Risk Analysis and Evaluation in the control and management of dam safety CESI [x 1, x 2,… x N ] x (*) E IL VETTORE DELLE AMPIEZZE DEI MODI DI COLLASSO CHE SONO PRESENTI NEL SET DEI DATI DI OSSERVAZIONE [x 1, x 2,… x N ] ; INFATTI, NELLE IPOTESI FATTE SI PUO SCRIVERE: [x 1, x 2,… x N ] =, E DALLA ORTOGONALITA E NORMALIZZAZIONE DEI VETTORI MODALI SEGUE LEQUAZIONE (*). INTERVENTO FANELLI – DIAPOSITIVA n° 32 ACCADEMIA DEI LINCEI – ROMA, 12 – 13 APRILE 2007

33 at CESI, Milano (Italy) Risk Analysis and Evaluation in the control and management of dam safety CESI ESTENSIONE DELLESEMPIO AL CASO DI TRE MODI DI COLLASSO - 1 Si abbiano tre modi di collasso legati a tre misure di spostamenti orizzontali: -per ribaltamento: -per scorrimento: -per eccessiva flessione: Matrice bruta dei modi: D1D1 D2D2 D3D3

34 at CESI, Milano (Italy) Risk Analysis and Evaluation in the control and management of dam safety CESI ESTENSIONE DELLESEMPIO AL CASO DI TRE MODI DI COLLASSO - 2 Poiché la matrice bruta non è simmetrica, la scomponiamo in una componente simmetrica ed una emisimmetrica: e ricerchiamo autovalori ed autovettori della componente simmetrica. La simmetria ci garantisce (purché gli autovalori siano reali) che gli autovettori siano ortogonali, il che assicura la massima indipendenza reciproca delle direzioni di riferimento. La scomposizione non comporta perdita di informazione, perché in seguito si tornerà ad operare sulla matrice complessiva; v. oltre.

35 at CESI, Milano (Italy) Risk Analysis and Evaluation in the control and management of dam safety CESI ESTENSIONE DELLESEMPIO AL CASO DI TRE MODI DI COLLASSO - 3 Ricerca degli autovalori della componente simmetrica della matrice: I corrispondenti autovettori, tra loro ortogonali e già normalizzati: Questi costituiscono la base rispetto a cui sviluppare i modi di collasso e i vettori delle tre misure di spostamento. In altre parole, i coseni direttori dei nuovi assi coordinati.

36 at CESI, Milano (Italy) Risk Analysis and Evaluation in the control and management of dam safety CESI ESTENSIONE DELLESEMPIO AL CASO DI TRE MODI DI COLLASSO - 4 I tre modi di collasso nelle nuove coordinate: Notare che si è tornati ad operare sulla matrice complessiva dei modi bruti, somma della componente simmetrica e di quella emisimmetrica. Nella figura seguente sono rappresentati in assonometria (rispetto ai vecchi assi) sia i nuovi assi che i tre modi di collasso: R = ribaltamento, S = scorrimento, F = flessione eccessiva. Nella figura ancora successiva sono mostrati i tre modi di collasso riferiti ai nuovi assi.

37 at CESI, Milano (Italy) Risk Analysis and Evaluation in the control and management of dam safety CESI ESTENSIONE DELLESEMPIO AL CASO DI TRE MODI DI COLLASSO - 5 VECCHI ASSI Vettori R, S, F non in scala X3X3 X1X1 X2X2 U1U1 U2U2 U3U3

38 at CESI, Milano (Italy) Risk Analysis and Evaluation in the control and management of dam safety CESI ESTENSIONE DELLESEMPIO AL CASO DI TRE MODI DI COLLASSO - 6 NUOVI ASSI Vettori R, S, F non in scala U1U1 U2U2 U3U3

39 at CESI, Milano (Italy) Risk Analysis and Evaluation in the control and management of dam safety CESI ESTENSIONE DELLESEMPIO AL CASO DI TRE MODI DI COLLASSO - 7 Quindi lelaborazione della misura corrente sarà come segue: da confrontare con i tre vettori che caratterizzano i tre modi di collasso R, S, F nelle nuove coordinate (v. diapo precedente). Dallesame di quanto ottenuto si vede che solo il modo di scorrimento, S, è sufficientemente prossimo ad uno degli assi principali; lelaborazione (il cambio dassi) compiuta indica che per identificare gli altri due modi una combinazione lineare delle misure è più efficiente. Lideale sarebbe che i tre modi di collasso risultassero tra loro ortogonali.

40 at CESI, Milano (Italy) Risk Analysis and Evaluation in the control and management of dam safety CESI ESTENSIONE DELLESEMPIO AL CASO DI TRE MODI DI COLLASSO - 8 I risultati precedenti suggeriscono che una delle misure (quella al coronamento) è inefficace ai fini della distinzione tra le tre tendenze al collasso. Si è ripetuto lesempio spostando il punto di misura ad una quota q M intermedia tra la superiore q U e linferiore q L. Con la simbologia già introdotta si sono ottenuti i risultati seguenti: A) – MODI BRUTI: B) – AUTOVETTORI DELLA MATRICE (NORMALIZZATI) (coseni direttori dei nuovi assi)

41 at CESI, Milano (Italy) Risk Analysis and Evaluation in the control and management of dam safety CESI ESTENSIONE DELLESEMPIO AL CASO DI TRE MODI DI COLLASSO - 9 C) – MODI DI COLLASSO PROIETTATI SUI NUOVI ASSI COORDINATI: Un attento esame critico mostra che, ai fini della distinzione tra le diverse tendenze al collasso, conviene usare non le misure brute D 1 D 2 D 3 delle tre quote, ma loro opportune funzioni, ad es. combinazioni lineari: indicando con D m la media delle tre misure si formi ad es. la matrice:

42 at CESI, Milano (Italy) Risk Analysis and Evaluation in the control and management of dam safety CESI ESTENSIONE DELLESEMPIO AL CASO DI TRE MODI DI COLLASSO - 10 Mettendo al posto delle D i valori dei modi di collasso, il prodotto della trasposta di questa matrice per quella dei coseni direttori dei nuovi assi coordinati fornisce la matrice diagonale: Questo risultato suggerisce, nel semplice caso esemplificato, di non usare per lidentificazione delle tendenze di collasso le misure brute, ma le loro combinazioni lineari definite come già visto: Risultato dellaver rispettato in ciascun modo la sua proprietà peculiare: lineare nel primo, costante nel secondo, parabolica nel terzo, usando i rispettivi polinomi ortogonali.

43 at CESI, Milano (Italy) Risk Analysis and Evaluation in the control and management of dam safety CESI ESTENSIONE DELLESEMPIO AL CASO DI TRE MODI DI COLLASSO - 11 TUTTAVIA QUELLA QUI PRESENTATA SCHEMATICAMENTE NON EANCORA LA RISPOSTA IDEALE: LA SCELTA DELLE GRANDEZZE SULLE QUALI BASARE LA DEFINIZIONE DEI MODI DI CEDIMENTO DOVREBBE ESSERE OTTIMIZZATA COSI DA OTTENERE CHE I VARI MODI FOSSERO ORTOGONALI IN PARTENZA. ALTRIMENTI, COME E FACILE VEDERE DALLESEMPIO PRECEDENTE, ALCUNI VETTORI OSSERVATI PUR APPARTENENDO AD UN SINGOLO MODO POTRANNO PRESENTARE COMPONENTI APPARENTI IN ALTRI MODI.

44 at CESI, Milano (Italy) Risk Analysis and Evaluation in the control and management of dam safety CESI SIANO ORA M VALORI-SOGLIA PER LE AMPIEZZE MODALI A M, TALI CHE SE SI POSSA CONCLUDERE CHE IL MODO DI COLLASSO k mo MINACCIA DI SVILUPPARSI; – CON CIO LO SCHEMA IDEALE DI ORGANIZZAZIONE DELLE ATTIVITA E PROCEDURE DI MONITORAGGIO, ELABORAZIONE DEI DATI E PROCESSO DIAGNOSTICO-DECISIONALE APPARE SUFFICIENTEMENTE COMPLETO ED ORGANICO NELLE SUE GRANDI LINEE. INTERVENTO FANELLI – DIAPOSITIVA n° 33 ACCADEMIA DEI LINCEI – ROMA, 12 – 13 APRILE 2007

45 at CESI, Milano (Italy) Risk Analysis and Evaluation in the control and management of dam safety CESI – E EVIDENTE, SE SI ACCETTANO LE PREMESSE, CHE PER UN TALE TIPO DI VALUTAZIONE E CONTROLLO DEL RISCHIO SI DOVREBBERO COSTRUIRE VALIDI MODELLI MATEMATICI PER OGNUNO DEI MODI DI COLLASSO POSSIBILI. MA ALLO STATO DELLARTE NON SI DISPONE DI AFFIDABILI MODELLI DETERMINISTICI NE PER TUTTI I TIPI DI DIGA NE PER TUTTI I TIPI DI COLLASSO… IN REALTA, QUALCHE ESEMPIO DI MODELLAZIONE AL COLLASSO E STATO TENTATO SIN DAL 1992 (NANJING SYMPOSIUM ON THEORY AND PRACTICE OF ARCH DAMS): INTERVENTO FANELLI – DIAPOSITIVA n° 34 ACCADEMIA DEI LINCEI – ROMA, 12 – 13 APRILE 2007

46 at CESI, Milano (Italy) Risk Analysis and Evaluation in the control and management of dam safety CESI La figura mostra i risultati di unanalisi numerica dello stato di collasso di una diga ad arco in seguito a fessurazione e rotture locali per superamento della resistenza a compressione (simulazione di riduzione progressiva della resistenza); analisi confermata in parte da prove su modello fisico (v. diapo seguente) INTERVENTO FANELLI – DIAPOSITIVA n° 35 ACCADEMIA DEI LINCEI – ROMA, 12 – 13 APRILE 2007

47 at CESI, Milano (Italy) Risk Analysis and Evaluation in the control and management of dam safety CESI Risultati di prove su modello fisico della diga ad arco oggetto della modellazione matematica di cui alla diapo precedente: rottura per fessurazione e superamento locale della resistenza a compressione sotto carico progressivamente crescente. INTERVENTO FANELLI – DIAPOSITIVA n° 36 ACCADEMIA DEI LINCEI – ROMA, 12 – 13 APRILE 2007

48 at CESI, Milano (Italy) Risk Analysis and Evaluation in the control and management of dam safety CESI 3.2 – NELLO SCHEMA DEL METAMODELLO PROPOSTO VIENE ACCORDATO UN RUOLO FONDAMENTALE AI MODELLI MATEMATICI DI TIPO DETERMINISTICO… E PERALTRO EVIDENTE CHE IL METAMODELLO PROPOSTO NON E CHE UN INQUADRAMENTO IDEALE (E NON LUNICO POSSIBILE) DA TENER PRESENTE COME UN FILO CONDUTTORE RAZIONALE SUL QUALE SI POSSA STRUTTURARE UNEFFICIENTE ORGANIZZAZIONE DELLA GESTIONE DEL RISCHIO, MA NON REALIZZABILE COMPIUTAMENTE A BREVE TERMINE INTERVENTO FANELLI – DIAPOSITIVA n° 37 ACCADEMIA DEI LINCEI – ROMA, 12 – 13 APRILE 2007

49 at CESI, Milano (Italy) Risk Analysis and Evaluation in the control and management of dam safety CESI NELLA PRATICA ATTUALE LIMPIEGO DI MODELLI MATEMATICI NON SARA POSSIBILE CHE PER UN NUMERO LIMITATO DI MODI DI COLLASSO; PER MOLTI ALTRI SI DOVRA RICORRERE A MODELLI QUALITATIVO-EMPIRICI DIFETTO DI OBIETTIVITA! COMUNQUE, IL METAMODELLO PRESENTATO (O ALTRO BASATO SU IPOTESI MATEMATICHE RAZIONALI E COERENTI) INDICA, OLTRE CHE UNA VIA DI APPROCCIO ORGANICO, LOPPORTUNITA DI AMPLIARE PER QUANTO POSSIBILE IL CAMPO DI APPLICAZIONE DEI MODELLI MATEMATICI DI TIPO DETERMINISTICO. INTERVENTO FANELLI – DIAPOSITIVA n° 38 ACCADEMIA DEI LINCEI – ROMA, 12 – 13 APRILE 2007

50 at CESI, Milano (Italy) Risk Analysis and Evaluation in the control and management of dam safety CESI 3.3 – NECESSITA DI UN NUOVO SFORZO DI RICERCA POICHE ALLO STATO DELLARTE MOLTI TRA I MODI DI COLLASSO NON SONO SUSCETTIBILI CHE DI UNA DESCRIZIONE QUALITATIVA, SI AVVERTE LA NECESSITA DI UNO SFORZO DI RICERCA VOLTO A MIGLIORARE LOBIETTIVITA DELLE VALUTAZIONI DEL RISCHIO STRUTTURALE TRAMITE LO SVILUPPO DI MODELLI SPECIFICI. QUESTA SITUAZIONE E CORROBORATA DALL ANALISI DELLATTENDIBILITA DEI VARI MODELLI OGGI DISPONIBILI COME DISCUSSO NEL BOLLETTINO ICOLD n° 122. INTERVENTO FANELLI – DIAPOSITIVA n° 39 ACCADEMIA DEI LINCEI – ROMA, 12 – 13 APRILE 2007

51 at CESI, Milano (Italy) Risk Analysis and Evaluation in the control and management of dam safety CESI PROPOSTE PER LE PROSSIME FASI DELLATTIVITA DI RICERCA E CONCLUSIONI I PROGRAMMI DI ATTIVITA FUTURA DEL COMITATO ICOLD SUASPETTI COMPUTAZIONALI DELLANALISI E PROGETTAZIONE DELLE DIGHE DOVREBBERO PERTANTO INCLUDERE LA PROMOZIONE DI RICERCHE NEL CAMPO DELLO SVILUPPO DI MODELLI DETERMINISTICI DEI MODI DI COLLASSO. PER ESEMPIO, NEI PROSSIMI BENCHMARK- WORKSHOP SAREBBE OPPORTUNO INCLUDERE TEMI AFFERENTI ALLA MODELLAZIONE DI VARI MODI DI COLLASSO, PER VARI TIPI DI DIGHE. INTERVENTO FANELLI – DIAPOSITIVA n° 40 ACCADEMIA DEI LINCEI – ROMA, 12 – 13 APRILE 2007

52 at CESI, Milano (Italy) Risk Analysis and Evaluation in the control and management of dam safety CESI INOLTRE, UNO SFORZO DI RICERCA DOVREBBE ESSERE RIVOLTO A MEGLIO DEFINIRE LINQUADRAMENTO CONCETTUALE (METAMODELLO) AL FINE DI OTTIMIZZARE IL PROGETTO E LA GESTIONE OPERATIVA DELLE INSTALLAZIONI DI MONITORAGGIO E DELLE PROCEDURE DI INTERPRETAZIONE DEI DATI. VA DA SE CHE CIO RICHIEDERA UNA STRETTA COLLABORAZIONE A LUNGO TERMINE TRA INGEGNERI, MATEMATICI E ACCADEMICI, SENZA LA QUALE OGNI PROGRESSO NEL CAMPO DELLA VALUTAZIONE E CONTROLLO DEL RISCHIO POTREBBE ESSERE LACUNOSO O POCO RAZIONALE. INTERVENTO FANELLI – DIAPOSITIVA n° 41 ACCADEMIA DEI LINCEI – ROMA, 12 – 13 APRILE 2007


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