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Prodotto da Prof.ssa Maria Raschello Le proprietà delle proporzioni di Maria Raschello is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike.

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1 Prodotto da Prof.ssa Maria Raschello Le proprietà delle proporzioni di Maria Raschello is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Unported License. Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Unported License

2 PROPRIETA’ DELLE PROPORZIONI PProprietà fondamentale PProprietà dell’invertire PProprietà del permutare PProprietà del comporre PProprietà dello scomporre Tutte queste???? ? YES!!!

3 In ogni proporzione il prodotto degli estremi è uguale al prodotto dei medi a : b = c : d a x d = b x c

4 PROPRIETA’ DELL’INVERTIRE Se in una proporzione si scambia ogni antecedente con il proprio conseguente si ottiene ancora una proporzione a : b = c : d b : a = d : c

5 Se in una proporzione si scambiano tra loro gli estremi o i medi o entrambi, si ottengono ancora altre proporzioni.

6 SCAMBIAMO GLI ESTREMI a : b = c : d d : b = c : a

7 SCAMBIAMO I MEDI a : b = c : d a : c = b : d

8 SCAMBIAMO GLI ESTREMI E I MEDI a : b = c : d d : c = b : a

9 PROPRIETA’ DEL COMPORRE In ogni proporzione la somma del 1° e del 2° termine sta al 1° o al 2°termine come la somma del 3° e 4° termine sta al 3° o al 4° termine a : b = c : d (a + b) : a = (c + d) : c (a + b) : b = (c + d) : d

10 ESEMPIO NUMERICO 9 : 2 = 36 : 8 (9 + 2) : 9 = (36 + 8) : 36 11:9=44:36 Oppure 11:2=44:8

11 PROPRIETA’ DELLO SCOMPORRE In ogni proporzione la differenza tra il 1° e il 2° termine ( con il 1°maggiore del 2°) sta al 1° o al 2° termine come la differenza tra il 3° e 4° termine ( con il 3° maggiore del 4°) sta al terzo o al 4°termine. a : b = c : d (a-b) : a = (c-d) : b oppure (a-b) : b = (c-d) : d

12 ESEMPIO NUMERICO 9 : 2 = 36 : 8 (9 - 2) : 9 = (36 - 8) : 36 7:9=28:36 Oppure 7:2=28:8

13 Applicazione della proprietà del comporre,in una proporzione con due incognite x : y = 5 : 2 con x + y = 49 ( x + y) : x = ( ) : 5 49 : x = 7 : 5 x = ( 49 x 5 ) : 7 = 35 Y = = 14

14 Applicazione della proprietà dello scomporre in una proporzione con due incognite X : Y = 24 : 6 X – Y = 48 (X-Y) : X = (24 - 6) : : X = 18 : 24 X = (48 x 24) : 18 = 64 Y = = 16

15 ORA FAI TANTI ESERCIZI!!!!!!!


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